应用题13_四下03_平均数问题

四年级下学期 第三讲，应用 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 第13讲 平 均 数 问 题 【内容概述】 掌握平均数的相关概念，关于权重平均数的计算问题，以两组数的平均数与它们的总平均数之间的关系为内容的相关问题，可转化成倍数问题的平均数问题． 【典型问题】 1. 【40301】（导引奇数题，四下第3讲平均数问题，应用题第13讲★★）求下列20个数的平均数： 306，312，306，308，314，304，318，311，313，315， 314，310，310，320，300，316，320，312，314，315． 2. 【40302】（导引偶数题，四下第3讲平均数问题，应用题第13讲★）某8个数的平均数为50，若把其中的一个数改为90，则平均数变成了60．问被改动的数原来是多少？ 3. 【40303】（导引奇数题，四下第3讲平均数问题，应用题第13讲★★）有4个少先队小队拾树种，甲、乙、丙3队平均每队拾24千克，乙、丙、丁3队平均每队拾26千克．已知丁队拾28千克，求甲队拾多少千克？ 4. 【40304】（导引偶数题，四下第3讲平均数问题，应用题第13讲★★）把自然数1，2，3，…，998，999分成3组，如果每一组数的平均数恰好相等，那么这3个平均数的和是多少？ 5. 【40305】（导引奇数题，四下第3讲平均数问题，应用题第13讲★★）某人骑自行车过一座桥，上桥速度为每小时12千米，下桥速度为每小时24千米．而且上桥与下桥所经过的路程相等，中间也没有停顿．问这个人骑车过这座桥的平均速度是每小时多少千米？ 6. 【40306】（导引偶数题，四下第3讲平均数问题，应用题第13讲★★）在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学的平均分为73.5分．又知乙队比甲队多6人，那么乙队有多少人？ 7. 【40307】（导引奇数题，四下第3讲平均数问题，应用题第13讲★★）甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分．那么乙班的平均成绩是多少分？ 8. 【40308】（导引偶数题，四下第3讲平均数问题，应用题第13讲★★★）40301少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成．每名裁判员给歌手的评分最高为10分．第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.64分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均数是9.60分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.68分．那么，所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是多少分？这时，大奖赛的裁判员共有多少名？ 9. 【40309】（导引奇数题，四下第3讲平均数问题，应用题第13讲★★★）小明参加了6次数学测验，这6次测验有一个总平均分，后4次测验的平均分比总平均分多3分，第一、第二、第六这3次的平均分比总平均分少3.6分．那么前5次的平均分比总平均分（提高、降低）了多少分？ 10. 【40310】（导引偶数题，四下第3讲平均数问题，应用题第13讲★★★）某班有50人，在一次数学考试后，按成绩排了名次，结果，前30名的平均分数比后20名的平均分数多12分．一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前30名的平均分数加上后20名的平均分数，再除以2，错误地认为这就是全班的平均分数．这样做，全班的平均成绩是提高了，还是降低了？请算出提高或降低了多少分？ 11. 【40311】（导引奇数题，四下第3讲平均数问题，应用题第13讲★★★）某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分．那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？ 12. 【40312】（导引偶数题，四下第3讲平均数问题，应用题第13讲★★）有4个数，每次选取其中3个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数．用这种方法计算了4次，分别得到以下4个数：86，92，100，106．那么，原来4个数的平均数是多少？ 13. 【40313】（导引奇数题，四下第3讲平均数问题，应用题第13讲★★★）A，B，C，D，E这5人在一次满分为100分的考试中，得分互不相同，并且都是大于91的整数．如果A，B，C的平均分为95分，B，C，D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分，那么D的得分是多少分？ 14. 【40314】（导引偶数题，四下第3讲平均数问题，应用题第13讲★★★）老师在黑板上写出了若干个从1开始的连续自然数1，2，3，…，后来擦掉其中的一个数，剩下的数的平均数是10.8．求被擦掉的那个自然数． 15. 【40315】（导引奇数题，四下第3讲平均数问题，应用题第13讲★★★）有若干个非零自然数，它们的平均数为11．如果去掉一个最大的自然数，那么它们的平均数为10；如果去掉一个最小的自然数，那么它们的平均数为12．请问：这些自然数最多有多少个？此时其中最大的自然数是多少？ 16. 【40316】（资坤，四下第3讲平均数问题，应用题第13讲★）某班有6个女学生，她们的平均身高为140厘米，如果除去她们当中最高的那个女生，剩下5人的平均身高变成135厘米，问最高的那个女生的身高是多少厘米？ 165。 6个女生身高的和为：140×6=840（厘米），除去最高后，5个女生的身高之和为：135×5=675（厘米），最高的那个女生的身高是：840-675=165（厘米）。 17. 【40317】（资坤，四下第3讲平均数问题，应用题第13讲★）小明参加5次数学竞赛，如果不算分数最高的那次，其余4次的平均成绩为80分；如果不算分数最低的那次，其余4次的平均成绩为85分。问小明分数最高的那次竞赛的分数比分数最低的那次多考了几分？ 20。 中间3次和分数最低的那次的总分为：80×4=320（分），中间3次和分数最高的那次的总分为：85×4=340（分），以上两数相减，得 340-320=20（分），即为小明分数最高的那次竞赛的分数比分数最低的那次多考的分数。 18. 【40318】（资坤，四下第3讲平均数问题，应用题第13讲★★★）一个人的身高（单位是厘米）和体重（单位是千克）的比，称为这个人的“健康指数”，如果一个人的“健康指数”小于3，则称这人“肥胖”。现在一个班有25名学生，其中身高最矮的学生同时也是体重最重的，他的身高比其余24人的平均身高小5厘米，他的体重比其余24个人的平均体重大5千克。已知全班25名学生的平均身高为124.8厘米，平均体重为35.2千克。问：这个班一共有多少名学生“肥胖”？ 0个。 首先算出身高最矮同时也是体重最重的那个学生的身高和体重。他的身高比其余24人的平均身高小5厘米，于是其余24人的平均身高比25人的平均身高大：5÷（24＋1）＝0.2厘米，即其余24人的平均身高为124.8＋0.2＝125厘米，他的身高为125－5＝120厘米。他的体重比其余24个人的平均体重大5千克，于是其余24个人的平均体重比25个人的平均体重小：5÷（24＋1）＝0.2千克，即其余24个人的平均体重为35.2－0.2＝35千克，他的体重为35＋5＝40千克。于是，这名学生的“健康指数”为120：40＝3，正好不算“肥胖”，而其他学生的身高比他大，体重比他小，根据“健康指数”的计算方法，知其他学生的“健康指数”比这名学生的“健康指数”的大，于是其他学生也不算“肥胖”。所以这个班有0个学生“肥胖”。 19. 【40319】（资坤，四下第3讲平均数问题，应用题第13讲★★★）小新家有5口人，分别是：爷爷，奶奶，爸爸，妈妈，还有小新。爷爷今年75岁，奶奶今年的岁数比5人的平均岁数大26岁，爸爸今年34岁，妈妈的今年的岁数比5人的平均岁数小13岁，小新又比妈妈小21岁，问小新刚出生时，爸爸多少岁？ 24。 由妈妈的今年的岁数比5人的平均岁数小13岁，小新又比妈妈小21岁，知妈妈的今年的岁数比5人的平均岁数小13+21=34岁。于是，5个人的平均岁数为：(75+34+26-13-34) ÷2=44（岁），小新今年：44-34=10（岁），小新刚出生时，爸爸：34-10=24（岁）。 20. 【40320】（题解议，须佶成，四下第3讲平均数问题，应用题第13讲★）求下列各数的平均数：2005，2009，2011，2010，2012，2006，2008，2010，2001，2014，2004，2016，2020，2013，2011，2011，2015，2013。 2010.5．以2010为基准数。 21. 【40321】（题解议，须佶成，四下第3讲平均数问题，应用题第13讲★）一共有甲、乙、丙三个班，每个班的人数分别为45，57，54人。已知甲班的平均分为91.5分，乙班的平均分为89.5分，三个班的总平均分为92.5分，求丙班的平均分是多少？ 96.5。 22. 【40322】（题解议，须佶成，四下第3讲平均数问题，应用题第13讲★★）甲班和乙班的总平均分为90分，已知甲班有25人，乙班有75人，如果已知甲班的平均分比乙班的平均分高5分，那么乙班的平均分是多少分？ 