XJ版八年级下第4章一次函数4.5一次函数的应用第1课时用数量关系求一次函数
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达式的实际应用答案显示ABDAC见习题见习题C答案显示见习题见习题1．【中考·德州】公式L＝L0＋KP表示当重力为P的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L0代表弹簧的初始长度，用厘米(cm)表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米(cm)表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是( )A．L＝10＋0.5PB．L＝10＋5PC．L＝80＋0.5PD．L＝80＋5PA*2.【中考·威海】甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公路．在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．下表是根据每天工程进度绘制而成的．下列说法错误的是( )A．甲队每天修路20米B．乙队第一天修路15米C．乙队技术改进后每天修路35米D．前7天甲、乙两队修路长度相等【点拨】由题意可知甲队每天修路160－140＝20(米)，选项A正确；乙队第一天修路35－20＝15(米)，选项B正确；乙队技术改进后每天修路215－160－20＝35(米)，选项C正确；前7天，甲队修路20×7＝140(米)，乙队修路270－140＝130(米)，选项D错误，故选D.【答案】D 3．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h(cm)和燃烧时间t(h)之间的函数关系用图象可以表示为( )B4．【中考·东营】甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(m)与时间t(s)之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是( )A．乙队率先到达终点B．甲队比乙队多走了126mC．在47.8s时，两队所走路程相等D．从出发到13.7s的时间段内，乙队的速度慢C*5.【中考·天门】甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地，甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是(7，80)；④n＝7.5.其中说法正确的是( )A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【点拨】由图象可知，乙车出发时，甲、乙两车相距80km，2h后，乙车追上甲车，则说明乙车每小时比甲车快40km，则乙车的速度为120km/h，①正确；由图象知第2－6h，乙车由相遇点到达B地，用时4h，每小时比甲车快40km，则此时甲、乙两车之间的距离为40×4＝160(km)，则m＝160，②正确；当乙车在B地停留1h后，甲车前进80km，则H点的坐标为(7，80)，③正确；乙车返回时，甲、乙两车相距80km，到两车相遇用时80÷(120＋80)＝0.4(h)，则n＝6＋1＋0.4＝7.4，④错误．【答案】A 6．汽车由A地驶往相距400km的B地，如果汽车的平均速度是100km/h，那么汽车距B地的距离s(km)与行驶时间t(h)的关系用图象表示应为( )【点拨】本题中s并不是汽车行驶的路程，而是汽车距B地的距离，不能被思维定式所左右，要仔细弄清题目，理解题意．实际上s与t的函数表达式为s＝400－100t，其中0≤t≤4，s是t的一次函数，故选C.【答案】C 7．【中考·聊城】今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的A，B两种树苗，每捆A种树苗比每捆B种树苗多10棵，每捆A种树苗和每捆B种树苗的价格分别是630元和600元，而每棵A种树苗和每棵B种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的0.9倍和1.2倍．(1)求这一批树苗平均每棵的价格是多少元．(2)如果购进的这批树苗共5500棵，A种树苗至多购进3500棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，应购进A种树苗和B种树苗各多少棵？并求出最低费用．解：由(1)可知A种树苗每棵的价格为20×0.9＝18(元)，B种树苗每棵的价格为20×1.2＝24(元)，设购进A种树苗t棵，购进这批树苗的费用为w元，则w＝18t＋24(5500－t)＝－6t＋132000.因为w是t的一次函数，k＝－6＜0，所以w随着t的增大而减小．又t≤3500，所以当t＝3500时，w最小．此时，购进B种树苗5500－3500＝2000(棵)，w最小＝－6×3500＋132000＝111000.答：购进A种树苗3500棵，B种树苗2000棵，购进这批树苗的最低费用为111000元．8．【中考·绍兴】我国传统的计重工具——秤的应用，方便了人们的生活．如图①，可以用秤砣到秤纽的水平距离来得出秤钩上所挂物体的质量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x(厘米)，秤钩所挂物重为y(斤)，则y是x的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．(1)在上表x，y的数据中，发现有一对数据记录错误．在图②中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的．解：如图，观察可知x＝7，y＝2.75这组数据错误．(2)根据(1)的发现，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是多少？9．【中考·金华】某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃，气温T(℃)和高度h(百米)的函数关系如图所示．请根据图象解决下列问题：(1)求高度为5百米时的气温；(2)求T关于h的函数表达式；(3)测得山顶的气温为6℃，求该山峰的高度．解：当T＝6时，6＝－0.6h＋15，解得h＝15.∴该山峰的高度大约为15百米．10．【中考·衢州】“五·一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，
计划
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第二天租用新能源汽车自驾出游．根据如图所示的信息，解答下列问题：(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；解：设y1＝k1x＋80，把点(1，95)的坐标代入，可得95＝k1＋80，解得k1＝15，∴y1＝15x＋80(x≥0)；设y2＝k2x，把点(1，30)的坐标代入，可得30＝k2，即k2＝30，∴y2＝30x(x≥0)．(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游
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合算．
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