工程力学习题集(一)

工程力学习题集 刚体静力学基础 思 考 题 1.试说明下列式子的意义与区别。 （1）F1=F2 和F1=F2 （2）FR=F1+F2和FR=F1+F2 2.作用于刚体上大小相等、方向相同的两个力对刚体的作用是否等效？ 3.二力平衡公理和作用与反作用定律中，作用于物体上的二力都是等值、反向、共线,其区别在哪里？ 4.判断下列说法是否正确。 （1）物体相对于地球静止时，物体一定平衡；物体相对于地球运动时，则物体一定不平衡。 （2）桌子压地板，地板以反作用力支撑桌子，二力大小相等、方向相反且共线，所以桌子平衡。 （3）合力一定比分力大。 （4）二力杆是指两端用铰链连接的直杆。 5.平面中的力矩与力偶矩有什么异同？ 习 题 1.画出下列物体的受力图。未画重力的物体的重量均不计，所有接触处都为光滑接触。 题1 图 2.画下列各指定物体受力图。未画重力的物体重量均不计，所有接触处的摩擦均不计。 题2图 3.图示一排水孔闸门的计算简图。闸门重为FG，作用于其它重心C。F为闸门所受的总水压力，FT为启门力。试画出： （1）FT不够大，未能启动闸门时，闸门的受力图。 题3图 （2）力FT刚好将闸门启动时，闸门的受力图。 4.一重为FG1的起重机停放在两跨梁上，被起重物体重为FG2。试分别画出起重机、梁AC和CD的受力图。梁的自重不计。 题4图 5.计算下列图中力F对O点之矩。 题5图 6.挡土墙如图所示，已知单位长墙重FG=95KN。墙背土压力F=66.7KN。试计算各力对前趾点A的力矩，并判断墙是否会倾倒。图中尺寸以米计。 题6图 平面力系 思 考 题 1.一个平面力系是否总可用一个力来平衡？是否总可用适当的两个力来平衡？为什么？ 2.图示分别作用一平面上A、B、C、D四点的四个力F1、F2、F3、F4，这四个画出的力多边形刚好首尾相接。问： （1） 此力系是否平衡？ （2） 此力系简化的结果是什么？ 思1图                               思2图 3.如图所示，如选取的坐标系的y轴不与各力平行，则平面平行力系的平衡方程是否可写出∑Fx＝0，∑Fy＝0和∑m0＝0三个独立的平衡方程？为什么？ 4.重物FG置于水平面上，受力如图，是拉还是推省力？若 ，摩擦系数为0.25，试求在物体将要滑动的临界状态下，F1与F2的大小相差多少？ 思3图                                  思4图 习 题 1.已知F1＝100N，F2＝150N，F3＝F4＝200N，各力的方向如图所示。试分别求出各力在x轴和y轴上的投影。 题1图 2.已知F1=7kN，F2=5kN，求图中作用在耳环上的合力FR 。 题2图 3.如图所示，物体在某平面内受到三个力偶的作用。设F1＝200N，F2＝600N，M＝100N·m，求其合力偶。 题3图 4.一个桥梁桁架所受荷载如图所示，求支座A、B的反力。 题4图 5. 汽车吊如图。车重FG1=26 kN，起吊装置重FG2=31 kN，作用线通过B点，起重臂重G=4.5 kN,求最大起重量Fmax 。(提示：起重量大到临界状态时，A处将脱离接触，约束反力NA=0) 题5图 6.求图示各悬臂梁的支座反力。 题6图 7.求图示各梁的支座反力。 题7图 8.求图示刚架的支座反力。 题8图 9.如图所示三铰拱，求其支座A、B的反力及铰链C的约束反力。 题9图  10. 多跨梁由AB和AC用铰链B连接而成，支承、跨度及载荷如图所示。已知q＝10kN/m，M＝40kN·m。不计梁的自重，求固定端A及支座C处的约束反力。 题10图   空间力系 思 考 题 1.已知一个力F的值及该力与x轴、y轴的夹角α、β，能否算出该力在z轴的投影Fz？ 2.根据以下条件，判断力F在什么平面上？ （1）Fx=0，mx（F）≠0；（2）Fx≠0，mx（F）=0；（3）Fx =0，mx（F）=0； （4）mx（F）=0，my（F）=0。 3.空间任意力系的平衡方程除包括三个投影方程和三个力矩方程外，是否还有其它形式？ 4.物体的重心是否一定在物体的内部？ 5.将物体沿过重心的平面切开成两部分，这两部分是否一定等重？ 6.用组合法确定组合图形形心位置时用公式计算的xC、yC是精确值还是近似值？用该式计算时，将组合图形分割成分图形的数目愈少是否愈不准确？ 习 题 1.分别计算图中F1、F2、F3三个力在x、y、z上的投影。已知F1=4kN，F2=6kN，F3=2kN。 题1图 2.已知F1=12kN，F2=15kN，F3=14.1kN，各力作用线位置如图所示。试分别计算三个力对三个轴的矩。 题2图 3.水平放置的轮上A点作用一力F，力F在铅垂平面内，与水平面成30°角，F=1kN，h=R=1m。试求F 在轴上的投影Fx、Fy、Fz及对z轴的矩mz（F）。 题3图 4.用两根链杆AB、AC和绳索AD悬挂一重物如图所示。已知FG=1kN，α=30°，β=60°，求各杆及绳索所受的力。 题4图 5.图示一均质圆盘，重为FG，在圆盘的周边A、B、C用铅垂线悬挂圆盘在水平位置，圆心角α=150°，β=120°，γ=90°。求三根线的拉力。 题5图 6.某人字形闸门中的一扇门受力情况如图所示。