第 周 第 课时教案
时间：
教学主题
极坐标与直角坐标的互化
一、教学目标
知识目标：掌握极坐标和直角坐标的互化关系式
能力目标：会实现极坐标和直角坐标之间的互化
德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。
二、教学重点：对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解
教学难点：互化关系式的掌握
三、教学方法 讲练结合
四、教学工具 无
五、教学
流程
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设计
教学
环节
教师活动
学生活动
一、复习引入：
情境1：若点作平移变动时，则点的位置采用直角坐标系描述比较方便;
情境2：若点作旋转变动时，则点的位置采用极坐标系描述比较方便
问题1：如何进行极坐标与直角坐标的互化？
问题2：平面内的一个点的直角坐标是
，这个点如何用极坐标表示？
学生回顾
理解极坐标的建立及极径和极角的几何意义
正确画出点的位置，标出极径和极角，借助几何意义归结到三角形中求解
二、讲解新课：
直角坐标系的原点O为极点，
轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点P的指教坐标与极坐标分别为
和
，则由三角函数的定义可以得到如下两组公式：
{
{
说明1上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式
2通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取
≥0，
≤
≤
。
3互化公式的三个前提条件
1. 极点与直角坐标系的原点重合;
2. 极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;
3. 两种坐标系的单位长度相同.
三．举例应用：
例1．（1）把点M 的极坐标
化成直角坐标
（2）把点P的直角坐标
化成极坐标
变式训练
在极坐标系中,已知
求A,B两点的距离
例2.若以极点为原点,极轴为
轴正半轴,建立直角坐标系.
(1) 已知A的极坐标
求它的直角坐标,
(2) 已知点B和点C的直角坐标为
求它们的极坐标.
＞0,0≤
＜2
)
变式训练
把下列个点的直角坐标化为极坐标(限定
＞0,0≤
＜
)
例3.在极坐标系中,已知两点
.
求A,B中点的极坐标.
变式训练
在极坐标系中,已知三点
.判断
三点是否在一条直线上.
四、巩固与练习：课后练习
五、小 结：本节课学习了以下内容：
1．极坐标与直角坐标互换的前提条件；
2．互换的公式；
3．互换的基本方法。
五、课后作业：
六、课后反思：在教师的引导下，学生能积极应对互化的原因、方法，也能较好地模仿操作，但让学生独立自主完成新的问题的解答，明显有困难，需要教师的点拨引导。这点可采取的措施是：小组讨论，共同寻找解决问题的方法，很有效。但教学时间不足。
下节授
课内容
板书
设计
作业
课后记
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