小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级　第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x＝。4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。5．如果规定a※b＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。这时四个组的书一样多。这说明甲组原来有书本。10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。11．在a＝20032003×2002和b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。甲说：“我会开。”乙说：“我不会开。”丙说：“甲不会开。”三人的话只有一句是真话。会开车的是。14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。回校后，小明补给小光28元。小明、小光各带了元，每本书价元。15．长方形被分成了4个小长方形，图4中的数字是它们每个的面积，阴影部分的面积是。16．天气预报说：今天的降水概率是30%，明天的降水概率是50%，后天的降水概率是35%。下雨可能性最大的是天。17．如图，水平桌面(桌面不反光)上放有两个同样大小的足球M、N，每个足球的正上方悬挂有相同的灯泡。A灯泡位置比B灯泡位置低。当灯泡点亮时，受光照部分更多的是球。18．用20厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形，这样的长方形不只一种。其中，面积最小的，长______厘米，宽______厘米；面积最大的长方形的长______厘米，宽______厘米。19．在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2米的路(如图)，这条路的面积是120平方米，那么水池的面积是______平方米。20．下边是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______。21．甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米；出发后5小时，两车相遇。A、B两地相距______千米。22．小琴、小惠、小梅三人报名参加运动会的跳绳，跳高和短跑这三个项目的比赛，每人参加一项，报名的情况有______种。23．下图是一个正方体木块。M是AB的中点，N是AD的中点。用一把锋利的锯，过M、N、G三个点将木块锯成两块，使截面是平的，这个截面是______边形。24．师生共52人外出春游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱。班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每5个空瓶可换1瓶矿泉水。班长只要买______瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。25．下图是一所小学的科技数，它有4层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数，这些三位数是：837、571、206、439，但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应，请你观察一下，然后画出表示2008的四个窗户。第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试）    四年级　第2试1．计算：3×2÷2－2×6÷3÷2＋5－3＝________。2．观察右面的五个数：19、37、55、a、91排列的规律，推知a＝________。3．小明喜欢：踢足球、上网、游泳、音乐、 语文 八上语文短文两篇二年级语文一匹出色的马课件部编版八上语文文学常识部编八上语文文学常识二年级语文一匹出色的马课件 、数学；小英喜欢：数学、英语、音乐、陶艺、跳绳。用圆A、圆B分别表示小明、小英的爱好，如图1所示，则图中阴影部分表示________。4．玩具店的玩具每卖出一半，就补充20个，到第十次卖出一半后恰好余下20个，则玩具店原有玩具________个。5．计算：6．将边长为a的正方形各边的中点连结成第二个正方形，再将第二个正方形各边的中点连结成第三个正方形，依此规律，继续下去，得到下图。那么，边长为a的正方形面积是图中阴影部分面积的________倍。7．●表示实心圆，○表示空心圆，若干个实心圆与空心圆排成一行如下：○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●……在前200个圆中有________个实心圆。8．过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒弹子(数目相同)，打开后发现，小光的弹子全是红的，而小强的弹子全是绿的。第一天玩弹子时，小光输了10枚弹子。第二天小光又同小强玩弹子，结果小光赢了10枚弹子。这时，是小光盒里的绿弹子多，还是小强盒里的红弹子多？答________。9．下图是王超同学为“环境保护专栏” 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 的一个报头，用到基本的几何图形：线段、三角形、四边形、圆、圆弧，其中用得最多的一种图形是________。10．数一数：图中共有________个正方形。11．星期天，妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋，用去24元钱。