人教版四年级下册数学知识点汇总

2018人教版 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 四 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 下册数学知识点 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 第PAGE\*MERGEFORMAT1页四则运算1、加法的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。（2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。（3）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数2、减法的意义和各部分间的关系（1）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（2）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差3、减法是加法的逆运算。4、乘法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。（2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。（3）乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数5、除法的意义和各部分间的关系（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法：被除数=商×除数+余数除法是乘法的逆运算。租船问题解答租船问题的方法：先假设、再调整。先假设租价格便宜的船，并计算结果，如果船没有坐满，再进行调整。知识点一四则运算（背诵）我要拿100分得分：加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算。（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。知识点二0的运算（默写）我要拿100分得分：概念字母表示1、一个数和0相加，结果还得原数。a+0=a，0+a=a2、一个数减去0，结果还得这个数。a-0=a3、一个数减去它自己，结果得零。a-a=04、一个数和0相乘，结果得0。a×0=0，0×a=a5、0除以一个非0的数，结果得0。0÷a（a≠0）=06、0不能做除数。a÷0=（无意义），错误观察物体（二）1、从不同位置观察物体辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。2、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。3、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。4、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。运算定律1、加法运算定律①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)（加法的这两个定律往往结合起来一起使用）2、连减的性质一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a－b－c＝a－(b＋c)3、乘法运算定律①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。(a×b)×c＝a×(b×c)（乘法的这两个定律往往结合起来一起使用）③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a＋b)×c＝a×c＋b×c4、连除的性质一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c＝a÷(b×c)知识点三运算定律（默写）我要拿100分得分：概念字母表示1、加法交换律a＋b＝b＋a2、加法结合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律a×b＝b×a4、乘法结合律(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律(a＋b)×c＝a×c＋b×c或者a×(b＋c)＝a×b＋a×c(a－b)×c＝a×c－b×c或者a×(b－c)＝a×b－a×c6、连减a－b－c＝a－(b＋c)7、连除a÷b÷c＝a÷(b×c)简便计算一：常见乘法计算：25*4=125*8=加法交换律简单例子：三、加法结合律简单例子：50+98+50488+40+60四、乘法交换律简单例子：五、乘法结合律简单例子：25*56*499*125*8含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+7225*125*4*8简便计算二：乘法分配律简算例子：分解式二、合并式25*（40+4）135*12-135*2三、特殊1四、特殊299*256+25645*102特殊3六、特殊499*2635*8+35*6-4*35简便计算三：连减简便运算例子：528-65-35528-89-128528-（150+128）连除简便运算例子：3200÷25÷4其它简便运算例子：256-58+44250÷8*4小数的意义和性质1、小数的意义在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。2、小数的组成小数点前面的数叫小数的整数部分，小数点后面的数叫小数的小数部分。3、小数的计数单位小数点后面第一位是十分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1；小数点后面第二位是百分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01；小数点后面第三位是千分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分最低位最高位数位…万位千位百位十位个位▪十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是（10）。5、小数的读法整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。6、小数的写法整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。7、小数的性质在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。8、小数大小的比较先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……9、小数点的移动引起的小数大小变化规律（1）小数点向右：（1.026→10.26→102.6→1026）移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍…… 小数点向左：（1.026→0.1026→0.01026→0.001026）移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的十分之一；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的一百分之一；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的一千分之一……10、不同数量单位的数据之间的改写低级单位数÷进率=高级单位数高级单位数×进率=低级单位数11、求近似数保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。（表示近似数时小数末尾的0不能去掉）12、非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。