2021年江苏省常州市溧阳市小升初数学试卷【含答案解析】

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）2021年江苏省常州市溧阳市小升初数学试卷一、填空 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （把答案写在答题卡相应位置上。本题共11小题，除第7小题和第10小题外，其余每空1分，共21分）1．（2分）今年五一期间，天目湖旅游度假区共接待游客361000人次，同比2019年增长21.7%。横线上的数读作　　人次，省略“万”后面的尾数，写出近似数是　　万人。2．（2分）通常我们规定海平面平均海拔高度为0米，中国最大的咸水湖——青海湖，高于海平面3260米，可以记作海拔高度为“+3260米”，马里亚纳海沟最深处低于海平面11034米，可记作海拔高度为　　米，我国“蛟龙”号潜水器2020年下潜最深“﹣7062米”，这个数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示　　。3．（2分）48和12的最大公因数是　　；7和9的最小公倍数是　　。4．（3分）16÷　　＝＝　　：75＝　　%5．（1分）一个三角形三个内角度数的比是1：1：2，这个三角形的顶角是　　°。6．（2分）观察2021年5月的月历卡。如果用形如的方框去框月历卡中的日期数，a表示框中的第一个数，则？处表示的数是　　；小明一家外出旅游5天回家这5天的日期数之和是20，小明一家　　号回家。7．（2分）如图，东东从家出发，按图上路线先经过公园，再走向书店。东东从家到公园走了10分钟。（1）书店在公园的　　偏　　°的方向　　米处。（2）如果东东照这样的速度，他从公园到书店还需要走　　分钟。8．（2分）小明把一个底面半径是5厘米，高是8厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个圆锥形模型。这个模型的体积是　　立方厘米；如果这个模型的底面半径也是5厘米，则它的高是　　厘米。9．（2分）一个长方体，从前面和侧面看到的都是长8厘米、宽4厘米的长方形。这个长方体的表面积可能是　　平方厘米，也可能是　　平方厘米。10．（2分）已知小华小时走了2千米，求小华每小时走多少千米？解决这个问题，笑笑画图来思考，她这样算“2÷＝2××3＝3（千米）”，根据图示和算式填空：“2×”这一步算的是小华　　小时走了　　千米。11．（1分）如图，两个直角三角形的面积差是10平方分米，则两个圆的面积差是　　平方分米。二、选择题（在答题卡相应位置上将正确选项涂黑。本题共10小题，每小题1分，共10分）12．（1分）如图，小明在估计山西省的面积时作了一些标记。如果每个方格的面积是1万平方千米，山西省的面积大约是（　　）万平方千米。A．10B．16C．3013．（1分）芳芳、兰兰和莉莉从同一个口袋里摸球，每次任意摸出一个，摸后放回。每人摸60次，摸球情况如表，她们从下列（　　）口袋里摸球的可能性最大。芳芳兰兰莉莉摸到●球454244摸到〇球151816A．B．C．14．（1分）下面图（　　）中x和y所表示的两个量是正比例关系。A．B．C．15．（1分）下面每个圆都表示整数1，涂色部分可以用0.3表示的圆是（　　）A．B．C．D．16．（1分）如图的除法竖式中，虚线框出的部分表示（　　）A．34个一B．34个十C．34个百17．（1分）已知N＞0，下列各式中，得数最大的是（　　）A．N÷B．N×C．1.9N18．（1分）下面各图，不能折成正方体的是（　　）A．B．C．19．（1分）下面说法中正确的是（　　）A．今年植树节，同学们种植了180棵树，有20棵没有成活，后来大家补种了20棵，全部成活，今年植树节同学们植树的成活率是100%B．所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数C．我们在学习如下这几个知识时，都用了转化。20．（1分）已知两根长度分别为5厘米和12厘米的小棒，再添上一根小棒（长度为整厘米数）可以围成一个三角形，则三角形的周长至少是（　　）厘米。A．34B．25C．2421．（1分）溧阳茶厂要将长、宽各为20cm，高为10cm的长方体茶叶盒装入棱长为30cm的正方体纸箱（如图），最多能装（　　）盒。A．4B．5C．6三、计算题（把答案写在答题卡相应位置上，本题共3小题，共27分）22．（6分）直接写出下列各题的得数。