2022～2023学年上学期协作校高三第二次考试数学
试题
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注意事项21.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2.回答选择题时，选出每小题
答案
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后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效．一3.考试结束后，将本试卷和答题卡并交回．4.本试卷主要考试内容E画数与导数占30%，三角画数、解三角形、数列、平面向量、复数、立体几何占70%.一、选择题z本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．z=(4-3i)(2+i）Zl.若，则在复平丽内对应的点位于（〉A.第一象限B.第二象限c.第三象限D.第四象限2C，2.己知α＝Jn2,b=}og.Jj,=iI贝I]()A.b＜α＜CB.a
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设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
了一种由外围四个大小相等的半困和中间正方形所构成的剪纸窗花（如图l).己知正方形ABCD的边长为2，中心为0，四个半圆的圆心均在正方形ABCD各边的中点（如图2），若点P.1£BC的中点，则（百＋丙）丙＝（〉圄1A.2B.4C.6D.8二、选择题z本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9己知…竿cos(a+,8)＝孚且ω〈β＜1r.Yl�c)8、／34、飞A.tan?.Lα＝－－－二『B.tanZα＝－－二ζ4747cβ＝�Dβ＝子10.如困，在直三棱校ABC-AiB,CI中，AB=BC=AC＝儿龟，若BD..LA,C，则D可能为（〉C的中k州M中点的ACMm内BDAS叫的咐数C重、U川HM函FJ（X－－句，＆＋⬆mmhA.f(x）在（2，叫上是增函数B.f(x）的图象关于直线x=l对称C.f(x）的图象关于点（0,1）对称D不等式f(x)12.设定义在R上的区l数f(x）与g(x）的导函数分别为f'(x）和g'(x），着g(x)-f(3-x)=2,’’f（x)=g（x-1），且g(x+2）为奇函数，g(l)=1，则（〉A.g(-l)=g(3)B./(2)+/(4)=-4g（却22)=1D.Lf(k)=-4043c.k=I三、填空题z本题共4小题，每小题5分，共20分．13I司｜二。2214.在tABC中，内角A,8,C所对的地分别为α，b.C,b=6,B=30，a+c=3./3ac，则ιABC的面积为一一一一15.已知向量马＝（2，λ），仨（λ，8），到与豆＋昌的夹角为钝角，则整驯的个取值可以是一一316.设列（αneN.恒成立，贝I]k的最小值为一一̍－四、解答题z本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．=17.设｛价是公差不为0等差数列，α12，α3是矶，。II的等比中项(l）求（饵，）的通项
公式
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：ω设现，＝�机｛ι｝B'-Jlitrn项和S18.己知函数！（归(I）求J(x）的最小正周期；ω将J(x）的图象向左平移7个单位长度，得到函数y=g(x）的图象，求不等均（x)..O的椭一19.己知次函数J(x）满足f(f(x))=x+2.(I）求f(x）的解析式：(2）若对任意的xε（0,+oo),af(x)>.J二恒成立，求。的取值范围111一一一一一一一一一20.在缸4BC中，角A,8,C所对的边分别为a,b，。＋＝．tanAtanCsinB2(I)iiE明：b=ac:(2）求角B最大值，并说明此时缸4BC的形状．21.如国，在四棱锥P－础ω中，四边形础ω是女肌AB=AP＝�AD=2,LAPB＝�，PD=2$,E、F分别是AP、BC的中点cB(l）证明：EF/1平面PCD:(2）求平丽CEF和平而DEF所成角的正弦健．22.已知函数f(x)=lnx-x.(I）求f(x）的最值；(2）若函数H(x)=f(x）＋䌚（α＞0）存在两个极小值点，求实数α的ijj'(值范围．x2022～2023学年上学期协作校高三第二次考试数学试题注意事项21.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效．3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4.本试卷主要考试内容E画数与导数占30%，三角画数、解三角形、数列、平面向量、复数、立体几何占70%.一一、选择题z本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的．【I)lfil答案】【答案】D[2Jlfil答案】【答案】C[3Jlfil答案】【答案】B【4题答案】【答案】AU题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】CU题答案】【答案】D二、选择题z本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】BCD【ll题答案】【答案】ABO【12题答案】【答案】ABO三、填空题z本题共4小题，每小题5分，共20分．【13题答案】13【答案】－25【14题答案】1‘11【答案】」二【15题答案】【答案】－）（或－9,-8,-7,-6,-5,-3,-2，填写一个答案即可〕【16题答案】”【答案】①（4n+2)3②k主土36四、解答题z本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】=【答案】（l)a,,3n-1S＝二ι(2)6n+4【18题答案】【答案】（！）πω［子阳，3叫，kEZ【19.I'm答案】【答案】(I)f(x)=x+l(2)(i，刊【20题答案】【答案】(I）证明见解析ω？，等边三角形【21题答案】【答案】(I）证明见解析,/1()(2)二二三10【22题答案】=【答案】(I)/(x)ma,-1，无最小值ω（创
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