88.75。总平均90分=乙班的平均分 =乙班的平均分+1.25。 【提高题】 23. 【40323】（题解议，须佶成，四下第3讲平均数问题，应用题第13讲★★★）甲，乙，丙三个班分别有30人，40人，20人。三个班参加数学考试的平均分为92分，已知甲班的平均分比乙班和丙班的总平均分高9分，甲班的平均分比乙班的平均分高8分，求丙的平均分是多少？ 87。总平均92分=甲班的平均分（基准数）-540÷（30+40+20），所以甲班的平均分为98。丙班的平均分 分。 24. 【40324】（题解议，须佶成，四下第3讲平均数问题，应用题第13讲★★★）某班24个同学进行射击比赛，前4名同学的平均成绩比前8名同学的平均成绩多1环。前8名的平均成绩比其他同学的平均成绩高4环。求前4名的平均成绩比其它同学的平均成绩多多少环？ 4.4环。本题用假设试验的方法最方便，假设9至25名同学的平均成绩为0环，1至8名同学的平均成绩为4环。 【竞赛题】 25. 【40325】（王坤，四下第3讲平均数问题，应用题第13讲★★★★）巨人尖子A班、B班进行一次测验，非常巧合的是这次测验A班所有同学都得70分，B班所有同学都得60分，而两班总平均得分为66分。现在将A、B班各抽出5名同学去C班，这样剩下同学的平均得分为66.25分。那么原来A班有多少名同学？ 30。原来A、B班人数比为3：2，各抽出5人后人数比变为了5：3，他们两班人数差没变，原来为6：4到了5：3，所以原来有人5×6÷（6－5）＝30。 26. 【40326】有甲、乙、丙、丁4人参加期末考试，考试的科目是语文、数学和自然（每一门科目的满分不一定相同）．已知甲语文得40分，数学和自然为满分，平均分为50分；乙数学得57分，语文和自然为满分，平均分为59分；丙自然得17分，语文和数学为满分，平均分为49分；丁的成绩最好，语文、数学和自然都是满分，那么丁的平均分是________分． 60． 依题意，我们得到如图10-6所示的得分表．由此可以知道，数学与自然的满分之和是150(40 (110，语文与自然的满分之和是177(57(120，语文与数学的满分之和是147(17(130，于是语文、数学、自然3门科目的满分之和为(110(120(130)(2 (180，这也就是丁的总分，从而丁的平均分为180(3(60分． 27. 【40327】（李川，四年级下学期第03讲，平均数问题，应用题第13讲★★★★）某次数学考试中按百分制评卷，甲、乙、丙三个班的总成绩相同，且各班的平均成绩都是高于60分的整数，已知甲班有42名学生，乙班有36名学生，甲、丙两班平均分为67.2分，那么丙班有多少名学生？ （48） 28. 【40328】(试题与详解，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )有6个连续奇数和4个连续偶数，它们的平均数是26，6个奇数的和是144，那么这10个数中最大的比最小的大 ． 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ：13． 6个连续奇数的和是144，由144(6(24，得它们为19、21、23、25、27和29．4个连续偶数的和为26(10(144(116，它们是26、28、30和32．所求答案为32(19(13． 29. 【40329】(试题与详解，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )某7个数的平均数是55，如果把其中某一个数改为140，则平均数变为64，如果再将其余6个数都乘以2，则平均数变为 ． 答案：108． 平均数变为64说明总和增加了(64(55)(7(63，所以原数是140(63(77．其余6个数都变为2倍，而77变为140，即2倍(154)少14，所以新的平均数是55(2(14(7(108． 30. 【40330】(试题与详解，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )在一次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为84分、90分、87分．如果将甲、丙两个班合在一起计算平均分是85分，而将乙、丙两个班合起来算出的平均分是89.25分，那么甲、乙两个班合在一起的平均成绩是 分． 答案：87.6． 注意到甲班每人多1分后平均分为85分，丙班每人少2分后平均分为85分，由于甲、乙两班合在一起计算的平均分是85分，所以，甲班每人多1分所多的总分数等于乙班每人少2分所少的总分数，即甲班人数是丙班人数的2(1=2倍．同理，乙班人数是丙班人数的(89.25(87)((90(89.25)=2.25(0.75=3倍，从而乙班人数是甲班人数的3(2=1.5倍．因为甲班的平均分比乙班的少90(84=6分，所以甲、乙两班合在一起的平均分比乙班少6((1(1.5)=2.4分，即为90(2.4=87.6分． 31. 【40331】(试题与详解，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )某校有若干名同学参加数学竞赛，平均得分为63分，其中男同学平均得分为60分，女同学平均得分为70分。已知男同学比女同学多40人，则该校一共有 名同学参加数学竞赛． 答案：100． 由题意可以得到男女同学的比例为(70(63)∶(63(60)，即7∶3。而男生比女生多40人，所以男生人数为40((7(3)(7(70，女生人数为70(30(40，所以全班共有70(30(100人． 32. 【40332】(试题与详解，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )小明上学期期末考试，语文、数学、英语三门功课的平均成绩是92分，如果不算数学成绩，两科的平均成绩比三门的平均成绩少2分，而英语成绩比语文成绩高3分，则小明的数学成绩是 ． 答案：5． 以第8、第9盏灯为例，我们来看有没有规律可循。8的约数有1，2，4，8共4个，故第8盏灯被拉了4下。9的约数有1，3，9共3个，故第9盏灯被拉了3下。由于开始是灯都是熄灭的，故最后亮着的灯必定被拉了奇数次，也就是该灯的号码应有奇数个约数。而自然数中只有平方数有奇数个约数，所以最后亮着的灯的标号一定是平方数。即最后亮着的有第1、4、9、16、25盏灯，所以本题答案为5． 33. 【40333】(试题与详解，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )排成一列的6个数的平均数是7，其中前4个数的平均数是8，第4个数是11，那么后3个数的和为________． 21． 依题设，数列中前4个数的和为8(4(32，而第4个数等于11，所以前3个数的和为32(11(21．又全部6个数的和是7(6(42，因此后3个数的和为42(21(21． 34. 【40334】(试题与详解，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )某人参加射击比赛，他一共打了10枪，每枪都射中靶子，位置如图5-1中的“(”所示．击中靶各部位应得的分数在图中用数字表示．那么他此次打靶的平均得分是________． 4.8． 观察题中图形可知此人所打的10枪中，得2分、6分、8分的各有2枪，得4分的有4枪，于是其平均得分是： (2(2(4(4(6(2(8(2)(10((4(16(12(16)(10(48(10(4.8． 35. 【40335】(试题与详解，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )小刚在5(7方格表中的每个格内填入一个数，接着他对每一列的5个数求平均数，得到的结果依次是39，41，40，45，42，39，41；然后他又对前4行的7个数求平均数，得到的结果依次是42，39，44，41．则最后一行7个数的平均数为________． 39． 由于每列5个数的平均数都已知，故可求得表中所有数的总和为(39(41(40(45(42(39(41)(5(1435．又每行7个数的平均数之和乘以7也应等于表中所有数的总和，故按行的5个平均数之和为1435(7(205．进而最后一行7个数的平均数是205(42(39(44 (41(39． 36. 【40336】(试题与详解，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )图5-1中除了每行两端的数之外，其余每个数都是与它相连的上一行的两个数的平均数，例如2.75是2.5和3的平均数．那么第100行中的各数之和是________． 204． 观察可知，第1行中各数之和为6，以后每行各数之和依次比前一行各数之和大2，所以第100行中各数之和为6((100(1)(2 (204． 事实上，将一行上每个圆圈中的数都分成相等的两份分别移到下一行与其相连的两个圆圈内后，依题设下一行中除两端的圆圈外，其余每个圆圈中所分得两数的和即等于圆圈内所标的数值．在两端移下的两数分别为1(2(0.5和3(2(1.5，而实际写的数是1和3，故下一行中的各数之和确应比上一行大(1(3)((0.5(1.5) (2． 37. 【40337】(试题与详解，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )请把图4-3这张 五年级数学 小学五年级数学下册五年级数学解决问题五年级上数学寒假作业五年级寒假作业设计五年级数学下册课本 期末考试成绩统计表填完整． 