北京市海淀区2022-2023七年级初一上学期期末数学试卷及答案

海淀区七年级练习数学2022.12学校____________班级____________姓名_____________考1．本试卷共6页，共三道大题，26道小题。满分100分。考试时间90分钟。2．在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名。生3． 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一律填涂或书写在试卷上，在草稿纸上作答无效。须4．在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹的签字笔作答。知5．考试结束，请将本试卷交回。一、选择题（本题共30分，每题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．中国空间站离地球的远地点距离约为347000m，其中347000用科学计数法可表示为(A)34.7×104(B)3.47×104(C)3.47×105(D)0.347×1062．−3的绝对值是1(A)3(B)−3(C)−(D)±333．如图，分别是从上面、正面、左面看某立体图形得到的平面图形，则该立体图形是下列的(A)长方体(B)圆柱(C)三棱锥(D)三棱柱从上面看从正面看从左面看4．下列等式变形正确的是(A)若−=21x，则x=−2(B)若325xx=+，则325xx+=x−2(C)若x+=1，则3xx+−=(2)1(D)若2(xx−−=1)1，则22xx−−=135．如图，点A，B，C在直线l上，下列说法正确的是ABCl(A)点C在线段AB上(B)点A在线段BC的延长线上(C)射线BC与射线CB是同一条射线(D)AC=BC+AB6．若xy−2−=20，则多项式243xy−−的值为(A)−1(B)1(C)−3(D)0七年级（数学）第1页（共6页）7．如图，直角三角尺AOB的直角顶点O在直线CD上，若∠AOC=35°，则∠BOD的度数为(A)65°(B)55°(C)45°(D)35°8．已知A，B两地相距15千米，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米．甲、乙分别从A，B两地同时出发，背向而行，请问几小时后，两人相距60千米？设x小时后，两人相距60千米，则下面列出的方程中正确的是(A)5xx+=415(B)5xx+=460(C)5xx++=41560(D)5xx+4−=15609．已知点A，B在数轴上的位置如图所示，若点A，B分别表示数a，b，且满足ab+=1，则下列各式的值一定是正数的是AB(A)a(B)−b(C)b+1(D)−a10．三个完全相同的小长方形不重叠地．．．．放入大长方形ABCD中，将图中的两个空白小长方形分别记为S1，S2，长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是(A)a+=2bm(B)小长方形S1的周长为amb+−(C)S1与S2的周长和恰好等于长方形ABCD的周长(D)只需知道a和m的值，即可求出S1与S2的周长和DC二、填空题（本题共18分，每题3分）11．计算：50°−29°20′=________．12．写出一个整式，这个整式与2x进行加减运算后，结果是单项式：________．13．若x=3是关于x的方程24xt=+的解，则t的值为______．北14．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60°的方向，同时轮船BA在南偏东20°的方向，那么∠AOB的大小为_________.西东O15．一个角的补角恰好是这个角的3倍，则这个角的度数是______.南B七年级（数学）第2页（共6页）16．从正整数1，2，3，……，15中，选出k组数，满足：○1每组2个数，且这2个数不相同；○2任意两组都不含有相同的数；○3任意两组的数的和互不相同，且都不超过15.（1）若k=2，请写出一种选取 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ：第1组：，第2组：；（2）k的最大值为_________.三、解答题（本题共52分，第17题6分，第18题4分，第19题8分，第20题4分，第21题5分，第22-24题，每题4分，第25题6分，第26题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．计算：2（1）95+×−(3)−−(2)；（2）2×−(3)2+24÷−().318．先化简，再求值：2(3)(21)3xx22−−x−+x，其中x=−2.19．解方程：xx−+132（1）6xx+=73−5；（2）+=1.2520．如图，已知线段AB.（1）选择合适的画图工具，按下列步骤画图：AB①延长线段AB至点C，使BC=AB；②在线段AB上方画射线BP，使∠ABP>∠CBP；③在射线BP上取一点D（不与点B重合），连接AD，CD.（2）根据画出的图形，判断AD与CD的长短（直接写出答案）.七年级（数学）第3页（共6页）21．北京奥林匹克森林公园位于北京中轴延长线的最北端，是亚洲最大的城市绿化景观.某校七年级2班学生计划去奥森公园划船，游船价格如下表：船型四座电瓶船六座电瓶船价格100元/小时120元/小时已知所有学生均有座位且划船1小时，请解决下面问题：（1）若租用10条游船，所有船恰好坐满，需花费1060元.那么租用了几条四人座电瓶船？（2）请你写出一种比（1）中省钱的租船方案：______条四座电瓶船，______艘六座电瓶船.22．如图，已知AB=7，点C在线段AB上，BC=3，D为AC的中点.（1）求AD的长；（2）点E在线段AB的延长线上，且AE=2BD.请判断点B是否为线段CE的中点，并说明理由.ADCBE23．已知关于x的方程kx−=b0（k≠0）.（1）当k=2，b=3时，方程的解为_________；（2）若x=−1是方程的解，用等式表示k与b满足的数量关系：___________；（3）若这个方程的解与关于x的方程2kx−=50的解相同，则b的值为___________.七年级（数学）第4页（共6页）．定义一种新运算：当≥时，；当<时，．例如，24★aba★b=baba★b=a1★3=1.（）计算：−；11★(5)=（）对于式子−，2x★(10x)①若−，求的值；x★(10x)=4x②当的值分别取+++（为整数）时，式子−的值的和的最大xmm,1,m2,m3mx★(10x)值为.25．已知∠=°AOB30，∠=∠BOPmAOP（m>0，且OP不与OA重合）．（1）当m=1时，若射线OP在∠AOB内，请用量角器在图1中画出射线OP，则∠AOP的度数为___________；（2）当m=2时，OQ平分∠AOP，求∠BOQ的度数；AAOOBB图1备用图七年级（数学）第5页（共6页）26．