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第二章 有理数单元测试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1． 判断题：
1．有理数可分为正有理数与负有理数 ． (
)
2．两个有理数的和是负数，它们的积是正数，则这两个数都是负数． (
)
3．两个有理数的差一定小于被减数． (
)
4．任何有理数的绝对值总是不小于它本身． (
)
5．若
，则
；若
，则
． （
）
二．填空题：
1．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小的数是 ．
2．绝对值等于
的数是 ，平方等于
的数是 ，立方等于
的数是 ．
3．相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 ．
4．已知a的倒数的相反数是
，则a= ；b的绝对值的倒数是
，则b= ．
5．数轴上A、B两点离开原点的距离分别为2和3，则AB两点间的距离为 ．
6．若
，用“<”连接a，b，c三数： ．
7．绝对值不大于10的所有负整数的和等于 ；绝对值小于2002的所有整数的积等于 ．
三．选择题：
1．若a≤0，则
等于 ( )
A．2a+2 B．2 C．2―2a D．2a―2
2．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1， p是数轴到原点距离为1的数，那么
的值是 ( )．
A．3 B．2 C．1 D．0
3．若
，则
的大小关系是 ( )．
A．
B．
C．
D．
4．下列说法中正确的是 ( )．
A. 若
则
B. 若
则
C. 若
则
D. 若
，则
或
5．
的值是 ( )
A．
B．
C．
或
D．3或1
6．设n是正整数，则
的值是 ( )
A．0或1 B．1或2 C．0或2 D．0，1或2
四．计算题
1．
2．
EMBED Equation.3
3．
EMBED Equation.3
4．
五、
与
互为相反数，求代数式
1的值．
6、 a是有理数，试比较
的大小．
七．32－12＝8×1
52－32＝8×2
72－52＝8×3
92－72＝8×4
……
观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算20012－19992的值．
第三章 整式的加减单元测试题（一）
一、填空题:(每小题3分,共24分)
1.代数式-7,x,-m,x2y,
, -5ab2c3,
中,单项式有______个,其中系数为1 的有_____.系数为-1的有_____,次数是1的有________.
2.把4x2y3,-3x2y4,2x,-7y3,5 这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是_________.
3.当5-│x+1│取得最大值时,x=_____,这时的最大值是_______.
4.不改变2-xy+3x2y-4xy2的值,把前面两项放在前面带有“+”号的括号里, 后面两项放在前面带有“-”号的括号里,得_______.
5.五个连续奇数中,中间的一个为2n+1,则这五个数的和是_________.
6.某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在租出后的头两天每天收0. 8元,以后每天收0.5元,那么一张光盘在租出的第n天(n是大于2的自然数),应收租金______元.
7.如果m-n=50,则n-m=_____,5-m+n=______,70+2m-2n=________.
8.设M=3a3-10a2-5,N=-2a3+5-10a,P=7-5a-2a2,那么M+2n-3P=_________.M-3N+2P=_______.
二、选择题:(每小题3分,共24分)
9.下列判断中,正确的个数是( )
①在等式x+8=8+x中,x可以是任何数;②在代数式
中,x可以是任何数;
③代数式x+8的值一定大于8;④代数式x+8的相反数是x-8
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
10.一种商品单价为a元,先按原价提高5%,再按新价降低5%,得到单价b元,则a、b的大小关系为( )
A.a>b B.a=b C.a
”、“=”或“>”).
17.根据生活经验，对代数式
作出解释： ；
18.下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步骤(填写在框内).
19.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米（x>60），则该户应交煤气费 元.
20.观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，……，按此规律写出第13个单项式是______。
三、解答题（共60分）
21. (12分)化简:
（1）
； （2）
；
（3）
；
22．(8分)化简求值
（1）
其中
。
（2）
其中
.
23．(6分)已知
，
，求
.
24．(6分)如图所示，一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长相同的4个小正方形，请计算这扇窗户的面积和窗框的总长.
25 (6分)有这样一道题“当
时,求多项式
EMBED Equation.3
的值”,马小虎做题时把
错抄成
,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.
26. (6分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了
元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了?赚了或赔了多少?