解：答案和解题过程见图4-6． 38. 【40338】(试题与详解，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )一次象棋比赛共有10位选手参加，他们分别来自甲、乙、丙3个队．每人都与其余9人比赛一盘，每盘胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分．结果乙队平均得分为3.6分，丙队平均得分为9分，那么甲队的平均得分是________分． 4.5． 只有全胜的人才能得9分，而这样的人至多有1个，所以丙队仅有1人．又由于每队得分必为0.5的整倍数，在3.6的1～9倍中只有3.6(5除以0.5为整数，故乙队有5人，从而甲队有10(1(5(4人．比赛一共进行10(9(2(45场，共产生45分．于是甲队共得45(3.6(5(9(1(18分，其平均分为18(4(4.5分． 39. 【40339】(试题与详解，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )有甲、乙、丙、丁4人参加期末考试，考试的科目是语文、数学和自然（每一门科目的满分不一定相同）．已知甲语文得40分，数学和自然为满分，平均分为50分；乙数学得57分，语文和自然为满分，平均分为59分；丙自然得17分，语文和数学为满分，平均分为49分；丁的成绩最好，语文、数学和自然都是满分，那么丁的平均分是________分． 60． 依题意，我们得到如图10-6所示的得分表．由此可以知道，数学与自然的满分之和是150(40 (110，语文与自然的满分之和是177(57(120，语文与数学的满分之和是147(17(130，于是语文、数学、自然3门科目的满分之和为(110(120(130)(2 (180，这也就是丁的总分，从而丁的平均分为180(3(60分． 40. 【40340】(试题与详解，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )4个数排成一行，前2个数的平均数是7，中间2个数的平均数是2.3，后2个数的平均数是8.4，则首尾两数的平均数是________． 13.1． 依平均数的定义可知，在这4个数中，前2个数的和是7(2(14，后2个数的和是8.4(2(16.8，中间2个数的和是2.3(2(4.6．而首尾两数之和加上中间两数之和为全部4个数的和，等于前2个数之和加上后2个数之和，于是首尾两数之和为14(16.8(4.6(26.2，平均数是26.2(2(13.1． 41. 【40341】(试题与详解，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )小明参加了若干次考试，在最后一次考试时他发现：如果这次考试得97分，那么他的平均分数是90分；如果得73分，那么他的平均分数是87分．则小明一共参加了________次考试． 8． 由题意知，如果这次考试小明的考分增加97(73(24分，那么平均分增加90(87(3分，所以他总共参加了24(3(8次考试． 42. 【40342】(试题与详解，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )某单位男职工人数是女职工人数的2倍，男职工平均年龄是31岁，女职工平均年龄是40岁，那么该单位全体职工的平均年龄是________岁． 34． 把女职工人数看作1个单位，则男职工人数为2个单位，因此全体职工的平均年龄为(31(2(40)((2(1)(34岁． 43. 【40343】(试题与详解，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )某校六年级甲、乙两班共有学生100名．一次数学考试，两班学生的平均得分为75.4分，其中甲班学生平均73分，乙班学生平均78分，那么甲、乙两班的人数之差是________． 4． 设甲班有学生x人，则依题意可得方程 73(x(78((100(x)(75.4(100， 其中等式两端均表示全体学生的得分之和．于是 (78(73)x(78(100(75.4(100， 即x(260(5(52，从而两班的人数之差是52((100(52)(4． 44. 【40344】(须佶成，四下第03讲，平均数问题， 应用题第13讲★★★)下列14个数：102，95，101，102，97，93，100，102，97，103，99，103，95，104的平均数是多少？99.5两种方法，说明公式 45. 【40345】(须佶成，四下第03讲，平均数问题， 应用题第13讲★★★)甲班和乙班的总平均分为92分，甲班的平均分为95，乙班的平均分为81。如果已知甲班比乙班多32人，求乙班有多少人？12 46. 【40346】(须佶成，四下第03讲，平均数问题， 应用题第13讲★★★)某班一共有90个同学，考试那天有一些人缺考，结果平均成绩为90分（满分为100）。缺考的同学参加补考后，平均分升高到了92分，那么缺考的同学最少有多少人？18，最多89人，可以达到 47. 【40347】(须佶成，四下第03讲，平均数问题， 应用题第13讲★★★)巨人学校小学数学尖子班四年级A班在某次期末考试后计算平均分，老师发现如果去掉一个最高分，平均分为62分；如果去掉一个最低分平均分为64.5分．已知最高分为90分，最低分为15分，那么四年级A班一共有多少人？ 31个 48. 【40348】(须佶成，四下第03讲，平均数问题， 应用题第13讲★★★)一次数学测验，甲、乙两班总平均分是93分，并且甲班的平均分比乙班高3分，如果乙班平均分提高5分，则总平均分提高3.5分，那么甲班平均分是多少分？ 95.1 49. 【40349】(须佶成，四下第03讲，平均数问题， 应用题第13讲★★★)甲，乙，丙三个班分别有30人，40人，20人。三个班参加数学考试的平均分为92分，已知甲班的平均分比乙班和丙班的总平均分高9分，甲班的平均分比乙班的平均分高8分，求丙的平均分是多少？ 98，90，87两种方法，1直接做，2取甲的分数为基准数 50. 【40350】(须佶成，四下第03讲，平均数问题， 应用题第13讲★★★)某学校四年级有甲、乙、丙三个班，甲班有27人，乙班有36人．一次数学考试后甲班的平均分为80，乙班的平均分为84，甲丙两班的总平均分为86，乙丙两班的总平均分为87．那么丙班有多少人？ 54 51. 【40351】(须佶成，四下第03讲，平均数问题， 应用题第13讲★★★)数学测验的满分为100分，全班的平均分为92分。如果取掉一个最高分，剩下的同学平均分为91.8分；如果去掉一个最低分，剩下的同学平均分为92.5分。那么最低分最少有可能是多少分？ 72 52. 【40352】(须佶成，四下第03讲，平均数问题， 应用题第13讲★★★)6枪的平均环数为x，后4枪的平均环数比x高了0.75环，第1枪比第2枪少打了1环，那么后5枪的平均环数比x高还是比x低？高或者低了多少环？高了0.4 53. 【40353】(须佶成，四下第03讲，平均数问题， 应用题第13讲★★★)某学校4年级人数恰好是3年级人数的2倍；2年级人数恰好是1年级人数的2倍。学校派4个年级的同学去搬砖，中年级（3、4年级）每人搬的砖一样多，低年级（1、2年级）每人搬的砖也相同。已知1、4年级总共平均每人搬37块；2、3年级总共平均每人搬19块；2、4年级总共平均每人搬27块。求中年级每人搬多少块砖头？ 67，7 54. 【40354】(须佶成，四下第03讲，平均数问题， 应用题第13讲★★★)计算下列14数的平均数：90，86，89，94，100，87，95，91，88，89，80，94，93，91 90.5 55. 【40355】(须佶成，四下第03讲，平均数问题， 应用题第13讲★★★)计算下列14数的平均数：90，86，89，84，100，87，95，91，88，89，80，90，93，91 89.5 56. 【40356】(须佶成，四下第03讲，平均数问题， 应用题第13讲★★★)下列20个数：114，106，112，120，108，104，111，113，108，114，110，116，106，112，120，111，100，110，115，114的平均数是多少？111.2两种方法，说明基准数法的公式 57. 【40357】(须佶成，四下第03讲，平均数问题， 应用题第13讲★★★)一共有甲、乙、丙三个班，每个班的人数分别为48，51，47人。已知甲班的平均分为87分，乙班的平均分为89.5分，三个班的总平均分为89分，求丙班的平均分是多少？90.5 58. 【40358】(须佶成，四下第03讲，平均数问题， 应用题第13讲★★★)35个数排成5行7列，每列5个数平均为39、41、40、45、42、39、41；前4行的平均数为42、39、44、41，则最后一行的平均数是多少？39，基准数法求平均数的应用 59. 【40359】(须佶成，四下第03讲，平均数问题， 应用题第13讲★★★)甲班有25人，乙班有50人，如果甲班的平均分为84分，乙班的平均分为90分，那么两个班的总平均分是多少分？88，三种方法，引入线段图 60. 【40360】(须佶成，四下第03讲，平均数问题， 应用题第13讲★★★)甲班有66人，乙班有44人，如果甲班的平均分为80分，甲班和乙班的总平均分为86分，那么乙班的平均分是多少分？95，三种方法，引入线段图 61. 【40361】(须佶成，四下第03讲，平均数问题， 应用题第13讲★★★)甲班和乙班的总平均分为90分，已知甲班有25人，乙班有75人，如果已知甲班的平均分比乙班的平均分高5分，那么甲班的平均分是多少分？