机电传动控制电子教材及PPT(冯清秀)电子教案2

第2章 机电传动系统的运动学基础 主要内容： 1. 机电传动系统的运动方程式； 2. 多轴传动系统中转矩折算的基本原则和方法； 3.了解几种典型生产机械的负载特性； 4.了解机电传动系统稳定运行的条件以及学会分析实际系统的稳定性； 2.1 单轴拖动系统的运动方程式 一、单轴拖动系统的组成 如图2.1（a）所示为一单轴机电传动系统。 图中：M为电动机，生产机械是电动机的驱动对象。 电动机M通过连接件直接与生产机械相连，由电动机M产生输出转矩 ，用来克服负载转矩 ，带动生产机械以角速度 进行运动。 图2.1（b）为单轴拖动系统电动机的输出转矩、负载转矩和速度的方向。 （a）系统结构图 （b）转矩、速度方向 图2.1 单轴拖动系统 二、运动方程式 机电系统中， 、 、 之间的 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数关系称为运动方程式。 根据动力学原理，上述系统中 、 、 之间的函数关系如下： ……运动方程式 ……转矩平衡方程式 其中： ─ 电动机的输出转矩（N•m）; ─ 负载转矩（N•m）; ─ 转动惯量（kg•m2）; ─ 角速度（rad/s）； ─ 速度（r/min）； ─ 时间（s ）; ─ 动态转矩（N•m）。 三、传动系统的状态 根据运动方程式可知：运动系统有两种不同的运动状态： 1．稳态（ ）时： ，即 ，ω为常数，传动系统以恒速运动。 时，传动系统处于恒速运动的这种状态被称为稳态。 2． 动态（ 时）： 时： ，即 ，传动系统加速运动。 时： ，即 ，传动系统减速运动。 时：传动系统处于加速或减速运动的这种状态被称为动态。 四、 的参考方向 值得指出的是，上述运动方程式是根据图2.1(b)中关于转矩正方向的约定而得到的。由于传动系统有各种运动状态，相应地运动方程式中转速和转矩就有不同的符号。 因为电动机和生产机械以共同的转速旋转，所以，一般以ω（或n）的转动方向为参考来确定转矩的正负。 当 的实际作用方向与n的方向相同时， 取与n相同的符号，否则取与n相反的符号；当 的实际作用方向与n的方向相反时， 取与n相同的符号，否则取与n相反的符号。 根据上述约定就可以从转矩与转速的符号上判定 与 的性质： 若 与n的符号相同（同为正或同为负），则 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示 的作用方向相同， 为拖动转矩；若 与n的符号相反，则表示 的作用方向相反， 为制动转矩。 若 与n的符号相同（同为正或同为负），则表示 的作用方向相， 为制动转矩；若 与n的符号相反，则表示 的作用方向相同， 为拖动转矩。 举例：如图2.2所示，电动机拖动重物上升和下降。 （a） 重物上升 （b）重物下降 图2.2 电动机拖动重物 设重物上升时速度n的符号为正，则重物下降时n的符号为负。 当重物上升时， 的作用方向与n的方向相同，故 的符号与n的符号相同，同为正；而 的作用方向与n的方向相反，故 的符号也与n的符号相同，同为正。 的方向如图2.2（a）所示。运动方程式为： 因此重物上升时， 为拖动转矩， 为制动转矩。 当重物下升时， 的作用方向与n的方向相反，故 的符号与n的符号相反，n为负，则 为正；而 的作用方向与n的方向相同，故 的符号也与n的符号相反，n为负， 为正。 的方向如图2.2（b）所示。运动方程式为： 即： 因此重物下降时， 为制动转矩， 为拖动转矩。 2．2多轴拖动系统的简化 一、多轴拖动系统的组成 电动机通过减速机构（如减速齿轮箱、蜗轮蜗杆等）与生产机械相连，如图2.3所示： （a） 旋转运动 （b）直线运动 图2.3 多轴拖动系统 为了对多轴拖动系统进行运行状态的分析，一般是将多轴拖动系统等效折算为单轴系统。折算的原则是：静态时，折算前后系统总的传输功率不变。 二、负载转矩的折算 假设电动机以ωM角速度旋转，负载转矩TL折算到电动机轴上的负载转矩为Teq，而生产机械的转动速度为ωL 。则电动机输出功率PM和负载所需功率PL分别为： 考虑传动机构在传输功率的过程中有损耗，这个损耗可用效率ηc来表示，且 则生产机械上的负载转矩折算到电动机轴上的等效转矩为： 式中：ηc—电动机拖动生产机械运动时的传动效率； —传动机构的总传动比 三、转动惯量的折算 根据动能守恒原则，折算到电动机轴上的的总转动惯量可根据运动方式分为两种形式。 1．对于如图2.3（a）所示旋转运动 式中： ——分别为电动机轴、中间传动轴、生产机械运动轴上的转动惯量； ——电动机轴与中间传动轴之间的速度比； ——电动机轴与生产机械运动轴之间的速度比； ——分别为电动机、中间传动轴、生产机械运动轴的旋转角速度。 当速度比j较大时，中间传动机构的转动惯量J1，在折算后占整个系统的比重不大，实际工程中为方便计算，多用适当加大电动机轴上的转动惯量JM的方法，来考虑中间传动机构的转动惯量J1的影响，于是有： 一般 2．对于如图2.3（b）所示直线运动 设直线运动部件的质量为m，折算到电动机轴上的总转动惯量为： 依据上述方法，就可把具有中间传动机构带旋转运动部件或直线运动部件的多轴系统简化为等效的单轴系统，以此来研究机电传动系统的运动规律。 