门重FG=100kN，水的总压力F=706kN，推拉杆在水平面内并与闸门顶边所成的角α=60°。设在图示位置处于平衡状态，求此时推拉杆的拉力FT及A、B处的反力（A处视为球铰，B处视为普通轴承）。 题6图 7.试求下列平面图形的形心（除图上有注明尺寸单位外，其它尺寸单位是mm）。 题7图 8.求图示平面桁架的重心，桁架中各杆每米长均等重。 题8图 轴向拉压杆 思 考 题 1．指出下列各概念的区别：变形与应变；弹性变形与塑性变性；正应力与剪应力；工作应力、危险应力与许用应力。 2．在刚体静力学中介绍的力的可传性原理，在材料力学中是否仍然适用？ 3．两根不同材料的等截面直杆，承受着相同的拉力，它们的截面积与长度都相等。问①两杆的内力是否相等？②两杆应力是否相等？③两杆的变形是否相等？ 4．什么是平面假设？提出这个假设有什么实际意义？ 5．在轴向拉（压）杆中，发生最大正应力的横截面上，其剪应力等于零。在发生最大剪应力的截面上，其正应力是否也等于零？ 6．何谓强度条件？可以解决哪些方面的问题？ 7．什么是挤压？挤压和压缩有什么区别？ 8．指出图所示构件的剪切面和挤压面。 思8图 习 题 1.一简单桁架BAC的受力如图所示。已知F=18KN，α=30°,β=45，AB杆的横截面面积为300mm2,AC杆的横截面面积为350 .试求各杆横截面上的应力 题1图 2.三种材料的应力一应变曲线如图所示，试问哪一种材料强度高？哪一种材料刚度大？哪一种材料塑性好？ 题2图 3.图示一承受轴向拉力F=10kN的等直杆，已知杆的横截面面积A=100 。试求α= 、30°、45°、60°、0°的各斜截面上的正应力和剪应力。 题3图 4.图示结构中，AB为一刚杆，CD由A3钢制造的斜拉杆。已知F1=5kN，F2=10kN,l=1m,钢杆CD的横截面面积A=100mm2,钢材的弹性模量E=0.2×106MPa,∠ACD=45°试求杆CD的轴向变形和刚杆AB在端点B的铅直位移。 题4图 5.刚性梁AB用两根钢杆AC和BD悬挂着，受力如图所示。已知钢杆AC和BD的直径分别为d1=25mm和d2=18mm，钢的许用应力[σ]=170MPa，弹性模量E=2.0×105MPa，试校核钢杆的强度，并计算钢杆的变形 、 。 题5图 6.钢的弹性模量Eg=0.2×106MPa，混凝土的弹性模量Eh=28×103MPa，一钢杆和一混凝土杆同时受轴向压力作用：（1）当两杆应力相等时，混凝土的应变εh为钢的应变εg的多少倍？（2）当两杆的应变相等时，钢杆的应力σg为混凝土杆的应力σh多少倍？（3）当εg=εh=0.001时，两杆的应力各为多少？ 7.悬挂托架如图所示。BC杆直径ｄ＝30ｍｍ，E=2.1×10MPa,为了测量起吊重量Q，可以在起吊过程中测量BC杆的应变。若ε＝390×10，试求Ｑ＝？ 题7图　 8.钢拉杆受力F=40kN。若拉杆的许用应力[σ]=100MPa，横截面为矩形，并且b=2a，试确定a、b尺寸。 题8图 9.图示起重机的BC杆由钢丝绳AB拉住，钢丝绳直径d=26mm，[σ]=162MPa，试问起重机的最大起重量FG为多少？ 题9图　 10.一根承受轴向拉力的钢筋，原 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 采用的材料为A5钢，其直径d=20mm。今因仓库里缺乏该种材料，拟改用A3钢的钢筋；库存A3钢钢筋的直径有ф=16mm、19mm、20mm、22mm、25mm可供选择。已知A3钢的屈服极限σs=240MPa，A5钢的屈服极限σS=280MPa。在安全系数相同的 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 下，试选择A3钢钢筋的合适直 11.一矩形截面木杆，两端的截面被圆孔削弱，中间的截面被两个切口减弱，如图所示。试验算在承受拉力F=70kN时，杆是否安全，已知[σ]=7MPa。 题11图 20.在厚度t=5mm的薄钢板上，冲出一个如图示形状的孔，钢板的极限剪应力 =320MPa，求冲床所需的冲力F。 题12图 13.试校核图示联接销钉的剪切强度。已知F=100kN，销钉直径d=30mm，材料的许用应力[τ]=60MPa。若强度不够，选择多大直径的销钉？ 题13图 扭转、剪切变形 思 考 题 1.若直径和长度相同，而材料不同的两根轴，在相同的扭矩作用下，它们的最大剪应力是否相同？扭转角是否相同？ 2.阶梯轴的最大扭转剪应力是否一定发生在最大扭矩所在的截面上，为什么？ 3.图示圆形截面，z、y为形心主轴，试问A-A线以上面积和以下面积对z轴的面积矩有何关系？ 思1图 4.图示直径为D的半圆，已知它对z轴的惯性矩 ,则对z1轴的惯性矩为 以上计算是否正确？为什么？ 思4图 5.为什么说图形的对称轴一定是形心主轴？ 6.图示矩形截面，z、y轴为正交形心轴，若已知IZ、Iy及Izy，试求截面对z1轴的惯性矩。 思6图 习 题 1.圆轴直径d = 100mm，长l = 1m，两端作用外力偶m= 14kN·m，材料的剪切弹性模量G = 80GPa，试求：（1）图示截面上A、B、C三点处的剪应力及方向。（2）最大剪应力τmax 。