妈妈对小丽说：“上星期天我买了3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱，你算一算，小梦龙每支________元，可爱多冰淇淋每支________元。”12．一次口算比赛，规定：答对一题得8分，答错一题扣5分。小华答了18道题，得92分，小华在此次比赛中答错了________道题。13．下图表示正方体的展开图，将它折叠成正方体，可能的图形是（）。（填A、B、C、D之一）。14．用直线把图6分成面积相等的两部分，与原稿不同，其中正确的有________个。（图6）15．在计算机中，对于图（1）、图（2）中的数据(或运算)的读法规则是：先读第一分支圆圈中的，再读与它相连的第二分支左边的圆圈中的，最后读与它相连的第二分支右边的圆圈中的，也就是说，对于每一个圆圈中的数据(或运算)都是按“中→左→右”的顺序。如：图（1）表示：2＋3，图（2）表示：2＋3×2－1。则图（3）表示的式子的运算结果是________。16．甲、乙、丙、丁四人做游戏，丁对甲、乙、丙说：“无论你们三人每人给出的整数是什么，我有一个结论总成立。”甲、乙、丙三人半信半疑，经三人多次验证，结果都正确。请写出丁可能给的结论，并说明理由。17．如果a、b、c是3个整数，则它们满足加法交换律和结合律，即　　（1）a＋b＝b＋a；　　（2）（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。　现在规定一种运算"*"，它对于整数a、b、c、d满足：(a，b)*(c，d)＝(a×c＋b×d，a×c－b×d)。　例：(4,3)*(7,5)＝(4×7＋3×5,4×7－3×5)＝(43,13)　请你举例说明，“*”运算是否满足交换律、结合律。18．一个三位数，个位和百位数字交换后还是一个三位数，它与原三位数的差的个位数字是7，试求它们的差。19．将边长为正整数n的正方形平均分成个小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。例如：图10中的黑点是边长为2的正方形的格点。如图11，在边长为12的正方形中有四个完全相同的直角三角形。如果三角形的一条直角边是3，那么这四个三角形各边共经过多少个格点？(每个格点只计一次)第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级　第1试一、填空题1．计算：234＋432－4×8＋330÷5＝。2．如果＆＝＋÷10，那么2＆5＝。3．某校四年级有两个班，其中甲班有人，乙班比甲班多3人，则该校四年级共有学生人。4．将数16表示成两个自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积是。5．在括号内填上两个相邻的整数，使等式＝成立。6．在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是℃。7．北京到西安的飞机票价是每张960元。张老师想从网上订购一张从北京到西安的飞机票。海蓝票务中心的机票以九五折出售，但每张票要加收30元送票费；云天票务中心的机票不打折，但免费送票。张老师从票务中心购买飞机票更省钱。（填“海蓝”或“云天”）8．一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，则这个数除以15的余数是。9．如果，＝2×2，……，＝25×25，且＋……＋＝5525，那么＋＋……＋＝。10．如图，有一条长方形跑道，甲从A点出发，乙从C点同时出发，都按顺时针方向奔跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米。当甲第一次追上乙时，甲跑了圈。11．三个不同的一位数的和等于10，用这三个一位数组成三位数，其中最大的是。12．把一个边长为的正方形分成两个完全相同的长方形，则这两个长方形的周长的和是。13．把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少2块，那么小朋友共有人。14．如图，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当N＝5时，共需要火柴棍根。15．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝130度，那么∠A＝度。16．已知图中正方体相对的两个面上的数字之和是10，则未标出的三个数的乘积是。17．下图中有个平行四边形。18．有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分别得到：28，36，42，46，那么原来四个数的平均数是。19．如果将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上，组成一个信号，那么这四面小旗子可组成种不同的信号。20．一块长方形玻璃，长截去5分米，宽截去3分米，剩下的部分是正方形。已知截去的面积是71平方分米，那么剩下的正方形的面积是平方分米。21．有一个正方形纸板（如图甲），用它可以盖住日历上的九个日期，并能看到其中的一个日期，现在将它放在2004年3月的日历上的（如图乙），则纸板盖住的另外八个日期中最大的是。22．如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形，如果这四个正方形的周长的和是240厘米，面积的和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米。23．商场里有三种价格分别是3元，4元，6元的杯子。妈妈让小明去买杯子，小明付款30元，找回5元。小明买了个4元的杯子。24．某班有46人，其中有40人会骑自行车，38人会打乒乓球，35人会打羽毛球，27人会游泳，则该班这四项运动都会的至少有人。第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试）四年级   第2试一、填空题1．。