工程师组
P K
创新型组
（1）如左图，直角三角
形的面积是6平方厘米，
求圆的面积。
（2）如左图，阴影部分的面积是200平方厘米，求圆环的面积。
请你设置一定的条件
和问题（必须用到r2
或R2 -r2），
并解决你提出的问题。
O
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巧 求 面 积
巧
实验
小学
小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题
金杯塘分校 周满姣
巧求第一关
例1：如图，正方形内部有一个四分之一圆（涂色部分）。
扇形半径=正方形边长
（1）如果正方形面积是9平方厘米，那么
涂色部分面积是多少？
（2）如果正方形的面积是10cm2 ，那么涂色部分面积是多少呢？
我来挑战
如图，已知正方形的面积是40平方厘米，
求图中阴影部分面积。
正方形边长=2倍半径
解：因为正方形的面积是40平方厘米，
所以2r × 2r=4r2 =40
所以 r2 =10
S阴影=40-3.14×10
=8.6（平方厘米）
答:阴影部分面积是9.6平方厘米。
巧求第二关
例2：如图：已知图中阴影部分面积是100平方厘米，
求圆环部分面积。
大正方形边长=大圆半径 ，
小正方形边长=小圆半径
O
再次挑战
如图：已知图中阴影部分面积是8平方分米，
求圆环部分面积。
大等腰直角三角形直角边=大圆半径 ，
小等腰直角三角形直角边=小圆半径
解：因为阴影部分面积是8平方厘米，
所以 ，即 =8
所以 R2 -r2=16
所以 S圆环=3.14×16
=50.24（平方厘米）
答：圆环的面积是50.24平方厘米。
O
你想到了吗
如图，正方形面积是10平方厘米，求阴影部分面积。
解：设扇形半径为r。
则2r×2r=10，
所以r 2 =2.5,
所以S阴影部分=3.14×2.5
=7.85（平方厘米）
答：阴影部分面积是7.85平方厘米
如图，阴影部分面积是31.4平方厘米，求正方形面积。
解：设扇形半径为r。
则3.14×r2=31.4，
所以r2 =10,
所以S正方形=2r×2r
=4r2
=40（平方厘米）
答：正方形面积是40平方厘米
如图，空白部分面积是（8-2π）平方厘米，求阴影面积。
解：设扇形半径为r。
S空白=S正-S阴影
则2r×2r-πr2
=（4-π）r 2
=（8-2π）
所以r 2 =2
所以S阴影= πr 2
=3.14×r 2
=6.28（平方厘米）
答：阴影部分面积是6.28平方厘米
你想到了吗
解：设大圆半径为R，小圆半径为r。
则π（R2 -r2）=78.5
所以（R2 -r2）=78.5÷3.14
所以（R2 -r2）= 25
S阴影=2R×R-2r×r
=2（R2 -r2）
=2×25
=50（平方厘米）
答：阴影部分面积是50平方厘米
已知圆环面积是78.5平方厘米，求阴影部分面积。
已知阴影部分面积是9平方厘米，求圆环面积。
解：设大圆半径为R，小圆半径为r。
S阴影=2R×R-2r×r
=2（R2 -r2）=9
所以（R2 -r2）= 4.5
所以S圆环=π（R2 -r2）
=3.14×4.5
= 14.13 （平方厘米）
答：阴影部分面积是14.13平方厘米
同桌互考
同桌之间各选一个图，设置一定的条件和问题（必须用到r2 或R2-r2），同桌互换解决对方提出的问题。
我来回顾
本节课我学到了......
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