动量守恒定律经典习题

动量守恒定律习题 例1、质量为1kg的物体从距地面5m高处自由下落，正落在以5m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有砂子，车与砂的总质量为4kg，地面光滑，则车后来的速度为多少？ 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：以物体和车做为研究对象，受力情况如图所示。 在物体落入车的过程中，物体与车接触瞬间竖直方向具有较大的动量，落入车后，竖直方向上的动量减为0，由动量定理可知，车给重物的作用力远大于物体的重力。因此地面给车的支持力远大于车与重物的重力之和。 系统所受合外力不为零，系统总动量不守恒。但在水平方向系统不受外力作用，所以系统水平方向动量守恒。以车的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得： 车 重物 初：v0=5m/s 0 末：v v (Mv0=(M+m)v ( 即为所求。 例2、质量为1kg的滑块以4m/s的水平速度滑上静止在光滑水平面上的质量为3kg的小车，最后以共同速度运动，滑块与车的摩擦系数为0.2，则此过程经历的时间为多少？ 分析：以滑块和小车为研究对象，系统所受合外力为零，系统总动量守恒。 以滑块的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得 滑块 小车 初：v0=4m/s 0 末：v v (mv0=(M+m)v ( 再以滑块为研究对象，其受力情况如图所示，由动量定理可得 ΣF=-ft=mv-mv0 ( f=μmg 即为所求。 例3、一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地点的距离。（g取10m/s2） 分析：手榴弹在高空飞行炸裂成两块，以其为研究对象，系统合外力不为零，总动量不守恒。但手榴弹在爆炸时对两小块的作用力远大于自身的重力，且水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，以初速度方向为正。 由已知条件：m1：m2=3：2 m1 m2 初：v0=10m/s v0=10m/s 末：v1=-100m/s v2=? ((m1+m2)v0=m1v1+m2v2 ( 炸后两物块做平抛运动，其间距与其水平射程有关。 Δx=(v1+v2)t ( y=h= gt2 即为所求。 例4、如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车，车的质量为1.6kg，木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s2)。设小车足够长，求： （1）木块和小车相对静止时小车的速度。 （2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。 （3）从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。 分析：（1）以木块和小车为研究对象，系统所受合外力为零，系统动量守恒，以木块速度方向为正方向，由动量守恒定律可得： 木块m 小车M 初：v0=2m/s v0=0 末：v v (mv0=(M+m)v ( （2）再以木块为研究对象，其受力情况如图所示，由动量定理可得 ΣF=-ft=mv-mv0 ( f=μmg （3）木块做匀减速运动，加速度 车做匀加速运动，加速度 ，由运动学公式可得： vt2-v02=2as 在此过程中木块的位移 车的位移 由此可知，木块在小车上滑行的距离为ΔS=S1-S2=0.8m 即为所求。 另解：设小车的位移为S2，则A的位移为S1+ΔS，ΔS为木块在小车上滑行的距离，那么小车、木块之间的位移差就是ΔS，作出木块、小车的v-t图线如图所示，则木块在小车上的滑行距离数值上等于图中阴影部分的三角形的“面积”。 例5、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他所乘的冰车的质量共为30kg，乙和他所乘的冰车的质量也为30kg。游戏时，甲推着一个质量为15kg的箱子，和甲一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推向乙，箱子滑到乙处，乙迅速将它抓住。若不计冰面的摩擦，甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？ 分析：设甲推出箱子后速度为v甲，乙抓住箱子后的速度为v乙。分别以甲、箱子；乙、箱子为研究对象，系统在运动过程中所受合外力为零，总动量守恒。