2．最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为5℃，最低温度约为零下15℃，则火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为___________℃。3．3＋12，6＋10，12＋8，24＋6，48＋4，……是按一定规律排列的一串算式，其中第六个算式的计算结果是__________。4．把2、4、6、8、10、12这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以及两个底面上，然后把立方体展开，如图，最左边的正方形上的数字是12，则最右边的正方形上的数字是__________。5．将一张长方形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是__________。（填“三角形”、“长方形”、“梯形”或“菱形”）6．四（1）班有46人，其中会弹钢琴的有30人，会拉小提琴的有28人，则这个班既会弹钢琴又会拉小提琴的至少有_________人。7．请你任意写出5个真分数_________。8．两个正整数♀、♂满足：♀＝♂×♂＋2×♂＋1。例如：当♂＝3时，♀＝3×3＋2×3＋1＝16。那么，当♀＝36时，♂＝_________。9．下列各图中，阴影部分面积与整个图形面积的比值最大的是图_______。10、把一堆糖果分给几位小朋友，若每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少5块，那么小朋友共_________位。11、如果一个数的所有数位上的数字的和是10，那么满足条件的最小的四位数是_________。12、数一数，图中有_________个三角形。13、将一个三角形的三条边同时扩大相同的倍数，如图，得到的新三角形的面积变为原三角形面积的9倍，则新三角形的周长是原三角形的周长的_________倍。14、如图所示，在2×2方格中，画一条直线最多穿过3个方格；在3×3方格中，画一条直线最多穿过5个方可知；那么在5×5方格中，画一条直线，最多穿过_________个方格。15、小朋友们做游戏，若3人分成一组，则最后余下2人；若4人分成一组，则最后余下3人；若5人分成一组，则最后余下4人。那么一起做游戏的小朋友至少有______人。二、解答题16、用表示的小数部分，表示不超过的最大整数。例如：＝0.3，［0.3］＝0；＝0.5；［4.5］＝4。记，请计算，；，的值。17、甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需要补给甲320元；如果乙不补钱，就会少换回5张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元。求乙原有椅子多少把？18、两列相同而行的火车恰好在某站台相遇。如果甲列车长225米，每秒行驶25米，乙列车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是9秒。求：（1）乙列车长多少米？（2）甲列车通过这个站台用多少秒？（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？19、将若干个边长为1的正六边形（即单位六边形）拼接起来，得到一个拼接图形。例如：那么，要拼接成周长等于18的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形。第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．计算：100－99＋98－97＋96－95＋……＋4－3＋2－1＝________。2．如果○＋□＝6，□＝○＋○，那么□-○＝_______。3．从1开始的奇数：1，3，5，7，……其中第100个奇数是_____。4．一个数除以9，商和余数相同，这个数最小是______。5．从1开始的前2005个整数的和是______数(填：“奇”或“偶”)。6．由四张数字卡片：0，2，4，6可以组成_____个不同的三位数。7．某校四年级一班参加兴趣小组的人数统计如图所示，其中，参加_____小组的人数最多。8．如图，以A，B，C，D，E依次表示左手的大拇指，食指，中指，无名指，小拇指，若从大拇指开始数数，按ABCDEDCBABCDEDCBA……的顺序数，数到“112”时，是_____。9．直线AB、CD相交，若∠1、∠2和∠3的关系如图所示。则∠3－∠1＝______。10．图中的“我爱希望杯”有_______种不同的读法。11．计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，一般用KB、MB、GB作为存储容量的单位，它们之间的关系是   　　　　　　　　1KB＝B，1MB＝KB，1GB＝MB。小明新买了一个MP3播放器，存储容量为256MB，它相当于_____B。12．往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样放下去，10分钟时，篮子放满了。那么，____分钟时恰好放入半篮子鸡蛋。13．下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板。下列物体中既能堵住圆形空洞，又能堵住方形空洞的是______。14．过年了，小刚想将自己的光盘整理一下。若每盒5片，则有一盒少了1片；若每盒6片，则恰好少用一个盒子。小刚的光盘一共有______片。15．小龙5次测验每次都得84分，小海前4次测验分别比小龙多出1分、2分、3分、4分，那么小海第五次测验至少应得_____分，才能确保5次测验平均成绩高于小龙至少3分。16．两只食量相同的猴子抢一堆桃子吃，吃完后，一只猴子还差1个桃子吃饱，另一只还差5个吃饱。