第四章几何图形初步第二课时角的运算（永济中学和谐家园18.1.2）1.温故比较角的大小.2.温故角平分线的概念及其性质；3.灵活解决角平分线相关应用（重点）；一、学习目标（1）度量法比较∠1=50°∠2=40°所以∠1>∠212(一)、比较角的大小二、温故旧知DEF∠ABC<∠DEFABC（2）叠合法比较(一)、比较角的大小二、温故旧知DOCBA(1)∠AOD＝_______＋________＋__________;(2)∠BOC＝________－___________＝__________－________;(3)∠AOB____∠AOC;（填>或<）∠AOB∠BOC∠COD∠AOC∠AOB∠BOD∠COD<(二)、角的和差二、温故旧知看图填空．（1）∠ABC=∠ABD_____∠CBD（2)∠BDC=∠ADC_____∠BDAABDC+–(二)、角的和差二、温故旧知ABDC(1)∠DAB=∠DAC+________(2)∠ACB=∠DCB–＿＿＿＿∠CAB∠DCA(二)、角的和差二、温故旧知COABD（1）∠AOC=_______+_________；（2）∠BOD=___________+__________；（3）∠AOD=____________+＿＿＿＿+________;（4）∠AOB=∠AOC－_______=∠AOD－______．∠AOB∠BOC∠COB∠COD∠AOB∠BOC∠COD∠COB∠BOD看图填空．(二)、角的和差二、温故旧知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线.二、温故旧知(三)、角平分线概念AOBM如果∠AOM＝∠BOM，那么∠AOB＝2__________＝2___________,∠AOM＝∠BOM＝____________.∠AOM∠BOM∠AOBOM是∠AOB的角平分线.二、温故旧知(三)、角平分线性质1.如图，AD是∠BAC的平分线，找出图中相等的角.ABCD∠BAD＝∠CAD三、角平分线的应用2.如图，O是直线MN上一点，∠NOP＝58°36′42″，求∠MOP的度数.MNPO解：依题知∠MON=180〫.∠NOP＝58°36′42″∠MOP＝∠MON－∠NOP＝180°－58°36′42″＝121°23′18″.答：∠MOP的度数为121°23′18″.度、分、秒相减时，要借1作60.三、角平分线的应用 3．如图：（1）如果BD是∠ABC的角平分线，那么∠1=______= ______． （2）如果∠ABC=2∠2，那么BD是_______的________.∠2∠ABC∠ABC平分线CBAD12三、角平分线的应用 4．如图：OC、OD分别是∠AOB、∠BOE的平分线， （1）如果∠AOB=70°，∠BOE=60°，那么∠1+∠2=______. （2）如果∠1+∠2=55°，则∠AOE=_____.AOBCED1265°110°三、角平分线的应用 5.如图，OC平分∠AOD，∠BOD=2∠AOB．若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？ABCDO解：因为∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝114° ∠BOD＝2∠AOB 所以∠AOB＝ ∠AOD＝38° 因为OC平分∠AOD 所以∠AOC＝ ∠AOD＝57° 所以∠BOC＝∠AOC－∠AOB ＝57°－38° ＝19°三、角平分线的应用 6．如图，点O在直线AB上，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠EOD=_____.90°OABDCE三、角平分线的应用再见
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