230﹣70＝0.8+0.92＝1﹣+＝0.23÷0.1＝×＝1÷×＝23．（12分）用递等式计算，能简算的要简算。1260﹣350÷14﹣75÷9+×÷[（+）×]24．（9分）解方程。1.8x﹣5.8＝3.2x+x＝39x：2.4＝5：四、实践操作（把答案写在答题卡相应位置上，共10分）25．（5分）（1）把图中的圆向右平移3格，这时圆心的位置用数对表示是（　　，　　）（2）再把这个圆按2：1放大，画出放大后的图形。（3）放大后圆周长与原来圆周长的比是　　：　　26．（5分）探索与发现小红在计算：22﹣12、32﹣22、42﹣32…这样的算式时，她想到用“数形结合”的方法来探索：以算式中的两个数分别构造两个正方形，用大正方形的面积减小正方形的面积，求剩余图形的面积。（如图）她发现“剩余图形可以转化成长方形，求它的面积可用下面的算式表示”：图1剩余图形的面积：22﹣12＝（2+1）×（2﹣1）图2剩余图形的面积：32﹣22＝（3+2）×（3﹣2）图3剩余图形的面积：42﹣32＝（4+3）×（4﹣3）……（1）根据小红发现的规律填空：92﹣82＝　　×　　1002﹣992＝　　×　　（2）想象并填空：如果用图4的方格图中的阴影部分表示52﹣42，这个阴影部分可以转化成长是　　、宽是　　的长方形。则52﹣42＝　　×　　五、解决实际问题（把答案写在答题卡相应位置上，本题共5小题，共32分）27．（6分）只列方程不计算。（1）这幅画的宽是多少米？解：设这幅画的宽是x米。（2）2021年5月15日，“天问一号”探测器成功着陆乌托邦平原。着陆过程一直是火星探测中最凶险的一个环节，被称为“恐怖七分钟”。探测器进入大气层之后开始减速，要用290秒左右速度降至每秒460米。这个速度比进入大气层前的还要少30米。探测器进入大气层前的速度是每秒多少米？解：设探测器进入大气层前的速度是每秒x米。28．（6分）一、二、三年级的同学参加六一儿童节艺术展演，每个年级都有36人参加。其中一年级的男生人数和三年级的女生人数相等，二年级男生人数是二年级女生人数的。这三个年级一共有多少名女生参加六一儿童节艺术展演？29．（6分）4月23日是世界读书日，当天各大网站都有购书促销活动（如下）。当当网：每满200元减80元。亚马逊网：会员可享“折上折”，即先打七五折，再打九折。王老师是会员，他打算购买一套原价为1200元的图书，在上面哪个网站购买更优惠？30．（6分）小明家新买的鱼缸规格及放置如图所示。（1）这根自来水管的内直径是0.2分米。如果水流的速度是5分米/秒，这根水管1分钟可以流出多少升水？（2）如果这个无水的观赏鱼缸中放着一块高为3分米，体积为3立方分米的假山石。照这个水管的水流速度向鱼缸中注水，3分钟能将假山石完全淹没吗？请通过计算 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 。31．（8分）2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布。小力通过查阅资料，了解到第六次全国人口普查和第七次全国人口普查的年龄构成数目情况，绘制成如下两幅统计图。根据图中信息，回答下面的问题。（1）第六次全国人口普查中，年龄在　　岁的人数最多；第七次全国人口普查发现，年龄在0﹣14岁人数约占第七次全国人口总数的　　（填百分数）。（2）第七次与第六次全国人口普查相比，年龄在　　的人数明显增加，增加了　　亿人。（3）第　　次（填“六”或“七”）全国人口普查人数多一些。算一算，第七次全国人口一共约有　　亿人。（4）小力从“百度百科”中还查到：一个国家或地区60岁以上人口占总人口的10%，或65岁以上人口占总人口的百分比达到7%即为人口老龄化。参照这个 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 分析：我国人口目前是否达到了“老龄化”？请说明理由。2021年江苏省常州市溧阳市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（把答案写在答题卡相应位置上。本题共11小题，除第7小题和第10小题外，其余每空1分，共21分）1．（2分）今年五一期间，天目湖旅游度假区共接待游客361000人次，同比2019年增长21.7%。横线上的数读作　三十六万一千　人次，省略“万”后面的尾数，写出近似数是　36　万人。