第二章整式的加减2.2整式的加减第3课时整式的加减1课堂讲解 整式的加减 求整式的值2课时
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逐点导讲练课堂小结作业提升复习回顾：什么是整式、单项式、多项式?1知识点整式的加减1.都是整式，整式之间可以进行加减运算，这就是整式的加减。由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要用括号括起来。进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。知1－讲知1－讲例1计算：(1)(2x－3y)+(5x+4y); (2)(8a－7b)－(4a－5b).分析：第(1)
题
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是计算多项式2x－3y和5x+4y的和；第(2)题是计算多项式8a－7b和4a－5b的差. 解：(1)(2x－3y)+(5x+4y)=2x－3y+5x+4y=7x+y；(2)(8a－7b)－(4a－5b)=8a－7b－4a+5b=4a－2b.（来自教材）*知1－讲整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合.例2已知A＝3x2y＋3xy2＋y4，B＝－8xy2－2x2y－2y4求：(1)A－B；(2)A＋B.知1－讲导引：将A，B代表的多项式代入，然后去括号、合并同类项．.解：(1)A－B＝(3x2y＋3xy2＋y4)－(－8xy2－2x2y－2y4)＝3x2y＋3xy2＋y4＋8xy2＋2x2y＋2y4＝5x2y＋11xy2＋3y4.*知1－讲知1－讲本题的解题步骤：(1)将A，B代表的多项式代入，特别要注意代入时将每个多项式用括号括起来；(2)去括号；(3)找同类项；(4)合并同类项．知1－讲例3笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？知1－讲解法1:小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元.小红和小明一共花费(单位：元)(3x+2y)+(4x+3y)=3x+2y+4x+3y=7x+5y.知1－讲解法2:小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，买圆珠笔共花费(2y+3y)元.小红和小明一共花费(单位：元)(3x+4x)+(2y+3y)=7x+5y.（来自教材）*知1－讲审清题意，在具体情境中用代数式表示数量关系，根据整式的加减的运算法则进行化简.知1－讲例4做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):(1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c知1－讲解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2，大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2.(1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2)(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca.(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位：cm2)(6ab+8bc+6ca)－(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca－2ab－2bc－2ca=4ab+6bc+4ca.（来自教材）*知1－讲例5某小区有一块长为40m，宽为30m的长方形空地，现要美化这块空地，在上面修建如图所示的十字形花圃，在花圃内种花，其余部分种草．(1)求花圃的面积；(2)若建造花圃及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，则美化这块空地共需多少元？知1－讲导引：(1)花圃面积应是两个空白长方形的面积和减去中间重合部分的正方形的面积；(2)中总费用等于建造花圃并种花的费用与种草的费用之和．解：(1)花圃的面积为40x＋30x－x2＝70x－x2(m2)．(2)美化这块空地共需100(70x－x2)＋50[30×40－(70x－x2)]＝7000x－100x2＋60000－3500x＋50x2＝－50x2＋3500x＋60000(元)．*知1－讲在复杂的实际问题中，有的数量关系表示的整式也很复杂，需要对整式进行化简，才能求出简易的结果．3 化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( )A．2x－3B．2x＋9C．8x－3D．18x－31 化简x＋y－(x－y)的结果是( )A．2x＋2y B．2y C．2x D．0知1－练2多项式3a－a2与单项式2a2的和等于( )A．3aB．3a＋a2C．3a＋2a2D．4a2BBA5一个单项式减去x2－y2等于x2＋y2，则这个单项式是( )A．2y2B．－2y2C．2x2D．－2x2知1－练4若一个多项式减去－4a等于3a2－2a－1，则这个多项式是( )A．3a2－6a－1B．5a2－1C．3a2＋2a－1D．3a2＋6a－1AC4若M＝3x2－5x＋2，N＝3x2－5x－1，则( )A．M＜NB．M＝NC．M＞ND．无法确定知2－练3已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于( )A．－a＋bB．11a＋bC．11a－7bD．－a－7bCC2知识点求整式的值知2－讲例6*知2－讲（来自教材）先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便.知2－讲求整式的值时，一般是先化简(去括号、合并同类项)，再把字母的值代入化简后的式子求值．3(中考·娄底)已知a2＋2a＝1，则整式2a2＋4a－1的值是( )A．0B．1C．－1D．－22(中考·天门)已知3a－2b＝2，则9a－6b＝_______．知2－练1若多项式3x3－2x2＋3x＋1与多项式x2－2mx3＋2x＋3的和为二次三项式，则m＝________．6B整式加减的一般步骤是：先去括号，再合并同类项．注意：(1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括起来；(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止．1.必做:完成教材P69练习T1-T3,P69-P70习题2.2T3,T4，T8-T102.补充:请完成《高分突破》对应习题********
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