山东省济宁市邹城八中八年级数学上学期第一次月考试卷(含解析)新人教版

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐2016-2017学年山东省济宁市邹城八中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．下列所给的各组线段，能组成三角形的是（）A．10cm、20cm、30cmB．20cm、30cm、40cmC．10cm、20cm、40cmD．10cm、40cm、50cm2．如图，△ABC≌△CDA，AC=7cm，AB=5cm，BC=8cm，则AD的长为（）A．7cmB．8cmC．5cmD．无法确定3．如图，∠BAC=40°，AD平分∠BAC，BD∥AC，则∠D的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．50°4．下列说法错误的是（）A．一个三角形中至少有一个角不少于60°B．三角形的中线不可能在三角形的外部C．三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分D．直角三角形只有一条高5．如图，在△ABC中，若AD⊥BC，点E是BC边上一点，且不与点B、C、D重合，则AD是几个三角形的高线（）A．4个B．5个C．6个D．8个6．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE7．下列图形不具有稳定性的是（）1/13忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》A．B．C．D．8．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°9．如图，EA∥DF，AE=DF，要使△ACE≌△DBF，则只要（）A．AB=CDB．EC=BFC．∠A=∠DD．AB=BC10．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.11．若等腰三角形的两边长分别为6cm和8cm，则它的周长是．12．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为．13．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是AC、BD，CE的中点，且S=6平方△ABC厘米，则S的值为平方厘米．△AEF2/13好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》14．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=．三、解答题（共7小题，满分14分）15．如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE=CG；②在BC上取BD=CF；③量出DE的长a米，FG的长b米．如果a=b，则说明∠B和∠C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm．（1）求△ABC的面积；（2）求CD的长．17．在△ABC中，∠C=90°，∠B=55°点D在边BC上，点E在CN的延长线上，连接DE，∠E=25°，求∠BFD的度数．18．已知：如图，E是BC上一点，AB=EC，AB∥CD，BC=CD．求证：AC=ED．3/13大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？——《罗贯中》人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》19．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，AB=DE．求证：FB=CE．20．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．21．在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．4/13一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。——《增广贤文》穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》2016-2017学年山东省济宁市邹城八中八年级（上）第一次月考数学试卷参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．下列所给的各组线段，能组成三角形的是（）A．10cm、20cm、30cmB．20cm、30cm、40cmC．10cm、20cm、40cmD．10cm、40cm、50cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，进行判定即可．【解答】解：A、∵10+20=30∴不能构成三角形；B、∵20+30＞40∴能构成三角形；C、∵20+10＜40∴不能构成三角形；D、∵10+40=50∴不能构成三角形．故选B．2．如图，△ABC≌△CDA，AC=7cm，AB=5cm，BC=8cm，则AD的长为（）A．7cmB．8cmC．5cmD．无法确定【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质推出AD=BC即可．【解答】解：∵△ABC≌△CDA，∴AD=BC=8cm．故选B．3．如图，∠BAC=40°，AD平分∠BAC，BD∥AC，则∠D的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．50°【考点】三角形内角和定理．【分析】由∠BAC=40°，AD平分∠BAC可得∠BAD=∠CAD=20°，由BD∥AC可知∠D=∠CAD，从而求得∠D的度数．【解答】解：∵∠BAC=40°，AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=20°．又∵BD∥AC，∴∠D=∠CAD．∴∠D=20°．故选项A正确，选项B错误，选项C错误，选项D错误．5/13吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语》百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》故选A．4．下列说法错误的是（）A．一个三角形中至少有一个角不少于60°B．三角形的中线不可能在三角形的外部C．三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分D．直角三角形只有一条高【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积．【分析】分别根据三角形内角和定理，三角形的角平分线、中线和高对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵三角形的内角和等于180°，∴一个三角形中至少有一个角不少于60°，故本选项正确；B、三角形的中线一定在三角形的内部，故本选项正确；C、三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分，故本选项正确；D、直角三角形有三条高，故本选项错误．故选D．5．如图，在△ABC中，若AD⊥BC，点E是BC边上一点，且不与点B、C、D重合，则AD是几个三角形的高线（）A．4个B．5个C．6个D．8个【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形高的定义可知，三角形的高可以在三角形内部，可以是三角形的边，还可以在三角形外部，结合图形即可求解．【解答】解：∵在△ABC中，AD⊥BC，点E是BC边上一点，且不与点B、C、D重合，∴AD是△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC的高．故选C．6．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，6/13天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D．7．下列图形不具有稳定性的是（）A．B．C．D．【考点】多边形；三角形的稳定性．【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．【解答】解：根据三角形的稳定性可得，B、C、D都具有稳定性．不具有稳定性的是A选项．故选A．8．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应角相等，∠A=∠BED=∠CED，∠ABD=∠EBD=∠C，根据∠BED+∠CED=180°，可以得到∠A=∠BED=∠CED=90°，再利用三角形的内角和定理求解即可．【解答】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC∴∠A=∠BED=∠CED，∠ABD=∠EBD=∠C∵∠BED+∠CED=180°∴∠A=∠BED=∠CED=90°在△ABC中，∠C+2∠C+90°=180°∴∠C=30°故选D．9．如图，EA∥DF，AE=DF，要使△ACE≌△DBF，则只要（）A．AB=CDB．EC=BFC．∠A=∠DD．AB=BC【考点】全等三角形的判定．【分析】根据AB=CD求出AC=DB，根据平行线的性质得出∠A=∠D，根据SAS推出两三角形全等即可．