指数函数对数函数的复习课R(0,+∞)(0,+∞)R(1,0)(1,0)（0,1）（0,1） 指数函数 对数函数 解析式 y=ax(a＞0,a≠1) y=logax(a>0,a≠1) 图象 a>1 0<a<1 a>1 0<a<1 定义域 值域 过点(0,1),即x=0时,y=1过点(1,0),即x=1时,y=0当a>1时,y=logax是增函数当a>1时,y=ax是增函数当0<a<1时,y=ax是减函数当0<a<1时,y=logax是减函数当a>1时y=ax与y=logax互为反函数当0<a<1时y=ax与y=logax互为反函数当a>1时当x>0时,y>1当x<0时,0<y<1当x>1时,y>0当0<x<1时,y<0当0<a<1时当x>0时,0<y<1当x<0时,y>1当x>1时,y<0当0<x<1时,y>0 函数值变化情况 单调性 反函数一、随堂练习：1、已知f(x)=a-x(a>0,a≠1且f(-2)>f(-3),则a的范围是()A.a>0B.a>1C.a<1D.0<a<12、已知函数f(x)=loga2-1x在(0,+∞)上是减函数,则a的取值范围是()A.B.C.D.3.设a=log23,,,将由小到大排列是_____由f(-2)>f(-3)得,a2>a3,根据指数函数的性质可知0<a<1故选D.D根据对数函数的单调性可知,0<a2-1<0,且a2-1≠1解得根据对数函数的性质log23>log22=1,b<c<aC点评：比较两个同底对数大小的基本
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是利用对数函数的单调性；比较不同底的数的大小的方法常以“中介值”0或1相比较而判定。4、函数y=log3(1－2x-1)的定义域为____________值域为__________5.已知函数f(x)=ax+k的图象过点(1,3)，其反函数的图象过点(2,0)，则f(x)的
表
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达式为___________6.已知x>0时,函数y=(a2-8)x的值恒大于1，则实数a的取值范围是__________7.某企业生产总值的月平均增长率为p,则年平均增长率为()A.(1+p)11B.(1+p)12C.(1+p)11－1D.(1+p)12－1（－∞，1）（－∞，0）f(x)=2x+1(－∞,－3)∪(3,+∞)D解析：由1－2x-1>0得2x-1<1,∴x-1<0∴x<1由0<2x-1<1得0<1－2x-1<1∴log3(1－2x-1)<0解:由已知f(x)=3,即a+b=3①又反函数f-1(x)的图象过(2,0)点,即f(x)的图象过(0,2)点.即f(0)=2∴1+b=2∴b=1代入①得a=2因此f(x)=2x+1点评：若函数y=f(x)图象上有一点A(a,b)那么它的反函数的图象上一定有一点A/(a,b).解析：由指数函数的性质可知a2-8>1即(a-3)(a+3)>0解得a<-3或a>3解析：设第一个月生产总值为a，则第一年生产总值为A=a+a(1+p)+…+a(1+p)11第二年生产总值为B=a(1+p)12+…+a(1+p)23=A(1+P)12∴年平均增长率为作业：1、当0<a<1时，满足不等式loga>0的范围为_______2.已知f(x)=log2(-2x2+6x),求f(x)的定义域、值域、单调区间。小结：1、指数函数y=ax(a＞0,a≠1)，当0<a<1时,y=ax在R上是减函数，此时若x<0,则y>1;若x>0则0<y<1当a>1时,y=ax在R上是增函数，此时若x<0,则0<y<1,若x>0,则y>1.2.对数函数y=logax(a>0,a≠1),当0<a<1时在(0,+∞)上是减函数，此时若x>1,则y<0,若0<x<1则y>0,当a>1时,在(0,+∞)上是增函数。此时若x>1,则y>0,若0<x<1,则y<0.
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