PAGEPAGE1北师大初中数学
知识点
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总结一、实数1、实数的分类（重点讲解无理数）2、实数的倒数、相反数和绝对值3、在数轴上表示实数，比较大小（作差法讲解，作商法稍微讲解，未强调），借助数轴理解相反数、用数轴理解绝对值初步讲解，未深入4、平方根、算数平方根和立方根（高次方根没作讲解）5、科学记数法和近似数（有效数字）6、实数的运算二、代数式1、整式的概念、分类（单项式和多项式）2、单项式是由系数、字母、字母的指数构成3、多项式的次数、同类项4、整式的运算（合并同类项、幂的运算、平方差公式、完全平方公式）5、因式分解：提公因式法、公式法（平方差、完全平方公式）、分组分解法、十字相乘法（教材没有，稍微补充）6、分式的概念、运算7、二次根式的性质、运算三、方程（组）1、解一元一次方程2、一元二次方程及其解法：直接开平
方法
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、配方法、公式法、因式分解法（十字相乘法稍微提示）3、一元二次方程根的判别式4、韦达
定理
三点共线定理勾股定理的证明证明勾股定理共线定理面面垂直的性质定理
5、解分式方程（换元法稍微提示）6、解二元一次方程组：代入法、加减法7、三元一次方程组四、不等式（组）1、不等式的概念、基本性质，解法2、解一元一次不等式组（借助数轴）五、统计初步与概率初步1、平均数（算术平均数、加权平均数）2、总体、个体、样本、样本容量概念3、众数、中位数4、方差、
标准
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差的计算5、频率分布（频数、频率、方差、标准差、极差）6、确定事件和随机事件7、概率的意义、表示方法，概率求法（列表法、树状图法、利用频率估计概率）六、函数1、平面直角坐标系2、点的坐标、坐标特征（象限内、坐标轴上、和坐标轴平行的直线上点的坐标、对称点的坐标、点到坐标轴及原点的距离）3函数概念：变量与常量、自变量的取值范围、函数的三种表示法（解析法、列表法、图像法）4、由函数解析式作图像的一般步骤（列表、描点、连线）5、正比例函数、一次函数和反比例函数（解析式、图像、图像性质、一次函数和反比例函数系数的几何意义）6、二次函数的概念和图像（特征、画法）7、二次函数的解析式三种形式：一般式、顶点式、交点式8、二次函数的性质：图像性质、开口、对称轴、交点坐标注：函数图像平移未做详细讲解七、三角函数1、锐角三角函数（正弦、余弦、正切、余切）的概念2、特殊角的三角函数值（三角函数之间的关系未讲；当角度在0°~90°之间变化时，三角函数的增减性稍微提示）八、图形的初步认识1、直线、射线和线段的概念、表示（线段的性质：两点之间，线段最短）2，垂直平分线性质和定理3、角的相关概念、表示、度量、计算、角平分线性质和定理4、立体图形初步认识和简单分类5、相交线：余角、补角6、平行线：同位角、内错角、同旁内角补充平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。7、命题、定理、公理、反证法简单接触8、投影与视图：平行投影、中心投影、盲区、三视图、展开图九、图形的变换1、图形的平移、旋转2、轴对称、中心对称十、相似图形1、比例线段的性质及计算（包括基本性质、更比性质、合比性质、合比性质）2、黄金分割3、相似三角形的概念、性质和判定4、位似图形（位似比=相似比；每一组对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比都等于位似比；位似变换）十一、三角形1、三角形的概念、表示、分类2、三角形三边关系、三角形边角对应关系：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。3、三角形的内角和、外角和4、全等三角形性质及判定5、等腰、等边三角形的性质6、直角三角形性质（如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；斜边上的中线等于斜边的一半）7、勾股定理8、三角形的中位线十二、四边形1、多边形的内角和公式证明及相关计算、外角和2、平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定、面积计算3、梯形概念、分类、性质和判定和相关计算（主要学习等腰、直角梯形）十三、圆1、、圆的相关概念（弦、弧）、表示2、垂径定理（弦心距相等未作
要求
对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗
，简单提示）、圆周角定理（同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（或直径）所对的圆周角是直角）3、点和圆的位置关系4、过不在同一直线上的三点确定圆5、三角形的外接圆（圆内接四边形性质、四点共圆的判定条件、圆内接四边形对角互补都未讲解）6、三角形的内切圆7、直线与圆的位置关系8、切线定理（切线长定理、弦切角定理、切割线定理教材均没有，有相关题型时稍微提示）9、圆和圆的位置关系及其性质10、弧长和扇形面积计算（包括圆锥侧面相关计算）
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