江苏省句容市华阳片八年级数学下学期第一次月考试题-人教版初中八年级全册数学试题

句容市华阳片2016-2017学年第二学期第一次学情调查八年级数学试卷时间100分钟分值120分一、填空题（共12小题，每小题2分，共计24分）1．在□ABCD中，如果∠A=60°，那么∠B=____▲___°．2．调查某品牌洗衣机的使用寿命，采用的调查方式是____▲___．3.平行四边形的周长为36cm，相邻两边的比为1:2，则它的两邻边长分别是_____▲_______4.A,B,C,D在同一个平面内，从①②AB=CD③④BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有__▲___种5．一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频数与频率分别为____▲___．6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若DFAC，ADF：FDC=3：2，则BDF=_____▲____．7．如图，在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF=3，则CD的长为____▲___．8．已知菱形两条对角线长分别为6和8，则菱形周长为▲，面积为▲.9．如图，□ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为13，则□ABCD的两条对角线长度之和为____▲___．10．如图，已知菱形ABCD的边长是13，O是对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．若菱形一条对角线长为10，则图中阴影部分的面积为___▲__．11.如图，已知正方形ABCD的边长为2，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=▲．12．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，AH⊥CD于H，M为AD的中点，MN∥AB，连接NH，如果∠D=68°，则∠CHN=_▲_．二、选择题（共8小题，每小题3分，共计24分）.13．下列图形中，中心对称图形有（　▲　）A．1个B．2个C．3个D．4个14.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（▲）A．30°B．40°C．80°D．110°15．某中学要了解八年级学生，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，样本是（）A.八年级所有的学生B.被抽取的30名八年级学生C.八年级所有的学生的视力情况D.被抽取的30名八年级学生的视力情况16．顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（▲）A．矩形B．正方形C．菱形D．以上都不对17．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为()A．16B．12C．24D．2018.菱形两对角线长为6和8，则一边上的高等于：（▲）A、5B、3C、4D4.819．如图，□ABCD绕点A逆时针旋转32°，得到□AB′C′D′，若点B′与点B是对应点，若点B′恰好落在BC边上，则∠C=(▲)A．106°B．146°C．148°D．156°20．如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是（▲）．A．15B．16C．19D．20三、解答题（共7小题，共计72分）21．（本题满分8分）如图，AD是△ABC的中线．（1）画图：延长AD到E，使ED=AD，连接BE、CE；（2）四边形ABEC是平行四边形吗？ 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 你的结论．22．（本题满分10分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△A1B1C1；作出△ABC关于原点O成中心对称的△AB2C2；（2）点B1的坐标为__________，点C2的坐标为__________．23．（本题满分10分）某学校开展课外球类特色的体育活动，决定开设A：羽毛球、B：篮球、C：乒乓球、D：足球四种球类项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生3000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是多少？24．（本题满分10分）如图，已知四边形为平行四边形，、为对角线上的两点，且，连接。求证：（1）。（2）连接AC交于BD点O,求证AC,EF互相平分25.（本题满分10分）如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D.（1）求证：BE＝CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长.26.（本题满分12分）正方形ABCD的边长为6，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°。将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．（1）求证：EF=FM（2）当AE=2时，求EF的长．27．(本题满分12分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．（1）当运动时间t为多少秒时，PQ∥CD．（2）当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形一、填空题1、1202抽样调查3、6cm，12cm4、45、20,0.46、187、68、20.249、1610、6011、2-112、56二、选择题CCDCBDAA三、解答题21、（1）图略（4分）（2）DA=DE,DB=DC（2分）四边形ABCE是平行四边形（2分）22、作出图形（各3分）（2）B1（0,3）C2（2-2）（4分）23、（1）40%（2分）144（2分）（2）略（2分）（3）3000*20%=600（3分）答（4分）24、答案不唯一；如：（1）证明：∵四边形为平行四边形∴AB∥CD,AB=CD∴∠ABD=∠CDB在△ABE与△CDF中∴△ABE≌△CDF∴……（4分）（2）证明：连接AF、CE.由（1）得，△ABE≌△CDF∴∠AED=∠CFB,AE=CF∴∠AEB=∠CFD∴AE∥CF∴四边形为平行四边形∴AC、EF互相平分……（4分）25、（1）证明：∵△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，  ∴AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC， ∴∠EAF+∠BAF=∠BAC=CD； （2）解：∵四边形ACDE为菱形，AB=AC=1， ∴DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE， ∴∠AEB=∠ABE，∠ABEC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC， ∵AB=AC， ∴AE=AF， ∴△AEB可由△AFC绕点A按顺时针方向旋转得到， ∴BEAC=45°， ∴∠AEB=∠ABE=45°， ∴△ABE为等腰直角三角形， ∴BE=AC=， ∴BD=BE-DE=-126、证明：（1）∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM∴DE=DM      ∠EDM=90°∴∠EDF+  ∠FDM=90°∵∠EDF=45°∴∠FDM=∠EDM=45°∵DF=DF ∴△DEF≌△DMF∴EF=MF；（6分）（2）  设EF=x      ∵AE=CM=2     ∴BF=BM-MF=BM-EF=6-x   ∵EB=4在Rt△EBF中，由勾股 定理 三点共线定理勾股定理的证明证明勾股定理共线定理面面垂直的性质定理 得即42+（8-x）2=x2解之，得x=3。（12分）27、根据题意得：AP=t，CQ=3t，∵AD=6，BC=16，∴PD=AD-AP=6-t；（1）∵AD∥BC，∴当PD=CQ时，四边形CDPQ是平行四边形，此时PQ∥CD，∴6-t=3t，解得：t=1.5；∴当运动时间t为1.5秒时，PQ∥CD．（4分）（2）∵E是BC的中点，∴BE=CE=12BC=8，①当Q运动到E和B之间，设运动时间为t，则得：3t-8=6-t，解得：t=3.5；②当Q运动到E和C之间，设运动时间为t，则得：8-3t=6-t，解得：t=1，∴当运动时间t为1或3.5秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．(12分)第6题第7题第10题第11题图第12题第10题第20题第19题第21题