17.3.1一次函数的定义 课本P43-45
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1、【学习目标】
1.通过实际问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
，使学生感受一次函数、正比例函数的特点
2.理解一次函数、正比例函数的特征
【重难点】理解一次函数、正比例函数的特征
2、【自主、合作、探究】
1、预习自评：
（1）小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存20元．试写出小张的存款数M(元)与从现在开始的月份数N（年）之间的函数关系式
（2）某城市电话费的月收费
标准
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：月租费22元，每拨打一分钟收费0.01元；
写出一个月的电话费y（元）与拨打的分钟数x之间的函数关系式：
（3）仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式
2、观察、归纳、总结：
（1）在上面的三个函数关系式中，等号右边自变量的次数都是 次，并且都是 ，不是分式。
（2）一次函数的定义：
用 表示的函数，称为一次函数；
通常可以表示为： ，其中k、b是常数，k≠0.
3、比较：
（1）小红每天做5道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数y和练习天数x之间的函数关系式
（2）以上关系式是不是一次函数呢？
（3）特别的，当b=0时，一次函数y=kx（常数k≠0）也叫做 函数。
它是特殊的一次函数。
3、【交流展示】
4、下列各式不是一次函数的是（ ）
A、
B、
C、
D、
5、下列式子是一次函数的打“√”，不是一次函数的打“×”：
（1）
（ ）
（2）
（ ）
（3）
（ ）
（4）
（ ）
（5）
（ ）
（6）
（ ）
（7）
（ ）
（8）
（ ）
6、某弹簧的自然长度为6厘米，在一定的弹性限度内，每增加1千克弹簧长度增加0.3厘米，求弹簧的总长度y（厘米）与所挂的重物质量x（千克）之间的函数关系式： ，自变量x的取值范围是： 。
四、【课堂巩固】
7、下列各式是一次函数的是（ ）
A、
B、
C、
D、
8、下列说法正确的是（ ）
A．一次函数是正比例函数 B．一次函数一定不是正比例函数
C．正比例函数是一次函数 D．正比例函数不一定是一次函数
9、若
是一次函数，则m满足的条件是：
若
是正比例函数，则n满足的条件是：
10、今年植树节，同学们种的树苗高约1.80米.据介绍，这种树苗每年长高0.35米，求树高y（米）与年数x之间的函数关系式： ；4年后，树高 米。
11、汽车由陵水开往三亚，已知两地相距120千米，汽车的速度是60千米/小时，求汽车与三亚的距离y（千米）与时间x（小时）的函数关系式： ，自变量x的取值范围是：
5、【课堂总结】
1、什么叫一次函数和正比例函数？它们的特点是什么？
2、一次函数与正比例函数有什么区别和联系？
【课后作业】
1、下列各式不是一次函数的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、下列函数：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
.
其中是一次函数的是： ，是正比例函数的是： （填序号）。
3、若
是一次函数，则m满足的条件是：
4、有人发现，蟋蟀每分钟鸣叫次数y与温度x有关，即y的值是x的7倍与35的差；则y与x的函数关系式是:
5、已知练习本每本3元，笔每支2元，小明买8本练习本和x支笔共付款y元，
(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)若买笔的数量是10支，则小明共付款多少元？
浙公网安备 33021202002483