高中数学专题---定值定点问题

高中数学专题---定值定点问题高中数学专题---定值定点问题基本方法：1.求定值问题常见的方法有两种(1)从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关.(2)直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值.2.定点的探索与证明问题(1)探索直线过定点时，可设出直线方程为ykxb，然后利用条件建立b,k等量关系进行消元，借助于直线系的思想找出定点.(2)从特殊情况入手，先探求定点，再证明与变量无关.一、典型例题x2y21.在平面直角坐标系xOy中，E:1.过点A4,0作直线l交E于点P，交y轴168AQAP于点Q，过O...

高中数学专题---定值定点问题基本方法：1.求定值问题常见的方法有两种(1)从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关.(2)直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值.2.定点的探索与证明问题(1)探索直线过定点时，可设出直线方程为ykxb，然后利用条件建立b,k等量关系进行消元，借助于直线系的思想找出定点.(2)从特殊情况入手，先探求定点，再证明与变量无关.一、典型例题x2y21.在平面直角坐标系xOy中，E:1.过点A4,0作直线l交E于点P，交y轴168AQAP于点Q，过O作直线ll，l交E于点R.试判断是否为定值？若是，求出|OR|2其定值；若不是，请说明理由.x2y2332.已知椭圆C：1ab0，四点P1,1，P0,1，P1,，P1,中恰有1234a2b222三点在椭圆C上.（1）求C的方程；（2）设直线l不经过P点且与C相交于A、B两点，若直线PA与直线PB的斜率的222和为1，证明：l过定点.二、课堂练习1.已知抛物线C:x22pyp0过点2,1，直线l过点P0,1与抛物线C交于A，B两点.点A关于y轴的对称点为A，连接AB.问直线AB是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.yBA'AxOP2.设抛物线C:y22px(p0)的焦点为F，准线为l.已知点A在抛物线C上，点B在l上，ABF是边长为4的等边三角形.（1）求p的值；（2）在x轴上是否存在一点N，当过点N的直线l与抛物线C交于Q,R两点时，11为定值？若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由.|NQ|2|NR|2三、课后作业x2y21.已知椭圆C：1，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交84点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.x22.已知椭圆y21，直线l不经过点A（0,1），且与椭圆交于M，N两点，若以2MN为直径的圆经过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标.x23.已知椭圆C:y21，若直线l：ykx2与椭圆C相交于A，B两点，在y轴上2是否存在点D，使直线AD与BD的斜率之和kk为定值？若存在，求出点D坐标ADBD及该定值，若不存在，试说明理由.

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