【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数；省略“万”位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“万”字”。据此进行解答。【解答】解：361000读作：三十六万一千361000≈36万故答案为：三十六万一千，36。【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读或用数位表读数能较好的避免读错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。2．（2分）通常我们规定海平面平均海拔高度为0米，中国最大的咸水湖——青海湖，高于海平面3260米，可以记作海拔高度为“+3260米”，马里亚纳海沟最深处低于海平面11034米，可记作海拔高度为　﹣11034　米，我国“蛟龙”号潜水器2020年下潜最深“﹣7062米”，这个数表示　低于海平面7062米　。【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于海平面的高度为正，则低于海平面的高度记为负，直接得出结论即可。【解答】解：通常我们规定海平面平均海拔高度为0米，中国最大的咸水湖——青海湖，高于海平面3260米，可以记作海拔高度为“+3260米”，马里亚纳海沟最深处低于海平面11034米，可记作海拔高度为﹣11034米，我国“蛟龙”号潜水器2020年下潜最深“﹣7062米”，这个数表示低于海平面7062米。故答案为：﹣11034，低于海平面7062米。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。3．（2分）48和12的最大公因数是　12　；7和9的最小公倍数是　63　。【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。【解答】解：48是12的4倍，所以48和12的最大公因数是12；7和9互质，所以7和9的最小公倍数是7×9＝63。故答案为：12，63。【点评】熟练掌握为倍数关系的两个数最大公因数的求法和两个数互质的最小公倍数的求法是解题的关键。4．（3分）16÷　50　＝＝　24　：75＝　32　%【分析】根据分数与除法的关系，＝8÷25，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是16÷50；根据比与分数的关系，＝8：25，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是24：75；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是，改写成百分数是32%（或8÷25＝0.32，把0.32的小数点向右移动两位添上百分号就是32%）。【解答】解：16÷50＝＝24：75＝32%。故答案为：50，24，32。【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。5．（1分）一个三角形三个内角度数的比是1：1：2，这个三角形的顶角是　90　°。【分析】根据三角形的内角和可知三个内角的总度数是180°，根据三个内角度数的比是1：1：2，可知顶角占总度数的，再根据乘法的意义求出顶角的度数。【解答】解：180°×＝90°答：这个三角形的顶角是90°。故答案为：90。【点评】此题考查了三角形的内角和，等腰三角形的有关知识及按比例分配应用题的一般解题方法，即先求出总份数，再根据总份数求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。6．（2分）观察2021年5月的月历卡。如果用形如的方框去框月历卡中的日期数，a表示框中的第一个数，则？处表示的数是　（a+8）　；小明一家外出旅游5天回家这5天的日期数之和是20，小明一家　6　号回家。【分析】根据日历的排列规律，从上到下每行相差7，从左往右每列相差1；5个连续数的和等于中间一个数的5倍，先求中间的数，再求小明一家回家的时间。【解答】解：a+7+1＝（a+8）20÷5+2＝4+2＝6（号）答：则？处表示的数是（a+8）；小明一家6号回家。故答案为：（a+8）；6。【点评】本题主要考查数的排列规律，关键是根据日历上数的排列规律做题。7．（2分）如图，东东从家出发，按图上路线先经过公园，再走向书店。东东从家到公园走了10分钟。（1）书店在公园的　北　偏　东30　°的方向　1800　米处。