安徽省阜阳市颍州区2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，工人师傅门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不受形，这样的根据是（）A．三角形具有稳定性B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形三个内角的和等于180°D．两点之间，线段最短2．下列说法正确的是（）①平面内没有公共点的两条线段平行；②两条不相交的直线是平行线；③同一平面内没有公共点的两条射线平行；④同一平面内没有公共点的两条直线平行.A．①B．②③C．④D．②④3．下列命题是假命题的是（）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，同旁内角相等C．若，则D．若，则或4．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是(　　)A．a≥1B．a>1C．a≤－1D．a<－15．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）．A．12B．16C．16或20D．206．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x+3＞y+3B．x-2＜y-2C．＞D．-2x＜-2y7．已知是方程的一个解，那么a的值为（）A．B．C．1D．38．如果，那么下列各式一定不成立的是（）A．B．C．D．9．下列调查中，调查方式不合理的是（）A．用抽样调查了解建昌县中学生每周完成家庭作业所用的时间B．用抽样调查了解神舟十号零部件合格情况C．用全面调查了解某班学生对6月5日是“世界环境日”的知晓情况D．用全面调查了解乘坐高铁的旅客是否携带危险品情况10．某种服装的进价为240元，出售时标价为330元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（）A．6折B．7折C．8折D．9折11．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后1.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=或．其中正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个12．若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是（）A．a＞4B．a＜4C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．不等式组的整数解是_______.14．样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、4组数据的个数分别是6、12、22，则落在第3组的频数是_____．15．如果一个数的平方根是与，那么这个数是_______________________________。16．如图，△ABC中，CD是高，CE是角平分线，且∠A＝60°，∠B＝38°，则∠DCE的度数是_____．17．如图，直线AB∥CD∥EF，则∠α＋∠β－∠γ＝_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1＝∠2，若∠A＝65°，∠B＝45°，求∠AGD的度数．19．（5分）某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？20．（8分）已知，△ABC为等边三角形，点D为AC上的一个动点，点E为BC延长线上一点，且BD=DE．（1）如图1，若点D在边AC上，猜想线段AD与CE之间的关系，并说明理由；图1（2）如图2，若点D在AC的延长线上，（1）中的结论是否成立，请说明理由．图221．（10分）化简求值：（x+2y）2﹣（x﹣2y）2，其中x＝﹣1，y＝．22．（10分）因式分解（1）3y(a﹣b)﹣6x(b﹣a)．（2）9x2﹣12x+1．23．（12分）已知中，平分，点在射线上.（1）如图，若，，求的度数；（2）如图，若，，求的度数；（3）若，，直线与的一条边垂直，求的度数.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】根据三角形的稳定性解答即可.【详解】解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性.故选A.【点睛】本题考查了三角形的稳定性的应用，三角形的稳定性是指三角形与其他多边形相比，具有不容易扭转或变形的特点.木工师傅在门框上钉上两条斜拉的木条，是利用了三角形的稳定性防止门框变形.2、C【解析】根据平行线的定义，即可求得此题的答案，注意举反例的方法．【详解】解：①同一平面内没有公共点的两条线段不一定平行，故①错误；②在同一个平面内，两条不相交的直线是平行或重合，故②错误；③同一平面内没有公共点的两条射线不一定平行，故③错误；④同一平面内没有公共点的两条直线平行，故④正确；故选：C．【点睛】此题考查了平行线的判定．解题的关键是熟记平行线的概念．3、B【解析】利用平行线的判定及性质、绝对值的定义、有理数的乘法法则等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】选项A，同位角相等，两直线平行，正确，是真命题；选项B，两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；选项C，若a＝b，则|a|＝|b|，正确，为真命题；选项D，若ab＝0，则a＝0或b＝0，正确，为真命题，故选B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定及性质、绝对值的定义等知识，难度不大．