2007年中学高级教师职称评审学科知识考试(数学试卷)及评分参考

欢迎光临《中学数学信息网》 zxsx127@163.com 2007年中学高级教师职称专业考试数学学科试卷 题号 一 （1-10） 二 （11-14） 三 总分 15 16 17 18 得分 （说明：考试时间：120分钟 试卷满分100分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、设集合 ， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 2、函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点对称，则f(x)的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式为 ( ) A、 f(x)＝EQ \f(1,log\S\do(2)x)(x＞0) B、 f(x)＝log2(－x)(x＜0) C、f(x)＝－log2x(x＞0) D、f(x)＝－log2(－x)(x＜0) 3、若 ，则下列不等式成立的是( ) A、​ . B、 . C、 D、 . 4、“ ”是“ ”的（　 　） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 5、设 为两条直线， 为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（　　） Ａ．若 与 所成的角相等，则 Ｂ．若 ， ，则 Ｃ．若 ，则 Ｄ．若 ， ，则 6、设双曲线 的离心率为 ，且它的一条准线与抛物线 的准线重合，则此双曲线的方程为（　 ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7、设 的展开式中x的一项的系数，则 值是 （ ） A．16 B．17 C．18 D．19 8．设 的图象按向量 平移后，图象恰好为函 数 的图象，则m的值可以为 （ ） A． B． C． D． 9．以复数－24+mi（ ）的实部为首项，虚部为公差的等差数列，当且仅当n=10 时，其前n项和最小，则m的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 10．随机连接正方体ABCD－A1B1C1D1的任意两个顶点的直线中，与AC成异面直线且所成角为 的直线的概率为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分，请将答案填在答题纸的指定位置上。 11、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4，底边长为2，则这个球的表面积是 . 12、椭圆 与直线 交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为 的值为____________________. 13、将 的菱形ABCD，沿对角线BD折起，使A、C的距离等于BD，则二面角A—BD—C的余弦值是 . 14、若函数 的定义域R，则3a+b的取值范围是 . 三、解答题（本题共4大题，共54分，请将解答过程写在答题纸的指定位置上。） 15．（本小题满分12分）在△ABC中，A，B，C为三个内角a，b，c为三条边， 且 （1）判断△ABC的形状； （2）若 的取值范围. 16．（本小题满分13分）已知： ,n=2,3,4,….点B1,B2, …,Bn,…,依次在射线 上，且B1（3，3）. . （1）用n表示 的坐标； （2）设直线 斜率为 ，求 的值； （3）若四边形AnAn+1Bn+1Bn面积为S，求S的取值范围. 17．（本题满分14分） 已知函数 （Ⅰ）求函数 的单调区间和最小值； （Ⅱ）当 （其中e=2.718 28…是自然对数的底数）； （Ⅲ）若 18、（本题满分15分） 数学新课程带来了数学教育观念的变化，其主要变化体现在教学目标、学生地位、学习方式、教学过程、学生评价等方面。 (Ⅰ)(6分)、根据你的理解将高中解析几何中的““圆及其 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程””第一课时的“教学目标”写在下列横线上: ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________. （Ⅱ）(9分)、请你就某一节课或一个教学片段（新、旧课程中自选）设计其教学过程并阐述如何体现新课程所倡导的教学方式的变化？. 2007年中学高级教师职称专业考试 数学学科答题卷 题号 一 （1-10） 二 （11-14） 三 总分 15 16 17 18 得分 （说明：考试时间：120分钟 试卷满分100分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分，请将答案填在答题纸的指定位置上。 11、____________12、____________13、_________________14、____________________. 三、解答题（本题共4大题，共54分，请将解答过程写在答题纸的指定位置上。） 15．（本小题满分12分）在△ABC中，A，B，C为三个内角a，b，c为三条边， 且 （1）判断△ABC的形状； （2）若 的取值范围. 16．（本小题满分13分）已知： ,n=2,3,4,….点B1,B2, …,Bn,…,依次在射线 上，且B1（3，3）. . （1）用n表示 的坐标； （2）设直线 斜率为 ，求 的值； （3）若四边形AnAn+1Bn+1Bn面积为S，求S的取值范围. 17．（本题满分14分） 已知函数 （Ⅰ）求函数 的单调区间和最小值； （Ⅱ）当 （其中e=2.718 28…是自然对数的底数）； （Ⅲ）若 18、（本题满分15分） 数学新课程带来了数学教育观念的变化，其主要变化体现在教学目标、学生地位、学习方式、教学过程、学生评价等方面。 (Ⅰ)(6分)、根据你的理解将高中解析几何中的““圆及其标准方程””一节的“教学目标”写在下列横线上: ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________. （Ⅱ）(9分)、请你就某一节课或一个教学片段（新、旧课程中自选）设计其教学过程并阐述如何体现新课程所倡导的教学方式的变化？. 2007年中学高级教师职称专业考试 数学学科参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、（B ）2、(D )3、(C) 4、（A）5、（D）6、（D）7、（B）8、（D）9、（D）10、（B） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分，请将答案填在答题纸的指定位置上。 11、20π .12、 .13、1/3 .14、 . 三、解答题（本题共4大题，共54分，请将解答过程写在答题纸的指定位置上。） 15．（本小题满分12分）在△ABC中，A，B，C为三个内角a，b，c为三条边， 且 （1）判断△ABC的形状； （2）若 的取值范围. 15．（1）解：由 由正弦定理： 或 ……………………………(3分) 若 ………………………………………(6分) （2） EMBED Equation.3 ………………………………………(9分) 而 ………………………………………(12分) 16．（本小题满分13分）已知： ,n=2,3,4,….点B1,B2, …,Bn,…,依次在射线 上，且B1（3，3）. . （1）用n表示 的坐标； （2）设直线 斜率为 ，求 的值； （3）若四边形AnAn+1Bn+1Bn面积为S，求S的取值范围. 16、解：设 则由 得 ① ② ①+②+……+ 得 坐标为 ……………………4分 设 、 则 坐标为 ……………………………………6分 （2） ………………8分 （3） …………………………10分 记 ……………12分 则S的取值范围为 ………………13分 17．（本题满分14分） 已知函数 （Ⅰ）求函数 的单调区间和最小值； （Ⅱ）当 （其中e=2.718 28…是自然对数的底数）； （Ⅲ）若 17．解：（Ⅰ） …………1分 上是单调递增函数. 同理，令 ∴f(x)单调递增区间为 ，单调递减区间为 .……………………3分 由此可知 …………………………………………4分 （Ⅱ）由（I）可知当 时，有 ， 即 . .……………………………………………………………………7分 （Ⅲ）将 变形，得 ， 即证明 设函数 ……………………………………10分 ∴函数 ）上单调递增，在 上单调递减. ∴ 的最小值为 ，即总有 而 即 令 则 ……………………………………14分 18、（本题满分15分） 数学新课程带来了数学教育观念的变化，其主要变化体现在教学目标、学生地位、学习方式、教学过程、学生评价等方面。 (Ⅰ)(6分)、根据你的理解将高中数学中的“圆及其标准方程”一节的“教学目标”写在下列横线上: 答: 1、知识与技能:理解和掌握直线与圆的位置关系； 2、过程与方法:利用直线与圆的位置关系解决一些实际问题，会用代数与几何的方法研究直线与圆的位置关系。 3、情感态度与价值观:从数与形的联系，体会辨证统一思想，事物联系观；初步树立数学建模的思想。 [答对1、2、3中的某一条就给2分，两条给4分，全答对给6分] （Ⅱ）(9分)、请你就某一节课或一个教学片段（新、旧课程中自选）设计其教学过程并阐述如何体现新课程所倡导的教学方式的变化？ 评分提示：教学设计过程中体现如下三点就给满分： （1）设计中体现学生主体地位，教师只是组织者、引导者、参与者；（3分）； （2）设计中使用探究式教学方法或自主学习方法等（3分）； （3）突出圆的标准方程的推导过程，让学生体验其知识的生成过程。（3分） 82615980 82615980 《中学数学信息网》系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有@《中学数学信息网》 _1229583225.unknown _1237720506.unknown _1242885024.unknown _1242885082.unknown _1242910931.unknown _1251651951.unknown _1251657341.unknown _1251658538.unknown _1255868551.unknown _1251657371.unknown _1251655198.unknown _1251527415.unknown _1251650674.unknown _1242885125.unknown _1242885164.unknown _1242885175.unknown _1242885150.unknown _1242885105.unknown _1242885046.unknown _1242885075.unknown _1242885032.unknown _1242884779.unknown _1242884985.unknown _1242885015.unknown _1242884808.unknown _1242884830.unknown _1242884842.unknown _1242884798.unknown _1242884751.unknown _1242884770.unknown _1237721850.unknown _1237720513.unknown _1230287109.unknown _1231317742.unknown _1231318713.unknown _1231320443.unknown _1231320718.unknown _1237720491.unknown _1237720499.unknown _1231320818.unknown _1231320819.unknown 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