南京师范大学信号与系统考研复习模拟卷

专业课复习资料（最新版）封面信号与系统-模拟卷1一、填空题1．＝（）。2．线性系统满足（）性和（）性。3．在连续时间系统中，零状态响应指（），零输入响应指（）。4．周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱是（）的。5．一频谱包含有由直流至20kHz分量的信号f（t），对其进行抽样，其奈奎斯特间隔为（）；而信号f（2t）的奈奎斯特频率为（）。6．一频谱包含有由直流至100Hz分量的连续时间信号延续2分钟，为便于计算机处理，对其抽样以构成离散信号，则最小的理想抽样点数为：（）点。7．欲使信号在通过线性系统时不产生任何失真，必须在信号的全部频带内，要求该线性系统频响的幅度特性为（），相位特性为（）。8．的周期为（）。9．连续时间系统中的基本运算单元有()，（），（）。二、选择题1、下列 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式能正确反映δ(n)与u(n)关系的是（）A.B.C.D.2、下列叙述正确的有（）A.各种数字信号都是离散信号；B.各种离散信号都是数字信号；C.数字信号的幅度只能取1或0；D.将模拟信号采样直接可得数字信号；3、下列等式不成立的是（）A.)()()()(210201tftfttfttfB.)]([)]([)]()([2121tfdtdtfdtdtftfdtddtttttf)2sin()(2)()875cos()(nAnx0)()(kknnu1)()(kknnu1)()(kknu0)()(kknuC.)()()(tfttfD.)()()(tfttf4．单边拉氏变换1)(2sesFs的原函数为（）A.)1()1sin(tutB.)()1sin(tutC.)1()1cos(tutD.)()1cos(tut5．线性时不变连续系统稳定的因果系统，其传输函数H(s)的极点（）（A）、全部在单位圆内（B）、至少有一个极点在虚轴上（C）、全部位于左半开复平面（D）、全部位于右半开复平面6．差分方程3y(n)-4y(n-3)+8y(n-5)=2f(n-2)所描述的系统是（）的线性时不变系统。（A）、五阶（B）、六阶（C）、一阶（D）、四阶三、证明题1．频移特性：若信号f(t)的傅氏变换为F（），证明：的傅氏变换为F（-0）2.信号f(t)的拉氏变换为F(S),证明：f(at)的拉氏变换为3．x(n)是因果序列，已知，证明：四． 计算题 一年级下册数学竖式计算题下载二年级余数竖式计算题 下载乘法计算题下载化工原理计算题下载三年级竖式计算题下载 1．设f(t)的傅里叶变换为F(ω),求f(2t－3)的傅里叶变换。2．已知序列f1(n)={2,1,4,1},f2(n)={3,1，5},试求两序列的卷积和。↑↑n=0n=03.有两个线性时不变系统的数学模型如下:tj0e)t(fasFa1tetetrtr111132tketetrtrtr22222340)()(nnznxzX)(lim)0(zXxz(1)求这两个系统的系统函数：(2)若将这两个系统按下图所示形式连接，求总的系统函数。；(3)求使图所示系统稳定的k值范围。4．对于下列差分方程所表示的离散系统（1）求系统函数H(z)及单位样值响应h(n)，并说明系统的稳定性。（2）若系统起始状态为零，如果x(n)=10u(n),求系统的响应。sHsH21和sEsRsH+H2(s)H1(s)ΣR(s)E(s)_nxnyny1信号与系统-模拟题2一、判断正误：20分，1 0道 2017三年级奥数题100道及答案2017三年级奥数题100道及答案小学二年级奥数题100道及答案五年级解方程100道基督教要道问答100道 记不全了，顺序也不对1.exp(jnWot)是t0到to+T的完备正交集2.[exp(jnWot)]（从负无穷到-1）的正交补=[exp(jnWot)]（从0到正无穷）3.H(s)=3s^2+2s+1是稳定的4.X(z)=sigma(x从0到N-1)AnZ^(-n),|An|<无穷，则系统BIBO稳定5.H(z)=F{h(n)},1/H(z)在单位圆上及圆外解析，则H(z)是最小相移函数6.因果系统算子H(p)=A/(p-p1)(p-p2),输入为x(t)u(t),则零状态响应为y(t)=[Ae^p1t*e^p2t*x(t)]u(t)(*为卷积)7.Hilbert变换系统物理不可实现二、30分1.delta(t^3-t)=?6分2.收敛域>1，计算1/(s^2-1)+1的拉普拉斯逆变换12分3.0.5<|z|<2,算2.5z/(z-0.5)(z+2)的逆z变换6分4.x(n)=cos(nW0)u(n)，问可不可以用终值定理，为什么6分三、10分LTI,BIBO稳定，输入x(t)能量有限，证明输出y(t)也是能量有限四、10分L{x(t)}=X(s),收敛域σ>σ0，求L{x(t)sigma(n从0到正无穷)delta(t-nT)}五、20分x(t)实部的图像是上册书P371题图6-22右边那个，虚部的是实部图像关于x轴的对称，1.求h(t)=hr(t)+ihi(t)实、虚部2.问什么是匹配滤波器3.求输出的最大值，或者输出模的最大值六、10分，任选一个1.证明：匹配滤波器等于相关器。这个书上匹配滤波器那一节有2.证明：/x1(n),0<=n<=N-1x2(n)=\0,n>N-1就是靠给原来的信号x1(n)后面补零不能提高分辨力。这个好像是倒数第二节课讲的内容信号与系统-模拟题3一、六个小问答题：1）回答冲激函数()t的狄拉克定义，广义极限定义，广义函数定义，并解释弱极限和检验函数的定义。Tip:)书或讲义。2）问函数11,......1()0,.....1xtetftt是检验函数吗？3）求''()costtdt。Tip:()t导数性质4）00()()jtsytHje称为正弦稳态响应。问：系统函数满足什么条件时输入0()jtvte输出为正弦稳态。()Hj为什么可以描写系统的频响特性？Tip:看书。5）利用拉氏变换到Z变换的演化关系说明s平面和z平面的对应关系。Tip:看书。6）（类比FS和FT的Gibbs现象）问：若用FourierSerials逼近f(t)，在间断点收敛吗？画出阶跃函数经过一个理想低通滤波器的图形。二、考虑系统:00()()()()()()()XtAXtBVtYtCXtDVtXtX求证：1()()HsCsIABD。Tip:状态空间的东西。三、伪随机信号x(n)通过一个系统后输出为y(n),在一定条件下可求出H(z)和h(n)。若伪随机信号的自相关函数()xxR=N()t,试找出求h(n)和H(z)的方法。在H(z)满足什么条件时成立？Tip:利用卷子上的第六题。四、复包络方面的题带通信号s(t)=a(t)cos[ct()t]的复包络为()()()jtxtate。其频谱特性为()XHH已知CH，画出(())Fst的幅频特性图。设计一个无失真最小相移的带通系统，并画出其幅频特性图。五、函数12()1cos()cos()xttt,冲激采样序列()()TsttnT，2sT，120.95T，21.80.95T，()()()Tstxtt，画出()(())SFst的幅频特性。如果s(t)通一个理想低通滤波器，上限截止频率是sT，求输出波形。Tip:利用六、求证：输出信号的自相关函数为输入信号的自相关函数和冲激响响自相关函数的卷积。即证：()()()yyxxhhRtRtRt七、已知信号x(n)的Z变换为9.9(0.1)(10)zzz，收敛域为0.110z，（1）求:x(n)（2）x(n)是稳定信号吗？