“教学游戏——思维潜能开发”教学案例格式模板 (1)

“教学游戏——思维潜能开发”教学案例 宁都县第三中学 曾华生 一、 案例名称：  平面镶嵌  二、  设计意图： （1）让学生知道正三角形，正四边形、正六边形和任意三角形，任意四边形可以平面镶嵌。    （2）让学生理解镶嵌的关键在于“在一个公共点处，各角的和是360度。 （3）训练能力方面 学生能用简单的镶嵌设计一些图案 。                                    （4）问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 解决方面 通过学生动手游戏，思考探索平面镶嵌的条件，让游戏与理性思考相结合，培养学生的动手能力与思考能力 （5）情感态度方面：通过学生动手游戏，让学生体会到游戏的乐趣，在游戏的乐趣中学习到新的知识，让学生实现快乐学习。 三、操作器物： 边长相等的正三角形，正方形，正五边形，正六边形，正八边形，正十边形的塑料片或硬纸片各若干，全等的任意三角形和四边形塑料片或硬纸片各若干。 四、器物文化：平面镶嵌在实际生活中随处可见，是一个具有非常丰富生活内涵与生活气息的数学问题，体现了日常生活与数学息息相关的关系；平面镶嵌的图案是美丽可观的，可以让学生自己动手创造美，欣赏美。 五、活动内容： （一）学情背景 1.活动人数：42 2.器具准备 教材配备的教具或自制。 3. 教学问题：平面镶嵌 （二）活动过程（真实的教学重现） 1.了解平面镶嵌的有关概念 老师用多媒体展示教室地面铺设的磁砖图片，竹坑水库大坝铺设的水泥六角砖图片与其他的用多边形铺设的美丽图片。并告知学生，今天我们也来学习如何铺设这些美丽的图案。 设计意图：通过现实生活的图片与一些美丽的镶嵌图片，激发学生学习本课内容的兴趣与积极性。引出平面镶嵌的概念： 平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面或平面镶嵌。 教学效果：通过美丽的图案，把学生的注意力全部吸引到课程上，同时也激发了学生进一步的强烈愿望，学生们都充满自信与强烈的未知欲，急于开展新课程的学习。 2.组织游戏：下面我们来玩一个拼图游戏。把参加游戏的42名同学分成五组，每组的桌面分别有正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形塑料片或硬纸片若干张，另外还有形状大小完全相同的任意三角形、任意四边形的塑料片或硬纸片若干张，要求学生用老师所给的正多边形材料把桌面铺满，要求除边缘外，不能重叠、不留空隙，比一比，看看哪一组的同学完成的又快又好。本组的同学可以共同讨论，共同思考，共同研究。 设计意图：让学生通过自己的动手操作，拼图，完成正多边形的镶嵌，提高学生的动手能力和自主获取知识的能力。 教学效果：极大地调动了学生的积极性，参与激情很高，很多平时数学成绩偏差、动手能力不强的同学也能积极地参与，动手去拼图，并能参与到同组同学中去讨论， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 现出极强的积极性与求知欲。 3，游戏结果的展示：首先完成的正方形组的，他们铺设了形同地面磁砖的图案，依次完成的还有正三角形组和正六边形组的，这些组的同学也面带喜色，对自己能完成游戏感到高兴，而正五边形组与正八边形组的同学则是一面无奈，情绪有些低落。 4，对正五边形、正八边形不能进行平面镶嵌进行讨论，研讨其原因。 老师：请正五边形组与正八边形组的学生向大家说明一下你们的拼图情况。 同学1：我们用正五边形拼图，发现在一个点周围放正五边形时，放三块则有空隙，放四块又放不下，有重叠，不符合老师的要求，我们的拼图不成功。 同学2：我们用正八边形拼图，也出现了类似的情况，用三块正八边形，放不下，但用二块的时候，中间有空隙，而且我们在拼到多块的时候，发现八边形中间的空隙是正方形。 老师：这两个组的同学没能完成拼图，下面请另三组的同学去帮帮忙，看看你们能不能给他们带去帮助，完成老师要求的拼图。 另三组的同学兴冲冲地去，却带着一脸无奈与疑惑离开。失败依旧。 老师：正五边形，正八边形不能象正三角形、正方形与正六边形那样完成镶嵌的，同学们请思考一下，原因在什么地方？在铺设的过程中，跟用正方形、正三角形、正六边形相比，出现了什么问题？ 设计意图:让同学们从成功或失败的情绪中走出来，转向理性的思考。 思考一会后。 同学3（正六边形组）：我发现用正五边形拼的时候，正五边形的角太小一点，用三块后还留有空隙，而正六边形用三块恰好。 同学4（正方形组）：我也有类似的感觉，跟正方形比，我觉得正五边形的角太大，放不下四块，而正方形则正好能放下四块。 5，通过对正五、正八边形的思考与探索，得出平面镶嵌需要满足的要求。 老师（指着正方形的拼图与正六边形的拼图的公共点处）：在这，周围有四个正方形，正方形每个内角是90度，共360度，成一个周角；在正六边形这，周围有三个正六边形，正六边形每个内角是120度，共360度，成一个周角。而五边形的每个内角是108度，用三块，则只有324度，不足一个周角，而用四块，则有432度，远远超过一个周角。从而说明，能否用正多边形进行平面镶嵌，关键取决于什么呢？ 设计意图：引导学生向正确的思考方向去思考. 同学5：我知道了。关键取决于：在一个公共点的地方，各角的和是不是360度，是360度，可以进行平面镶嵌，不是360度，不能进行平面镶嵌。 同学6：我还发现一点：用正多边形进行平面镶嵌，要求360是这个多边形内角度数的倍数。