PAGE\*MERGEFORMAT#9.6乘法公式再认识——因式分解（二）第1课时运用平方差公式进行分解因式丹阳市荆林学校任重【学习目标】1.会用平方差公式（直接用公式不超过两次）进行因式分解．2．经历通过整式乘法逆向得出因式分解的方法的过程，发展学生逆向思维的能力和推理能力．【学习重点】理解平方差公式因式分解的意义，弄清公式的形式和特征。【学习难点】灵活运用平方差公式分解因式．【课前预习】1．992－1是100的整数倍吗？你是怎样想的？2．计算下列各式：(a+2)(a-2)=.(2a+b)(2a-b)=.(3a+2b)(3a-2b)=.3．根据上面的算式填空：a2-4=.4a2-b2=.9a2-4b2=.各式分解因式:(1)36-x2(2)a2-9b2(3)25x2-16y2(4)x2y2-z2(5)(x-2)2-9(6)(x+2y)2-(x-y)5．把下列各式分解因式:（1）9（a+b）2-4（a-b）22）x4-16【合作探究】组织学生对课前预习进行小组讨论、交流和
总结
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：一、(a+b)(a—b)=a2—b2(1)a2—b2=(a+b)(a—b)(2)对于(1)式从左边到右边的变形叫什么？对于(2)式从左边到右边的变形叫什么？我们已经学习提公因式法分解因式。在(2)式的左边有公因式吗？但它写成右边的形式是分解因式吗？可见，没有公因式的某些多项式也可以用别的方法分解。总结：把乘法公式(a+b)(a—b)=a2—b2反过来得：a2—b2=(a+b)(a—b)我们可以运用这个公式对某些多项式进行分解因式。这种方法叫运用平方差公式法。二、下列多项式可以用平方差公式分解吗？(1)x2—y2(2)x2+y2(3)—x2—y2(4)-x2+y2(5)64—a2(6)4x2—9y2总结：用简练的语言概括平方差公式的特点：.左边特征是：二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反；.右边特征是：两个二项式的积，一个是左边两项的底数之和，另一个是这两个底数之差;.在乘法公式中，平方差是指计算的结果，在分解因式时，平方差是指要分解的多项式。【当堂训练】把下列各式分解因式：(1)4-x2(2)x2-36y2(3)-25m2+16n2(4)a2-1b2(5)(x+2)2-169(6)25(a+b)2—4(a—b)2(7)3a4—48点评：运用平方差公式因式分解的一般步骤是：(1)还原成平方差的形式；(2)运用公式写成两数和与两数差的积的形式;(3)分别在括号内合并同类项。因式分解的
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：(1)因式之间只存在乘积运算；(2)要分解到不能再分解为止。【课后提升】.下列分解因式是否正确：TOC\o"1-5"\h\z-x2-y2=(x+y)(x-y)()⑵9—25a2=(3+25a)(3+25b)()(3)—4a2+9b2=(—2a+3b)(—2a—3b)()2.把下列各式分解因式：(1)25—16x2(2)a2-1b24(4)4a2-9y2(3)x2—16y2(5)x2y2-9(6)x2y2—z2⑺--x49y24(8)x4-81y4(9)(x+2)2-9(10)(x+a)2-(y+b)2(11)25(a+b)2-4(a-b)2(12)b3(x-2)b(2-x)(13)10122-9882(14)100120032-20012，、1(15)(1—斗)(122T)(142)•••(1-11023.如图，在边长为求余下纸片的面积。16.4厘米的正方形纸片的4个角各剪去一边长为1.8厘米的正方形,.已知：4m+n=9Q2m—3n=10,求(m+2n)2—(3m—n)2的值..已知x2-y2=-1,x+y=1,求x-y的值.2
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