（2）如果东东照这样的速度，他从公园到书店还需要走　20　分钟。【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。时间＝路程÷速度。【解答】解：（1）30000厘米＝300米300×6＝1800（米）答：书店在公园的北偏东30°的方向1800米处。（2）300×3÷10＝90（米）300×6÷90＝20（分）答：他从公园到书店还需要走20分钟。故答案为：北，东30，1800，20。【点评】本题主要考查根据方向和距离确定物体的位置，在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0刻度线。8．（2分）小明把一个底面半径是5厘米，高是8厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个圆锥形模型。这个模型的体积是　628　立方厘米；如果这个模型的底面半径也是5厘米，则它的高是　24　厘米。【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，由此可知，把圆柱形的橡皮泥捏成圆锥形后体积不变，根据圆柱的体积 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ：V＝πr2h，把数据代入公式解答；因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答。【解答】解：3.14×52×8＝3.14×25×8＝628（立方厘米）8×3＝24（厘米）答：这个模型的体积是628立方厘米，圆锥的高是24厘米。故答案为：628，24。【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。9．（2分）一个长方体，从前面和侧面看到的都是长8厘米、宽4厘米的长方形。这个长方体的表面积可能是　256　平方厘米，也可能是　160　平方厘米。【分析】因为长方体从前面和侧面看到的都是长8厘米、宽4厘米的长方形，所以这个长方体的长为8厘米，宽为8厘米，高为4厘米，或者长为4厘米，宽为4厘米，高为8厘米，再根据长方体的表面积公式S＝（ab+ah+bh）将数据代入，即可得出答案。【解答】解：（8×4+8×4+8×8）×2＝（32+32+64）×2＝128×2＝256（平方厘米）（4×4+4×8+4×8）×2＝（16+32+32）×2＝80×2＝160（平方厘米）答：这个长方体的表面积可能是256平方厘米，也可能是160平方厘米。故答案为：256，160。【点评】本题的解答关键是找出这个长方体棱长的两种情况，再运用长方体表面积公式进行解答。10．（2分）已知小华小时走了2千米，求小华每小时走多少千米？解决这个问题，笑笑画图来思考，她这样算“2÷＝2××3＝3（千米）”，根据图示和算式填空：“2×”这一步算的是小华　　小时走了　1　千米。【分析】小华小时走了2千米，小时是2个小时，即2个小时走了2千米，1个小时就走2千米的，所以小时走了（2×）千米，据此即可解答。【解答】解：由分析可得：“2×”这一步表示的是小华小时走了1千米。故答案为：；1。【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数除以分数的计算法则的推理及应用。11．（1分）如图，两个直角三角形的面积差是10平方分米，则两个圆的面积差是　62.8　平方分米。【分析】通过观察图形可知，两个等腰直角三角形的底分别等于大小两个圆的半径，根据三角形的面积公式：S＝ah，圆的面积公式：S＝πr2，设大圆的半径为R分米，小圆的半径为r分米，把数据代入公式解答。【解答】解：设大圆的半径为R分米，小圆的半径为r分米，R×R×﹣r×r×＝R2﹣r2＝10则R2﹣r2＝203.14×20＝62.8（平方分米）答：两个圆的面积差是62.8平方分米。【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出大圆半径的平方与小圆半径的平方的差。二、选择题（在答题卡相应位置上将正确选项涂黑。本题共10小题，每小题1分，共10分）12．（1分）如图，小明在估计山西省的面积时作了一些标记。如果每个方格的面积是1万平方千米，山西省的面积大约是（　　）万平方千米。A．10B．16C．