2017–2018学年度第二学期期末七年级调研监测数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.若>，下列不等式变形中，正确的是<> >>2.下列方程组是二元一次方程组的是 3.用科学计数法
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示，正确的是 4.下列式子中，计算正确的是5.已知不等式组无解，则的取值范围是 <>6．下列句子：①延长线段到点；②两点之间线段最短；③与不相等；④月份有个星期日；⑤用量角器画；⑥任何数的平方都不小于吗？其中是命题的有（▲）个. 7.如图所示，的度数为 8.我们知道：、、、、……，通过计算，我们可以得出的计算结果中个位上的数字为 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是▲.10.已知方程，用含的代数式表示为▲.11.小丽种了一棵高的小树，假设小树平均每周长高，周后这棵小树的高度不超过，所列不等式为▲.12.已知代数式与是同类项，则▲，▲.13.已知，，则▲.14.如图，在中，点、分别在、上，且//，，，则▲.15.若是关于的一元一次不等式，则▲.16.已知方程组，则▲.17.某天，小明和同学做了一个游戏，游戏规定：小明从点出发，沿直线前进后向左转，再沿直线前进后向左转……照这样走下去，小明第一次回到出发点，一共走了▲米.18.已知、、，比较、、的大小关系，用“<”号连接为▲.三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、
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过程或演算步骤）.19.(本题满分8分)（1）计算：（2）因式分解：20.(本题满分8分)下列解方程组:（1）（2）21.(本题满分8分)解不等式，将解集在数轴上表示出来,并写出符合条件的的非负整数解.22.(本题满分8分)鸡兔同笼，鸡和兔一共有42条腿，如果把鸡和兔的数量互换，一共有36条腿，那么原来有几只鸡，几只兔呢？23.(本题满分10分)已知关于、的方程组中，的值为正数，的值为非负数，求符合条件的的整数值.24.(本题满分10分)如图，直线分别与直线、交于点、，平分，平分，且//.求证：//.25.(本题满分10分)求不等式的解集.解：根据“同号两数相乘，积为正”可得①或②解①得：解②得：∴不等式的解集为或.请仿照上述方法求不等式的解集.26.(本题满分10分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.杨辉法则：如图，两侧的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，第三行的三个数1、2、1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应展开式中的系数.（1）根据上面的规律，写出的展开式；（2）利用上面的规律计算：.27.(本题满分12分)中型汽车数量小型汽车数量收取费用第一天15辆35辆360元第二天18辆20辆300元某停车场收费标准分为中型汽车和小型汽车两种，某两天这个停车场的收费情况如下表：（1）中型汽车和小型汽车的停车费每辆多少元？（2）某天停车场共停车70辆，若收取的停车费用高于500元，则中型汽车至少有多少辆？28.(本题满分12分)在中，，，点在直线上运动（不与点、重合），点在射线上运动，且，设.（1）如图①，当点在边上时，且，则▲，▲；（2）如图②，当点运动到点的左侧时，其他条件不变，请猜想和的数量关系，并说明理由；（3）当点运动到点C的右侧时，其他条件不变，和还满足（2）中的数量关系吗？请画出图形，并说明理由. 2017–2018学年度第二学期期末七年级调研监测数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）.1.C2.3.B4.C5. 6.7. 8.二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）.9.两直线平行，同旁内角互补10.11.12.13.14.15.16.17.18.<<三、解答题（19 —22题8×4=32分，23—26题10×4=40分，27 —28题12×2=24分，共96分）.19.（1）解：…………………………………2分…………………………………4分（2）解：…………………6分………………………8分20. （1）解：①，得：③②，得：④③－④,得：……………………3分将代入①，得：所以原方程组的解是……………………………4分（2）解：把②代入①，得：……………………………6分把代入②，得：所以原方程组的解是……………………………8分21. 解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得两边同时除以，得………………………5分这个不等式的解集在数轴上表示如下：∴满足条件的非负整数解有：、、、.……………………………8分22. 解：设原来有只鸡，只兔………………………1分根据题意，得：……………………4分解这个方程组，得……………………7分答：原来有只鸡，只兔.………………………8分23. 解：①②，得：①②，得：所以原方程组的解是………………………4分由题可知：∴解这个不等式得：………………………8分∴符合条件的的整数值有：、、、、、.………………………10分24. 证明：∵平分平分∴ …………………4分∵//∴…………………6分∴…………………8分∴//…………………10分25. 解：根据“异号两数相乘，积为负”可得：①或②…………………5分解①得：<<解②得：不等式组无解∴原不等式的解集为：<<.…………………10分26.（1）…………………5分（2）…………………10分27.解：（1）设中型汽车的停车费每辆元小型汽车的停车费每辆元…………………1分根据题意，得…………………3分解这个方程组得…………………5分答：中型汽车的停车费每辆元，小型汽车的停车费每辆元.…………………6分（2）设中型汽车有辆，小型汽车有辆…………………7分根据题意，得…………………9分解这个不等式，得：…………………11分答：中型汽车至少有辆.…………………12分28. （1）………………………………4分（2）解：证明：如图②在中，∴在中，∴∵是的外角∴∴∵∴∴………………………………8分（3）解：证明：如图③在中，∴∴在中，∴∵是的外角∴∴∵∴∴………………………………12分
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