（93.75） 甲班和乙班的总平均分为92分，甲班的平均分为95，乙班的平均分为81。如果已知甲班有36人，求乙 班有多少人？（12）如果已知甲班和乙班一共有36人，求乙班有多少人？（9）如果已知甲班比乙班多36 人，求乙班有多少人？（18） 62. 【40362】(须佶成，四下第03讲，平均数问题， 应用题第13讲★★★)小钱语文88分，数学99分，地理94分，历史95分，英语成绩比5科的总平均分要低2.4分，求外语的分数是多少？91基准数，跷跷板 63. 【40363】(须佶成，四下第03讲，平均数问题， 应用题第13讲★★★)小刘，小王，小杨，小李的平均体重为78斤。小冯和小孙加入进来可以使得平均体重增加2.8斤，已知小冯比小孙轻2斤，求小孙的体重是多少？87.4基准数，跷跷板 64. 【40364】(须佶成，四下第03讲，平均数问题， 应用题第13讲★★★)男生的平均分比总平均分高2分，女生的平均分比总平均分低1分。男生得分的总和为942分，女生的得分的总和为1800分，求男女生各有多少人？（14，28） 65. 【40365】(须佶成，四下第03讲，平均数问题， 应用题第13讲★★★)某班24个同学进行射击比赛，前4名同学的平均成绩比前8名同学的平均成绩多1环。前8名的平均成绩比其他同学的平均成绩高4环。求前4名的平均成绩比其它同学的平均成绩多多少环？ 4.4环 66. 【40366】(须佶成，四下第03讲，平均数问题， 应用题第13讲★★★)一班的男生人数是女生人数的3倍，二班的女生人数是男生人数的2倍。老师给两个班的同学分苹果，男生每人分到的苹果数一样多，女生每人分到的苹果数也一样多。这样一班平均每人分到56个苹果，二班平均每人分到66个苹果。求男生和女生每人各分了多少个苹果？50，74 67. 【40367】(须佶成，四下第03讲，平均数问题， 应用题第13讲★★★)有若干个自然数，它们的平均数为2008。如果去掉一个最大的自然数，那么它们的平均数为2007；如果去掉一个最小的自然数，那么它们的平均数为2011。请问：这些自然数最多有多少个？此时其中最大的自然数是多少？669，2677 68. 【40368】(试题与详解，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )1983、1989、1977、1991、1987、1981、1980的平均值等于________． 1984． 可以用1980作为基准数，将这些数与之进行比较，那么这7个数分别比1980多3、9、11、7、1、0和少3，加起来一共要比1980的7倍还多出3(9(11(7(1(0(3(28，平均起来每个数比1980多4，所以结果是1984． 69. 【40369】(试题与详解，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )甲、乙、丙3个人一起去游玩，甲买了3瓶可乐，乙买了2瓶可乐，丙没有买，3人平均的喝完了5瓶可乐．为了能够平均的分担花费，丙一共要拿出5元钱，那么其中应该给甲的钱数为________元． 4． 3个人平均喝5瓶，而由于丙在买可乐的时候没有花钱，于是可以认为丙拿出的5元钱全部是用来分担自己的花费的，则5瓶可乐一共应花费5(315元，即每瓶的价格是15(53元；而甲买了3瓶可乐，共花费了9元，则多花的9(5(4元就是丙应该给甲的． 70. 【40370】(试题与详解，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )有3个小朋友去量体重，小明和大新的平均体重是80斤，小明、大新、小玲3个人的平均体重是76斤，又得知大新比小明重6斤，那么小明重________斤，大新重________斤，小玲重________斤． 小明重77斤，大新重83斤，小玲重68斤． 由题目可知小明和大新一共重160斤，又知道大新比小明重6斤，所以可知小明重量的两倍是154，于是小明重154(2(77斤，大新重160(77(83斤．又因为小明、大新、小玲3个人一共重76(3(228斤，所以小玲重228(160(68斤． 71. 【40371】(试题与详解，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )有甲、乙、丙三种糖，单价分别为每千克15元、10元和8元．经过计算，把这3种糖混合以后，单价应该是每千克12元．已知甲糖有24千克，乙糖有18千克，那么丙糖有________千克． 9． 混合后的单价是每千克12元．那么对于甲糖来说，每千克“亏”了15(12(3元，一共“亏”了3(24(72元；对于乙糖来说，每千克“赚”了12(10(2元，一共“赚”了18(2(36元；那么丙糖应该“赚”72(36(36元，实际上丙糖每千克“赚”12(8(4元，所以丙糖有36(4(9千克． 72. 【40372】(试题与详解，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )食堂里买来了4只羊，每次把其中两只放在一起合称一次重量，得到了6个不同的重量，依次为93、94、95、97、98、99千克．问：这4只羊的重量分别是多少？ 解：首先把这4只羊按重量大小，依次编号为1，2，3，4． 4只羊的总重量就是(93(94(95(97(98(99)(3(192千克． —— 2分 1号羊与2号羊的重量和一定是99千克，因为它们最重，同样的道理，3号羊与4号羊的重量和一定是93千克． —— 4分 1号羊与2号羊的重量和是99千克，那么2号羊的重量不能大于49千克；3号羊与4号羊的重量和是93千克，那么3号羊的重量不得小于47千克．由此可见，3号羊的体重只能是47千克或48千克． —— 6分 如果3号羊是47千克，那么4号羊就是93(47(46千克，考虑到有2只羊的重量和是94千克，那么2号羊就只能是94(46(48千克．然后很容易就能求出1号羊的重量是51千克． —— 8分 如果3号羊是48千克，那么4号羊就是93(48(45千克，2号羊就只能是49千克．然后很容易就能求出1号羊的重量是50千克． 73. 【40373】(冷福生，四下第03讲应用题13★★★)10个学生的平均身高是1.53米.利用一些台阶,使得每个人都一般高,都是1.71米,如果每个学生的身高都不相同,那么这些台阶平均至多有多少米? [简答]0.2. 74. 【40374】(习题与详解，四下第03讲，平均数问题， 应用题第13讲…)5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后2个数的平均值是10，则这5个数的平均值是________． 13． 平均值的定义是所有数的和除以数的个数．所以这5个数的平均值为(15(3(10(2((5(13． 75. 【40375】(习题与详解，四下第03讲，平均数问题， 应用题第13讲…)一次象棋比赛，共有10位选手，他们分别来自甲、乙、丙三队，每人都与其余9人赛一盘，每盘胜者得1分，负者得0分，平一盘各得0.5分．结果甲队平均得4.5分，乙队平均得3.6分，丙队平均得9分．那么3个队的人数依次为________． 4、5、1． 首先，一名选手即使全胜也只能得9分，而且全胜的选手最多只有一名，所以既然丙队的平均分是9分，那么丙队必然只有一位选手． 再看乙队，平均分是3.6分，而平均分乘以乙队的人数是乙队所有选手的总得分，由评分规则，这个总得分乘以2以后肯定是一个整数．换句话说，7.2(乙队的人数得一个整数，那么乙队的人数必须是5的倍数，也就只能是5人． 最后甲队的人数是10(5(1(4． 76. 【40376】(习题与详解，四下第03讲，平均数问题， 应用题第13讲…)取4个数，依次算出不同的2个数的平均数，这样得到6个数，它们从小到大排列依次是11.5、12.5、13.5、14、15、16．则这4个数的和是________． 55． 所有的平均数中最小的一个肯定是原来4个数中较小的2个数的平均数，所以较小的2个数的和是11.5(2(23．而最大的一个平均数肯定是原来4个数中较大的2个数的平均数，所以较大的2个数的和是16(2(32．那么4个数的和就是23(32(55． 77. 【40377】(习题与详解，四下第03讲，平均数问题， 应用题第13讲…)某考生参加若干次考试．在最后一次考试时发现，如果这次他考97分，那么他的平均分数是90分；如果这次他考73分，他的平均分数是87分．该考生共参加了________次考试． 8． 解法一： 该考生如果考97分，比73分多考了24分，那么他的平均成绩将会提高90(87(3分．因此该考生一共参加了24(3(8次考试． 解法二： 设该考生在最后一次考试之前一共参加了k门考试，这k次考试的总分为x.那么依题意有： (90 解此方程组得：k(1(8 (87 即该考生一共参加了8次考试． 78. 【40378】(习题与详解，四下第03讲，平均数问题， 应用题第13讲…)有1000人报考的入学考试，录取了150人，被录取者的平均成绩与未被录取者的平均成绩相差38分，全体考生的平均成绩是55分．已知录取分数线比录取者的平均成绩少6.3分．那么录取分数线是________分． 81． 解法一：一共录取了150人，将这150人的成绩都减去38分之后，那么这150个人的平均成绩就和未被录取者的平均成绩一样了．因此未被录取者的平均成绩为：(55(1000(150(38)(1000(49.3分．所以录取分数线为：49.3(38(6.3(81分． 