如果这堆桃子都给一只猴子吃，它仍不会吃饱，那么一只猴子一共需要_____个桃子才能吃饱。17．小明的家在学校东400米处，小红的家在小明家的西200米处，那么小红的家距离学校_____米。18．小华和爸爸分享“红、黑甜品”(红豆沙加芝麻糊)。方法是：小华先将两勺红豆沙倒进盛载芝麻糊的碗中，搅匀后再取回两勺放入原先盛载红豆沙的碗中，混成后，爸爸问小华：“如果混合前红豆沙与芝麻糊的体积一样，那么混合后红豆沙含芝麻糊的分量与芝麻糊含红豆沙的分量比较，哪一个多?”。小华的正确答案是_____。19．图中ABC是直角三角形，BDEF是正方形，AD＝4厘米，FC＝9厘米，则ABC的面积＝_____平方厘米。20．一块长120厘米、宽73厘米的长方形铁皮，最多可以分割成边长为12厘米的正方形_______个。21．一个数除以8后再减3，得到的数比原来的数少66，原来的数是_____。22．在一袋大米包装袋上标着净重，那么这袋大米净重最少是____公斤。23．当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是48，弟弟现在___岁。24．箱子里有红球13个，黄球10个，蓝球15个，从中摸出____个球，才能保证三种颜色的球都至少有4个。第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试）四年级　第2试1.1＋2＋……＋8＋9＋10＋9＋8＋……＋2＋1＝_________。2．计算口÷△，结果是：商为10，余数为5。那么△的最小值是____________.3．如果25×口÷3×15＋5＝2005，那么口_________.4．1，3，5，7，……是从1开始的奇数，其中第2005个奇数是________.5．某工人与老板签订了一份30天的劳务 合同 劳动合同范本免费下载装修合同范本免费下载租赁合同免费下载房屋买卖合同下载劳务合同范本下载 ：工作一天可得报酬48元，休息一天则要从所得报酬中扣掉12元。该工人合同到期后并没有拿到报酬，则他最多工作了_________天。6．三张数字卡片可以组成______个能被4整除的不同整数。7．某种品牌的电脑降价20％后，每台售价为4592元，则该品牌电脑降价前每台售价______元。8．已知两个自然数的积是35，差是2，则这两个自然数的和是_______。9．图1是3×3的正方形网格，1与2相比，较大的是__________。10．光明小学参加课外活动小组的人数统计如图2所示，则该校参加课外活动小组的共有   人。11．下列图形经过折叠不能围成正方体的是________.12．小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家在小明家东400米处，则小华家和小新家相距______米。13．2005年4月lO日是星期日，则2005年6月1日是星期______。14．小明有一包弹球，其中25％是绿色的，10％是黄色的，余下的20％是蓝色的。如果蓝色的弹球是13个，那么这包弹球的个数是______。15．甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶。甲车如果每小时行驶60千米，则5小时可追上前方的乙车；如果每小时行驶70千米，则3小时可追上前方的乙车。由上可知，乙车每小时行驶_____千米(假设乙车的行驶速度保持不变)。二、解答题16．将100个小球放入依次排列的36个盒子中。如果任意相邻的5个盒子中的小球总数均为14，且第1个盒中有2个小球。求第36个盒子中小球的个数。17．将图3所示的三角形ABC分成面积相等的四个部分，请给出三种不同的分法。要求：在下面所给的三个图中作答。18．一个活动性较强的细菌每经过10秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动性较弱的细菌，而一个活动性较弱的细菌每经过20秒就分裂为两个活动性较弱的细菌。问：一个活动性较强的细菌，经过60秒可繁殖多少个细菌?19．王老师每天早上晨练，他第一天跑步1000米，散步1600米，共用25分钟；第二天跑步2000米，散步800米，共用20分钟。假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变。求：(1)王老师跑步的速度；  (2)王老师散步800米所用的时间。第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．1＋2×3÷（4＋5）×6＝______.2．（2＋4＋6＋……＋2006）－（1＋3＋5＋7＋……2005）＝______.3．9000－9＝______×94．观察下列算式：2＋4＝6＝2×3，2＋4＋6＝12＝3×42＋4＋6＋8＝20＝4×5……然后计算：2＋4＋6＋……＋100＝______。5．小马虎计算1到2006这2006个连续整数的平均数。在求这2006个数的和时，他少算了其中的一个数，但他仍按2006个数计算平均数，结果求出的数比应求得的数小1。小马虎求和时漏掉的数是______。6．将各位数字的和是10的不同的三位数按从大到小的顺序排列，第10个数是______。7．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。这个两位数的各位数字的和是______。8．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1行第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。小明的编号是28，他排在第3行第4列，则运动员共有______人。9．一城镇共有5000户居民，每户居民的小孩都不超过两个。其中一部分家庭每户有一个小孩，余下家庭的一半每户有两个小孩，则此城镇共有______个小孩。10．一箱番茄连箱共重48千克，其中的番茄和萝卜各卖掉一半后，剩下的番茄和萝卜连箱带筐共重38千克。