2．3 生产机械的机械特性 在同一轴上，负载转矩和转速之间的函数关系，称为生产机械的机械特性。不同类型的生产机械在运动中受阻力的性质不同，其机械特性曲线的形状也有所不同，大体上可归纳为如下几种机械特性。 1、 恒转矩型机械特性 恒转矩型机械特性根据其特点可分为反抗转矩和位能转矩两种。分别如图2.4所示。 （a）反抗转矩 （b）位能转矩 图2.4 恒转矩性负载 1．反抗转矩：又称摩擦性转矩，因摩擦、非弹性体的压缩、拉伸与扭转等作用而产生的负载转矩。机械加工过程中切削力产生的负载转矩就是反抗转矩。其特点如下： ·转矩大小恒定不变； ·作用方向始终与速度n的方向相反，当n的方向发生变化时，它的作用方向也随之发生变化，恒与运动方向相反，即总是阻碍运动的。 按2.1节中关于转矩正方向的约定可知，反抗转矩恒与转速n取相同的符号，即n为正方向时TL为正，特性在第一象限；n为负方向时TL为负，特性在第三象限，如图2.4(a)所示。 2．位能转矩：由物体的的重力和弹性体的压缩、拉伸与扭转等作用而产生的负载转矩，其特点为： ·转矩大小恒定不变； ·作用方向不变，与运动方向无关，即在某一方向阻碍运动，而在另一方向促进运动。 卷扬机起吊重物时，由于重物的作用方向永远向着地心，所以，由它产生的负载转矩永远作用在使重物下降的方向，当电动机拖动重物上升时，TL与n的方向相反；当重物下降时，TL和n的方向相同。不论n为正向还是负向，TL都不变，特性在第一、四象限。如图2.4(b)所示。 不难理解，在运动方程式中，反抗转矩TL的符号正的；位能转矩TL的符号则有时为正，有时为负。 2、 离心式通风型机械特性 离心式通风型机械特性是按离心力原理工作的，如离心式鼓风机、水泵等，它们的负载转矩TL的大小与速度n的平方成正比，即 ，其中C为常数。如图2.5所示。 图2.5 离心式通风机型机械特性 3、 直线型机械特性 直线型机械特性的负载转矩TL的大小与速度n的大小成正比，即 ，其中C为常数。如图2.6所示。 图2.6 直线型机械特性 实验室中模拟负载用的他励电动机，当励磁电流和电枢电阻固定不变时，其电磁转矩与转速成正比，即呈现直线型机械特性。 4、 恒功率型机械特性 恒功率型机械特性的负载转矩TL的大小与速度n的大小成正比，即 ，其中C为常数。如图2.7所示。 图2.7 恒功率型机械特性 如在车床加工过程中，粗加工时，切削量大，负载阻力大，开低速；精加工时，切削量小，负载阻力小，开高速。但在不同转速下，切削功率基本不变。即呈现恒功率型机械特性。 除了上述几种类型的机械特性外，还有一些生产机械具有各自的转矩特性，如带曲柄连杆机构发生产机械，它们的负载转矩是随转角而变化的，而求磨机、碎石机等生产机械，其负载转矩则随时间作无规律的随机变化等。 还应指出：实际负载可能是单一类型的，也可能是几种类型的综合。如：实际通风机除了主要是通风机性质外，轴上还有一定的摩擦转矩，所以，实际通风机的机械特性应为 ，如图2.5中的虚线所示。 2．4 机电系统稳定运行的条件 机电传动系统中，电动机与生产机械连成一体，为了使系统运行合理，就要使电动机的机械特性与生产机械的机械特性尽量相配合。特性配合好的一个起码要求是系统能稳定运行。 一、机电系统稳定运行的含义 ·系统应能一定速度匀速运行； ·系统受某种外部干扰（如电压波动、负载转矩波动等）使运行速度发生变化时，应保证在干扰消除后系统能恢复到原来的运行速度。 二、机电系统稳定运行的条件 ·电动机的输出转矩TM和负载转矩TL大小相等，方向相反，相互平衡是系统稳定运行的必要条件。从T—n坐标上来看，就是电动机的机械特性曲线 和生产机械的机械特性曲线 必须有交点，交点被称为平衡点。 ·系统受到干扰后，要具有恢复到原平衡状态的能力，即：当干扰使速度上升时，有 ；否则，当干扰使速度下降时，有 。这是稳定运行的充分条件。 符合稳定运行条件的平衡点称为稳定平衡点。 分析举例 1．如图2.8所示，曲线1为异步电动机的机械特性，曲线2为异步电动机拖动的生产机械的机械特性。两曲线有交点a和b，即拖动系统有两个平衡点。试分析a、b两点是否为稳定平衡点？ 图2.8 稳定工作点的判定 现假定系统受负载转矩波动（负载转矩增加）的干扰。 a点： 。 当负载由 突然增加到 时，由于机械惯性，速度n和电动机的输出转矩不能突变，此时有 。由拖动系统的运动方程式可知：系统要减速，即n要下降。当n下降到 时，系统在新的平衡点 稳定运行, 。 当负载波动消除（由 回到 ）时，同样由于机械惯性，速度n和电动机的输出转矩不能突变，此时有 。由拖动系统的运动方程式可知：系统要加速，即n要上升。当n上升到 时，系统又回到平衡点a稳定运行。 故a点为系统的稳定平衡点。 b点： 。 当负载增加时，速度n和电动机的输出转矩不能突变，此时有 ，由拖动系统的运动方程式可知：系统要减速，即n要下降。随着n的下降，电动机的输出转矩越来越小，使速度下降到0。当负载波动消除（由 回到 ）时，同样由于机械惯性，速度n和电动机的输出转矩不能突变，此时有 ，由拖动系统的运动方程式可知：系统不能加速，即n不能上升，系统不能回到b点。 故b点不是稳定平衡点。 2．