最新5层次分析法模型(共39张PPT)精品课件

5层次(céngcì)分析法模型第一页，共三十九页。层次(céngcì)分析法建模一问题(wèntí)的提出日常生活中有许多决策问题。决策是指在面临多种 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 (fāngàn)时需要依据一定的标准选择某一种方案(fāngàn)。例1购物买钢笔，一般要依据质量、颜色、实用性、价格、外形等方面的因素选择某一支钢笔。买饭，则要依据色、香、味、价格等方面的因素选择某种饭菜。例2旅游假期旅游，是去风光秀丽的苏州，还是去迷人的北戴河，或者是去山水甲天下的桂林，一般会依据景色、费用、食宿条件、旅途等因素选择去哪个地方。第二页，共三十九页。例3择业　　面临毕业，可能有高校(gāoxiào)、科研单位、企业等单位可以去选择，一般依据工作环境、工资待遇、发展前途、住房条件等因素择业。例4科研课题的选择由于经费等因素，有时不能同时开展几个(jǐɡè)课题，一般依据课题的可行性、应用价值、理论价值、被培养人才等因素进行选题。第三页，共三十九页。面临各种各样的方案，要进行比较、判断、评价、最后作出决策。这个过程主观因素占有相当的比重，给用数学方法解决问题带来不便。T.L.saaty等人20世纪在七十年代提出了一种(yīzhǒnɡ)能有效处理这类问题的实用方法。层次分析法（AnalyticHierarchyProcess,AHP)这是一种定性(dìngxìng)和定量相结合的、系统化的、层次化的分析方法。过去研究自然和社会现象主要有机理分析法和统计分析法两种方法，前者用经典的数学工具分析现象的因果关系，后者以随机数学为工具，通过大量的观察数据寻求统计规律。近年发展的系统分析是又一种方法，而层次分析法是系统分析的数学工具之一。第四页，共三十九页。层次(céngcì)分析法的基本思路：与人们对某一复杂(fùzá)决策问题的思维、判断过程大体一致。选择(xuǎnzé)钢笔质量、颜色、价格、外形、实用钢笔1、钢笔2、钢笔3、钢笔4将各个钢笔的质量、颜色、价格、外形、实用进行排序经综合分析决定买哪支钢笔第五页，共三十九页。二层次分析法的基本(jīběn)步骤买钢笔质量颜色价格外形实用可供选择的笔1建立(jiànlì)层次结构模型准则(zhǔnzé)层方案层目标层一般分为三层，最上面为目标层，最下面为方案层，中间是准则层或指标层。例1的层次结构模型第六页，共三十九页。选择旅游地景色费用居住饮食旅途苏州、杭州、桂林例2层次结构模型(móxíng)准则(zhǔnzé)层A方案(fāngàn)层B目标层Z若上层的每个因素都支配着下一层的所有因素，或被下一层所有因素影响，称为完全层次结构，否则称为不完全层次结构。第七页，共三十九页。2构造(gòuzào)判断矩阵设某层有　个因素，要比较它们对上一层某一准则（或目标）的影响程度，确定在该层中相对于某一准则所占的比重。（即把个因素对上层某一目标的影响程度排序）用　 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示第　个因素相对于第　个因素的比较结果，则则称为判断矩阵。上述比较是两两因素(yīnsù)之间进行的比较，比较时取1~9尺度。第八页，共三十九页。１３５７９尺度(chǐdù)第个因素(yīnsù)与第个因素(yīnsù)的影响相同第个因素(yīnsù)比第个因素(yīnsù)的影响稍强第个因素比第个因素的影响强第个因素比第个因素的影响明显强第个因素比第个因素的影响绝对地强含义比较尺度：（1~9尺度的含义）2,4,6,8表示第　个因素相对于第　个因素的影响介于上述两个相邻等级之间。不难定义以上各尺度倒数的含义，根据　　　　　　　。第九页，共三十九页。ZA1A2A3A4A5A1A2A3A4A511/2433217551/41/711/21/31/31/52111/31/5311由上述定义知，判断矩阵　则称为正互反矩阵。满足一下性质　分别表示景色、费用、居住、饮食、旅途。