30【分析】分别数出整格和不足一格的数量，有整格数10个，不足格有16个，整格按1万平方千米米计算，不足格一律按0.5平方千米计算，二者相加就是山西省的面积。找出选项中最接近所求的面积的选项，即可解答。【解答】解：16÷2+10＝8+10＝18（万平方千米）只有B选项的16最接近18，所以山西省的面积大约是16万平方千米。故选：B。【点评】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。注意：数格是按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏。13．（1分）芳芳、兰兰和莉莉从同一个口袋里摸球，每次任意摸出一个，摸后放回。每人摸60次，摸球情况如表，她们从下列（　　）口袋里摸球的可能性最大。芳芳兰兰莉莉摸到●球454244摸到〇球151816A．B．C．【分析】三人都是摸到黑球的次数比摸到白球的次数多，据此看哪个袋子里黑球的数量比白球的数量多即可。【解答】解：A.口袋里黑球和红球的数量一样多，都是2个，摸到黑球和白球的可能性一样大；B.黑球的数量是3个，白球的数量是1个，所以摸到黑球的可能性大，所以她们从这个口袋里摸球的可能性最大；C.黑球的数量是1个，白球的数量是3个，摸到白球的可能性大，所以她们从这个口袋里摸球的可能性最小。故选：B。【点评】根据各个袋子里黑球、白球的数量的多少进行判断即可。14．（1分）下面图（　　）中x和y所表示的两个量是正比例关系。A．B．C．【分析】根据图中的信息和判断成正、反比例的方法进行判断即可。【解答】解：A.从图上可以看出从0～55分钟的时候，y÷x的值一定，即速度是一定的，55分钟以后，速度变快了，所以y÷x不是定值，所以x和y不成正比例；B.0～20分钟时，速度不变，y÷x的值一定，20分钟以后停下没走，所以商不一定，所以不成正比例；C.由图像可知，y与x的比值一定，所以x和y所表示的两个量是正比例关系。故选：C。【点评】解决此题关键是明确成正比例关系的图像是一条直线。15．（1分）下面每个圆都表示整数1，涂色部分可以用0.3表示的圆是（　　）A．B．C．D．【分析】0.3＝，是把单位“1”平均分成10份，涂色部分占了3份，由此选出答案即可。【解答】解：A.把单位“1”平均分成10份，涂色部分占了3份，表示为，即0.3，故符合题意；B.把单位“1”平均分成5份，涂色部分占了3份，表示为，故不符合题意；C.把单位“1”平均分成8份，涂色部分占了3份，表示为，故不符合题意；D.把单位“1”平均分成8份，涂色部分占了4份，表示为，故不符合题意。故选：A。【点评】此题充分运用小数的意义来解决问题。16．（1分）如图的除法竖式中，虚线框出的部分表示（　　）A．34个一B．34个十C．34个百【分析】根据小数除法竖式计算的方法进行解答。【解答】解：根据小数除法的计算方法，商个位上的1表示1个一，与34相乘所得的积是34个一；所以，虚线框出的部分表示34个一。故选：A。【点评】本题关键是理解除到哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位。17．（1分）已知N＞0，下列各式中，得数最大的是（　　）A．N÷B．N×C．1.9N【分析】已知N＞0，假设N＝10，分别代入各个选项中的算式，求出结果再比较解答。【解答】解：假设N＝10A.把N＝10代入N可得：10÷＝；B.把N＝10代入N×可得：10×＝9；C.把N＝10代入1.9N可得：1.9×10＝19；19＞＞9，所以得数最大的是1.9N。故选：C。【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题。18．（1分）下面各图，不能折成正方体的是（　　）A．B．C．【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况解答即可。【解答】解：根据正方体的表面展开图的判断方法；只有C答案折在一起会有重叠的情况。故选：C。【点评】此题考查了正方体的展开图。19．（1分）下面说法中正确的是（　　）A．今年植树节，同学们种植了180棵树，有20棵没有成活，后来大家补种了20棵，全部成活，今年植树节同学们植树的成活率是100%B．所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数C．我们在学习如下这几个知识时，都用了转化。【分析】A．根据公式：成活率＝成活的棵数总棵树×100%，计算出同学们植树的成活率；B．