生活中的小数生活中常用的单位：质量：1吨=1000千克1千克=1000克长度：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面积：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米人民币：1元=10角1角=10分1元=100分时间：1世纪=100年1年=12月大月（31天）：1、3、5、7、8、10、12月（共7个月）小月（30天）：4、6、9、11月（共4个月）平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24时1时=60分1分=60秒1时=3600秒常用单位间的进率：质量单位进率：吨—1000—千克—1000—克长度单位进率：千米—1000—米—10—分米—10—厘米—10—毫米面积单位进率：平方千米—100—公顷—10000—平方米—100—平方分米—100—平方厘米—100—平方毫米人民币单位进率：元—10—角—10—分时间单位进率：日—24—时—60—分—60—秒举例：6.378的计数单位是（0.001），6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。（记住：最低位的计数单位是整个数的计数单位。）6.378是由6个（一），3个(十分之一／0.1)，7个(百分之一／0.01)，8个(千分之一／0.001)组成的。9.426中的4在（十分位）上，表示4个（十分之一／0.1）。2.5表示（2个一和5个十分之一）或者（25个十分之一）。能根据提示写出小数：一个数十分位上是1，百分位上是5，还有6个千分之一，这个数是（0.156）。易错题解析：（1）小数都比1（整数）小。(×)此题错在对小数认识不够，小数点的左边可以是任意的整数。没有最大的小数，也没有最小的小数。（2）0.35里面有5个0.01。（×）此题错在对小数的意义理解不到位，因为小数是分数的另一种表示形式，所以将小数变成分数，更容易理解其意义。最大的一位小数是0.9。（×）此题错在对一位小数的概念认识不清。所谓一位小数，是指小数部分是一位的小数，而整数部分可以是任意的数。比如：10.9、100.9、999.9……都是一位小数。没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。应用：给定几个数字，根据要求写数。如：用6、0、2、4按要求写数。最大的一位小数：624.0；最小的两位小数：20.46；最大的三位小数：6.420。三角形知识点五三角形（1-14条背诵）我要拿100分得分：由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。三角形有3条边，3个顶点，3个角。从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形有3条高。重点：三角形高的画法。为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，三角形可以表示成三角形ABC。三角形具有稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。三角形任意两边之和大于第三边。三角形按角分锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形。（其他两个角必定是锐角）钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。（其他两个角必定是锐角）每个三角形都至少有2个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。所以从角来判断一个三角形的类型，应看它最大的内角，它最大的内角是什么角，这个三角形就是什么三角形。三角形按边分不等边三角形普通等腰三角形：两腰相等，两个底角相等。等腰三角形等边三角形：三边相等，三角相等，每个角都是60°。等腰三角形：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两边叫做等腰三角形的腰，另外一边叫做底。等边三角形：三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形的内角和是180°，四角形的内角和是360°。多边形的内角和是=（边数-2）×180°。例如：六边形的内角和是=（6-2）×180°=720°。用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。小数的加减法知识点六小数的加法和减法（第4条背诵）我要拿100分得分：笔算小数加、减法的方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐；从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。得数末尾有0，一般要把0去掉。不要忘记了小数点。小数加减混合运算的顺序没有括号，按从左往右的顺序依次计算；有小括号，要先算小括号里面的。小数加、减法的简便运算整数的运算定律在小数运算中同样适用，所以在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。图形的运动（二）1、轴对称图形的性质对应点到对称轴的距离都相等。2、轴对称图形的对称轴对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。3、画对称轴先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。4、图形平移的画法平移先找图形点，平移完点连起来。5、利用平移，可以求出不规则图形的面积。平均数和条形统计图1、平均数的意义一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做这组数据的平均数。平均数既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。2、求平均数的方法（1）移多补少法（2） 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 法：总数÷份数＝平均数总数量=每份数相加平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数平均数和平均分不一样，是两个不同的概念。比赛时，计算平均得分时，一般要去掉一个最高分和一个最低分。平均数能较好地反映一组数据的总体情况，而不能代表其中某个个体的情况。3、条形统计图可以看出数量的多少，复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方。4、复式条形统计图：将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。（1）可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图两种。（2）必须要有图例。（3）单位长度需统一。5、横向复式条形统计图的画法（1）准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。（2）注意写单位，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。（3）假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）。（4）例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以画斜线，第二个可以涂得严严实实。（5）在每个图的下方都要写标题。数学广角-鸡兔同笼1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。2、“鸡兔同笼”问题的解题方法（1）假设法①假如都是兔②假如都是鸡（2）古人“抬脚法”假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。3、公式：鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数 = 兔的只数；鸡兔总数－兔的只数 = 鸡的只数。