27. (7分)试至少写两个只含有字母
、
的多项式,且满足下列条件:(1)六次三项式;(2)每一项的系数均为1或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必须同时含字母
、
,但不能含有其他字母.
28. (9分)某农户2007年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元.
（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？
（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少（纯收入＝总收入－总支出），该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）？
第四章 相交线与平行线单元测试题
一、选择题（每小题4分，共20分）
1. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ）
EMBED Flash.Movie
EMBED Flash.Movie
EMBED Flash.Movie
A．0 B．1 C．2 D．3
2. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）
A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50°
C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50°
3. 如图，若m∥n，∠1 = 105°，则∠2 =（ ）
A．55° B．60° C．65° D．75°
4. 同一平面内的四条直线满足
，则下列式子成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5. 在5×5方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）.
A．先向下移动1格，再向左移动1格
B．先向下移动1格，再向左移动2格
C．先向下移动2格，再向左移动1格
D．先向下移动2格，再向左移动2格
二、填空题 (每空3分，共24分)
6. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC = ，∠COB = 。
7. 下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是 。(填序号)
1 动的钟摆 （2）在笔直的公路上行驶的汽车 （3）随风摆动的旗帜 ⑷汽车玻璃上雨刷的运动（5）从楼顶自由落下的球（球不旋转）。
8. 将“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是_______________________________________．
9. 如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。因为EF∥AD，所以 ∠2 = 。又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。 所以AB∥ 。所以∠BAC + = 180°。又因为∠BAC = 70°，所以∠AGD = 。
三、解答题(共56分)
10. 填空并在括号内加注理由。（每空1分，共10分）
如右图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC
求证：∠FDE=∠DEB
证明：∵DE∥BC
∴∠ADE= （ ）
∵DF、BE平分∠ADE、∠ABC
∴∠ADF=
∴∠ABE=
（ ）
∴∠ADF=∠ABE
∴ ∥ ( )
∴∠FDE=∠ （ ） 11题图
11. 如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠AOB的度数，但 人又不能进入围墙，只能站在墙外。如何测量（运用本章知识）？（本题6分）
12. (本题10分)在方格中平移△ＡＢＣ，
1 使点Ａ移到点Ｍ， 使点Ａ移到点Ｎ
2 分别画出两次平移后的三角形
13. (本题10分)已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数
14. (本题10分)如图，已知DE∥BC，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠C．
15. (本题10分)已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？试说明理由．
第五章 数据的收集整理与描述
【基础训练】
一、填空题
1、在绘制统计图时要写上 的名称
1、 学校统计全校各年级人数及总人数，应选用
统计图；气象局统计一昼夜气温情况，应选用
统计图。
3、某工厂从2000∽2003年的年产值统计图，
如图，则年产值在2500万元以上的年份是
三、选择题：
4、如图是某校初中段各年级人数占初中总例统计图，已知八年级有学生906人，那么七年级的学生数是（ ）
（A）3020 （B）906 （C）1208 （D）不能确定