解法二：设录取分数线为x分，那么被录取者的平均成绩为x(6.3分，未被录取者的平均成绩为x(6.3(38(x(31.7分． 所有考试者的分数总和为55(1000(55000，而被录取者的分数总和为150((x(6.3)，未被录取者的分数总和为850((x(31.7)．因此有：150((x(6.3)(850((x(31.7)(55000． 解此方程，得x(81分． 79. 【40379】(习题与详解，四下第03讲，平均数问题， 应用题第13讲…)在一次数学竞赛中，参赛人数大约在380~450之间，比赛结果，全体考生的总平均分为76分，男生的平均分为75分，女生平均分为80.1分．求男女生各有多少人． 解：因为全体考生的总平均分为76分，男生的平均分为75分，女生平均分为80.1分，所以男生人数是女生人数的(80.1(76)((76(75)(4.1倍． —— 6分 这样总人数应该是51的倍数，而它又介于380和450之间，因此为408，立刻得到男生为328人，女生为80人． —— 12分 80. 【40380】(湖北测试卷，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )有5个自然数，较小的3个平均是13，较大的3个数平均是21，最小的两个数相差2，最大的2个数相差6，最大数与最小数平均是18．则这5个数的和是_____．(85) 81. 【40381】(湖北测试卷，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )设4个不同的正整数构成的4数组中，最小的数与其余3数的平均值之和为17，而最大的数与其余3数的平均值之和为29．在满足上述条件的所有4数组中，其最大数的最大值是_____．(23) 82. 【40382】(湖北测试卷，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )有甲、乙、丙、丁4人参加期末考试，考试的科目是语文、数学和自然(每一门科目的满分不一定相同)．已知甲语文得40分，数学和自然为满分，平均分为50分；乙数学得57分，语文和自然为满分，平无分为59分；丙自然得17分，语文和数学为满分，平均分为49分；丁的成绩最好，语文、数学和自然都是满分．那么，丁的平均分是____________分．(60) 83. 【40383】(湖北测试卷，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )用1、9、7三张数字卡片可以组成许多不同的三位数，所有这些三位数的平均值是_____________．(573.5) 84. 【40384】(湖北测试卷，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )某校学生参加数学竞赛，共得总分为7661分，已知前3名(没有并列)同学的成绩分别为86分、83分、80分，最低的成绩为36分，且得同一分数的同学不超过3人．那么，至少有_________人得分不低于60分．(61) 85. 【40385】(湖北测试卷，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )某次数学竞赛原定一等奖8人，二等奖16人．现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1.2分，得一等奖的学生的平均分提高了4分．那么，原来一等奖平均分比二等奖平均分多_________分．(10) 86. 【40386】(湖北测试卷，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )甲、乙、丙、丁4人体重各不相同．其中有2人的平均体重与另外2人的平均体重相等．甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克，乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重，乙与丙的平均体重是49千克．则甲、乙、丙．丁4人的平均体重是_____千克，乙的体重是_____千克．(49,41) 87. 【40387】(湖北测试卷，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )有2组数，第1组数的平均数是12.8，第2组数的平均数是10.2，而这2组数的平均数是12．那么，第1组数的个数与第2组数的个数的比是_____．(9:4) 88. 【40388】(湖北测试卷，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )用1、9、9、8这4个数字可以组成若干个不同的四位数，所有这些四位数的平均值是_____．(7499.25) 89. 【40389】(湖北测试卷，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )某不到60人的教学班，分为一、二两组．一次考试成绩统计如右表，则该班有学生多少人？(38) 90. 【40390】(湖北测试卷，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )10个人围成一个圆圈，每人选择一个整数并告诉他的2个邻座的人，然后每个人算出并宣布他2个邻座所选数的平均数，这些平均数如右图所示．则宣布6的那个人选择的数是_________．( 1 ) 91. 【40391】(湖北测试卷，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )有几位同学一起在计算他们语文考试的平均分．赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分；如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分只有87分．那么，这些同学共有_________人．(6) 92. 【40392】(湖北测试卷，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )A、B、C、D、E是从小到大排列的5个不同的整数，把其中每2个数求和，分别得出下面8个和数(10个和数中有相同的和数)：17、22、25、28、31、33、36、39．则这5个整数的平均数是_________．( 14.2 ) 93. 【40393】(湖北测试卷，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )老师在黑板上写了13个自然数，让小王计算平均数(保留两位小数)，小王计算出的答案是12．43，老师说最后一位数字错了，其他数字都对．正确的答案应该是_________．(12.46) 94. 【40394】(湖北测试卷，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )某校学生参加“迎春杯”初赛的平均分是75分，其中参赛的男生人数比女生人数多80%，而女生的平均分比男生高20%．女生的平均分是_______．(84) 95. 【40395】(湖北测试卷，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )5位裁判员给1名体操运动员评分后，去掉1个最高分和1个最低分，平均得分为9.58分；如果只去掉1个最高分，则平均分为9.46分；如果只去掉1个最低分，则平均分为9.66分．这名运动员的最高得分与最低得分相差________．(0.8分) 96. 【40396】(湖北测试卷，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )把自然数1，2，3，(((99分成3组．如果每一组的平均数恰好都相等，那么这3个平均数的乘积是_________．(125000) 97. 【40397】(湖北测试卷，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )有6个自然数排成一列，它们的平均数是4.5，前4个数的平均数是4，后3个数的平均数是 ，这6个数的连乘积最小的是_________．(480) 98. 【40398】(湖北测试卷，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )6个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左、右相邻的两个人．然后每个人把左、右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来，如右图所示．问：亮出数11的人原来心中想的数是多少？(13) 99. 【40399】(训练题库，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )某次考试，甲、乙的成绩和是190分，乙、丙的成绩和是193分，甲、丙的成绩和是195分．问：甲、乙、丙各得多少分？ (96分，94分，99分．) 100. 【403100】(训练题库，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )某次数学考试，甲、乙的成绩和是184分，乙、丙的成绩和是187分，丙、丁的成绩和是188分，甲比丁多1分．问：甲、乙、丙、丁各得多少分？(93分，91分，96分，92分．) 101. 