人教版六年级数学下册第六单元 总复习
比和比例
*
梳理旧知，探寻联系
知识联系
比例
比例应用
反比例意义
比和比例
比
求比值
比的性质
比的意义
化简比
比、分数和除法的关系
比的应用
比例尺
按比分配
比例的意义
正比例意义
比例的基本性质
解比例
正比例意义
反比例意义
图形的放大与缩小
★比和比例的意义与基本性质★
两个数相除又叫两个数的比。
表示两个比相等的式子叫做比例。
0.9 ︰ 0.6 = 1.5
↓ ↓ ↓
（ ）（ ）（ ）
比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
5︰6 = 20︰24
外项
内项
前项
后项
比值
比 比例
意义
各部分名称
基本性质
*
（1） 把1g药放入100g水中，药和药水的比是（ ）。
（3） ：6的比值是（ ）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（ ）。
（5）如果a×3=b×5，那么a:b=( ):( )。
如果a:4=0.2:7,那么a=( )。
1:101
乘3
5
3
1、填一填
（2） 0.9:0.6=（ ）:（ ）。（填最简整 数比）
3
2
*
前项
比号
后项
(不能为0)
比值
一种关系
被除数
除号
除数
(不能为0)
商
分子
分数线
分母
(不能为0)
分数值
一种运算
一种数
★比和除法、分数的联系与区别★
联 系 区别
比
除法
分数
1、你能用一个式子表示比和分数、除法之间的关系吗？
a:b = = a÷b（b≠0）
a
b
5
2、填空。
（ ）
=（ ）：（ ）=（ ）÷（ ）=0.625
8
5
5
8
8
3、一个长方形，周长40cm，长和宽的比例是3:2。这个长方形的面积是多少？
40÷2=20(cm)
20÷(3+2)=4(cm)
长：4×3=12(cm)
宽：4×2=8(cm)
面积：12×8=96(cm2)
答：这个长方形的面积是96cm2。
比值或商
乘积
关系式
相同点
两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。
一种量扩大（缩小），另一种量也扩大（缩小）
一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）
＝k（一定）
xy=k（一定）
x
y
正比例 反比例
不
同
点 变化情况
一定
变化图像
判断
1. 小王从家到工厂，行走的速度和时间成反比例关系。（ ）
2. 长方形的长和宽成反比例关系。 （ ）
3. 三角形面积一定，它的底和高不成比例。 （ ）
4. 如果 y = 5x ，那么y和x成正比例关系。 （ ）
5.
√
×
×
√
×
在比例尺是1︰5000000的云南地图上，量得大理到楚雄的距离是3.2厘米。计算一下，大理到楚雄的实际距离大约是多少千米？
答：大理到楚雄的实际距离大约是160km。
（1） 用边长是15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块。如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块？
解：需要x块。
252×x = 152×2000
625x = 225×2000
625x = 450000
x = 450000÷625
x = 720
答：需要720块。
用比例的知识解答
（2） 体育老师买来161m的绳子，先剪下21m，正好做成12根跳绳。剩下的绳子还能够做这种跳绳多少根？
解：剩下的绳子还能够做这种跳绳x根。
答：剩下的绳子还能够做这种跳绳80根。
（1）若A×5=B×6，则A:B=（ ）:（ ）。
（2）9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不
变，那么第四项应减去（ ）。
（3）用5、2、15、6四个数组成两个比例:
（ ）=（ ）、
（ ）=（ ）。
6
5
4
谢 谢
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