理论力学理论力学第二章题解

理论力学题解 第二章 思考题 2.1. 圆柱最低点速度恒为零，但圆柱最低点不是一个确定的质点，圆柱最低点加速度不为零. 2.2. 不能. 2.3. 角不是由定线到动线的角，故圆柱角速度 . 其余正确. 2.4. 瞬心是刚体上 的点，其加速一般不为零.不能把平面平行运动看成绕过瞬心轴的定轴转动. 2.5. 甲乙均错在： 不是刚体上的点. 2.6. 选用坐标系不一定必须与参考系固连. 题中以地面为参考系，选用动坐标系较为方便，求出的 ， 是相对地面的. 2.7． 第二章 习题 2.1. 沿水平直线建立 轴与 同向， 轴向上，建立坐标系 .设 ， ，由 得 .由 得 .求出 ， ，以 为基点易于求出 . 2.2. （1） ；（2） ；（3） . 2.3. 以 为原点， 沿 方向， 在运动平面内指向 点一侧建立坐标系 ，设 到 的夹角为 ，由正弦定理 ，对时间求导数求出 ， 的角速度 . 先求出 点的速度，再以 为基点求 . 因 ，故 . 2.4. 由 可知瞬心 在 连线上，设圆锥角速度为 ，则由 和 可求出 ， .因 点加速度为零，以 点为基点可求出 ， 沿 方向. 2.5. 将 沿坐标轴分解得 （此式与 无关，为刚性条件必然结果.请读者证明：刚体上任意两点速度在两点连线方向上的投影相等.）和 .由此可求出 和 .设 点坐标为 ，由 及 可求出 . 又：也可以用作图法求出瞬心 ，由正弦定理求出 和 ，依据 和 求出 和 . 由 作杆的垂线，垂足即为 点. 2.6. 建立坐标系 ， 沿 方向， 沿 方向，则 . 2.7. 建立坐标系 ， 沿 方向， 沿 方向，转轮角速度 ， ，则 . 2.8. 建立坐标系 ， 沿 方向， 在水平面内（垂直纸面向里）. 圆锥角速度 .由无滑滚动条件 ；又 为瞬时轴， 沿 方向，求出 ， ， 点速度 （也可以用瞬时轴求解）. . . （ 为 到瞬时轴 的距离.） _1140789385.unknown _1140793187.unknown _1140795097.unknown _1140805734.unknown _1149535544.unknown _1150525002.unknown _1170054843.unknown _1250449383.unknown _1250449460.unknown _1170054864.unknown _1170054834.unknown _1150524731.unknown _1150524754.unknown _1150524922.unknown _1150524879.unknown _1150524745.unknown _1150524719.unknown _1140806392.unknown _1140806693.unknown _1140807400.unknown _1140807408.unknown _1140806403.unknown _1140805807.unknown _1140805919.unknown _1140805756.unknown _1140795157.unknown _1140795434.unknown _1140795453.unknown _1140805636.unknown _1140795443.unknown _1140795423.unknown _1140795116.unknown _1140795127.unknown _1140795106.unknown _1140794078.unknown _1140794465.unknown _1140794706.unknown _1140795086.unknown _1140794658.unknown _1140794251.unknown _1140794454.unknown _1140794222.unknown _1140793908.unknown _1140793986.unknown _1140794075.unknown _1140793980.unknown _1140793216.unknown _1140793837.unknown _1140793206.unknown _1140791246.unknown _1140791443.unknown _1140793010.unknown _1140793019.unknown _1140792991.unknown _1140791266.unknown _1140791314.unknown _1140791325.unknown _1140791285.unknown _1140791257.unknown _1140791208.unknown _1140791225.unknown _1140791233.unknown _1140791217.unknown _1140789729.unknown _1140791132.unknown _1140789700.unknown _1107880781.unknown _1135008304.unknown _1140789346.unknown _1140789375.unknown _1140789383.unknown _1140789364.unknown _1140788775.unknown _1140788779.unknown _1140789238.unknown _1140788758.unknown _1140788760.unknown _1107881314.unknown _1107881888.unknown _1107881932.unknown _1107884105.unknown _1135008213.unknown _1107883630.unknown _1107884077.unknown _1107882612.unknown _1107881919.unknown _1107881786.unknown _1107881851.unknown _1107881352.unknown _1107880904.unknown _1107881129.unknown _1107880853.unknown _1107879795.unknown _1107880302.unknown _1107880714.unknown _1107880738.unknown _1107880606.unknown _1107880133.unknown _1107880275.unknown _1107880055.unknown _1107879548.unknown _1107879652.unknown _1107879721.unknown _1107879628.unknown _1107879493.unknown _1107879517.unknown _1107879477.unknown