则一只箱子和一个筐共重______千克。11．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。这次测验共有______道题。12．为了过冬，小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜。已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的3倍。它们各吃了5个胡萝卜后，小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下数量的4倍。那么它们剩下的胡萝卜共有______个。13．如图，正方形ABCD的边长是6厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形分成9个小长方形。这9个小长方形的周长之和是______厘米。14．如图，直角的顶点在直线l上，则图中所有小于平角的较之和是______度。15．如图，六个相同的长方形围成了大小两个正方形，已知小正方形的面积是36平方厘米，则每个小长方形的面积是______平方厘米。16．下图是小华五次数学测验成绩的统计图。小华五次测验的平均分是______分。17．根据图a和图b，可以判断图c中的天平______端将下沉。（填“左”或“右”）18．某个早晨，容器中有200个细菌，白天有光照，容器中的细菌将减少65个，夜间无光照，容器中的细菌将增加40个。则在第______个白天，容器中的细菌全部死亡。19．成语“愚公移山”比喻做事有毅力，不怕困难。假设愚公家门口的大山有80万吨重，愚公有两个儿子，他的两个儿子又分别有两个儿子，依此类推。愚公和它的子孙每人一生能搬运100吨石头。如果愚公是第1代，那么到了第______代，这座大山可以搬完。（已知10个2连乘之积等于1024）20．甲乙两个港口相距400千米，一艘轮船从甲港顺流而下，20小时可到达乙港。已知顺水船速是逆水船速的2倍。有一次，这艘船在由甲港驶向乙港途中遇到突发事件，反向航行一段距离后，再掉头驶向乙港，结果晚到9个小时。轮船的这次航行比正常情况多行驶______了千米。21．王老师九月下旬的某天早晨出发到外地出差（下旬指该月的后10天），前后共5天，第五天晚上回到家，这5天的日期数之和恰好是90（日期数指a月b日中的b，如3月19日的日期数是19），王老师是在______回到家的。（填几月几日）22．某校入学考试，报考的学生中有被录取，被录取者的平均分比录取分数线高6分，没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均成绩是60分，那么录取分数线是______分。23．周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步，王老师每分钟走55米，周老师每分钟走65米。已知林荫道周长是480米，他们从同一地点同时背向而行。在他们第10次相遇后，王老师再走______米就回到出发点。24．北京时间比莫斯科时间早5个小时，如当北京时间是9：00时，莫斯科时间是当日的4：00。有一天，小张乘飞机从北京飞往莫斯科，飞机于北京时间15：00起飞，共飞行了8个小时，则飞机到达目的地时，是斯科时间______。（按24时计时法填几时几分）第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试）四年级  第2试一、填空题。(每小题4分，共60分。)1．25×32÷14＋36÷21×25＝________。2．如果5×(2＋△×△)－4＝2006，那么△＝________。3．如果数A减去数B的3倍，差是51；数A加上数B的2倍，和是111，那么数A＝________，数B＝________。4．如图，圆A表示1到50这50个自然数中能被3整除的数，圆B表示这50个数中能被5整除的数，则阴影部分表示的数是________。5．有40个连续的自然数，其中最大的数是最小的数的4倍，那么最大的数与最小的数之和是________。6．牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有一半的羊掉人河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩6只。这群羊在过河前共有________只。7．一群猴子分桃，桃子共有56个，每只猴子可以分到同样多的桃子。但在它们正要分桃时，又来了4只猴子，于是重新分配这些桃子，结果每只猴子分到的桃子数量相同，那么最后每只猴子分到________个桃子。8．三只小猫去钓鱼，它们共钓上36条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的条数的5倍，花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条。黑猫钓上________条鱼。9．从1，3，5，7中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，这些三位数中能被3整除的有________个。10．如图，两个同样的铁环连在一起长28厘米，每个铁环长16厘米。8个这样的铁环依此连在一起长________厘米。11．下图是3×3点阵，同一行(列)相邻两个点的距离均为1。以点阵中的三个点为顶点构成三角形，其中面积为1的形状不同的三角形有________种。12．如图，用标号为1，2，3，4，5的五种大小不同的正方形拼成一个大长方形，大长方形的长和宽分别是18，14，则标号为5的正方形的面积是________。13．小强和小明一同到便利店购物，下图是他们两人购物的单据，由此计算出盐每袋________元，醋每袋________元。14．如图所示的算式中，如果七个方格中的数字互不相同，那么和的最大值是________。15．