基于单层递归神经网络的约束非凸优化
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1递归神经网络模型2论文梗概3论文的目标及主要贡献4论文的理论基础5仿真结果递归神经网络一般采用的前向网络所建立的输入/输出之间的关系往往是静态的，而实际应用中的被控对象通常都是时变的，因此采用静态神经网络建模就不能准确的描述系统的动态性能。描述系统动态性能的神经网络应当具有可以反映系统动态特性和存储信息的能力。能够完成这些功能的网络要求网络中存在信息的延时，并具有延时信息的反馈。这种网络叫做递归神经网络。递归网络存储信息的特性正是来源于网络信号的反馈，信号递归使得网络在某时刻k的输出状态不仅与k时刻的输入状态有关，而且还与k时刻以前的信号有关，从而
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现出网络系统的动态特性。递归神经网络神经元间存在反馈递归神经网络如何导出递归神经网络的矢量数学模型递归神经网络递归神经网络递归神经网络递归神经网络递归神经网络递归神经网络递归神经网络论文梗概本文提出了用于解决受一般不等式约束的非凸优化问题的单层递归神经网络，其原理是基于精准的罚函数法。事实证明，当所提供的
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足够大时，在此所提出的神经网络中的任何神经状态均收敛于有限时间内的可行域。下界的罚参数及收敛时间均为估计值。另外，我们所提出的神经网络的任何神经状态均收敛于满足Karush–Kuhn–Tucker条件的平衡点集。此外，如果目标函数和约束满足所给条件，则平衡点集等同于非凸优化问题的最优解。论文的目标及主要贡献在本文中，将考虑以下约束非凸最小化问题：目标函数ƒ约束条件,（1）其中是决策矢量；f和gi,:Rn→R(i∈I)是连续可微函数，但不必为凸区域。其可行域={}假设为一个非空集。我们通过g来表示问题（1）解集：. 论文的目标及主要贡献在本文中，提出了一种基于罚函数的单层递归神经网络来搜寻带有不等式约束的非凸优化问题的KKT点。本文的主要贡献可
总结
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为以下几点：（1）该神经网络的状态收敛于有限时间的可行域并能保持，其惩罚参数足够大；（2）该神经网络收敛于平衡点集；（3）该神经网络的任意平衡点x*均对应于非凸问题的KKT点（x*，y*），反之亦然；（4）若目标函数和约束函数满足下列条件之一：（a）目标函数和约束函数均为凸性；（b）目标函数是伪凸，约束函数是拟凸；那么，该网络的状态收敛于全局最优解。如果目标函数和约束功能指数相对于相同的内核，则该网络的状态收敛到最优解集。论文的理论基础——理论构成12条定义4条定理2则推论14条命题3个猜想3条引理论文的理论基础——罚函数法罚函数法是能够处理一般的约束最优化问题的一类
方法
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。其基本思想是将约束优化问题变为无约束问题来解。对于不等式约束优化问题可以定义罚函数为：本文中的罚函数为：其中=，。的Clarke广义梯度为：。 论文的理论基础——模型分析基于罚函数的特性，下面提出了用于解决优化问题(1)的递归神经网络：.（19）定义11。当0是系统（19）的平衡点，我们用表示系统（19）的平衡点集。命题12。若以下条件存在其一，则对任意，问题（1）的最优解存在：(a)和是凸函数；(b)是伪凸函数，是拟凸函数；(c)是伪凸函数，是拟凸函数；(d)是拟凸函数；(e)和是拥有相同核心的凸函数。 仿真结果——算法算法原理：该方法的所有迭代过程均在可行域内进行，它的每次迭代得到点都是可行点。其基本思想是用可行域内的点来逼近最优解。算法步骤：（1）给定初始点，罚因子，缩小系数及精度.构造罚函数。用某种无约束非线性规划，以为初始点求解设最优解为若，则停止迭代输出，否则令=，=，转上一步。 仿真结果——举例考虑下列非凸优化问题：目标函数：约束条件： 仿真结果——举例目标函数图像仿真结果——举例迭代过程仿真结果——举例
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