2019版高考物理总复习实验创新增分专题四探究加速度与力质量的关系学案

实验四　探究加速度与力、质量的关系 一、实验目的 1．学会用控制变量法探究物理规律。 2．探究加速度与力、质量的关系。 3．学会利用图象法处理实验数据的方法。 4．学会近似代替法的思想。 二、实验原理 1．当质量一定时，研究加速度与合外力的关系a∝F合。 2．当合外力一定时，研究加速度与质量的关系a∝ 三、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。 四、实验步骤 1．称量质量：用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M。 2．仪器安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细线系在小车上(即不给小车牵引力)。 3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车在斜面上做匀速直线运动。 4．数据计算和记录 (1)保持小车的质量不变：把小车靠近打点计时器，挂上小盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。计算小盘和砝码的重力，即为小车所受的合力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表(一)中。改变小盘内砝码的个数，并多做几次。 (2)保持小盘内的砝码个数不变：在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带。计算砝码和小车的总质量M，并由纸带计算出小车对应的加速度，并将所对应的质量和加速度填入表(二)中。改变小车上砝码的个数，并多做几次。 表(一) 实验次数 加速度a/(m·s－2) 小车受力F/N 1 2 3 … 表(二) 实验 次数 加速度 a/(m·s－2) 小车和砝码的 总质量M/kg 小车和砝码的总质量 的倒数 1 2 3 … 五、数据处理 1．计算加速度：先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。 2．作图象找关系：根据记录的各组对应的加速度a与小车所受牵引力F，建立直角坐标系，描点画a­F图象。如果图象是一条过原点的倾斜直线，便证明加速度与作用力成正比。再根据记录的各组对应的加速度a与小车和小车上砝码总质量M，建立直角坐标系，描点画a­ 六、误差分析 1．系统误差 以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg＝(M＋m)a 以小车为研究对象得F＝Ma，求得 F＝ 用mg代替F这种近似代替思想存在误差，所以实验必须满足m≪M这个条件。 2．偶然误差 (1)摩擦力平衡不准确，故在平衡摩擦力时，不给小车牵引力，使打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀。 (2)质量测量以及计数点间距测量不准确，故要采取多次测量取平均值。 (3)作图不准确，故在描点作图时，要用坐标纸，使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点均匀分布两侧，舍去偶然误差较大的点。 七、注意事项 1．平衡摩擦力：平衡摩擦力时，要调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力。此时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，要让小车拖着纸带运动。 2．实验条件：M≫m。只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。 3．一先一后一按住：改变拉力和小车质量后，每次开始时，小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车。 4．作图：作图时，两坐标轴的比例要适当，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线两侧。 考点1　基础实验 [例1]　(2017·辽宁葫芦岛六校联考)如图1所示，为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置，数字化信息系统可以获得小车加速度a与钩码的质量及小车和砝码的质量对应关系图。钩码的质量为m1，小车和砝码的质量为m2，重力加速度为g。 (1)下列说法中正确的是________。 A．每次在小车上加减砝码时，应重新平衡摩擦力 B．实验时若用打点计时器应先释放小车后接通电源 C．本实验m2应远小于m1 D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a­ (2)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，测得F＝m1g，作出a­F图象，他可能作出图2中________(填“甲”“乙”或“丙”)图线。此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是________。 A．小车与轨道之间存在摩擦 B．导轨保持了水平状态 C．钩码的总质量太大 D．所用小车的质量太大 (3)实验时，某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，若轨道水平，他测量得到的a­ 　 (4)实验中打出的纸带如图4所示。相邻计数点间的时间是0.1 s，由此可以算出小车运动的加速度是______m/s2。 解析　(1)根据平衡摩擦力原理可得μmgcosθ＝mgsinθ，即只要满足μ＝tanθ即可，所以重新加减砝码时不需要重新平衡摩擦力，A错误；为了得到更多的数据，应该先接通电源，后释放纸带，B错误；为了保证钩码的重力等于细绳的拉力，钩码的质量m1应远小于小车和砝码的质量m2，故C错误；在用图象探究加速度与质量关系时，为了得出线性关系，应作a­ (2)遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，物体不动的情况，故图线为丙。当不满足m1≪m2时，随m1的增大物体的加速度a逐渐减小，故图象弯曲的原因是：所挂钩码的总质量太大，不满足钩码的质量远小于小车的质量，故C正确。 (3)根据牛顿第二定律可知，m1g－μm2g＝m2a；结合 (4)根据逐差法知 a＝ 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 　(1)D　(2)丙　C　(3) (1)在本实验中，必须平衡摩擦力，在平衡摩擦力时，不要把钩码系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，让小车拖着打点的纸带运动。 (2)安装器材时，要调整滑轮的高度，使拴小车的细绳与斜面平行，且连接小车和盘应在平衡摩擦力之后。 (3)改变小车的质量或拉力的大小时，改变量应尽可能大一些，但应满足钩码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量。钩码的总质量不要超过小车和车上砝码总质量的10%。 (4)改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。 (5)在探究F不变，a与M的关系时应画a­ (2017·天津和平区检测)小王同学在探究加速度与力、质量的关系时，小车及砝码的质量用M表示，砂桶及砂的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带计算出。 (1)往砂桶中加入一定量的砂子，当M与m的大小关系满足________时，可近似认为绳对小车的拉力大小等于砂桶和砂的重力；在释放小车________(填“之前”或“之后”)接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点。 (2)在平衡摩擦力后，他用打点计时器打出的纸带的一段如图所示，该纸带上相邻两个计数点间还有4个点未标出，打点计时器使用交流电的频率是50 Hz，则小车的加速度大小是________m/s2，当打点计时器打B点时小车的速度是________m/s。(结果保留三位有效数字) (3)小张同学用同一装置做实验，他们俩在同一坐标系中画出的a­F关系图线如图所示，小张和小王同学做实验，哪—个物理量是不同的________。 答案　(1)m≪M　之前　(2)0.390　0.377　(3)小车及砝码的质量 解析　(1)小车实际的加速度为a＝ (2)a＝ (3)图线的斜率为小车及砝码的质量的倒数，因此小车及砝码的质量不同。 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 考点2　创新实验 1．完善原实验 由于细绳对小车的拉力并不完全等于砝码和小盘的总重力，所以实验中存在系统误差。在探究质量一定，加速度与力的关系时，可以研究“砝码和小盘”与“小车和砝码”组成的系统，实验操作时还可将小盘中的一部分砝码移至小车上，这样就达到了系统的总质量一定而改变拉力的目的；在探究力一定，加速度与质量的关系时，同样选系统为研究对象，小车所受拉力的大小等于砝码和小盘的总重力，系统的质量是小车、所有砝码和小盘的质量，画相应的a­ 2．实验器材的改进 (1)气垫导轨代替长木板 优点：不用平衡摩擦力。 (2)气垫导轨上安装光电门，省去打点计时器 原理：测定通过的时间，由a＝ (3)拉力大小直接用力传感器测定，也可在实验中用位移或速度传感器。 3．实验的拓展 在基础实验的基础上把木板放平利用所得数据可以测量物块和木板间的动摩擦因数。 [例2]　(2014·全国卷Ⅰ)某同学利用图a所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图b所示。实验中小车(含发射器)的质量为200 g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到。回答下列问题： (1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________(填“线性”或“非线性”)关系。 (2)由图b可知，a­m图线不经过原点，可能的原因是______________________________________。 (3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是_____________。钩码的质量应满足的条件是____________________。 解析　(1)根据题图b坐标系中给出的数据，连线，小车的加速度与钩码的质量成非线性关系。 (2)根据题图b中数据，小车受到钩码的拉力的作用，但没有加速度，故未平衡摩擦力或倾角过小，没有完全平衡摩擦力。 (3)在实验中 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 “直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力”需要满足两个条件：①平衡摩擦力；②钩码的质量远小于小车(含发射器)的质量。 答案　(1)非线性　(2)存在摩擦力 (3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力　远小于小车的质量 (1)在实验改进过程中应注意增添了哪些器材，这些器材在实验过程中的作用。 (2)无论是原理的改进还是器材的改进，实验拓展都是以完成实验为目的，通过改进对实验有哪些影响，哪些优劣。 为了“探究加速度与力的关系”，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验。其中G1、G2为两个光电门，当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间t1、t2都可以被测量并记录，滑块连同上面固定的条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m。实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平。回答下列问题： (1)若取细绳牵引滑块的拉力T＝mg，测得滑块质量M＝0.2 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________。 A．m1＝5 g B．m2＝15 g C．m3＝20 g D．m4＝200 g (2)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为a＝________(用t1、t2、D、x表示)。 (3)以小车和牵引砝码为研究对象，小车质量M一定，改变牵引砝码的质量m，根据实验数据描绘的小车加速度a与牵引砝码的质量m之间的实验关系图象。能正确反映 答案　(1)D　(2) 　(3)C 解析　(1)在实验中，认为m的重力等于滑块所受的合力，所以m的质量应远小于M的质量，故D不合适。 (2)滑块经过光电门的速度为：v2＝ (3)根据牛顿第二定律，则有a＝ 1．(2018·江西景德镇质检)用电磁打点计时器、水平木板(包括定滑轮)、小车等器材做“研究小车加速度与质量的关系”的实验，如图是某学生做该实验时小车即将释放之前的实验装置图；该图中有4处错误，它们分别是： (1)________________________________________________________________________； (2)________________________________________________________________________； (3)________________________________________________________________________； (4)________________________________________________________________________。 答案　见解析 解析　(1)水平木板左端未适当垫高来平衡摩擦力。(2)电源要用低压交流电源。(3)小车应靠近打点计时器。(4)连接沙桶的细线通过定滑轮后应与木板平行。 2．(2017·辽宁重点高三期末)某物理兴趣小组利用图示实验装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 (1)在平衡摩擦力后，要使细线的拉力可近似认为等于砝码盘及盘中砝码受到的总重力，小车的质量M和砝码盘及盘中砝码的总质量m应满足的条件是________。 (2)下列实验操作中，正确的是________。(填正确选项前的字母) A．调节定滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板表面保持平行 B．每次小车都要从同一位置开始运动 C．实验中应先放小车，然后再接通打点计时器的电源 D．平衡摩擦力后，通过增减小车上的砝码改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 答案　(1)M≫m(或m≪M)　(2)AD 解析　(1)平衡摩擦力后，小车开始运动时的加速度a＝ (2)为了减少误差，应使牵引小车的细线与长木板表面保持平行，A正确；根据打点计时器可知位移s和时间t，所以不必让小车每一次都从同一位置开始运动，B错误；实验中应先接通打点计时器的电源，再释放小车，C错误；平衡摩擦力后，设长木板倾角为θ，根据mgsinθ＝μmgcosθ，μ＝tanθ，可知θ与质量无关，故增减砝码后不需要重新平衡摩擦力，D正确。 3．(2017·威海模拟)某实验小组利用如图所示的装置进行验证：当质量m一定时，加速度a与力F成正比的关系，其中F＝m2g，m＝m1＋m2(m1为小车及车内砝码的总质量，m2为桶及桶中砝码的总质量)。具体做法是：将小车从A处由静止释放，用速度传感器测出它运动到B处时的速度v，然后将小车内的一个砝码拿到小桶中，小车仍从A处由静止释放，测出它运动到B处时对应的速度，重复上述操作。图中AB相距x。 (1)设加速度大小为a，则a与v及x间的关系式是______。 (2)如果实验操作无误，四位同学根据实验数据做出了下列图象，其中哪一个是正确的(　　) (3)下列哪些措施能够减小本实验的误差________。 A．实验中必须保证m2≪m1 B．实验前要平衡摩擦力 C．细线在桌面上的部分应与长木板平行 D．图中AB之间的距离x尽量小些 答案　(1)v2＝2ax　(2)A　(3)BC 解析　(1)小车做初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动的速度位移公式得：v2＝2ax。 (2)由(1)可知：v2＝2ax，由牛顿第二定律得：a＝ (3)以系统为研究对象，加速度：a＝ 4．(2017·辽宁育才学校二模)如图所示为用光电门测定钢球下落时受到的阻力的实验装置。直径为d、质量为m的钢球自由下落的过程中，先后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、tB。用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度。测出两光电门间的距离为h，当地的重力加速度为g。 (1)钢球下落的加速度大小a＝______________，钢球受到的空气平均阻力f＝__________________。 (2)本题“用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度”，但从严格意义上讲是不准确的，实际上钢球通过光电门的平均速度________(填“>”或“<”)钢球球心通过光电门的瞬时速度。 答案　(1) eq \f(1,2h) f(d2,t\o\al(2,A)) eq \f(d2,t\o\al(2,B)) －　mg－ eq \f(m,2h) f(d2,t\o\al(2,A)) eq \f(d2,t\o\al(2,B)) －　(2)< 解析　(1)钢球通过光电门A、B时的瞬时速度分别为vA＝ f(1,2h) o\al(2,A) ＝2ah得，加速度a＝o\al(2,B) －vf(d,tB) ，由veq \f(d,tA) 、vB＝ f(d2,t\o\al(2,A)) eq \f(d2,t\o\al(2,B)) －，由牛顿第二定律得mg－f＝ma，解得f＝mg－ eq \f(m,2h) f(d2,t\o\al(2,A)) eq \f(d2,t\o\al(2,B)) －。 (2)由匀变速直线运动的规律可知，钢球通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而球心通过光电门的中间位移的速度大于中间时刻的瞬时速度，因此钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度。 5．(2017·广东执信中学模拟)(1)如图甲所示为某同学所安装的“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 ①在“验证牛顿第二定律”的实验中，为了使小车受到合外力等于砝码和砝码盘的总重量，通常采用如下两个措施： A．