如图2.9所示，曲线1为异步电动机的机械特性，曲线2为异步电动机拖动的生产机械的机械特性。两曲线有交点b，即拖动系统有一个平衡点。b点符合稳定运行的条件，因此b点为是稳定平衡点。此系统能在b点稳定运行。 图2.9 稳定工作点的判断 _1124632931.unknown _1124633169.unknown _1124687702.unknown _1125650209.unknown _1125650483.unknown _1125650562.unknown _1125650673.unknown _1202039583.unknown _1125650671.unknown _1125650672.unknown _1125650571.unknown _1125650518.unknown _1125650389.unknown _1125650401.unknown _1125650362.unknown _1124688017.unknown _1124688073.unknown _1124688140.unknown _1124688165.unknown _1124688175.unknown _1124688154.unknown _1124688119.unknown _1124688050.unknown _1124688060.unknown _1124688039.unknown _1124687928.unknown _1124687982.unknown _1124688007.unknown _1124687965.unknown _1124687819.unknown _1124687850.unknown _1124687814.unknown _1124635721.unknown _1124687502.unknown _1124687609.unknown _1124687691.unknown _1124687527.unknown _1124636140.unknown _1124687467.unknown _1124636139.unknown _1124633472.unknown _1124635571.unknown _1124635647.unknown _1124635429.unknown _1124633348.unknown _1124633471.unknown _1124633243.unknown _1124632939.unknown _1124632944.unknown _1124632947.unknown _1124632949.unknown _1124632953.unknown _1124632954.unknown _1124632950.unknown _1124632948.unknown _1124632946.unknown _1124632942.unknown _1124632943.unknown _1124632941.unknown _1124632935.unknown _1124632937.unknown _1124632938.unknown _1124632936.unknown _1124632933.unknown _1124632934.unknown _1124632932.unknown _1124632899.unknown _1124632921.unknown _1124632926.unknown _1124632928.unknown _1124632929.unknown _1124632927.unknown _1124632924.unknown _1124632925.unknown _1124632922.unknown _1124632917.unknown _1124632919.unknown _1124632920.unknown _1124632918.unknown _1124632915.unknown _1124632916.unknown _1124632904.unknown _1124632889.unknown _1124632894.unknown _1124632896.unknown _1124632898.unknown _1124632895.unknown _1124632892.unknown _1124632893.unknown _1124632890.unknown _1124632884.unknown _1124632887.unknown _1124632888.unknown _1124632885.unknown _1124630147.unknown _1124632882.unknown _1124632883.unknown _1124630221.unknown _1124632881.unknown _1124630336.unknown _1124630201.unknown _1124630106.unknown _1124630121.unknown _1124630088.unknown _1055680367.unknown