5、甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩分别用实线和虚线表示，如右下图所示，下面结论错误的是（ ）
A、 甲的第三次成绩与第四次成绩相同
B、 第三次测试，甲、乙两人成绩相同
C、 第四次测试，甲的成绩比乙的成绩少2分
D、 五次测试甲的成绩都比乙的成绩高
6、观察统计图，以下答案正确的是（ ）
A、 九年级人数最少
B、 七年级男生人数是女生人数的两倍
C、 八年级女生人数比男生人数多
D、 八年级人数和九年级人数一样多
7、近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图，从图上看，下列结论中不正确的是（ ）
（A） 1995年∽1999年，国内生产总值
年增长率逐年减少
（B） 2000年，国内生产总值的年增长率开始回升
（C） 这7年中，每年的国内生产总值不断增长
（D） 这7年中，每年的国内生产总值有增有减
8、下面是一位病人在4月7日至9日的体温记录折线图，他在4月8日12时的体温是（ ）
（A）38 （B）37.5 （C）37 （D）39.2
三、解答题
9、一个人出生时身高48cm，下面是他的成长记录表，请用一张折线统计图表示他的身高变化情况，观察统计图，尽量多写出从中得到的信息。
年龄（岁）
5
10
15
20
25
身高（cm）
90
136
168
183
184
10、我国五座名山的主峰的海拔高度如下表：
山名
泰山
华山
黄山
庐山
峨眉山
海拔高度（米）
1524
1997
1873
1500
3099
（1）最高山的海拔是 米。 （2）庐山比泰山高 米。
（3）叶鲁番盆地海拔高度为-155米，则黄山比叶鲁番盆地高 米。
（4）根据表中的数据制成条形统计图。
【综合提高】
一、填空题
1、 统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。 统计图能清楚地反映事物的变化情况。
2、如图是我国国家统计局公布的“1949年，1978年，1993年高等学校数”条形统计图，看图填表
年 份
1949
1978
1993
高等学样数（所）
3、如图是某服装厂1月份∽5月份的产值情况统计图。
（1）头3个月平均每月的产值是 万元。
（2）五月份的产值比二月份增长了 %。
二、选择题
4、如图所示，请指出以下四种答案中（ ）是对的。
（A） 8年级学生最少
（B） 9年级男生是女生的2倍
（C） 10年级女生比男生多
（D） 8年级和10年级学生一样多
5、某工厂前四年各年的产值统计图如右图，下列说法错误的是（ ）
（A） 第一年产值2000万元
（B） 四年中年产值增长幅度最快是第二年到第四年
（C） 四年中的产值增长速度最快是第二年到第三年
（D） 四年中的产值增长速度最快是第三年到第四年
6、如下图所示，下列结论中不正确的是（ ）
（A） 2000年国内生产总值的年增长率开始回升
（B） 这7年中，每年的国内生产总值有增有减
（C） 1995年∽1999年，国内生产总值的年增长率逐年减小
（D） 这7年中，每年国内生产总值不断减少
7、如图是某中学初中各年级学生人数比例统计图，已知八年级学生540人，那么该校七年级学生人数为（ ）
（A）405 （B）216 （C）473 （D）324
8、图为小强参加今年六月份的全县中学生数学竞赛每个月他的测验成绩，则他的五次成绩的平均数为（ ）
（A）80 （B）82 （C）78 （D）81
三、解答题
9、如图，是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共70个，请回答下列问题：
（1）本周“百姓热线”共接到电话多少个？
（2）有关道路交通问题的电话有多少个？
（3）你还能得到哪些信息？
10、下面是两个水果店1到6月份的销售情况（单位：千克）
1月
2月
3月
4月
5月
6月
甲商店
450
440
480
420
580
550
乙商店
480
440
470
490
520
520
根据上面的统计表，制作适当的统计图表示两上商店销售情况的变化，根据制作的统计图回答下列问题：
（1）哪个商店6月份的销售量大？哪个商店的销售量的变化大？
（2）从总体上，两个商店的销售量之间最明显的差别是什么？
（3）甲、乙两商店在哪个月的销售量相差最大？差是多少？
（4）哪几个月两商店的销售量相差30千克？
【探究创新】
1、如图表示甲、乙、丙三人单独完成某项工作所需的时间，根据统计图上可获得的数据，计算：
①甲、乙合做这项工作， 天可以完成。
②甲独做3天后由丙接替，丙还需 天
才能完成这项工作。
③乙、丙合做这一项工作， 天可以完成
2、 下面统计图反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况，请你通过图中信息回答后面的问题：
（1）通过对图的分析，写出一条你认为正确的结论
（2）2003年甲、乙两年中学参加课外活动的学生共有多少人？
3、 下图是小明寒假里从早晨7点到晚上7点的时间安排统计图
（1）根据上面的数据制成折线统计图
（2）根据上面的条形统计图，你能获得哪些信息
第六章 一元一次方程单元测试
一、选择题
1．下列各式是一元一次方程的是（ ）
A.
B.-5-3= -8 C.x+3 D.
2．方程
的解是（ ） A．
B.