7/13以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》【解答】解：∵EA∥DF，∴∠A=∠D，∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，∴AC=DB，在△ACE和△DBF中，，∴△ACE≌△DBF（SAS），即只有选项A正确，选项B、C、D都不能推出两三角形全等，故选：A．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（）A．3B．4C．5D．6【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】设BC=BD=x，AD=y，△ABD和△ABC相似，根据三角形的性质相似三角形周长的比等于对应边的比进行解答．【解答】解：设BC=BD=x，AD=y，因为∠C=∠ADE=90°∠A=∠A，所以△ADE∽△ACB；两三角形的周长之比为1：2，所以AD：AC=1：2，则AC=2y；根据三角形ABC的周长为12得：x+（x+y）+2y=12；即：2x+3y=12…①根据勾股定理得：（2y）2+x2=（x+y）2，即：2x=3y…②联合①②得：x=3，y=2；故应选A．二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.11．若等腰三角形的两边长分别为6cm和8cm，则它的周长是22cm或20cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】本题已知了等腰三角形的两边的长，但没有明确这两边哪边是腰，哪边是底，因此要分类讨论．【解答】解：当三边是8cm，8cm，6cm时，符合三角形的三边关系，此时周长是22cm；当三边是8cm，6cm，6cm时，符合三角形的三边关系，此时周长是20cm．因此等腰三角形的周长为22cm或20cm．故答案为：22cm或20cm．12．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为10°．8/13志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》【考点】轴对称的性质；三角形的外角性质．【分析】根据轴对称的性质可知∠CA′D=∠A=50°，然后根据外角定理可得出∠A′DB．【解答】解：由题意得：∠CA′D=∠A=50°，∠B=40°，由外角定理可得：∠CA′D=∠B+∠A′DB，∴可得：∠A′DB=10°．故答案为：10°．13．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是AC、BD，CE的中点，且S=6平方△ABC厘米，则S的值为3平方厘米．△AEF【考点】三角形的面积．【分析】根据等底等高的三角形的面积相等可知，三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，然后求解即可．【解答】解：∵D是AC的中点，∴S=S=S=×6=3cm2，△BAD△BCD△ABC∵E是BD的中点，∴S=S=×3=cm2，△ADE△CDE∴S=S+S=+=3cm2．△AEF△ADE△CDE故答案为：3．14．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=55°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】求出∠BAD=∠EAC，证△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，根据三角形的外角性质求出即可．【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，9/13百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。——《王实甫》∴∠1=∠EAC，在△BAD和△EAC中，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴∠2=∠ABD=30°，∵∠1=25°，∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，故答案为：55°．三、解答题（共7小题，满分14分）15．如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE=CG；②在BC上取BD=CF；③量出DE的长a米，FG的长b米．如果a=b，则说明∠B和∠C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？【考点】全等三角形的应用．【分析】给出的三组相等线段都分布在△BDE，△CFG中，判断他们全等，条件充分，利用全等的性质容易得出∠B=∠C．【解答】解：这种做法合理．理由：在△BDE和△CFG中，．∴△BDE≌△CFG（SSS），∴∠B=∠C．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm．（1）求△ABC的面积；（2）求CD的长．10/13好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》【考点】三角形的面积．【分析】（1）利用三角形的面积列式计算即可得解；（2）根据三角形的面积列出方程求解即可．【解答】解：（1）△ABC的面积=AC•BC=×5×12=30cm2；（2）∵CD是AB边上的高，∴△ABC的面积=AB•CD=30，即×13•CD=30，解得CD=．17．在△ABC中，∠C=90°，∠B=55°点D在边BC上，点E在CN的延长线上，连接DE，∠E=25°，求∠BFD的度数．【考点】三角形的外角性质；直角三角形的性质．【分析】根据三角形内角和定理求出∠EDC的度数，根据三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：∵∠C=90°，∠E=25°，∴∠EDC=65°，∴∠BFD=∠EDC﹣∠B=10°．18．已知：如图，E是BC上一点，AB=EC，AB∥CD，BC=CD．求证：AC=ED．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠ECD，然后利用“边角边” 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 △ABC和△ECD全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证．11/13以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠B=∠DCE．在△ABC和△ECD中，∴△ABC≌△ECD（SAS）．∴AC=ED．19．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，AB=DE．求证：FB=CE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据平行线的性质求出∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，根据AAS证出△BAC≌△EDF，推出BC=EF即可．【解答】证明：∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，在△BAC和△EDF中∴△BAC≌△EDF（AAS），∴BC=EF，∴BC﹣FC=EF﹣FC，∴FB=CE．20．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．【考点】直角三角形全等的判定；全等三角形的性质．【分析】我们可以通过证明△BDE和△CDF全等来确定其为中线．【解答】解：AD是△ABC的中线．理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED=∠CFD=90°，12/13百学须先立志。——朱熹志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟在△BDE和△CDF中，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴BD=CD．∴AD是△ABC的中线．21．在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由AB=CB，∠ABC=90°，AE=CF，即可利用HL证得Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）由AB=CB，∠ABC=90°，即可求得∠CAB与∠ACB的度数，即可得∠BAE的度数，又由Rt△ABE≌Rt△CBF，即可求得∠BCF的度数，则由∠ACF=∠BCF+∠ACB即可求得答案．【解答】（1）证明：∵∠ABC=90°，∴∠CBF=∠ABE=90°，在Rt△ABE和Rt△CBF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；（2）解：∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠CAB=∠ACB=45°，又∵∠BAE=∠CAB﹣∠CAE=45°﹣30°=15°，由（1）知：Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BCF=∠BAE=15°，∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°．内容总结（1）根据三角形ABC的周长为12得：x+（x+y）+2y=1213/13先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