对于由若干不相等的整数组成的数组P和有理数k，给出如下定义：如果在数轴上存在一条长为1个单位长度的线段AB，使得将数组P中的每一个数乘以k之后，计算的结果都能够用线段AB上的某个点来表示，就称k为数组P的收纳系数.11121例如，对于数组P：1，2，3，因为×=1，×=2，×=31，取A为原点，B为表示数3333311的点，那么这三个数都可以用线段AB上的某个点来表示，可以判断k=是P的收纳系数．3120331AB已知k是数组P的收纳系数，此时线段AB的端点A，B表示的数分别为a，b（ab<）．（1）对数组P：1，2，-3，在下列各数中，k可能是_________；111；；−．451（2）对数组P：1，2，x，若k的最大值为，求x的值；3（3）已知100个连续整数中最小的整数为x，从中选择n个数，组成数组P．①当x=−80，且a=3时，直接写出n的最大值；②当n=100时，直接写出k的最大值和相应的ab+的最小值.七年级（数学）第6页（共6页）海淀区七年级练习数学参考答案2022.12一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案CADDDBBCCD二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．2040.12．答案不唯一，例如x，0，32yx等.13．2.14．140°15．45°16．（1）答案不唯一，例如第一组：1和2，第二组：3和4，（2分）（2）5.（1分）三、解答题（本题共52分，第17题6分，第18题4分，第19题8分，第20题4分，第21题5分，第22-24题，每题4分，第25题6分，第26题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．（本题6分，每小题各3分）（1）9532=9152……………………………………………………2分=4……………………………………………………3分2（2）2(3)+24()23=2936……………………………………………………2分=1836=18……………………………………………………3分七年级（数学）参考答案第1页共5页18.（本题4分）解：2(3)(21)3xxxx22=26213xxxx22……………………………………………………1分=5xx281……………………………………………………2分当x2时，原式=528212……………………………………………………3分=20161=37……………………………………………………4分19.（本题8分，每小题4分）（1）67xx35解：63xx57……………………………………………………2分31x2……………………………………………………3分x4……………………………………………………4分xx132（2）125解：5123210xx……………………………………………………1分556410xx……………………………………………………2分561054xx……………………………………………………3分11x11x1……………………………………………………4分20.（本题4分）（1）PDABC上图即为所求.……………………………………………………3分（2）ADCD.……………………………………………………4分七年级（数学）参考答案第2页共5页21.（本题5分）（1）解：设租用了x条四座电瓶船，则租用了10x条六座电瓶船，依题意：100120101060xx.………………………………………………2分解得：x7.答：租用了7条四座电瓶船.………………………………………………3分（2）答案不唯一，例如1条四座电瓶船，7条六座电瓶船.……………………………………………5分（注：第（2）问2分，只有0分或者2分，不存在得1分的情况）22.（本题4分）ADCBE（1）解：∵AB=7，BC=3，∴ACABBC4.……………………………………………………1分∵D为AC中点，1∴ADAC2.……………………………………………………2分2（2）点B是线段CE的中点，证明如下：法1：∵AB=7，AD=2，∴BDABAD5.∵AEBD2，∴AE10.∴BEAEAB3.……………………………………………………3分∵BC3，∴BE=BC.∴点B是线段CE的中点.……………………………………………………4分法2：∵点D为线段AC的中点，∴ACCD2.∵AEBD2，∴AEACBDCD2.∴CEBC2.……………………………………………………3分∵点B在线段CE上，∴点B是线段CE的中点.……………………………………………………4分七年级（数学）参考答案第3页共5页23.（本题4分）3（1）；……………………………………………………1分2（2）kb0；……………………………………………………3分5（3）.……………………………………………………4分224.（本题4分）（1）5；……………………………………………………1分（2）解：分两种情况：情况1：若xx10，则x★(10x)=10x=4，解得x6，经检验，x6满足，符合题意；情况2：若xx10，则★=x=4，解得x4，经检验，满足，也符合题意；综上，x的值为4或6.……………………………………………………3分（3）16.……………………………………………………4分25.（本题6分）（1）如图所示APOB……………………………………………………1分∠AOP的度数为15°.……………………………………………………2分（2）解：当m2时，BOP2AOP，分两种情况：情况1：射线OP在∠AOB内部，如图①：A∵AOBAOPBOP30，Q∴AOP2AOP30.P∴∠，AOP=10°OB∵OQ平分∠AOP，七年级（数学）参考答案第4页共5页1∴AOQAOP5.2∴BOQAOBAOQ25.……………………………………4分情况2：射线OP在∠AOB外部，如图②：P∵AOBBOPBOP30，BOPAOP2QA∴230AOPAOP.∴∠AOP=30°，∵OQ平分∠AOP，OB1∴AOQAOP15.2∴BOQAOBAOQ45.综上，∠BOQ为25°或45°.……………………………………6分26．（本题7分）1（1）；……………………………………………………1分51（2）解：取收纳系数k，将它乘以数组P中的每个数，得：3111211，2，x.333331依题意，k的最大值即为，3121∴，，x中最大的数与最小的数的差恰好为1.33321情况1：当x1时，最大的数为，最小的数为，x1，得x1；33情况2：当12x时，最大的数为，最小的数为，不合题意；11情况3：当x2时，最大的数为，最小的数为，x1，得x4；33综上，x的值为1或4.……………………………………………………4分（3）①n的最大值为21；……………………………………………………5分1②k的最大值为；……………………………………………………6分99相应ab的最小值为.……………………………………7分七年级（数学）参考答案第5页共5页