【403101】(训练题库，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )某学生语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，其中语文、数学平均90分，语文、英语平均93.5分．问：该学生三门成绩各多少分？ (语文88分，数学92分，英语99分) 102. 【403102】(训练题库，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )运动会开幕式上，五年级二班组成一个气球队．男生每人拿4个气球，女生每人拿2个气球，平均每人拿2.85个气球．已知气球总数不超过200个，问：五年级二班男、女生各有多少人？ (男生17人，女生23人) 103. 【403103】(训练题库，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 ) 上（含80分），他们的平均分数是90分．求低于80分的人的平均分．(70分) 104. 【403104】(训练题库，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )分数线高4分，而没达到优秀的学生的平均分比优秀的分数线低11分，所有学生的平均分是 87分．问：优秀的分数线是多少分？(92分) 105. 【403105】(训练题库，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )有7个数，它们的平均数是18．去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20．求去掉的两个数的乘积．(168) 106. 【403106】(训练题库，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )把前999个自然数分成 20组，已知这 20组中每一组的平均数都相等，求这个相等的平均数．(500) 107. 【403107】(训练题库，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )前37个自然数的和加上999，所得的结果等于另外37个连续自然数的和，这37个自然数中最小的是几？ (28) 108. 【403108】(训练题库，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )某五个数的平均值为20，若把其中一个数改为40，则平均值变为25．求这个数． (15) 109. 【403109】(训练题库，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33．求第三个数．(39) 110. 【403110】(训练题库，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )数N是一个位于 15与25之间的整数，已知7， 8，11和N四个数的平均值X是整数．求X的所有可能取值的乘积．(132) 111. 【403111】(训练题库，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )下面三个数的平均数是140，请将__内的数字填上： __，__8，__27．(5，88，327．) 112. 【403112】(训练题库，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )(，(6，(28分别是一位数、两位数和三位数，并且中间的数是前后两个数的平均数，求这三个数． (4，66，128．) 113. 【403113】(训练题库，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8．问：第二组有多少个数？(3个) 114. 【403114】(训练题库，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分．如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？ (1分) 115. 【403115】(训练题库，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )小玲练习跳绳，她已经跳了若干次，准备最后再跳一次，如果最后这次跳48个，那么平均每次跳56个；如果最后这次跳68个，那么平均每次跳60个．小玲已经跳了几次？(4次) 116. 【403116】(训练题库，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )小明上学期语文得78分，地理得82分，历史得80分，物理得60分．又知数学成绩比平均分多12分，外语成绩比平均分少4分．小明上学期这六科的平均成绩是多少分？ (77分) 117. 【403117】(训练题库，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )甲、乙、丙三个杯子中各装了一些水，乙杯中的水量等于甲、丙两杯中水量的平均数．如果在丙杯中再加15毫升水，那么甲杯中的水量等于乙、丙两杯中水量的平均数．甲、乙两杯中的水量相比，哪杯多？多多少毫升？ (甲杯比乙杯多5毫升水) 118. 【403118】(训练题库，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )五年级一班数学考试平均成绩是91.5分，事后复查发现，计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了．经重新计算后，五年级一班的平均成绩是91.7分．五年级一班有多少名学生？(45名) 119. 【403119】(训练题库，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高的99分，最低的76分，那么按分数从高到低居第三位的同学至少得了多少分？ (95分．) 120. 【403120】(训练题库，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店．妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示) (3.15次．) 121. 【403121】(训练题库，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )有若干个自然数，平均值是10．若从这些数中去掉最大的一个，则余下的平均值为9；若去掉最小的一个，则余下的平均值为11．问：(1)这些数最多有几个？(2)这些数中最大的数最大能是几？((1)10； (2)19．) 122. 【403122】(训练题库，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )8个互不相同的自然数的总和是56，如果去掉最大的数及最小的数，那么剩下的数总和是44．问：剩下的数中最小的数是多少？(4 ) 123. 【403123】(训练题库，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比．(11∶7．) 124. 【403124】(训练题库，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )某厂一周生产的机器台数的统计表破损了(见下图)，根据这张统计表，星期三、星期四的产量各是多少台？ (64台，77台) 125. 【403125】(训练题库，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 )五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个．已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个．糊得最快的同学最多糊了多少个？ (94个) 126. 【403126】(训练题库，四下第03讲，平均数问题，应用题第13讲 ) 下面数字方阵中共有10000个数，所有这些数之和等于多少？(1000000) 1. （2004年ABC卷）小华、小强、小玲三人平均体重42千克，小华、小强的平均体重比小玲的体重多6千克，小玲的体重是_________千克．(38) 2. （2004年ABC卷）某公司准备将一笔从缺勤人员按每人罚款100元获得的资金，平均分发给全公司每个员工，这样每人可得60元．后来董事会决定，这笔资金只能分发给满勤人员，问：每个满勤人员可得多少元? (150元) 3. （2004年ABC卷）有四个数，每次取出其中三个数，算出它们的平均数．再加上另一个数．这样计算了四次，得数分别是27，29，33，37．原来的四个数之和是_______．(63) 4. （2004年ABC卷）育红小学器乐独奏比赛由五名评委打分．计分时，先去掉一个最高分和一个最低分，再算出平均分作为该选手的最后得分．下面是一名二胡选手的记分单，其中第五位评委给该选手打的分数看不清了，请你算出它是多少分．(82) 5. （2004年ABC卷）某班全体学生进行了一次蓝球投篮练习，每个人都要投球10次，每投进一球得1分．