高二数学必修五知识点总结

必修五知识点总结 解三角形 一、正弦定理和余弦定理 1、正弦定理及其变式 （1）正弦定理：___________________________ （2）变式： _____________________ 2、余弦定理及其推论： （1）余弦定理： ； ___________________； ______________________ （2）推论： ； _____________; ____________________ 3、三角形的面积公式： 二、正弦定理和余弦定理应用 1、解斜三角形的常见类型及解法 在三角形的6个元素中要已知三个(除三角外)才能求解，常见类型及其解法如 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 所示. 已知条件 应用定理 一般解法 一边和两角 (如a，B，C) 正弦定理 由A＋B＋C＝180°，求角A；由 正弦定理求出b与c.在有解时只有一解 两边和夹角 (如a，b，C) 余弦定理 正弦定理 由余弦定理求第三边c；由正弦定理求出小边所对的角；再由A＋B＋C＝180°求出另一角. 在有解时只有一解 三边 (a，b，c) 余弦定理 由余弦定理求出角A、B；再利用A＋B＋C＝180°，求出角C.在有解时只有一解 两边和其中一 边的对角 (如a，b，A) 正弦定理 余弦定理 由正弦定理求出角B；由A＋B＋C＝180°，求出角C；再利用正弦定理或余弦定理求c. 可有两解，一解或无解       2、仰角和俯角：在视线和水平线所成的角中，视线在水平线__________的角叫仰角，在水平线_______的角叫俯角 3、方位角：从正北方向_____________旋转的水平角叫方位角 4、方向角：相对于某一正方向的水平角。 数列 一、数列的概念及其表示法 1.数列的定义 按照____________排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的______. 2.数列的分类 分类原则 类型 满足条件 按项数分类 有穷数列 项数____ 无穷数列 项数____ 按项与项间 的大小关系 分类 递增数列 an＋1______an 其中n∈N* 递减数列 an＋1______an 常数列 an＋1＝an 按其他 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 分类 有界数列 存在正数M，使|an|≤M 摆动数列 an的符号正负相间，如1，－1,1，－1，…         3.数列的表示法 数列有三种表示法，它们分别是__________、__________和__________. 4.数列的通项公式 如果数列{an}的第n项与________之间的关系可以用一个公式an＝f(n)来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式. 5.已知Sn，则an＝ 二、等差数列及前n项和 1.等差数列的定义 如果一个数列______________________________________，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的________，通常用字母______表示. 2.等差数列的通项公式 如果等差数列{an}的首项为a1，公差为d，那么它的通项公式是________________. 3.等差中项 如果________，那么A叫做a与b的等差中项. 4.等差数列的常用性质 (1)通项公式的推广：an＝am＋________，(n，m∈N*). (2)若{an}为等差数列，且k＋l＝m＋n，(k，l，m，n∈N*)，则__________________. (3)若{an}是等差数列，公差为d，则{a2n}也是等差数列，公差为________. (4)若{an}，{bn}是等差数列，则{pan＋qbn}也是等差数列. (5)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak＋m，ak＋2m，…(k，m∈N*)是公差为________的等差数列. (6)若公差        ，则{a n}是递增等差数列；若公差      ，则{a n}是递减等差数列； 若      ，则{a n}是常数列。 (7)若{a n}是等差数列，则仍Sm、S2m－Sm、S3m—S2m、…成等差数列，且公差为n2d. 5.等差数列的前n项和公式 设等差数列{an}的公差为d，其前n项和Sn＝__________或Sn＝____________. 6.等差数列的前n项和公式与函数的关系 Sn＝ n2＋ n.数列{an}是等差数列?Sn＝An2＋Bn，(A、B为常数). 7.等差数列的最值 在等差数列{an}中，a1>0，d<0，则Sn存在最____值；若a1<0，d>0，则Sn存在最____值. 三、等比数列及前n项和 1.等比数列的定义 如果一个数列__________________________，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的________，通常用字母______表示. 2.等比数列的通项公式 设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则它的通项an＝______________. 3.等比中项 若______________，那么G叫做a与b的等比中项. 4.等比数列的常用性质 (1)通项公式的推广：an＝am·____________，(n，m∈N*). (2)若{an}为等比数列，且k＋l＝m＋n，(k，l，m，n∈N*)，则__________________. (3)若{an}，{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0)， ，{a }，{an·bn}， 仍是等比数列. 5.等比数列的前n项和公式 等比数列{an}的公比为q(q≠0)，其前n项和为Sn， 当q＝1时，Sn＝na1； 当q≠1时，Sn＝ ＝ . 6.等比数列前n项和的性质 公比不为－1的等比数列{an}的前n项和为Sn，则Sn，S2n－Sn，S3n－S2n仍成等比数列，其公比为________. 不等式 一、不等关系与基本不等式 1.比较两个实数大小： ① _______ ②           ③ _________； 2.不等式的八条性质： 1、（对称性）                       2、（传递性） _______________ 3、（加数原理）                       4、（乘数原理） 5、（同向不等式相加） ________________ 6、（同向正数不等式相乘） ______________ 7、（正数不等式的乘方法则） _________________（ ） 8、（正数不等式的开方法则） _______( ） 9、几个重要的不等式： ⑴         ；⑵       10、 的乘积为定值 时，那么当且仅当      时， 有最    值是      ； 的和为定值 时，那么当且仅当      时， 有最    值是      二、一元二次不等式及其解法 一元二次不等式的解集情况如下表： 判别式 二次函数 的图象       一元二次方程 的根       的解集       的解集               三、简单线性规划问题 1．二元一次不等式表示平面区域：在平面直角坐标系中，直线 不同时为0）将平面分成三个部分，直线上的点满足于        ，直线一边为                    ，另一边为            ，如何判断不等式只需取一个    代入即可。 2．线性规划问题中的有关概念： 满足关于 的一次不等式（组）的条件叫        ； 欲求最大值或最小值所涉及的变量 的线性函数叫              ；       所表示的平面区域称为可行域； 使目标函数取得      或        的可行解叫          ； 在线性约束条件下，求线性目标函数的        或            问题叫            ； 3．线性规划问题一般用图解法，其步骤如下： 根据题意设出            ； 找出          ； 确定          ； 画出          ； 利用线性目标函数          ；观察函数图形，找出                            ，给出 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ．