怀柔区2022-2023学年度第一学期初一年级期末考试数学试卷一、选择题（共20分，每题2分）1．的相反数是（）A．B．C．D．22．下列几何体中，是圆锥的为（）A．B．C．D．3．2022年北京打造了一届绿色环保的冬奥会．张家口赛区按照“渗、滞、蓄、净、用、排”的原则，在古杨树场馆群修建了250000立方米雨水收集池，用于收集雨水和融雪水，最大限度减少水资源浪费．将250000用科学记数法表示应为（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（）A．B．C．D．5．若与是同类项，则m的值为（）A．1B．2C．3D．46．如图，用同样大小的三角板比较和的大小，下列判断正确的是（）A．B．C．D．没有量角器，无法确定7．已知与互余，，则（）A．B．C．D．8．已知关于x的方程的解是，则m的值为（）A．2B．4C．1D．9．有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则下列关于，，0，m，n的大小关系正确的是（）A．B．C．D．10．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定，如，则的值为（）A．B．8C．D．4二、填空题（共16分，每题2分）11．计算：____________．12．如图是某几何体的展开图，该几何体是____________．13．用四舍五入法把4.259精确到0.01，所得到的近似数为____________．14．如果单项式与是同类项，那么____________，____________．15．请你写出一个二次项系数为1的二次三项式____________．16．若是关于x的方程的解，则____________．17．线段，C为线段的中点，点D在直线上，若，则____________．18．如图所示的是一个正方体的平面展开图．若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为，则的值为____________．三、解答题（本题共64分，第19、20题每题10分，，第21-25题每小题6分，第26、27题每小题7分）．19．计算：（1）．（2）．20．解方程：（1）．（2）21．下面是小贝同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应问题．．解：第一步第二步第三步第四步第五步问题（1）：以上解题过程中，第一步是依据________________________进行变形的；第二步是依据________________________（运算律）进行变形的；问题（2）：第____________步开始出现错误，这一步的错误的原因是________________________；问题（3）：请写出该方程的正确解答过程．22．先化简，再求值：，其中．23．如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题：（1）画直线，射线，连接；（2）在射线上求作点M，使得（保留作图痕迹）；（3）请在直线上确定一点N，使点N到点M与到点D的距离之和最短，并写出画图的依据．24．如图，O是直线上一点，平分，且．（1）图中存在____________组互补的角；与互补的角为____________；（2）求证：平分．下面给出平分的证明过程，请你将过程补充完整．证明：∵平分，∴____________（）．∵O是直线上一点，∴（）．∵，∴．∵，∵，∴____________（）．∴平分．25．小明和同学们在一家拉面馆用餐，下表为拉面馆的部分菜单：套餐种类A套餐B套餐C套餐配餐牛肉拉面牛肉拉面+1份青菜牛肉拉面+1份青菜+1杯饮料价格（元）182630优惠活动消费满100元，减10元消费满200元，减20元消费满300元，减30元……小明负责统计同学们的点餐情况，一次性点好，已知他们所点的套餐共有13份牛肉拉面，x份青菜和6份饮料．（1）他们共点了____________份B套餐；（用含x的式子表示）；（2）若他们套餐共买8份青菜，求实际花费多少元；（3）若他们点套餐优惠后实际花费了300元，请通过计算分析他们点的套餐是如何搭配的．26．阅读下面材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图，平分．若，请你补全图形，并求的度数．以下是甲同学的解答过程：解：如图1，∵平分，，∴________________________．∵，∴____________．乙同学说：“我觉得这个题有两种情况，甲同学考虑的是在外部的情况，事实上，还可能在的内部”．请完成以下问题：（1）请你将甲同学的解答过程补充完整；（2）判断乙同学的说法是否正确，若正确，请你在图2中画出另一种情况对应的图形，并写出解答过程；若不正确，说明理由；（3）若将题目改成，平分．若将改成，请直接写出的度数．27．阅读理解：若数轴上点A，B，C所表示的数分别是a，b，c，规定A，C两点之间的距离可表示为两点所表示的数的差的绝对值，如（或）．若，即，我们称点C是的“2倍关联点”．若，即，我们称点C是的“2倍关联点”．例如：在图1中，点A表示的数为，点B表示的数为4．点C表示的数为2，因为，所以，我们称点C是的“2倍关联点”；又如，点D表示的数0，因为，所以，我们称点D是的“2倍关联点”．（1）若M，N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为6．①在数和6之间，数____________所表示的点是的“2倍关联点”；②在数轴上，数____________所表示的点是的“2倍关联点”；（2）如图2，A，B为数轴上两点，点A所表示的数为，点B所表示的数为50．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以5个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止，运动时间为t秒；同时另一只电子蚂蚁Q从A点的位置开始，以3个单位每秒的速度向右运动，并与P同时停止．若P是的“2倍关联点”，求t的值；（3）在（2）的条件下，若P，A，B中恰有一个点为其余两个点的“2倍关联点”，直接写出t的值．
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