而360是正三角形内角度数60的6倍，是正方形内角度数90的4倍，是正六边形内角度数120的3倍，跟我们的拼图中在一个公共点，正三角形有6块，正方形有4块，正六边形有3块也是相同的。而360不是其他正多边形内角的位数，其他正多边形不能进行平面镶嵌。 老师：说得真是太好了！为这两位同学的精辟见解鼓掌！（掌声） 老师板 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf ：1），用多边形进行平面镶嵌关键是：在一个公共点的地                      方，各角的必须为360度。 2），用一种正多边形进行平面镶嵌，只能用正三角形、正方形和正六边形。 设计意图：及时归纳学生的见解，对学生的见解予以赞扬，促进学生学习的积极性，有利于培养学生学习数学的兴趣；及时归纳结论，也有利于学生更好地掌握所学知识。 6，利用平面镶嵌要满足的条件，简单探寻二种正多边形平面镶嵌的组合。 老师：经上面的讨论，用单个的正五边形与正八边形是不能进行平面镶嵌的。为弥补这个遗憾，下面把条件放宽，同学能否再选一种正多边形，使它能与正五边形、正八边形一块完成平面镶嵌？若能，分别应该选择正几边形？并解释其原因。 设计意图：一方面是让学生灵活地运用上面归纳出来的结论，激发学生进一步思考；另一方面是引申出用两种正多边形的进行平面镶嵌。 学生7（正八边形组）：只要再给我正方形就可以完成，正方形可以填补中间留下的空隙。（师：介绍一下这样的理由）正八边形的内角是135度，正方形的内角是90度，两个正八边形的内角和一个正方形的内角恰好是360度。 正五边形组的学生经一翻讨论与争议。 学生8（正五边形组）：我们经过讨论与计算，发现在一个公共点处，如果放三个正五边组，则无论再选什么正多边形，角度都太大了；而只放两个正五边形，则剩余的角是360-108×2=144度。而内角度数为144度的正多边形是正十边形。所以我们可以用正五边形与正十边形组合进行平面镶嵌。 老师：这两位同学说得真好！这样我们就得出了用两种正多边形进行平面镶嵌的两种组合：正方形与正八边形，正五边形与正十边形。那么请同学们进一步思考：用二种正多边形进行平面镶嵌，还有其他的组合吗？ 同学9：可以用二个正六边形和二个正三角形，它们的内角和是120×2+60×2=360.也可以用两个正方形与三个正三角形，它们的内角和是90×2+60×3=360. 7，利用平面镶嵌要满足的条件，通过游戏探索用一般三角形、四边形进行平面镶嵌的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 。 老师：上面我们讨论了用正多边形进行平面镶嵌的几种情况，下面同学们利用所学，思考并实验一下，用形状相同，大小相同的一般三角形、四边形能否进行平面镶嵌，如果能，图形又应该怎样拼图？ 同学10：用任意三角形可以，还具有不同的方法。（他展示了如图所示的图案，这是他所组的两种不同拼法） 同学11：用四边形也可以。我拼的图案是这样的：如图3，4 老师：用三角形是很简单的，用四边形有一定的难处，要点就注意把四个不同的角放同一公共点处，相等的边互相重合。 8，小结 老师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题： （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）进行平面镶嵌的关键是什么？ （3）用单一的正多边形，有哪几种能进行平面镶嵌？ （4）用两种正多边形镶嵌，你能举出哪些组合？ （5）用任意的三角形、四边形能否进行镶嵌？ 设计意图：引导学生从拼图游戏与理性思考两个角度来总结自己的收获，通过建立知识间的联系，来显现生活中数学与数学的生活性，数学来源于生活，又反过来指导解决生活中的实际问题。 9，练习：用平面镶嵌的知识设计一个简单的图案。要求用到正三角形、正方形、正六边形中的一种或几种。 设计意图：复习巩固所学内容，调动学生的积极性，开拓学生的创新思维。 6、活动的启示 本节课将游戏带到了初中的数学课堂，让学生在做拼图游戏的同时学习到了数学知识，一边玩一边学，动手操作与动脑思考相结合，体现了在“学中玩”与“玩中学”的教育理念，取得了很好的教学效果，学生对平面镶嵌要满足的条件——各角的和应为360度，有充分的认识，深刻的理解，同时还培养了学生的动手能力，提升了学生学习数学的兴趣，不再把数学当作是枯燥的、无味的，从中体会到了学生数学的乐趣，同时也明白，数学是与现实生活息息相关的，对现实生活有很强的指导意义，生活离不开数学。这些对学生今后数学学习带了极大的促进作用。这也要求老师要适当改变过去传统的课程教学模式，根据具体的教学内容，选择生动活泼的课堂教学，以灵活多变的授课方式带给学生一个愉悦的、有趣的、能最大程度吸引学生注意力的高效课堂。 另外，这一节课也有几个方面是需要改进的。作为游戏用的图形 模板 个人简介word模板免费下载关于员工迟到处罚通告模板康奈尔office模板下载康奈尔 笔记本 模板 下载软件方案模板免费下载 ，因为是自己动手制作，工艺很粗糙，也不美观，影响了拼图以后的效果，给学生美的感受方面有待进一步的提高；另外，正多边形的模板类型数量少了一点。在游戏中，只制作了正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形，还可以考虑制作正十边形、正十二边形等正多边形的模板，以有利于讨论更多的正多边形镶嵌组合。另外对于四边形的平面镶嵌问题处理过于仓促，让学生们没能更好地展示他们的作品，而其中有很多作品是很有创意的，遗失了部分珠玑。这些都是需要在今天教学中予以弥补，也值得引起老师给与思考的。