4、A【解析】，由①得，x<1，由②得，x>a，∵此不等式组无解，∴a⩾1.故选A.点睛：此题主要考查了已知不等式的解集，求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当做已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数.求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了.5、D【解析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析，然后根据三角形三边关系进行判断．【详解】解：①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；②当8为腰时，8-4＜8＜8+4，符合题意．故此三角形的周长=8+8+4=1．故选：D．【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解．6、B【解析】利用不等式的性质即可解答.【详解】A.x+3＞y+3，正确；B.x-2＞y-2，故B选项错误；C.，正确；D.-2x＜-2y，正确；故选B【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题关键.7、B【解析】根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【详解】解：由题意，得1-2a=3，解得a=-1，故答案为：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的解的概念，利用方程的解满足方程得出关于a的方程是解题关键．8、C【解析】根据不等式的性质，可得答案.【详解】、两边都减，不等号的方向不变，正确，不符合选项；、因为，所以，正确，不符合选项；、因为，所以，错误，符合选项；、因为，所以（），正确，不符合选项.故选：.【点睛】本题考查了不等式的性质的应用，不等式的两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变.9、B【解析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．由此即可解答.【详解】选项A，用抽样调查了解建昌县中学生每周完成家庭作业所用的时间,调查方式合理；选项B，用抽样调查了解神舟十号零部件合格情况，调查方式不合理；选项C，用全面调查了解某班学生对6月5日是“世界环境日”的知晓情况，调查方式合理；选项D，用全面调查了解乘坐高铁的旅客是否携带危险品情况，调查方式合理.故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、C【解析】设打了x折，用售价×折扣-进价得出利润，根据利润率不低于10%，列不等式求解．【详解】解：设打了x折，由题意得330×0.1x-240≥240×10%，解得：x≥1．答：至多打1折．故选：C．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于10%，列不等式求解．11、C【解析】由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发2小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到2小时，∴①②都正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，把（2，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=200t-200，令y甲=y乙可得：60t=200t-200，解得t=2．5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2．5，此时乙出发时间为2．5小时，即乙车出发2．5小时后追上甲车，∴③正确；令|y甲-y乙|=50，可得|60t-200t+200|=50，即|200-40t|=50，当200-40t=50时，可解得t=，当200-40t=-50时，可解得t=，又当t=时，y甲=50，此时乙还没出发，当t=时，乙到达B城，y甲=250；综上可知当t的值为或或或t=时，两车相距50千米，∴④不正确；综上可知正确的有①②③共三个，故选C．考点：一次函数的应用．12、A【解析】解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，可求出a的取值范围．【详解】解：由①得x＞2，由②得x＜，∵不等式组有解，∴解集应是2＜x＜，则＞2，即a＞1实数a的取值范围是a＞1．故选A．【点睛】本题考查的是求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、0，1，2.【解析】先求得不等式组的解集，再确定解集中的整数即可.【详解】解：解不等式组，得，所以不等式组的整数解为0，1，2.故答案为0，1，2.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法和不等式的整数解，正确求出不等式组的解集是解题的关键.14、10【解析】第3组数据的频数为50减去第1、2、4组的频数．【详解】解：第3组数据的频数：50﹣6﹣12﹣22＝10，故答案为：10【点睛】此题主要考查了频数，关键是掌握频数的定义．15、25【解析】根据一个数的两个平方根互为相反数求得a的值，然后再求这个数即可．【详解】∵一个数的两个平方根互为相反数，∴a+1+2a−13=0.解得：a=4.∴a+1=5.∵5=25.∴这个数是25.故答案为：25.【点睛】此题考查平方根，解题关键在于求出a的值.16、11°【解析】先在△ABC中求得∠ACB,再由角平分线的性质求得∠ACE,在Rt△ACD中，求得∠ACD,进一步可求∠DCE的度数.【详解】在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝38°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=82°，∵CE平分∠ACB，，∵CD是高，，，.【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理，注意结合角平分线，属于基础知识的考查，难度不大.17、1°【解析】根据平行线性质得出∠α=∠ADC，∠CDF=1°-∠γ，根据∠β+∠ADC+∠CDF=360°推出∠β+∠α+1°-∠γ=360°即可得出答案．【详解】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠α=∠ADC，∠CDF=1°-∠γ，∵∠β+∠ADC+∠CDF=360°，∴∠β+∠α+1°-∠γ=360°∴∠α+∠β-∠γ=1°,故答案为：1．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、70°【解析】由CD⊥AB，EF⊥AB可得出∠CDF=∠EFB=90°，利用“同位角相等，两直线平行”可得出CD∥EF，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠DCB=∠1，结合∠1=∠2可得出∠DCB=∠2，利用“内错角相等，两直线平行”可得出DG∥BC，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠ADG的度数，在△ADG中，利用三角形内角和定理即可求出∠AGD的度数.【详解】解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF＝∠EFB＝90°，∴CD∥EF，∴∠DCB＝∠1．∵∠1＝∠2，∴∠DCB＝∠2，∴DG∥BC，∴∠ADG＝∠B＝45°．又∵在△ADG中，∠A＝65°，∠ADG＝45°，∴∠AGD＝180°﹣∠A﹣∠ADG＝70°【点睛】本题考查了平行线的判定与性质以及三角形内角和定理，利用平行线的性质求出∠ADG的度数是解题的关键.19、购进甲种花卉每盆16元，乙种花卉每盆8元【解析】设购进甲种花卉每盆x元，乙种花卉每盆y元，,解方程组可得.【详解】设购进甲种花卉每盆x元，乙种花卉每盆y元，，解得，，即购进甲种花卉每盆16元，乙种花卉每盆8元；【点睛】本题考查二元一次方程组的运用.分析题意，列出方程是关键.20、（1）详见解析；（2）详见解析【解析】（1）求出∠E=∠CDE，推出CD=CE，根据等腰三角形性质求出AD=DC，即可得出答案；解：（1）AD=CE，理由：过D作DF∥AB交BC于E，（2）（1）中的结论仍成立，如图3，过点D作DP∥BC，交AB的延长线于点P，证明△BPD≌△DCE，得到PD=CE，即可得到AD=CE．【详解】解：（1）AD=CE，证明：如图1，过点D作DP∥BC，交AB于点P，∵△ABC是等边三角形，∴△APD也是等边三角形，∴AP=PD=AD，∠APD=∠ABC=∠ACB=∠PDC=60°，∵DB=DE，∴∠DBC=∠DEC，∵DP∥BC，∴∠PDB=∠CBD，∴∠PDB=∠DEC，又∠BPD=∠A+∠ADP=120°，∠DCE=∠A+∠ABC=120°，即∠BPD=∠DCE，在△BPD和△DCE中，∠PDB=∠DEC，∠BPD=∠DCE，DB=DE，∴△BPD≌△DCE，∴PD=CE，∴AD=CE；（2）如图3，过点D作DP∥BC，交AB的延长线于点P，∵△ABC是等边三角形，∴△APD也是等边三角形，∴AP=PD=AD，∠APD=∠ABC=∠ACB=∠PDC=60°，∵DB=DE，∴∠DBC=∠DEC，∵DP∥BC，∴∠PDB=∠CBD，∴∠PDB=∠DEC，在△BPD和△DCE中，∴△BPD≌△DCE，∴PD=CE，∴AD=CE．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是作出辅助线，构建全等三角形．21、8xy，-1【解析】原式利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】原式＝x2+1xy+1y2﹣x2+1xy﹣1y2＝8xy，当x＝﹣1，y＝时，原式＝﹣1．【点睛】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握完全平方公式的结构特征以及相关的运算法则是解本题的关键．22、（1）3(a﹣b)(y+2x)；（2）(3x﹣2)2．【解析】（1）原式变形后，提取公因式即可；（2）原式利用完全平方公式分解即可．【详解】解：（1）原式=3y(a﹣b)+6x(a﹣b)=3(a﹣b)(y+2x)；（2）原式=(3x﹣2)2．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．23、（1）20°；（2）100°；（3）的度数为或或．【解析】（1）根据角平分线的定义和平行线的性质可得结论；（2）根据三角形的外角性质得：∠PCD=∠PBC+∠BPC=100+x，可得结论；（3）直线CP与△ABC的一条边垂直，分三种情况：分别和三边垂直，根据三角内角和列式可得结论．【详解】（1）∵平分，，∴，∵，∴；（2）设，则，中，，，∴，中，，∴，∴；（3）①当时，如图，则，∵，∴；②当时，如图，则，中，；③当时，延长交直线于，如图，则，∵，∴中，；综上，的度数为或或．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的内角和定理、外角的性质，熟练掌握三角形的内角和定理是关键，是一道综合运用三角形内角和与外角性质的好题．