1.通过一次函数的图象,体会一次函数与一元一次不等式的关系。2.会用图象法解一元一次不等式,感悟数形结合、转化的数学思想。ox-1-3-4123.y=2x+4................y-2-1-2-31234.画出函数的图象.A(0,4)2.直线y=2x+4与x轴的交点坐标B(-2,0)1.一元二次方程2x+4=0的解x=-2(-2,0)令x=0,得y=4令y=0,得x=-2................y-2-1-2-31234.A(0,4)(1)点B(-2,0)把x轴分成两部分:点B的左边点B的右边B(-2,0)(2)点B(-2,0)把直线y=2x+4分成了两部分:x轴的上方x轴的下方3.点Bx<-2x>-2横坐标大于-2,纵坐标大于0横坐标小于-2,纵坐标小于0求不等式2x+4>0的解集解:2x+4>0y=2x+4................y-2-1-2-31234.A(0,4)求不等式2x+4>0的解集B(-2,0)y=2x+4y>0x>-2利用一次函数y=-3x+1的图象,解一元一次不等式-3x+1<0y=-3x+1B求2x+4<1的解集y=2x+4................y-2-1-2-31234.A(0,4)B求2x+4<1的解集y=2x+4y<1利用一次函数y=-3x+1的图象,解一元一次不等式-3x+1<-2y=-3x+1C解不等式ax+b>0(a,b是常数,a≠0)求直线y=ax+b在x轴上方的部分所对应的的横坐标的取值范围.0y=ax+b解不等式ax+b<0(a,b是常数,a≠0)求直线y=ax+b在x轴下方的部分所对应的的横坐标的取值范围.直线y=ax+b在直线y=c下方时自变量的取值范围求ax+b<c的解集(a,b是常数,a≠0)直线y=ax+b在直线y=c上方时自变量的取值范围求ax+b>c的解集(a,b是常数,a≠0)................y-2-1-2-31234.A(0,4)B2x+4<1①如图,直线y=kx+b交坐标轴于A(﹣2,0),B(0,3)两点,则不等式kx+b>0的解集是()A.x>3B.-2<x<3C.x<-2D.x>-2②如图,一次函数y=kx+b(k<0)的图象经过点A.当y<3时,x的取值范围是____Dx>2求不等式-x+2>3x-3的解集解法一:-x+2>3x-3-4x>-5y1=-x+2y2=3x-3y1>y2解法二:-x+2>3x-3-4x-5>0利用函数y=-4x-5解法三:-x+2>3x-3-4x+2>-3利用函数y=-4x+21234-1-2-3-1-2-3-401234x-5yy1=-x+2y2=3x-3求不等式-x+2>3x-3的解集y1>y2直线y1=ax+b在直线y2=cx+d上方时自变量的取值范围.(交点左侧或右侧)求ax+b>cx+d的解集(a,b是常数,a≠0)(c,d是常数,c≠0)=ax+b=cx+d①如图,直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为(1,2),则使y1<y2的x的取值范围为( )A.x>1B.x>2C.x<1D.x<2C②已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P(﹣1,1),则关于x的不等式x+m>kx﹣1的解集在数轴上
表
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示正确的是( )ABCDB1.数学知识:用图象法解一元一次不等式2.数学思想:数形结合、转化。类型一:ax+b>0ax+b<0类型二:ax+b>cax+b<c类型三:ax+b>cx+dax+b<cx+d关键找到分界点利用函数y=ax+b利用函数y=ax+b利用函数y1=ax+b和y2=cx+dx>1x>-3x≥1