C. 1 D. –1
3．若关于x的方程2x-4=3m的解满足方程x+2=m，则m的值为( )
A. 10 B. 8 C. -10 D. -8
4．下列根据等式的性质成立的是（）
A.由
，得x=2y B. 由3x-2=2x+2，得x=4
C.由2x-3=3x，得x=3 D. 由3x-5=7，得3x=7-5
5．解方程
时，去分母后，正确结果是（ ）
A.4x+1-10x+1=1 B. 4x+2-10x-1=1 C. 4x+2-10x-1=6 D. 4x+2-10x+1=6
6．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A.
B.x=0 C.x+2y=1 D.x-1=
7．方程
的解是（ ）
A.
B.x=-4 C.
D.x=+4
8．已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6 C.3ac=2bc+5 D.
9．方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a等于（ ）
A.-8 B.0 C.2 D.8
10．解方程
，去分母，得（ ）
A.1-x-3x=3 B.6-x-3=3x C. .6-x+3=3x D. 1-x+3=3x
11．下列方程的变形正确的是：
A．方程3x-2=2x+1,移项得3x-2x=-1+2 B．方程3-x=2-5(x-1)，去括号得3-x=2-5x-1
C．方程
，未知数系数化为1得x=1 D．方程
，化成3x=6
二、填空
12．
13．已知：
14．关于x的方程2（x-1）-a=0的解是3，则a的值为
15．当x= 时，式子4x+2与3x-9的值互为相反数。
16．在公式s=
(a+b)h中，已知s=16, a=3,h=4则b= 。
三、解方程
（10）已知
是方程
的解，
满足关系式
，求
的值。
第七章 二元一次方程组单元测试（一）
一、选择题：
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．
+4y=6 D．4x=
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．
3．二元一次方程5a－11b=21 （ ）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解
4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ）
A．
5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ）
A．－1 B．－2 C．－3 D．
6．方程组
的解与x与y的值相等，则k等于（ ）
7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）
①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③
+y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2
⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x
A．1 B．2 C．3 D．4
8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）
A．
二、填空题
9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．
10．在二元一次方程－
x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．
11．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．
12．已知
是方程x－ky=1的解，那么k=_______．
13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．
14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．
15．以
为解的一个二元一次方程是_________．
16．已知
的解，则m=_______，n=______．
三、解答题
17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．
18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？
19．二元一次方程组
的解x，y的值相等，求k．
20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？
21．已知方程
x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为
．
22．根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
23．方程组
的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组
的解？
24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？
二元一次方程组练习
1、下列方程组中，不是二元一次方程组的是( )
A.
B.
C.
D.
2、若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解是
，则k的值是( )
A. 1 B. -1 C. 0 D. 2
3、已知x,y的值：①
②
③
④
其中是二元一次方程2x-y=4的解的是( )
A、① B、② C、③ D、④
4、二元一次方程x+2y=12在正整数解有( )组.
A. 3 B. 4 C. 5 D. 无数
5、在二元一次方程3x - 2y =4中，当x =6时，y =_______
6、写出二元一次方程3x-4=y的两个解______________________。
7、已知方程8x-7y=10，用含x的式子表示y，则y=_______.
8、已知方程
是二元一次方程，则m+n=_______.
9、如右上图，设∠1=x°,∠2=y°,且∠1的度数比∠2的度数的2倍多10°，则可列方程组为
_________________。
10、已知
是关于x,y的二元一次方程组
的解，则a=_____,b=_______.
11、下列二元一次方程组以
为解的是
A.
B.
C.
D.
12、若一个二元一次方程组的解为
则这个方程组可以是_______________.
13、用代入消元法解方程组
可以由____得_______(3)，把(3)代入__________中，得一元一次方程___________________，解得_________，再把求得的值代入(3)中，求得_________，从而得到原方程组的解为______________.
14、方程组
若用加减消元法解，可将方程(1)变形为______________(3)，这时方程(2)与(3)相_____，消去未知数____，得到一元一次
方程__________________.
15、用代入法解方程组
下列解法中最简便的是( ).
A、由①得x =
代入② B、由①得y =
代入②
B、由②得x =8－3y代入① D、由②得y =
代入①
16、已知
则x－y 的值是 _____.