得分的部分情况统计如下： 又知该班学生中，至少得3分的人的平均得分为6分，得分不到8分的人的平均得分为3分，那么该班学生有几人? (43) 6. （2004年ABC卷）一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．如果去掉A，B，C，D，E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么在这次测验中，C的成绩是_______分．(100) 7. （2004年ABC卷）一个班级数学测验的平均分为80分，其中两个新转进来的学生成绩分别是70分和60分．若扣除这两个新来的学生，这个班的平均分可达到81分，则这个班(包括两名新来学生)有_______人．(32) 8. （2004年ABC卷）( ) 9. （2004年ABC卷）右图所示的八个点处各写一个数字，已知每个点处所写的数字等于与这个点有线段相连的三个点处的数字的平均数，则( ) 10. （2004年ABC卷）机器猫玩电子游戏，必须打过10关．在过第6，7，8，9关时分别得了90，84，81，93分，他过前9关所得的平均分数高于过前5关所得的平均分数．如果机器猫想要在过10关后所得的平均分数超过88分，那么，他在过第10关时至少要得多少分？(99) 11. （2004年ABC卷）某电视机维修站有五个技工和一个工程师共6人，工程师每月的工资比全站(6个人计算)的平均工资高1500元．已知每个技工每月的工资为1800元，那么，这位工程师每月的工资是________元． (3600) 12. （2004年ABC卷）某班参加一次智力竞赛，共a，b，c三题，每题或者得满分，或者得0分，其中题a满分是20分，题b满分与题c满分都是25分．竞赛结果每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，恰好答对其中两题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29人，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25人，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20人．那么这个班的平均成绩是_______分．(42) 13. （2004年ABC卷） 上题答案记为B(74)． 小巧在五次数学竞赛测试中的平均分是87.4分，而且每次测试的得分都是互不相同的整数分，最低分是8分，最高分是96分．那么，小巧在这五次测试中除B分外的最低分至少是____分．(78) 14. （2004年ABC卷）设上题答数为g(11)． 甲、乙、丙三人解答4 ( g道题，每人都解出了其中的30道题，且每道题都有人解出．如只有一人解出的题叫做难题，三人全都解出的题叫做容易题，其余的叫做中等题．这4 ( g道题中难题和容易题相比，较多的是_______题，多_______道题．(易；2) 15. （2004年ABC卷）小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分；如果不算数学，平均分是93分；如果不算英语，平均分是91 分．小永三门功课的平均成绩是__________分． (94) 16. （2004年ABC卷）暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录．如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495 米；如果最后一天游778米，则平均每天游498米；如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米? (850) 17. （2004年ABC卷）五张卡片分别写有数，可以用它们组成许多不同的五位数，所有这些五位数的平均数是_________． (21111) 18. （2003ABC卷）奶糖每千克5.6元，巧克力糖每千克6.3元，现买了8千克巧克力糖和若干千克奶糖，混合后平均每千克6元，奶糖买了_____千克． (6) 19. （2003ABC卷）A，B，C，D，E，F六个人的数学考试结果如下表．六人平均得68分，B，E的得分不是最高的也不是最低的．如果B的得分是其他五人中某人得分的两倍，那么B得________分，E得_______分．(84；51或90；45) 20. （2003ABC卷）用1，2，3，4这四个数字可以组成许多不同的四位数，所有这些四位数的平均值是( )．(2777.5) 21. （2003ABC卷）有两组数，第一组的平均数是13.05，第二组的平均数是10.2，这两组数的总的平均数是12.1，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比是( )．(2：1) 22. （2003ABC卷）有一列数，第一个数是32，第二个数是24，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，则第2003个数的整数部分是( )．(26) 23. （2003ABC卷）某班有30多个同学，在一次满分为100分的数学考试中，小明得分是一个整数分．如果将小明的成绩的十位数与个位数互换，而班上其余同学的成绩不变，则全班的平均分恰好比原来的平均分少了2分．那么小明这次考试得了________分． (91或80) 24. （2003ABC卷）在一次数学考试后，方芳、袁苑、常嫦和卞边四位同学计算平均得分，每位同学都计算其余三位同学的平均分，如：方芳计算的是袁苑、常嫦和卞边三位同学的平均分．已知方芳、袁苑、常嫦和卞边四位同学算得的数字分别为A，B，C和D，其中B>C>A>D．那么，方芳、袁苑、常嫦和卞边四位同学按得分从高到低排列的顺序为________、________、________、________．(依次填写姓名) (卞边，方芳、常嫦、袁苑) 25. （2003ABC卷）六(1)班和六(2)班的部分同学参加某次数学竞赛，六(1)班男生平均成绩是71分，女生平均成绩是76分，全班同学的平均成绩是74分；六(2)班男生平均成绩是81分，女生平均成绩是90分，全班同学的平均成绩是84分．又知两个班所有男生的平均成绩是79分．两个班所有女生的平均成绩是_________分．(84) 26. （2003ABC卷）五年级一次数学考试中，全年级平均分91分，其中男生平均分93分，女生平均分88分．五年级男生人数是女生人数的( )倍． (1.5) 27. （2003ABC卷）甲、乙两人手中钱数的平均数是24元；乙、丙两人手中钱数的平均数是25元；甲、丙两人手中钱数的平均数是29元．三人中，手中钱数最多的比最少的多多少元? (10) 28. （2003ABC卷）有五个数的平均数是60，前两个数的平均数是68，最后两个数相加的和是80，那么中间的一个数是( )．(A) A、84 B、88 C、92 D、94 29. （2003ABC卷）学校数学兴趣小组的同学参加数学竞赛，得100分的有4人；得99分的有3人；得97分的有3人；得96分的有4人．这次数学竞赛中，学校数学小组的同学平均分为_______分． (98) 30. （2003ABC卷）五(1)班参加数学竞赛，初赛成绩是：全班平均90分，男生平均88分，女生平均93分．这个班女生有18人，那么，男生有( )人．(27) 31. （2003ABC卷）跳水比赛中，由10位评委评分，规定：最后得分是去掉1个最高分和1个最低分后的平均数． 10位评委给甲、乙两位选手打出的分数的平均数是9.75和9.76，其中最高分和最低分的平均数分别是9.83和9.84，那么最后得分________高． (填“甲”、“乙”、或“一样”) ( ) 32. （2003ABC卷）数学考试全班平均分数为85分，其中有 的人及格，及格人的平均分为93分，那么不及格人的平均分是________分． (53) 33. （1999ABC卷）王老师在黑板上写了若干个连续自然数1，2，3，(((，然后擦去其中的三个数，已知擦去的三个数中有两个质数．如果剩下数的平均数是 ，那么王老师在黑板上共写了( )个数，擦去的两个质数的和最大是( )． (39；60) 34. （1999ABC卷）四个数A，B，C，D，每两个数的平均数分别是 4.5， 6， 6.5， 7， 7.5， 9． 那么A，B，C．D四个数的平均数是( )． (6.75) 35. （1999ABC卷）设上题的答数是n(168)．某班20个同学，平均体重是 千克．现在知道其中9人的平均体重是36.5千克，那么，剩下11人的平均体重是______千克．(46.5) 36. （1999ABC卷）六年级一班有50名学生，在数学考试中，成绩排前10名的同学的平均分比全班的平均分高8分，其余同学的平均分比全班的平均分低_____分．(2) 37. （1999ABC卷）6个男生的平均体重是40千克，4个女生的平均体重是30千克，这10个同学的平均体重是( )千克． (C) A．35 B．38 C．36 38. （2002ABC卷）某校参加一次数学竞赛的平均成绩是75分．选手中男生人数比女生人数多80%，而女生比男生的平均分高20%，女生的平均分是( )． (84) 39. （2002ABC卷）老师在黑板上从1开始，写了若干个连续自然数，然后擦掉其中的一个，剩下的数的平均数是 ，擦掉的自然数是( )． (8) 40. （2002ABC卷）A是十个数的平均数，把A和原来的十个数混在一起，再求出这11个数的平均数是B．