根据奇数、偶数、质数和合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，解答此题，可以举例说明。C．根据平行四边形的面积推导过程，小数乘小数，圆柱的体积公式推导过程解答此题。【解答】解：A．（180﹣20+20）÷（180+20）×100%＝180÷200×100%＝90%答：今年植树节同学们植树的成活率是90%。原题说法错误。B．如：2是偶数，但它是质数，9是奇数，但它是合数，原题说法错误。C．平行四边形的面积推导过程运用了长方形的面积公式，小数乘小数的方法运用了整数乘整数的方法，即，圆柱的体积公式推导过程运用了长方体的体积公式，原题说法正确。故选：C。【点评】本题主要考查了百分数，质数、偶数、奇数和合数，及数学的转化思想，解答树木的成活率时要注意：同学们植树的总棵树变成了200棵，成活的棵数是180棵。20．（1分）已知两根长度分别为5厘米和12厘米的小棒，再添上一根小棒（长度为整厘米数）可以围成一个三角形，则三角形的周长至少是（　　）厘米。A．34B．25C．24【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；得出第三根小棒最短的长度，再求出周长即可。【解答】解：12﹣5＜第三边＜12+5，所以，7＜第三边＜17，即第三边的取值在7～17厘米（不包括7厘米和17厘米）。因为三根小棒都是整厘米数，所以第三根小棒最短为：7+1＝8（厘米），5+12+8＝5+20＝25（厘米）答：这个三角形的周长最短是25厘米。故选：B。【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答。21．（1分）溧阳茶厂要将长、宽各为20cm，高为10cm的长方体茶叶盒装入棱长为30cm的正方体纸箱（如图），最多能装（　　）盒。A．4B．5C．6【分析】利用长方体体积公式：V＝abh（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）；正方体体积公式：V＝a³，分别求出长方体和正方体的体积，再利用纸箱的体积除以茶叶盒的体积，看看容纳多少个即可。【解答】解：30³÷（20×20×10）＝27000÷4000≈6（个）答：最多能装6盒。故选：C。【点评】本题考查了长方体和正方体体积公式的应用。三、计算题（把答案写在答题卡相应位置上，本题共3小题，共27分）22．（6分）直接写出下列各题的得数。230﹣70＝0.8+0.92＝1﹣+＝0.23÷0.1＝×＝1÷×＝【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法的计算方法进行解答即可。【解答】解：230﹣70＝1600.8+0.92＝1.721﹣+＝0.23÷0.1＝2.3×＝1÷×＝【点评】此题可怜虫整数、小数、分数加减乘除法的口算能力，只有认真计算解答即可。23．（12分）用递等式计算，能简算的要简算。1260﹣350÷14﹣75÷9+×÷[（+）×]【分析】（1）先算除法，再根据减法的性质简算；（2）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律简算；（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算最后括号外的除法。【解答】解：（1）1260﹣350÷14﹣75＝1260﹣25﹣75＝1260﹣（25+75）＝1260﹣100＝1160（2）÷9+×＝×+×＝×（+）＝＝（3）÷[（+）×]＝÷[×]＝＝【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。24．（9分）解方程。1.8x﹣5.8＝3.2x+x＝39x：2.4＝5：【分析】1.8x﹣5.8＝3.2：根据等式的基本性质：左右两边同时加5.8，变成1.8x＝9，再根据等式的基本性质，左右两边同时除以1.8，据此解答。x+x＝39：根据乘法结合律原式写为：x＝39，再根据等式的基本性质，左右两边同时除以，据此解答。x：2.4＝5：：根据比例的基本性质：原式可写为：x＝2.4×5，再根据等式的基本性质，左右两边同时除以，据此解答。【解答】解：1.8x﹣5.8＝3.21.8x＝9x＝5x+x＝39x＝39x＝36x：2.4＝5：x＝2.4×5x＝12x＝【点评】等式的基本性质：1、给等式两边同时加或减去同一个数，等式成立。