1.4幂的乘方与积的乘方am·an=am+n幂的意义:an=am+n（m,n都是正整数）正方体的边长是2cm,则乙正方体的体积V乙=cm3V甲是V乙的倍8125即53倍正方体的体积比与边长比的关系甲正方体的边长是乙正方体的5倍，则甲正方体的体积V甲=cm31000正方体的体积之比=边长比的立方乙球的半径为3cm,则乙球的体积V乙=cm3.V甲是V乙的倍即103倍球的体积比与半径比的关系甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲=cm3.10003636000从计算的结果我们看出，球体的体积与半径的大小有着紧密的联系，如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的体积的n3倍.球体的体积之比=半径比的立方体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多.地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的倍和倍.103106(102)3=102×102×102=102+2+2=102×3=106(根据).(根据).同底数幂的乘法性质幂的意义(102)3=106，为什么？计算下列各式，并说明理由.(1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2;解：(1)(62)4(2)(a2)3(3)(am)2=62·62·62·62=62+2+2+2=68=a2·a2·a2=a2+2+2=a6=am·am=am+m=a2m;(am)n猜想＝amn做一做=62×4;(am)n=amn(am)n=amn(m,n都是正整数).底数，指数.不变相乘幂的乘方，（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）想一想（am）n与（an）m相等吗？为什么？幂的乘方法则：其中m,n都是正整数同底数幂的乘法法则：想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法则”异同：同底数幂相乘幂的乘方乘法运算乘方运算底数不变，指数相加底数不变，指数相乘 项 法则 符号语言 运算 结果 1 2 底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m,n都是正整数【例1】计算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m;(5)(y2)3·y;(6)2(a2)6－(a3)4.(6)2(a2)6–(a3)4=102×3=106;(1)(102)3解：(2)(b5)5=b5×5=b25;(3)(an)3=an×3=a3n;(4)-(x2)m=-x2×m=-x2m;(5)(y2)3·y=y2×3·y=y6·y=2a2×6-a3×4=2a12-a12=a12.=y7;p181、计算：(1)(103)3;(2)-(a2)5;(3)(x3)4·x2;(4)[(-x)2]3;(5)(-a)2(a2)2;(6)x·x4–x2·x3.2.判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：(1)(x3)3=x6;(2)a6·a4=a24.1.计算：⑴(x2)3·(x2)2⑵(y3)4·(y4)3⑶－(xn)2·(x3)2m要认真呀！3计算：口答：⑴(a2)4⑵(b3m)4⑶(xn)m⑷(b3)3⑸x4·x4⑹(x4)7⑻(a3)3⑽(x6)5⑺－(y7)2⑾[(x+y)3]4⑼[(－1)3]5⑿[(a+1)3]n解：255=(25)11=3211344=(34)11=8111433=(43)11=6411522=(52)11=2511数值最大的一个是344在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是———。
公式
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的反向使用(am)n=amnamn=(am)n思考题：1、若am=2,则a3m=_____.2、若mx=2,my=3,则mx+y=____,m3x+2y=______.8672动脑筋！思考题3、（1）已知2x+5y-3=0,求4x·32y的值（2）已知2x=a，2y=b，求22x+3y的值（3）已知22n+1+4n=48，求n的值（5）比较375，2100的大小（6）若(9n)2=38，则n为相乘不变
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