那么A和B的比是( )． (1:1) 41. （2002ABC卷）在期末五科考试中，小华除数学外的四科平均分是91分，把数学分加进去，五科的平均分是92分．小华的数学成绩是__________分．(96) 42. （2000ABC卷）甲种糖每千克8.40元，乙种糖每千克7.00元．用5千克甲种糖和若干千克乙种糖混合后，平均每千克混合糖是7.50元，乙种糖用了_______千克． (9) 43. （2000ABC卷）某班女生人数是男生人数的一半，男生的平均体重是41千克，女生的平均体重是35干克，全班同学的平均体重是_______千克． (39) 44. （2000ABC卷）明明所在班进行了一次数学测验，明明考了62分．不算明明的成绩，其余同学的平均分是98分，如果算上明明的成绩，全班平均分是97分．全班共有_______名学生． (36) 45. （2000ABC卷）四个数的平均数是66，若把其中一个数改为1，则这四个数的平均数变为60，被改动的数是_______．(25) 46. （2000ABC卷）奶糖每千克10.2元，酥糖每千克8.2元，用8千克奶糖与_______千克酥糖混合，可使混合后的糖每千克9元． (12) 47. （2000ABC卷）设四个不同的正整数构成的四数组中，最小的数与其余三数的平均值之和为17，而最大的数与其余三数的平均值之和为29．在满足上述条件的所有四数组中．其最大数的最大值是____．(23) 48. （2000ABC卷）设上题答数的个位数字为 f ． 有10个整数排成一个圆形，将每一个整数换成与它相邻两数的平均值，所得的结果如下图所示．那么图中数 f 所占位置的原数是____． (10) 49. （2002ABC卷）小光、小明、小强和小华四人参加数学竞赛．四人的分数是互不相同的整数，四人的平均分是80分．小光得分最少，比小明少得6分；小华得分最多，比小强多得8分．得分最多的小华最少得_______分．(85) 50. （2002ABC卷）有五个自然数，较小的三个数平均是13，较大的三个数平均是21，最小的两个数相差2，最大的两个数相差6，最大数的与最小数平均是18．求这五个数．(10，12，17，20，26) 51. （2002ABC卷）用3，4，5，7四张数字卡片可以组成24个不同的四位数．这24个四位数的平均数是________．(5277.25) 52. （2002ABC卷）期末考试，小方的语文成绩和自然成绩加起来是187分，语文成绩和数学成绩加起来是195分，数学成绩和自然成绩加起来是190分，小芳的语文成绩是多少分? (96) 53. （2002ABC卷）某班40名同学的平均体重是37千克．现在知道其中32人的平均体重是35千克，那么，剩下8人的平均体重是多少千克? (45) 54. （2002ABC卷）有两组数，第一组的平均数是13.06，第二组的平均数是10.2，这两组数的总的平均数是12.02，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比是__________．(7：4) 55. （2002ABC卷）有15个整数分成甲、乙两组．甲组的6个数的平均数是乙组的9个数的平均数的2倍，而两组数的平均数的和为48．那么这15个数的平均数是__________． (22.4) 56. （2002ABC卷）用甲、乙两种糖配成什锦糖，如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比用2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵1.32元，那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵__________元．(6.60) 57. （2002ABC卷）有两组数，第一组16个数的和是98，第二组的平均数是11，两组中所有数的平均数是8，则第二组有________个数． (10) 58. （2002ABC卷）小明将10个数求平均数再将11个数(10个数加上平均数)求平均数，再将12个数求平均数(10个数加上2个平均数)((((((一共计算了五次，每五次的平均数是23，原10个数的平均数是( )．(23) 59. （2002ABC卷）刘刚五次考试的平均分为92分，那么他每次考试的分数不得低于( )分．(每次满分为100分) (60) 60. （2002ABC卷）某五个数的平均数是70，若把其中一个数改为90，则这五个数的平均数变为80，改动前这个数是( )．(40) 61. （2002ABC卷）一个小组有A，B，C，D，E五名工人共同生产某种零件，其中A，B，C，D四人平均每人生产80个零件，C和D平均生产的零件个数比A，B，C，D四人的平均数少25个，A与B生产零件的和是E的3倍，求五人生产零件的平均数． (78个) 62. （2002ABC卷）学校统计9名参加数学竞赛同学的平均成绩．如果计算前五名的平均分，则比前四名的平均分下降1分；如果计算后五名的平均分，则比后四名的平均分上升2分．前四名的平均分比后四名的平均分多( )分．(15) 63. （1999ABC卷）有若干个自然数，它们的算术平均值是10．若从这些数中去掉最大的一个．则余下的算术平均值为9；若去掉最小的一个，则余下的算术平均值为11．这些数最多有多少个?这些数中最大的数的最大值是几? (10;19) 64. （1999ABC卷）某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中，只有 被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的同学其平均分比录取分数线低15分，所有考生的平均成绩是80分．问：录取分数线是多少分? (88) 65. （1999ABC卷）王老师在黑板上写了若干个连续自然数1，2，3(((然后擦去其中的一个合数与两个质数，剩下的数的平均数是 ．王老师在黑板上共写了多少个数?擦去的合数最大是几? (21；18) 66. （1999ABC卷）从自然数1～n中去掉一个数，剩下的(n ( 1)个数的平均数是15.9．求去掉的数．(19) 67. （1999ABC卷）某校的学生总数是一个三位数，平均每个班35人．统计员提供的学生总数比实际总人数少270人．原来，他在记录时粗心地将这个三位数的百位与十位上的数字对调了．这个学校学生总数最多是多少人? (630) 68. （1999ABC卷）数学考试有一题是计算4个分数 ， ， ， 的平均值，小明很粗心，把其中1个分数的分子和分母抄颠倒了．问：抄错后的平均值和正确的答案最大相差多少? ( ) 69. （1999ABC卷）小明在期中考试时，语文得79分，常识得90分，数学考得最好．已知小明的三科平均分是一个偶数．那么小明数学得_______分．(注：各科的满分均为100分) (95) 8 6 4 2 姓名� 语文� 数学� 自然� 三科总分� � 甲� 40� 满分� 满分� 50(3(150� � 乙� 满分� 57� 满分� 59(3(177� � 丙� 满分� 满分� 17� 49(3(147� � 丁� 满分� 满分� 满分� ？� � 图10-6 10 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 图5-1 1 1 1 2 3 2 3 3 1.25 2.75 图5-1 第2行 第1行 第3行 2.5 1.5 � 人数� 总分� 平均成绩� � 一班� � � 92.5� � 二班� 48� � � � 年级总计� 100� � 91.3� � 图4-3 � 人数� 总分� 平均成绩� � 一班� 100(48(52� 92.5(52(4810� 92.5� � 二班� 48� 9130(4810(4320� 4320(48(90� � 总计� 100� 91.3(100(9130� 91.3� � 姓名� 语文� 数学� 自然� 三科总分� � 甲� 40� 满分� 满分� 50(3(150� � 乙� 满分� 57� 满分� 59(3(177� � 丙� 满分� 满分� 17� 49(3(147� � 丁� 满分� 满分� 满分� ？� � 图10-6 � 一组平均分� 二组平均分� 全班平均分� � 男生� 71� 76� 74� � 女生� 78� 93� � � 男女生� 76� 84� � � 1 6 5 4 3 2 10 9 8 7 4 9 7 11 10 8 g f h e b c d a 得分� 10� 9� 8� ((((((� 2� 1� 0� � 人数� 2� 2� 4� ((((((� 5� 3� 8� � 评委一� 评委二� 评委三� 评委四� 评委五� 最后得分� � 79� 83� 86� 81� � 82� � _1266410513.unknown _1267276225.unknown _1267350850.unknown _1267356032.unknown _1267276242.unknown _1267276251.unknown _1267259864.unknown _1267276184.unknown _1267255238.unknown _1267213555.unknown _1260884915.unknown _1265613890.unknown _1266063334.unknown _1265613869.unknown _1252831267.unknown _1252831415.unknown _1054575979.unknown _1054576018.unknown