海门2020～2021学年第一学期期末测试高三数学一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在毎小题绐出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合，，，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．【答案】C2已知复数（其中为虚数单位），则复数的共轭复数在复平面内对应的点为（）A.B.C.D.【答案】D3.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B4.2021年春节临近在河北省某地新冠肺炎疫情感染人数激增，为防控需要，南通市某医院呼吸科准备从5名男医生和3名女医生中选派3人前往3个隔离点进行核酸检测采样工作，则选派的三人中至少有1名女医生的概率为（）A.B.C.D.【答案】A5.若的二项式展开式中项的系数为15，则（）A.B.C.D.【答案】A6.已知向量满足，则（）A.B.C.D.【答案】C7.已知函数，若曲线在点处的切线与直线平行，则（）A.B.C.D.【答案】A解：令，可取但此时在点处的锤子数学切线为，故舍去.，可取，选A.8.已知实数，满足，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D解：，，，，而，最小令，，在，，，即，综上：.选D.二、多项选择题：（本题共4小题，每小題5分，共20分。在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。）9.某同学在研究函数时，给出下面几个结论中正确的有（）A.的图象关于点对称B.是单调函数C.的值域为D．函数有且只有一个零点【答案】BCD10.南通某大型汽车配件厂为提高对汽车配件生产的质量产品要求，对现有某种型号产品进行抽检，由抽检结果可知，该型号汽车配件质量指标服从正态分布，则（）A.B.C.D.任取10000件该型号配件，其质量指标值位于区间内件数约为8185件.（附：，若，则）【答案】BD11．已知函数（，），其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且直线是其中一条对称轴，则下列结论正确的是（）A．函数的最小正周期为B．函数在区间上单调递增C．点是函数图象的一个对称中心D．将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度，可得到的图象【答案】AC解：相邻两对称轴间的距离为即，A正确，，是一条对称轴，，，，在，B错，，时，，是一个对称中心，C对图象上所有点横坐标伸长为锤子数学原来的2倍变为再向左平移个单位变为，D错选AC.12.已知正数，满足，则（）A.的最小值为2B.的最小值为4C.的最小值为8D.的最小值为8【答案】BD解：，即，A错，B对，D对时锤子数学满足此时，C错选BD.三、填空题：（本大题共4小題，毎小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。）13.若数列满足：则.【答案】14.已知是定义在上的奇函数，满足.若，则.【答案】15.设椭圆与双曲线的公共焦点为，将的离心率记为，点是在第一象限的公共点，若点关于的一条渐近线的对称点为，则.【答案】解：，关于渐近线对称，设锤子数学中点为则是中位线，，，.16.我国古代数学名著《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）称之为“堑堵”.如图，三棱柱为一个“堑堵”，底面是以为斜边的直角三角形，且，，点在棱上，且，当的面积取最小值时，三棱锥的外接球的表面积为.【答案】解：法一：由“堑堵”的锤子数学定义可知，为直角三角形，故，易知，又，所以平面，于是得设，，则，则，，，由，得，整理得，所以所以，当且仅当，即时的锤子数学面积取得最小值，此时，设三棱锥的外接球半径为，由图可知，线段为外接球的直径故所求外接球的表面积.法二：令，则，，，又因为平面，所以，又，所以平面，所以，的面积，当且仅当时，取最小值，此时，，在三棱锥中，因为，取中点为，则，故为三棱锥的锤子数学外接球的球心，所以为外接球直径，.四、解答题：本大题共6小題，共70分。解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知数列满足.（1）求数列的通项
公式
小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载
；（2）设数列的前项和为，求.解：（1）①时，②①-②在①式中，令，也满足上式.（2）.18.在平面四边形中，已知，，，.（1）求；解：（1），，在中由锤子数学正弦定理得.（2）设，，的周长的最大值为.19．如图1，在直角梯形中，，是的中点，是与的锤子数学交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥.(1)证明：平面；(2)当平面平面时，四棱锥的体积为，求的值.解：（1）证明：原直角梯形中，，为的中点，，四边形为平行四边形，，，四边形为正方形，在翻折过后的锤子数学图形中，，而，，，平面.（2）当平面平面时，平面平面平面，，平面，，.20.甲、乙两人组成“龙队”代表班级参加学校体育节的足球射门比赛活动，每轮活动由甲、乙两人各射门一次，在一轮活动中，如果两人都射中，则“龙队”得3分；如果只有一个人射中，则“龙队”得1分；如果锤子数学两人都没射中，则“龙队”得0分.已知甲每轮射中的概率是，乙每轮射中的概率是；每轮活动中甲、乙射中与否互不影响.各轮结果亦互不影响.（1）假设“龙队”参加两轮活动，求：“龙队”至少射中3个的概率；（2）①设“龙队”两轮得分之和为，求的分布列；②设“龙队”轮得分之和为，求的期望值.（参考公式）解：（1）两轮活动射中3个概率为两轮活动射中4个的概率为“龙队”至少射中3个概率为.（2）①的所有可能取值为6，4，3，2，1，0，，，的分布列如下：012346②一轮得分的期望为轮得分和的期望.21.已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若对任意，恒成立，求的锤子数学取值范围.解：（1）当时，，在上单调递增当时，令且当时，，；当时，，；当时，，.（2）在上恒成立令，，，（必要性）下证充分性，当时，令，令，，在上，，在上，在上恒成立，符合题意综上：的锤子数学取值范围为.22.已知抛物线,焦点为，为上任一点，为过点的切线.（1）若的方程为，求抛物线方程.（2）求证：与的夹角等于与轴的夹角.解：（1）设，故切线的方程为，即若锤子数学的方程为时，抛物线方程为.（2）当不垂直于轴时，设与轴锤子数学的夹角为，与夹角设为，，，.注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1.本试卷共5页，包括单项选择题（第1～8题）、多选题（第9～12题）、填空题（第13～16题）和解答题（第17～22题）四部分。本次考试满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2.答题前，请务必将自己的姓名、考试号、考位号等用
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上。3.请认真核对答题卡表头规定填写或填涂的项目是否准确。4.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。作答填空题和解答题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。
浙公网安备 33021202002483