2、给等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式成立。四、实践操作（把答案写在答题卡相应位置上，共10分）25．（5分）（1）把图中的圆向右平移3格，这时圆心的位置用数对表示是（　5　，　5　）（2）再把这个圆按2：1放大，画出放大后的图形。（3）放大后圆周长与原来圆周长的比是　2　：　1　【分析】（1）根据平移的意义，把圆心向右平移3格，把圆规两脚间的距离设为1格，以圆心画圆即可；（2）按2：1的比例画出圆形放大后的图形，就是把原圆形的半径扩大到原来的2倍，变成2格，据此画图；（3）放大后圆周长与原来圆周长的比就是半径比，据此解答。【解答】解：（1）和（2）如图：（3）2×2×π＝4π1×2×π＝2π4π：2π＝2：1答：放大后圆周长与原来圆周长的比是2：1。故答案为：5，5；2：1。【点评】本题考查了平移、图形的放大及用数对确定点的位置。26．（5分）探索与发现小红在计算：22﹣12、32﹣22、42﹣32…这样的算式时，她想到用“数形结合”的方法来探索：以算式中的两个数分别构造两个正方形，用大正方形的面积减小正方形的面积，求剩余图形的面积。（如图）她发现“剩余图形可以转化成长方形，求它的面积可用下面的算式表示”：图1剩余图形的面积：22﹣12＝（2+1）×（2﹣1）图2剩余图形的面积：32﹣22＝（3+2）×（3﹣2）图3剩余图形的面积：42﹣32＝（4+3）×（4﹣3）……（1）根据小红发现的规律填空：92﹣82＝　（9+8）　×　（9﹣8）　1002﹣992＝　（100+99）　×　（100﹣99）　（2）想象并填空：如果用图4的方格图中的阴影部分表示52﹣42，这个阴影部分可以转化成长是　9　、宽是　1　的长方形。则52﹣42＝　（5+4）　×　（5﹣4）　【分析】（1）观察算式规律可得：相邻两个数的平方差等于这两个数的和乘这两个数的差，由此按规律解答解答即可；（2）图中是一个边长为5的大正方形，空白部分是一个边长为4的大正方形，用总面积减去空白部分的面积，则为阴影部分的面积，可以将阴影部分进行平移，转化成长是9、宽是1的长方形。由此解答即可。【解答】解：（1）由分析可得：92﹣82＝（9+8）×（9﹣8）1002﹣992＝（100+99）×（100﹣99）；（2）阴影部分表示52﹣42，这个阴影部分可以转化成长是9、宽是1的长方形。则52﹣42＝（5+4）×（5﹣4）。故答案为：（9+8），（9﹣8），（100+99），（100﹣99）；9，1，（5+4），（5﹣4）。【点评】此题考查数形结合的规律。进一步培养学生的观察能力和总结能力。五、解决实际问题（把答案写在答题卡相应位置上，本题共5小题，共32分）27．（6分）只列方程不计算。（1）这幅画的宽是多少米？解：设这幅画的宽是x米。（2）2021年5月15日，“天问一号”探测器成功着陆乌托邦平原。着陆过程一直是火星探测中最凶险的一个环节，被称为“恐怖七分钟”。探测器进入大气层之后开始减速，要用290秒左右速度降至每秒460米。这个速度比进入大气层前的还要少30米。探测器进入大气层前的速度是每秒多少米？解：设探测器进入大气层前的速度是每秒x米。【分析】（1）设这幅画的宽是x米，则长就是2x米，根据长方形的周长公式可得：长+宽＝周长÷2，据此列出方程解答即可；（2）设探测器进入大气层前的速度是每秒x米，460米是x米的还要少30米，据此列出方程解答即可。【解答】解：（1）设这幅画的宽是x米2x+x＝1.8÷23x＝0.9x＝0.3答：这幅画的宽是0.3米。（2）设探测器进入大气层前的速度是每秒x米x﹣30＝460x﹣30+30＝460+30x＝490x÷＝490÷x＝4900答：探测器进入大气层前的速度是每秒4900米。【点评】此题考查了长方形的周长公式的实际应用以及列方程解决问题的方法及应用。28．（6分）一、二、三年级的同学参加六一儿童节艺术展演，每个年级都有36人参加。其中一年级的男生人数和三年级的女生人数相等，二年级男生人数是二年级女生人数的。这三个年级一共有多少名女生参加六一儿童节艺术展演？【分析】一年级的男生人数和三年级的女生人数相等，所以一年级的女生人数加上三年级的女生人数就是36人，把二年级的女生人数看作单位“1”，二年级男生人数是二年级女生人数的，所以则二年级总人数是女生人数的（1+），对应的数量是36人，用36除以对应的分率（1+），就是二年级的女生人数，再加上一年级的女生人数与三年级的女生人数的和即可解答。