常微分方程课后答案习题4.2

习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 4.2 3.5.9.12.17.19.21（用常数变异法求）.25.26 1. 解下列方程 （1） 解：特征方程 故通解为x= (2) 解：特征方程 有三重根 故通解为x= （3） 解：特征方程 有三重根 ， 2， -2 故通解为 （4） 解：特征方程 有复数根 -1+3i, -1-3i 故通解为 (5) 解：特征方程 有复数根 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 故通解为 (6) 解：特征方程 有根 EMBED Equation.3 a, -a 当 时，齐线性方程的通解为s= 代入原方程解得 故通解为s= - 当a=0时, 代入原方程解得 故通解为s= - (7) 解：特征方程 有根 2,两重根 1 齐线性方程的通解为x= 又因为 0不是特征根，故可以取特解行如 代入原方程解得A=-4，B=-1 故通解为x= -4-t (8) 解：特征方程 故齐线性方程的通解为x= 取特解行如 代入原方程解得A=1，B=0,C=1 故通解为x= + (9) 解：特征方程 有复数根 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 故齐线性方程的通解为 取特解行如 代入原方程解得A= 故通解为 EMBED Equation.3 (10) 解：特征方程 有根 -2, 1 故齐线性方程的通解为x= 因为+-2i不是特征根 取特解行如 代入原方程解得A= 故通解为x= EMBED Equation.3 （11） 解：特征方程 有复数根 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 故齐线性方程的通解为 1是特征方程的根，故 代入原方程解得A= 故通解为 + （12） 解：特征方程 有2重根 -a 当a=-1时，齐线性方程的通解为s= , 1是特征方程的2重根，故 代入原方程解得A= 通解为s= , 当a -1时，齐线性方程的通解为s= , 1不是特征方程的根，故 代入原方程解得A= 故通解为s= + （13） 解：特征方程 有根 -1, -5 故齐线性方程的通解为x= EMBED Equation.3 2不是特征方程的根，故 代入原方程解得A= 故通解为x= + （14） 解：特征方程 有根 -1+ i, -1- i 故齐线性方程的通解为 不是特征方程的根, 取特解行如 代入原方程解得A= 故通解为 + (15) 解：特征方程 有根 i, - i 故齐线性方程的通解为 , i,是方程的解 代入原方程解得 A= B=0 故 代入原方程解得 A= B=0 故 故通解为 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 _1164178255.unknown _1164181126.unknown _1164182380.unknown _1164183153.unknown _1164184486.unknown _1164184908.unknown _1165136445.unknown _1165136844.unknown _1165137014.unknown _1165137059.unknown _1165137146.unknown _1165137162.unknown _1165137041.unknown _1165136915.unknown _1165136975.unknown _1165136867.unknown _1165136670.unknown _1165136781.unknown _1165136636.unknown _1164185712.unknown _1164185822.unknown _1164186020.unknown _1164186185.unknown _1164185945.unknown _1164185751.unknown _1164185391.unknown _1164185499.unknown _1164185572.unknown _1164185431.unknown _1164185354.unknown _1164184731.unknown _1164184800.unknown _1164184873.unknown _1164184785.unknown _1164184655.unknown _1164184708.unknown _1164184573.unknown _1164184177.unknown _1164184234.unknown _1164184397.unknown _1164184425.unknown _1164184328.unknown _1164184340.unknown _1164184192.unknown _1164183432.unknown _1164184049.unknown _1164183244.unknown _1164182574.unknown _1164182875.unknown _1164182936.unknown _1164182746.unknown _1164182427.unknown _1164182443.unknown _1164181899.unknown _1164182136.unknown _1164182295.unknown _1164182247.unknown _1164182002.unknown _1164182058.unknown _1164181941.unknown _1164181545.unknown _1164181715.unknown _1164181860.unknown _1164181881.unknown _1164181775.unknown _1164181626.unknown _1164181309.unknown _1164181437.unknown _1164181168.unknown _1164179246.unknown _1164180067.unknown _1164180488.unknown _1164180828.unknown _1164180922.unknown _1164181017.unknown _1164180775.unknown _1164180258.unknown _1164180462.unknown _1164180182.unknown _1164179539.unknown _1164179894.unknown _1164179956.unknown _1164179660.unknown _1164179749.unknown _1164179501.unknown _1164178422.unknown _1164178828.unknown _1164178920.unknown _1164179003.unknown _1164179214.unknown _1164178963.unknown _1164178747.unknown _1164178771.unknown _1164178627.unknown _1164178576.unknown _1164178328.unknown _1164178368.unknown _1164178304.unknown _1164177968.unknown _1164178128.unknown _1164178207.unknown _1164178062.unknown _1164177754.unknown _1164177898.unknown _1164177571.unknown