应用回归分析证明题及答案

应用回归分析证明题及答案应用回归分析证明题及答案1.证明残差满足的约束条件：，。证明：由偏导方程即得该结论：证毕.2.证明平方和分解式：。证明：证毕.3.证明三种检验的关系：（1）；(2)证明：由于所以证毕.四．证明：。证明：由于于是证毕.五．证明：在一元回归中，。证明：证毕.六．证明：是误差项方差的无偏估计。证明：由于而所以证毕.七．证明：；。证明：证毕.八．证明：在多元线性回归中，假设，则随机向量。九．证明：当时，则：（1）；（2）。证明：（1）因为，是固定的设计矩阵，因此，是的线性变换。又当时，有随机向量，所以服从正态分布，且，即有...

应用回归分析证明题及答案1.证明残差满足的约束条件：，。证明：由偏导方程即得该结论：证毕.2.证明平方和分解式：。证明：证毕.3.证明三种检验的关系：（1）；(2)证明：由于所以证毕.四．证明：。证明：由于于是证毕.五．证明：在一元回归中，。证明：证毕.六．证明：是误差项方差的无偏估计。证明：由于而所以证毕.七．证明：；。证明：证毕.八．证明：在多元线性回归中，假设，则随机向量。九．证明：当时，则：（1）；（2）。证明：（1）因为，是固定的设计矩阵，因此，是的线性变换。又当时，有随机向量，所以服从正态分布，且，即有。（2）：由于借助于定理：设，为对称阵，秩为r，则当满足：，二次型，只需证明：即可。因为是幂等阵，所以有，故证毕.十．证明：在多元线性回归中，最小二乘估计与残差向量不相关，即。证明：证毕.十一．证明：，其中。证明：由于如果认为，则有，所以.证毕.十二.试证明：在二元线性回归模型中，当和相互独立时，对回归系数和的OLS估计值，等于分别对和做简单线性回归时回归系数的OLS估计值。_1232378027.unknown_1232378028.unknown_1232378180.unknown_1232379502.unknown_1232379625.unknown_1232384574.unknown_1232384799.unknown_1232385026.unknown_1232385027.unknown_1232385090.unknown_1232385091.unknown_1232385092.unknown_1232385358.unknown_1232385406.unknown_1232385439.unknown_1232385684.unknown_1232385750.unknown_1232386258.unknown_1232386294.unknown_1232386504.unknown_1249322226.unknown_1249322255.unknown_1249322256.unknown_1249322273.unknown_1249322274.unknown_1249322315.unknown_1249322328.unknown_1249322370.unknown_1253001936.unknown_1253002452.unknown_1253002493.unknown_1253004034.unknown_1253004353.unknown_1253004366.unknown_1253004397.unknown_1253004611.unknown_1253005343.unknown_1253006871.unknown_1253034387.unknown_1253035004.unknown_1253035115.unknown_1253035132.unknown_1253035204.unknown_1253036628.unknown_1253036811.unknown_1253037501.unknown_1257490200.unknown_1257490363.unknown_1257490476.unknown_1257490529.unknown_1257491620.unknown_1257491621.unknown_1257491687.unknown_1257492593.unknown_1257492617.unknown_1257492685.unknown_1257492699.unknown_1257492709.unknown_1257492736.unknown_1257492877.unknown_1257493046.unknown_1257493109.unknown_1257493147.unknown_1257493197.unknown_1257493403.unknown_1257493422.unknown_1257493449.unknown_1257493450.unknown_1257493477.unknown_1257493690.unknown

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