18.1平行四边形第1课时平行四边形的判定（教案） 18.1.2 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定 教学目标 【知识与技能】 掌握平行四边形的判定方法1，2，3，能用它们来证明一个四边形是否是平行四边形. 【过程与方法】 在观察、实验、猜想、验证、推理、交流等活动过程中，让学生感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性，发展学生的动手操作能力，推理能力及数学应用意识. 【情感态度】 在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探索、质疑和独立思考的习惯，发...
第1课时 平行四边形的判定
教学目标
【知识与技能】
掌握平行四边形的判定方法1，2，3，能用它们来证明一个四边形是否是平行四边形.
【过程与方法】
在观察、实验、猜想、验证、推理、交流等活动过程中，让学生感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性，发展学生的动手操作能力，推理能力及数学应用意识.
【情感态度】
在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探索、质疑和独立思考的习惯，发展学生的实践能力和创新意识.
【教学重点】
平行四边形的判定方法1，2，3.
【教学难点】
平行四边形判定方法的探寻过程.
教学过程
一、情境导入，初步认识
问题 （1）平行四边形的定义是怎样的？
（2）平行四边形有哪些重要性质？
（3）反过来，如果一个四边形的对边平行、对边相等、对角相等或对角线互相平分，这个四边形能是平行四边形吗？
【教学说明】教师展示问题（1）、（2），让学生对前面所学的知识进行系统回顾，并展示问题（3），引入新课.
二、思考探究，获取新知
观察思考 如图（1），将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边.转动这个四边形，使它形状改变，在图形的变化过程中，这个四边形一直是平行四边形吗？如图（2），将两根细木条AC、BD的中点用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的端点，做成一个四边形ABCD，转动两根木条，则图中的四边形ABCD一直是平行四边形吗？
【教学说明】教师展示事先制作好的实物模型，让学生观察思考，在感性上认识具有两组对边分别相等或对角线互相平分的四边形是平行四边形，然后提出请学生尝试着证明这些结论.教师巡视，引导学生通过连接对角线，先证明三角形全等，从而得到两对边平行，来论证两组对边分别相等的四边形是平行四边形，同样地可论证对角线互相平分的四边形是平行四边形.
探究 求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
【分析】本例应关注两个方面，一是引导学生回顾证明一个命题的一般步骤，即依题意画出合适的图形，标注字母后，写出已知、求证，再进行证明；二是让学生自主探究，选择恰当的方法来证明这个命题.由两组对角分别相等及四边形内角和为360°容易得到四组同旁内角互补，从而可利用平行四边形定义来证明更方便些.
【教学说明】本例的解答过程由学生自己完成，教师巡视指导；关注学生的解题格式和论证思路.
平行四边形的判定定理
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
三、典例精析，掌握新知
例 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F是对角线AC上两点，且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.
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