【解答】解：36+36÷（1+）＝36+36×＝36+20＝56（人）答：这三个年级一共有56名女生参加六一儿童节艺术展演。【点评】明确一年级的女生人数加上三年级的女生人数就是36人以及单位“1”未知，求单位“1”，用对应的数量除以对应的分率是解题的关键。29．（6分）4月23日是世界读书日，当天各大网站都有购书促销活动（如下）。当当网：每满200元减80元。亚马逊网：会员可享“折上折”，即先打七五折，再打九折。王老师是会员，他打算购买一套原价为1200元的图书，在上面哪个网站购买更优惠？【分析】当当网：“每满200元减80元”就是求1200元里面有几个200元，实际付款就从1200里面减少几个80元；亚马逊网“会员可享‘折上折’，即先打七五折，再打九折”，实际付款就是1200元的73%的90%；比较两网的实际付款即可解答。【解答】解：当当网：1200﹣1200÷200×80＝1200﹣480＝720（元）亚马逊网：1200×75%×90%＝900×90%＝810（元）720＜810答：在当当网购买更优惠。【点评】此题考查了生活中对“减满”“打折”的理解。30．（6分）小明家新买的鱼缸规格及放置如图所示。（1）这根自来水管的内直径是0.2分米。如果水流的速度是5分米/秒，这根水管1分钟可以流出多少升水？（2）如果这个无水的观赏鱼缸中放着一块高为3分米，体积为3立方分米的假山石。照这个水管的水流速度向鱼缸中注水，3分钟能将假山石完全淹没吗？请通过计算说明。【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出每秒流出水的体积，然后再乘流水的时间即可。（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出鱼缸内水面高3分米时水与假山石的体积是多少立方分米，再根据乘法的意义，用乘法求出3分钟注入水的体积，然后进行比较，如果3分钟注入水的体积大于或等于鱼缸内水面高3分米时水的体积，说明3分钟能将假山石完全淹没，否则就不能将假山石完全淹没。据此解答。【解答】解：（1）1分＝60秒3.14×（0.2÷2）2×5×60＝3.14×0.01×5×60＝9.42（立方分米）9.42立方分米＝9.42升答：这根水管1分钟可以流出9.42升水。（2）5×2×3＝30（立方分米）30﹣3＝27（立方分米）9.42×3＝28.26（立方分米）28.26＞27答：3分钟能将假山石完全淹没。【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。31．（8分）2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布。小力通过查阅资料，了解到第六次全国人口普查和第七次全国人口普查的年龄构成数目情况，绘制成如下两幅统计图。根据图中信息，回答下面的问题。（1）第六次全国人口普查中，年龄在　15﹣59　岁的人数最多；第七次全国人口普查发现，年龄在0﹣14岁人数约占第七次全国人口总数的　18　（填百分数）。（2）第七次与第六次全国人口普查相比，年龄在　65岁及以上　的人数明显增加，增加了　0.7　亿人。（3）第　七　次（填“六”或“七”）全国人口普查人数多一些。算一算，第七次全国人口一共约有　14　亿人。（4）小力从“百度百科”中还查到：一个国家或地区60岁以上人口占总人口的10%，或65岁以上人口占总人口的百分比达到7%即为人口老龄化。参照这个标准分析：我国人口目前是否达到了“老龄化”？请说明理由。【分析】从统计图中获取准确信息，利用获取的信息进行问题的解答。【解答】解：（1）2.5÷（2.5+8.9+0.7+1.9）＝2.5÷14≈18%第六次全国人口普查中，年龄在15﹣59岁的人数最多；第七次全国人口普查发现，年龄在0﹣14岁人数约占第七次全国人口总数的18%（填百分数）。（2）1.9﹣1.2＝0.7（亿）第七次与第六次全国人口普查相比，年龄在65岁及以上的人数明显增加，增加了0.7亿人。（3）2.5+8.9+0.7+1.9＝14（亿）第七次全国人口普查人数多一些。第七次全国人口一共约有14亿人。（4）我国人口目前达到了“老龄化”。理由：1.9÷14≈13.6%13.6%＞7%答：我国人口目前达到了“老龄化”。故答案为：15﹣59，18%，65岁及以上，0.7，七，14，我国人口目前达到了“老龄化”。【点评】本题主要考查从统计图中获取准确信息，能利用获取的信息进行问题的解答是本题的关键。