现在世界各国普遍采用的公历是在1582年修订的格列高里历，它规定：公元年数被4除得尽的是闰年，但如被100除得尽而被400除不尽的则不是闰年。按此规定，从1582年至今共有________个闰年。二、解答题。(每小题10分，共40分)要求：写出推算过程。16．如图所示，在三个圆圈中各填人一个自然数，使每条线段两端的两个数之和均为奇数。请问这样的填法存在吗?如不存在，请说明理由；如存在，请写出一种填法。17．甲、乙两人分别从相距260千米的A、B两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各自前往B地、A地。甲每小时行32千米，乙每小时行48千米。甲、乙各有一个对讲机，当他们之间的距离小于20千米时，两人可用对讲机联络。问：(1)两人出发后多久可以开始用对讲机联络?(2)他们用对讲机联络后，经过多长时间相遇?(3)他们可用对讲机联络多长时间?18．星期天早晨，小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了。他换上新电池，估计了一下时间，将闹钟的指针拨到8：00。然后，小明离家前往天文馆。小明到达天文馆时，看到天文馆的 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时钟显示的时间是9：15。一个半小时后，小明从天文馆以同样的速度返回家中，看到闹钟显示的时间是11：20。请问，这时小明应该把闹钟调到什么时间才是准确的?19．2005年，小张有一次出差的几天的日期数加起来恰好是60。问：小张出差了几天?是哪几天?(注：日期数指a月b日中的b，如4月16日的日期数是16)第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级  第1试1．1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿：   2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿：   ……   ______只青蛙______张嘴，32只眼睛______条腿。2．在113379902，113379904，113379906，113379908这四个数中，恰好等于六个22的乘积的数是______。3．2008×2006＋2007×2005－2007×2006－2008×2005＝______。4．除法算式□÷□＝20…8中，被除数最小等于______。5．用数字1，2，3可以组成6个没有重复数字的三位数，这6个数的和是______。6．图中，不含“A”的正方形有______个。7．把0，1，2，3，4，5，6，7，8这九个数字填入下图的九宫格中，把每行、每列以及每条对角线上的三个数相加，得到8个和，这8个和再相加所得到的和最大是______。8．如图所示的除法算式中，每个□各代表一个数字，则被除数是______。9．放寒假了，叔叔送给强强一本有许多个故事的书，强强计划每天看同样个数的故事，用20天可看完。但强强在看书时发现故事很有趣，实际每天比原计划多看3个故事，结果提前4天看完了故事书。这本故事书一共有______个故事。10．欢欢对乐乐说：“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的年龄的3倍。”欢欢现在______岁。11．琪琪画了—幅画，请爷爷、奶奶．爸爸和妈妈评分。爷爷和奶奶评分的平均分是94分，奶奶和爸爸评分的平均分是90分，爸爸和妈妈评分的平均分是92分，那么爷爷和妈妈评分的平均分是______分。12．养牛场有2007头黄牛和水牛，其中母牛1105头，黄牛1506头，公水牛200头，那么母黄牛有______头。13．在一段时间里，时针、分针、秒针转动的圈数之和恰好是1466圈，那么这段时间有______秒。14．甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地。A、B两地相距______米。15．如图，从长方形纸片ABCD上剪去正方形ADFE，剩下的长方形EFCB的周长是lOO厘米，则AB的长是______厘米。16．如图，最外面的正方形的面积是60平方厘米，则最里面的正方形的面积是______平方厘米。17．六个面上分别标有A、B、8、D、E、F六个字母的3个同样的立方体如下图放置。则与字母A相对的是字母______，与字母E相对的是字母______。18．请根据图中的信息计算，白兔原有胡萝卜______个，灰免原有胡萝卜______个。19.一队猎手一队狗，两队并着一起走。数头—共一百六，数脚一共三百九。　则有______名猎手，______只狗。20．少年宫手工组的小朋友们做工艺品“猪娃娃”。每个人先各做一个纸“猪娃娃”；接着每2个人合做一个泥“猎娃娃”；然后每3个人合做一个布“猪娃娃”；最后每4个人合做一个电动“猪蛙娃”。这样下来，一共做了lOO个“猪娃娃”。由此可知手工组共有______个小朋友。第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试）四年级  第2试一、填空题(每小题5分．共60分。) 1．(1234＋2341＋3412＋4123)÷(1＋2＋3＋4)＝______。 2．如果△÷☆＝◇，☆×◇＝80，△－◇＝60，那么☆＝______。 3．为使下面算式中五个数的乘积的末尾有六个0，□里的数最小是______。8×10×15×25×□4．在2×2＝4，3×3＋9，4×4＝16．5×5＝25，6×6＝36，……等这些算式中，4，9，16，25，36，……叫做完全平方敷。那么，不超过2007的最大的完全平方数是______。5．用1，2，3，4，5，6，7，8组成两个四位数，这两个四位数的差最小是______。6．有两匹马和一副鞍，白马配鞍售价800元，黑马配鞍售价600元，两匹马售价1000元，那么一副鞍售价______元。 7．一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘了1个野果，第二只小猴摘了2个野果，第三只小猴摘丁3个野果，依此类推，后面的小猴都比它前面的小猴多摘1个野果。最后，每只小猴分得8个野果。这群小猴一共有______只。 8．王奶奶家养了鸡、鸭、鹅共250只，其中鸭比鹅的2倍少l0只．鸡比鸭的3倍多20只。王奶奶养了______只鸡，______只鸭，______只鹅。 9．某学校组织师生去春游，准备租用如图所示的两种客车。若租若干辆45座的客车，则有15人没有座位；若租60座的客车．则可少租一辆且恰好全部坐满。按照最省钱的 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租车，租金至少需______元。10．图中，不含“A”的正方形有______个。11．如图，平行四边形ABCD被分成三角形ADF和梯形ABCF两部分，它们的面积相差14平方厘米，已知AE=7厘米，那么FC＝______厘米。12．将16个相同的小正方体拼成一个体积为16立方厘米的长方体，将表面涂漆，然后分开，结果，其中2面涂漆的小正方体有8个，那么3面涂漆的小正方体有——个，4面涂漆的小正方体有______个。 二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分。)要求：写出推算过程。13．“希望号”和“奥运号”两列火车相向而行，“希望号”车的车身长280米，“奥运号”车的车身长385米，坐在“希望号”车上的小明看见“奥运号”车驶过的时间是11秒。求：(1)“希望号”和“奥运号”车的速度和；(2)坐在“奥运号”车上的小强看见“希望号”车驶过的时间；(3)两列火车会车的时间。14．如图，共端点A的线段a与d，b与e，c与f分别垂直，a与b的夹角是30°，e与f的夹角是45°，求c与d的夹角的度数。15．有一个培养某种微生物的容器，这个容器的特点是：往里面放人微生物，再把容器封住，每过一个夜晚．容器里的微生物就会增加一倍，但是．若在白天揭开盖子，容器内的微生物就会正好减少16个。小丽在实验的当天往容器里放入一些微生物．心急的她在第二、三、四天都开封看了看，到第五天，当她又启封查看时，惊讶地发现微生物都没了。请问：小丽开始往容器里放丁多少个微生物？16．赵伯伯为锻炼身体，每天步行3小时，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回。假设赵伯伯在平路上每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每天锻炼中，他共行走多少米?第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试一、以下每题6分，共120分1．（2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011）÷2008=2．若9位数2008□2008能够被3整除，则□里的数是3．长征时期，一支红军部队的76位指战员要坐船过河，渡口处只有一条可载16人的木船（无船工），那么要将这支部队全部送到河对岸，则用这条木船渡河至少次。4．一只猴吃63只桃，第一天吃了一半加半只，以后每天吃前一天剩下的一半再加半只，则天后桃子被吃完。5．在下面□中填入“＋”、“－”，使算式成立：11□10□9□8□7□6□5□4□3□2□1=06．如图1（4×4的正方形网格），每个小正方形的面积都是1平方厘米，则在此图中最多可以画出个面积是2平方厘米的格点正方形（顶点都在图中交叉点上的正方形）。图1图27．如图2，在直角AOB内有一条射线OC，并且，AOC比BOC大20，则BOC是（）度。8．下表中，每列上下两个字构成一组。例如：第一组（北，预），第二组（京，祝）。 北 京 欢 迎 您 北 京 欢 迎 您 北 京 欢 迎 您 北 京 欢 迎 … 预 祝 奥 运 会 圆 满 成 功 预 祝 奥 运 会 圆 满 成 功 预 …观察上表可知，由左向右的第2008组的上、下两个字是。9．用12个边长是1厘米的正方形，可以拼成面积是12平方厘米的长方形（）种。10．一条马路长200米，在马路两侧每隔4米种一棵树，则一共要种树棵。11．不是零的自然数的平方按照从小到大的顺序接连排列，是：149162536……，则从左向右的第16个数字是。12．小华语文、数学的平均成绩是90分，语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，由此可知小华的英语成绩是分。13．若2008=A+B，并且，则A=。14．小辉的家在学校的东边2千米处，小英的家在小辉的家的北边2千米处，小红的家在小英的家的西边2千米处，则小红的家离学校千米。15．上下或水平移动或者旋转火柴棒，可以使错误的算式：变成正确的算式。请你给出一个正确的算式：。16．一个正方形的面积和它的周长的数值相等，那么这个正方形的边长是。17．如果都是质数，并且，则的最小值是。18．如图3，两个长方形拼成了一个正方形。如果正方形的周长比两个长方形的周长的和少6厘米，则正方形面积是平方厘米。图319．把100个小球放在几个盒子里，要求每个盒子中的小球的个数都含有数字“8”（比如：放在3个盒子中的小球个数可以是8，8，84）。现在要将这100个球放到5个盒子中，则各个盒子中的小球的个数分别是。20．甲乙两人分别以每小时6千米，每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方的出发地前进。当两人之间的距离是10千米时，他们走了小时。第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试）四年级第2试一、填空题（每小题5分，共60分）1．19+199+1999+19999+199999=。2．四（1）班全体同学站成一排，当从左向右报数时，小华报18；当从右向左报数时，小华报13。那么该班有学生名。3．一个三位数，除以36，得余数是8，这样的三位数中最大的是。4．小明按1~5循环报数，小花按1~6循环报数，当两人都报了600个数时，小花报的数字之和比小明报的数字之和多。5．把“6”旋转是“9”，把“9”旋转是“6”，那么把“69”旋转是。6．由数字0，3，6组成的所有三位数的和是。7．数200920092008与200820082009相差。8．已知一列数：5，4，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，3，…由此可推得第2008个数是。9．如图1，网格中的小正方形的边长是1，那么，阴影部分的面积是。图110．把1991，1992，1993，1994，1995分别填入图2的五个方格中，使得横排的三个方格中的数的和等于竖列的三个方格中的数的和。则中间方格中能填的数是。11．如图3所示，这是三个边长为10厘米的正方形纸片。从（1）和（2）中各剪去一个面积是4平方厘米的小正方形，从（3）中剪去一个面积是4平方厘米的长方形。比较（1），（2），（3），剩下部分周长最小的是；（填图形编号）它的周长是厘米。图312．有一座高楼，小红每上登一层需1.5分钟，每下走一层需半分钟。她从上午8：45开始不停地从底层往上走，到了最高层后立即往下走，中途也不停留，上午9：17第一次返回底层，则这座高楼共有层。二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出推算过程。13．将一副三角版摆放在一起（可以叠放），使同时出现，，，，，，这七个角，请画图说明并表示出这些角。14．学校教学楼在花坛的北偏东方向的50米处，实验楼在教学楼的北偏西方向的30米处，图书馆在实验楼的南偏西方向的50米处，问图书馆在花坛的什么方向多少米处？15．连续写出从1开始的自然数，写到2008是停止，得到一个多位数：1234567891011…20072008，请说明：这个多位数除以3，得到的余数是几？为什么？16．将66个乒乓球放入10个盒子中，要求每个盒子中都要有乒乓球，有且只有两个盒子中的乒乓球的个数相同，能办到吗？若能办到，请给出一种具体方法。若不能办到，请说明理由。第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试一、以下每题6分，共120分。1、计算：1÷50+2÷50+……+98÷50+99÷50=。2、2009年1月的月历如图所示，则2009年的“六一”儿童节是星期。3、《希望杯数学能力培训教程（四年级）》一书有160页，在它的页码中，数字“2”共出现了次。4、将1到35这35个自然数连续地写在一起，够成了一个大数：1234567891011……333435，则这个大数的位数是。5、在一次数学测验中，四(2)班的全体同学平均88分，男生平均92分，女生平均82分，则男生人数是女生人数的倍。6、图3是著名的汉诺塔，有三个圆盘，按半径从小到大，由上而下地套在A柱上，要将A柱上的三个圆盘移到C柱上（可利用B柱过渡）规定：每次只能移动一个圆盘，并且大圆盘不能在小圆盘的上面，那么，至少要移次。7、图中共有个三角形。8、如图，将四边形ABCD的四条边分别延长一段，得∠CBE,∠BAH,∠ADG,∠DCF,那么，这四个角的和等于。9、若用G（a）表示自然数a的约数的个数，如：自然数6的约数有1、2、3、6，共4个，记作G（6）=4，则G(36)+G(42)=.10、奥运商品展卖厅的厨窗里放了100个福娃，从左向右依次是：按此规律，排在第30个的是。11、如图所示的算式中，相同的汉字表示相同的一位数字，不同的汉字表示不同的一位数字，则数+学+竞+赛=或。12、小明从家里出发，先向东偏北30°的方向跑了350米到达点A，接着向北偏西30°的方向跑了200米到达点B，然后又向西偏南30°的方向跑了350米到达点C，这时小明距离家米。13、希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由图知该标本室里有只蜘蛛。14、人的头发平均有12万根，如果最多不超过20万根，那么13亿中国人中至少有人的头发的根数相同。15、大宝和小贝同时从学校出发去市图书馆，大宝到了图书馆还书，借书，用了半个小时，然后骑车沿原路返回学校，在途中遇到小贝，两人出发时刻与相遇时刻如图所示，则学校与市图书馆距离为_____米。16、abcd，abc,ab,a依次表示四位数，三位数，两位数及一位数，且满足abcd—abc—ab—a=1787，则这四位数abcd=或。17、百米决赛前，小芳对参赛的五名选手的名次作了预测，比赛的结果同她预测的名次全不相同，由图10知小芳预测为第一名的选手的实际名次是第名。18、图11中“风车”（阴影部分）的面积等于。19、如图12，边长为4cm的正方形将边长为3cm的正方形遮住了一部分，则空白部分的面积的差等于。 12 a B 1 c d m 11 n20、在图13的九个方格中，每行、每列，每条对角线上的三个数的和都相等，则a+b+c+d=第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试）四年级第2试一、填空题（每小题5分，共60分）1.计算：1－3＋5－7＋9－11＋13－……－39＋41=。2.某数被13除，商是9，余数是8，则某数等于。3.规定运算“☆”为：若a>b，则a☆b=a＋b；若a=b，则a☆b=a－b＋1；若a<b，则a☆b=a×b。那么，（2☆3）＋（4☆4）＋（7☆5）=。4.图1是由25个面积等于1的小正方形组成的大正方形，图中面积是6的长方形有个。图15.图2中的五个问号分别表示五个连续的自然数，它们的和等于130，三角形内两个数的和等于53，圆内三个数的和等于79，正方形内两个数的和等于50。那么，从左向右，这五个问号依次是。6.如图3，正六边形（各边相等，各内角相等）ABCDEF的面积是24，M，N分别是AF，CD的中点，若MP∥AB，MO∥EF，PN∥BC，ON∥ED，那么