北师大版五年级数学下册第四单元长方体(二)复习深圳市宝安区鹤洲学校长方体︵二︶认识体积、容积体积计算体积和容积物体所占空间的大小叫物体的体积容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积体积是从外部量得的容积是从内部量得的体积(容积)单位常见的体积单位有m3、dm3、cm3常见的容积单位有L、mL容积内盛放的液体体积单位的换算1m3=1000dm3、1dm3=1000cm31dm3=1L、1cm3=1mL1L=1000mL每个相邻体积单位间的进率是1000长方体、正方体体积计算长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长 长方体(正方体)的体积=底面积高 不规则物体体积一般转化为可测量的水的体积水面升高(降低)法溢出法知识导图易错1混淆体积和容积的定义判一判：两个长方体木箱的体积相等，它们的容积一定也相等。错因分析体积与容积的区别：意义不同：体积指物体所占空间的大小；容积指容器所能容纳物体的体积。测量方法不同:体积是从物体的外部测量,容器是从物体(容器)的内部测量。大小不同：同一个容器，因为容器壁有一定的厚度，所以体积与容积的大小不同，一种物体的体积一定大于它的容积。易错提示1、审题不仔细，没注意到“上升到”中的“到”字；易错2审题不仔细错因分析把一块石头放入从里面量长6dm、宽3dm、高5dm的装有水的长方体容器内，石头被水完全浸没，这时水位上升到2.8dm，容器内原有水的高度是2.5dm。这块石头的体积是多少立方分米？632.850.4(dm3) 63590(dm3) 2、理解有误，不能区分“上升到”与“上升了”；正确解答： 63(2.82.5) 180.3 5.4(dm3) 答:这块石头的体积是5.4dm3。易错提示一1.物体所占空间的大小叫物体的体积。常用的体积单位有m3、dm3、cm3。2.容器所能容纳物体的体积叫容器的容积。常用的容积单位有L、mL。3.体积是从物体的外面测量，容积是从物体的里面测量。4.1m3=1000dm31dm3=1000cm31dm3=1L1cm3=1mL1L=1000mL5.每相邻两个体积单位间的进率是1000。认识体积、容积归类练习1在()里填上合适的数。0.19m3=()dm36.12L=()mL400dm3=()m32600mL=()L650cm3=()mL70000dm3=()m319061200.42.665070一认识体积、容积归类练习2在下面的横线上填上适当的体积或容积单位。(1)一个鸡蛋的体积约是50；(5)喝水杯子的容积约是500；(3)一个水桶的容积约是10；(4)一个集装箱的体积约是50；(2)一个纸巾盒的体积约是10；(6)一个墨水瓶的容积约是45；cm3dm3Lm3mLmL3选一选。(1)一个油箱的()是45L。A、体积B、容积C、表面积(2)一面墙的面积大约是20()。A、m2B、m3C、dm2(3)用数量、大小都相同的小正方体分别搭成一个正方体和长方体,它们的体积相比()。A、正方体体积大B、长方体体积大C、一样大BAC二1.长方体的体积=长×宽×高；用字母表示为2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长；用字母表示为3.长方体(正方体)的体积=底面积×高；用字母表示为4.、、、、 长方体、正方体的体积计算归类练习1计算下面图形的棱长和、表面积和体积。(单位:cm)444棱长和4×1248(cm) 6×4496(cm2) 4×4464(cm3) 64.52棱长和4(64.52450(cm) S表2 (6624.52296(cm2) 6×4.5254(cm3) 二长方体、正方体的体积计算归类练习2一根长方体石柱的高是6m,底面是边长为0.5m的正方形,这根石柱的体积是多少立方米。0.5×0.5×61.5(cm3) 答：这根石柱的体积是1.5立方米。3一个棱长为10cm的正方体玻璃缸,里面装满水，现将水全部倒入一个长20cm、宽8cm、高12cm的长方体玻璃缸中，这个长方体玻璃缸的水深多少厘米？（玻璃厚度忽略不计。）1010101000(cm3) 1000(208) 1000160 6.25(cm) 答：这个长方体玻璃缸的水深6.25厘米。1000160＝＝（cm） 二长方体、正方体的体积计算归类练习3幼儿园新建一个沙坑供小朋友们玩沙子。沙坑的长是6m、宽是4.2m、深是0.45m。(1)一共挖出多少立方米土石？64.20.4511.34(m3) 10.08(64.2) 10.0825.2 0.4(m) 答：沙坑里的沙子有0.4米厚。答：一共挖出11.34立方米土石。(2)一共拉来2车沙子来填沙坑,每车装5.04m3沙子,沙坑里的沙子有多厚？总共拉来沙子的体积：5.04210.08(m3) 三1.一般把不规则物体的体积转化为可测量的水的体积。2.测量的方法：水面升高法:水面升高部分的水的体积就是不规则物体的体积。要使水没过物体,对于不能沉下去的物体,要把物体压下去；水量要适中,不能有水溢出。水面降低法:水面降低部分的水的体积就是不规则物体的体积。要使水没过物体,对于不能沉下去的物体,要把物体压下去。溢水法:水满时溢出的水的体积就是不规则物体的体积。要将容器装满水再放入物体。测量不规则物体的体积归类练习三测量不规则物体的体积归类练习1一个正方体玻璃容器,从里面量棱长为3dm,先向容器中倒入6.3L水,再把一块观赏石完全浸没大水中,这时量得容器内的水深是1.5dm。这块观赏石的体积是多少立方分米？原来水的体积:6.36.3dm3 水和石块的总体积:331.513.5（dm3） 石块的体积:13.56.37.2（dm3） 答：这块观赏石的体积是7.2立方分米。2一个长方体容器,从里面量长40cm、宽25cm、水深15cm,现将一块棱长是9cm的正方体铁块放入容器中(铁块被水完全浸没且没有水溢出),容器里的水面会升高多少厘米？铁块的体积:999729（cm3） 729(4025)72910000.729（cm） 答：容器里的水面会升高0.729厘米。谢谢同学们！再见！
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