比如(bǐrú)，例2的旅游问题中，第二层A的各因素对目标层Z的影响两两比较结果如下：第十页，共三十九页。由上表(shànɡbiǎo)，可得判断矩阵旅游问题的判断(pànduàn)矩阵共有6个（一个5阶，5个3阶）。问题：两两进行比较后，怎样才能知道，下层各因素对上层某因素的影响(yǐngxiǎng)程度的排序结果呢？第十一页，共三十九页。3层次单排序(páixù)及一致性检验层次(céngcì)单排序：确定下层各因素对上层某因素影响程度的过程。则可得判断(pànduàn)矩阵由右面矩阵可以看出，例如一块石头重量记为1，打碎分成各小块，各块的重量分别记为：权值表示影响程度，先从一个简单的例子看如何确定权值。第十二页，共三十九页。即，但在例2的判断矩阵中，在正互反矩阵中，若,则称为一致矩阵。一致矩阵(jǔzhèn)的性质：5.的任一列都是对应于特征根的特征向量。第十三页，共三十九页。定理：阶正互反阵的最大特征根，当且仅当时，为一致矩阵。若判断矩阵是一致矩阵，则我们自然会取对应于最大特征根的归一化特征向量，且表示下层第个因素对上层某因素影响程度的权值。若判断矩阵不是一致阵，Saaty等人建议用其最大特征根对应的归一化特征向量作为权向量，则这样确定权向量的方法称为特征根法.第十四页，共三十九页。由于连续的依赖于，则比大的越多，的不一致性越严重。用最大特征值对应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大。因而可以用数值的大小来衡量的不一致程度。定义(dìngyì)一致性指标其中为的特征根之和。第十五页，共三十九页。则可得一致性指标定义随机一致性指标随机构造500个判断矩阵随机(suíjī)一致性指标RI的数值：n1234567891011RI000.580.901.121.241.321.411.451.491.51第十六页，共三十九页。一般，当一致性比率的不一致程度在容许范围之内，可用其归一化特征向量作为权向量，否则要重新构造判断矩阵，对加以调整。时，认为一致性检验：利用一致性指标和一致性比率<0.1及随机一致性指标的数值表，对进行检验的过程。第十七页，共三十九页。4层次总排序(páixù)及其一致性检验对总目标(mùbiāo)Z的排序为的层次(céngcì)单排序为确定某层所有因素对于总目标相对重要性的排序权值过程，称为层次总排序从最高层到最低层逐层进行。设：第十八页，共三十九页。即层第个因素对总目标的权值为：层的层次总排序为：B层的层次总排序AB第十九页，共三十九页。层次总排序(páixù)的一致性检验设层对上层(层)中因素的层次单排序一致性指标为，随机一致性指为，则层次总排序的一致性比率为：当时，认为层次总排序通过一致性检验。到此，根据最下层（方案层）的层次总排序做出最后决策。第二十页，共三十九页。1.建立层次结构模型该结构图包括目标层，准则(zhǔnzé)层，方案层。层次(céngcì)分析法的基本步骤归纳如下：2.构造判断矩阵从第二层开始用1~9尺度构造判断矩阵。3.计算单排序权向量并做一致性检验对每个判断矩阵计算最大特征值及其对应的特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量；若不通过，需要重新构造判断矩阵。第二十一页，共三十九页。4.计算总排序(páixù)权向量并做一致性检验计算最下层对最上层总排序的权向量。进行检验。若通过，则可按照总排序权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率较大的判断矩阵。利用总排序一致性比率第二十二页，共三十九页。三层次(céngcì)分析法建模举例旅游(lǚyóu)问题分别分别表示景色、费用、居住、饮食、旅途。分别表示苏杭、北戴河、桂林。(1)建模第二十三页，共三十九页。（2）构造判断(pànduàn)矩阵第二十四页，共三十九页。(3)计算(jìsuàn)层次单排序的权向量和一致性检验判断矩阵的最大特征值表明通过了一致性验证。故则该特征值对应的归一化特征向量第二十五页，共三十九页。对判断矩阵可以求层次单排序的权向量并进行一致性检验，结果如下：计算可知通过一致性检验。