第一章
1、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像,若将屏拉远50mm ,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x ,则可以根据三角形相似得出:
所以x=300mm
即屏到针孔的初始距离为300mm 。 2、一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n =1.5),下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片,
要求
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在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片的最小直径应为多少?
2211sin sin I n I n =
66666.01sin 22==n I
745356.066666.01cos 22=-=I
88.178745356
.066666.0*200*2002===tgI x mm x L 77.35812=+=
3、.光纤芯的折射率为1n ,包层的折射率为2n ,光纤所在介质的折射率为0n ,求光纤的数值孔径(即10sin I n ,其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。
解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有:
n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)
而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有:
(2)
由(1)式和(2)式联立得到n0.
4、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上,求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜,
其会聚点应在何处?如果在凹面镀反射膜,则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处?反射光束经前表面折射后,会聚点又在何处?说明各会聚点的虚实。
解:该
题
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可以应用单个折射面的高斯公式来解决,
设凸面为第一面,凹面为第二面。
(1)首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态,使用高斯公
式:
会聚点位于第二面后15mm处。
(2)将第一面镀膜,就相当于凸面镜
像位于第一面的右侧,只是延长线的交点,因此是虚像。
还可以用β正负判断:
(3)光线经过第一面折射:, 虚像
第二面镀膜,则:
得到:
(4)在经过第一面折射
物像相反为虚像。
5、一直径为400mm,折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡,一个位于球心,另一个位于1/2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察,问看到的气泡在何处?如果在水中观察,看到的气泡又在何处?
解:
设一个气泡在中心处,另一个在第二面和中心之间。
(1)从第一面向第二面看
(2)从第二面向第一面看
(3)在水中
6、.有一平凸透镜r
1=100mm,r
2
,d=300mm,n=1.5,当物体在时,求高斯像的位置'l。在第二面上刻一十字丝,
问其通过球面的共轭像在何处?当入射高度h=10mm,实际光线的像方截距为多少?与高斯像面的距离为多少?
解:
7、一球面镜半径r=-100mm,求
=0 ,?-1.0 ,?-2.0 ,-1? ,?1 ,?5,?
10,∝时的物距和象距。 解:(1)
(2) 同理,
(3)同理, (4)同理,
(5)同理, (6)同理,
(7)同理, (8)同理,
8、一物体位于半径为r 的凹面镜前什么位置时,可分别得到:放大4倍的实像,当大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像? 解:(1)放大4倍的实像
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