以甲的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得： 甲推箱子的过程： 甲：M 箱子：m 初：v0=2m/s v0=2m/s 末：v甲 v=? ((M+m)v0=Mv甲+mv （1） 乙接箱子的过程 乙：M 箱子；m 初：v0=-2m/s v 末：v乙 v乙 (Mv0+mv=(M+m)v乙 （2） 甲、乙恰不相撞的条件：v甲=v乙 三式联立，代入数据可求得：v=5.2m/s 反馈练习： 1、质量分别为2kg和5kg的两静止的小车m1、m2中间压缩一根轻弹簧后放在光滑水平面上，放手后让小车弹开，今测得m2受到的冲量为10N·s，则 （1）在此过程中，m1的动量的增量为 A、2kg·m/s B、-2kg·m/s C、10kg·m/s D、-10kg·m/s （2）弹开后两车的总动量为 A、20kg·m/s B、10kg·m/s C、0 D、无法判断 2、质量为50kg的人以8m/s的速度跳上一辆迎面驶来的质量为200kg、速度为4m/s的平板车。人跳上车后，车的速度为 A、4.8m/s B、3.2m/s C、1.6m/s D、2m/s 3、如图所示，滑块质量为1kg，小车质量为4kg。小车与地面间无摩擦，车底板距地面1.25m。现给滑块一向右的大小为5N·s的瞬时冲量。滑块飞离小车后的落地点与小车相距1.25m，则小车后来的速度为 A、0.5m/s，向左 B、0.5m/s，向右 C、1m/s，向右 D、1m/s，向左 4、在光滑的水平地面上有一辆小车，甲乙两人站在车的中间，甲开始向车头走，同时乙向车尾走。站在地面上的人发现小车向前运动了，这是由于 A、甲的速度比乙的速度小 B、甲的质量比乙的质量小 C、甲的动量比乙的动量小 D、甲的动量比乙的动量大 5、A、B两条船静止在水面上，它们的质量均为M。质量为 的人以对地速度v从A船跳上B船，再从B船跳回A船，经过几次后人停在B船上。不计水的阻力，则 A、A、B两船速度均为零 B、vA：vB=1：1 C、vA：vB=3：2 D、vA：vB=2：3 6、质量为100kg的小船静止在水面上，船两端有质量40kg的甲和质量60kg的乙，当甲、乙同时以3m/s的速率向左、向右跳入水中后，小船的速率为 A、0 B、0.3m/s，向左 C、0.6m/s，向右 D、0.6m/s，向左 7、A、B两滑块放在光滑的水平面上，A受向右的水平力FA，B受向左的水平力FB作用而相向运动。已知mA=2mB，FA=2FB。经过相同的时间t撤去外力FA、FB，以后A、B相碰合为一体，这时他们将 A、停止运动 B、向左运动 C、向右运动 D、无法判断 8、物体A的质量是B的2倍，中间有一压缩的弹簧，放在光滑的水平面上，由静止同时放开后一小段时间内 A、A的速率是B的一半 B、A的动量大于B的动量 C、A受的力大于B受的力 D、总动量为零 9、放在光滑的水平面上的一辆小车的长度为L，质量等于M。在车的一端站一个人，人的质量等于m，开始时人和车都保持静止。当人从车的一端走到车的另一端时，小车后退的距离为 A、mL/(m+M) B、ML/(m+M) C、mL/(M-m) D、ML/(M-m) 10、如图所示，A、B两个物体之间用轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，物体A紧靠竖直墙，现在用力向左推B使弹簧压缩，然后由静止释放，则 A、弹簧第一次恢复为原长时，物体A开始加速 B、弹簧第一次伸长为最大时，两物体的速度一定相同 C、第二次恢复为原长时，两个物体的速度方向一定反向 D、弹簧再次压缩为最短时，物体A的速度可能为零 11、如图所示，小球A以速率v0向右运动时跟静止的小球B发生碰撞，碰后A球以 的速率弹回，而B球以 的速率向右运动，求A、B两球的质量之比。 12、质量为10g的小球甲在光滑的水平桌面上以30cm/s的速率向右运动，恰遇上质量为50g的小球乙以10cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球乙恰好静止。那么，碰撞后小球甲的速度多大？方向如何？ 13、如图所示，物体A、B并列紧靠在光滑水平面上，mA=500g，mB=400g，另有一个质量为100g的物体C以10m/s的水平速度摩擦着A、B表面经过，在摩擦力的作用下A、B物体也运动，最后C物体在B物体上一起以1.5m/s的速度运动，求C物体离开A物体时，A、C两物体的速度。 14、如图所示，光滑的水平台子离地面的高度为h，质量为m的小球以一定的速度在高台上运动，从边缘D水平射出，落地点为A，水平射程为s。如果在台子边缘D处放一质量为M的橡皮泥，再让小球以刚才的速度在水平高台上运动，在边缘D处打中橡皮泥并同时落地，落地点为B。求AB间的距离。 参考答案： 1、D、C 2、C 3、B 4、C 5、C 6、D 7、C 8、AD 9、A 10、AB 11、2：9 12、20cm/s，方向向左 13、0.5m/s，5.5m/s 14、 � EMBED PBrush ��� _1111819168.unknown _1111819995.unknown _1111823908.unknown _1111824355.unknown _1112004442.unknown _1111823946.unknown _1111820135.unknown _1111823222.unknown _1111820053.unknown _1111819863.unknown _1111819903.unknown _1111819527.unknown _1111817602.unknown _1111818991.unknown _1111819096.unknown _1111817369.unknown