平衡摩擦力：将长木板无滑轮的一端下面垫一小木块，反复移动木块的位置，直到小车在砝码盘的拉动下带动纸带与小车一起做匀速直线运动； B．在调整砝码多少的过程中，要保证砝码和砝码盘的总质量m远小于小车和砝码的总质量M。 以上哪一个措施中有何重大错误？(说明错误点)______________ ______________________________________________。 ②如图是上述实验打出的一条纸带，已知打点计时器的打点周期是0.02 s，结合图乙给出的数据(单位：cm)，求出小车运动加速度的大小为________m/s2，并求出纸带中P点瞬时速度的大小为________m/s。(结果均保留两位有效数字) (2)某实验小组 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 了如图a所示的实验装置，通过改变重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a­F图线，如图b所示。 ①图线________(填“甲”或“乙”)是在轨道左侧抬高成为斜面情况下得到的。 ②滑块和位移传感器发射部分的总质量m＝________kg，滑块和轨道间的动摩擦因数μ＝________。 答案　(1)①A有错误，平衡摩擦力时不能悬挂砝码盘　②4.0　2.6 (2)①甲 ②0.5 0.2 解析　(1)①A有错误，平衡摩擦力时不能悬挂砝码盘。 ②小车运动的加速度计算表达式为： a＝ ＝4.0 m/s2， 纸带中P点瞬时速度大小为vP＝ (2)①由图象可知，当F＝0时，a≠0。也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的左端垫得过高。所以图线甲是在轨道左侧抬高成为斜面情况下得到的。②根据F＝ma得a＝ 6．(2017·江门模拟)如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置。他在气垫导轨上安装了一个光电门B。滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放。 (1)该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d＝________mm。 (2)实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是______________________。 (3)下列不必要的一项实验要求是________。(填选项前的字母) A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量 B．应使A位置与光电门间的距离适当大些 C．应将气垫导轨调节水平 D．应使细线与气垫导轨平行 (4)改变钩码质量，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图象，研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出________填“t2­F”“ f(1,t2) ­F”eq \f(1,t) ­F”或“图象。 答案　(1)2.30　(2)遮光条到光电门的距离L　(3)A (4) 解析　(1)由图知第6条刻度线与主尺对齐，d＝2 mm＋6×0.05 mm＝2.30 mm。 (2)实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度。 根据运动学公式v2＝2ax知若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是遮光条到光电门的距离L。 (3)拉力是直接通过力传感器测量的，故与小车质量和钩码质量大小关系无关，故A项不必要；应使A位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故B项必要；应将气垫导轨调节水平，拉力才等于合力，故C项必要；要保持拉线方向与木板平面平行，拉力才等于合力，故D项必要；故选A。 (4)由题意可知，该实验中保持小车质量M不变，因此有：v2＝2aL，v＝ 7．(2016·全国卷Ⅲ)某物理课外小组利用图a中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮，轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010 kg。实验步骤如下： (1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。 (2)将n(依次取n＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N­n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s­t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a。 (3)对应于不同的n的a值见下表。n＝2时的s­t图象如图b所示；由图b求出此时小车的加速度(保留两位有效数字)，将结果填入下表。 n 1 2 3 4 5 a/(m·s－2) 0.20 ____ 0.58 0.78 1.00 (4)利用表中的数据在图c中补齐数据点，并作出a­n图象。从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。 (5)利用a­n图象求得小车(空载)的质量为________kg(保留两位有效数字，重力加速度取g＝9.8 m/s2)。 (6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的标号)。 A．a­n图线不再是直线 B．a­n图线仍是直线，但该直线不过原点 C．a­n图线仍是直线，但该直线的斜率变大 答案　(3)0.40　(4)如图所示　(5)0.45　(6)BC 解析　(3)因为小车做初速度为零的匀加速直线运动，故在图b中任选一组数据代入公式s＝ (4)将n＝2,3,5时的点描到图c中，再连线。 (5)当挂n个钩码时，由牛顿第二定律方程可得nmg＝(5m＋M)a，故有a＝ (6)如果不平衡摩擦力，则有nmg－μ[(5－n)m＋M]g＝(5m＋M)a，得a＝