第二十六页，共三十九页。对总目标的权值为：（4）计算层次总排序(páixù)权值和一致性检验又即方案层对总目标的权向量为：同理得，对总目标的权值分别为：故，层次(céngcì)总排序通过一致性检验。第二十七页，共三十九页。又分别(fēnbié)表示苏杭、北戴河、桂林，可作为(zuòwéi)最后的决策依据。故最后(zuìhòu)的决策应为去桂林。即各方案的权重排序为第二十八页，共三十九页。四层次(céngcì)分析法的优点和局限性1系统性层次分析法把研究对象(duìxiàng)作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具。2实用性层次分析法把定性和定量方法结合起来(qǐlái)，能处理许多用传统的最优化技术无法处理的实际问题，应用范围很广，同时，这种方法使得决策者与决策分析者能够相互沟通，决策者甚至可以直接应用它，这就增加了决策的有效性。第二十九页，共三十九页。3简洁性具有中等文化程度的人即可以了解层次分析法的基本原理并掌握该法的基本步骤，计算也非常简便(jiǎnbiàn)，并且所得结果简单明确，容易被决策者了解和掌握。以上三点(sāndiǎn)体现了层次分析法的优点，该法的局限性主要表现在以下几个方面：1只能从原有的方案(fāngàn)中优选一个出来，没有办法得出更好的新方案(fāngàn)。第三十页，共三十九页。2该法中的比较、判断以及结果的计算过程(guòchéng)都是粗糙的，不适用于精度较高的问题。思考(sīkǎo)：多名专家的综合决策问题3从建立层次结构模型到给出判断矩阵(jǔzhèn)，人的主观因素对整个过程的影响很大，这就使得结果难以让所有的决策者接受。当然采取专家群体判断的办法是克服这个缺点的一种途径。第三十一页，共三十九页。五正互反阵最大特征值和特征向量实用(shíyòng)算法用定义计算矩阵的特征值和特征向量相当困难，特别是阶数较高时；而且判断矩阵是通过定性比较得到的比较粗糙的结果，对它的精确计算是没有必要的。从而需要寻找简便(jiǎnbiàn)的近似方法。第三十二页，共三十九页。定理(dìnglǐ)对于(duìyú)正矩阵A（A的所有元素为正）1）A的最大特征(tèzhēng)根为正单根；2）对应正特征向量w（w的所有分量为正）；3）其中是对应的归一化特征向量。第三十三页，共三十九页。1幂法步骤(bùzhòu)如下：任取初始正向量，计算，；计算，，；3)对于预先给定的精度，当成立时，转入4)，否则令，转入2)；第三十四页，共三十九页。4)归一化，即令此时的和即是所求的最大特征值和对应的特征向量。这是求最大特征值及对应特征向量的迭代方法，其收敛性由定理的3)保证。第三十五页，共三十九页。2和积法步骤(bùzhòu)如下：1)将判断矩阵的每一列归一化；2)将归一化后的矩阵按行求和；3)归一化向量，即则即为最大特征值对应的特征向量；第三十六页，共三十九页。4)计算判断矩阵的最大特征值。3方根(fānggēn)法步骤如下：1)计算判断矩阵每一行元素的乘积；2)计算的次方根；3)归一化向量，即则即为最大特征值对应的特征向量；第三十七页，共三十九页。以上三方法(fāngfǎ)中，和积法最为简便。看下列例子。4)计算判断矩阵的最大特征值。列向量(xiàngliàng)归一化第三十八页，共三十九页。内容(nèiróng) 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 5层次分析法模型。方案时需要依据一定的标准选择某一种方案。T.L.saaty等人20世纪在七十年代提出。比较尺度：（1~9尺度的含义）。的影响两两比较结果如下：。层次单排序：确定下层各因素对上层某因素影响程度的过程。权值表示影响程度，先从一个简单的例子看如何确定权值。若判断矩阵(jǔzhèn)是一致矩阵(jǔzhèn)，则我们自然会取对应于最大特。一致性检验：利用一致性指标和一致性比率<0.1及随机。对于正矩阵(jǔzhèn)A（A的所有元素为正）。列向量归一化第三十九页，共三十九页。