17、若4x-3y=0且x≠0，y≠0,则的值为
( )
A.
B. 31 C. -
D. 32
18、用适当的方法解下列方程组：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
二元一次方程组应用题练习
1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师说：“我像你这样大时，你才出生；你到我这么大时，我已经37岁了。”问：老师、学生今年多大了。
2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？
3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？
4、 某校初
一年级
小学一年级数学20以内加减练习题小学一年级数学20以内练习题小学一年级上册语文教学计划人教版一年级上册语文教学计划新人教版一年级上册语文教学计划
一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元
（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？
（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？
（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？
5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。
（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？
（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？
6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？
7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。
8、现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？
9、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度。
10、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米？
12、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？
13、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
14、在一次足球选拔赛中，有12支球队参加选拔，每一队都要与另外的球队比赛一次，记分规则为胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。比赛结束时，某球队所胜场数是所负的场数的2倍，共得20分，问这支球队胜、负各几场？
15、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计136万元，每一年需付利息16．84万元，甲种贷款的年利率是１２％，乙种贷款的年利率是１３％，问这两种贷款的数额各是多少？
16、李明以两种形式分别储蓄了2000元各1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息43.92，已知两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额×20%）。
17、 已知甲、乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？
18、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原售价之和为500元，问这两种商品的原销售价分别为多少元？
19、某市场购进甲、乙两种商品共５０件，甲种商品进价每件３５元，利润率是２０％，乙种商品进价每件２０元，利润率是１５％，共获利２７８元，问甲、乙两种商品各购进了多少件？
20、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元 ，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等。求该电器每台的进价、定价各是多少元？
21、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
22、某工厂去年的利润（总产值——总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，问去年的总产值、总支出各是多少万元？
23、某校2004年秋季初一年级和高一年级招生总数为500人，计划2005年秋季期初一年级招生数增加20%；高一年级招生数增加15%，这样2005年秋季初一、高一年级招生总数比2004年将增加18%，求2005年秋季初一年级、高一年级的计划招生数是多少？
24、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车量情况下如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时1000辆”；
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；
丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”。
请根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？
25、三个同学去A、B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况。A超市销售额今年比去年增加15%；B超市销售额今年比去年增加10%；两超市销售额去年共为150万元，今年共为170万元。根据以上信息，请你求出A、B两个超市今年“五一节” 期间的销售额.
26.同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。
（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
列二元一次方程组解应用题专题
◆知能点分类训练
知能点1 数量的和、差、倍、分问题
1．一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m，它的周长是132m，则宽和长分别为_____．
2．一批书分给一组学生，每人6本则少6本，每人5本则多5本，该组共有_____名学生，这批书共有_______本．
3．某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，求男、女生各有多少人．设女生人数为x人，男生人数为y，则可列出方程组_______．
4．甲、乙两条绳共长17m，如果甲绳减去
，乙绳增加1m，两条绳长相等，求甲、乙两条绳各长多少米．若设甲绳长x（m），乙绳长y（m），则可列方程组（ ）．
A．
5．已知长江比黄河长836km，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1 284km．设长江、黄河的长度分别为x（km），y（km），则下列方程组符合题意的一组是（ ）．
A．
知能点2 古代问题
6．古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”那么有_______间房，有_____位客人．
7．今有大、小盛米桶，5个大桶加上1个小桶，可盛3斛米；1个大桶加上5个小桶，可盛2斛米，求大、小桶各盛多少米（斛：量器名，古时用）．若设大桶盛x斛米，小桶盛y斛米，则可列方程组为__________．
8．“今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．题目大意：在现有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有35个头，下边数有94只脚，求鸡、兔各有多少只．
9．《希腊文集》中有一些用童话形式写成的数学题．比如驴和骡子驮货物这道题，就曾经被大数学家欧拉改编过，题目是这样的：驴和骡子驮着货物并排走在路上，驴不住地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了．骡子对驴说：“你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重，假若你的货物给我一口袋，我驮上的货就比你驮的重一倍，而我若给你一口袋，咱俩驮的才一样多．”那么驴和骡子各驮几口袋货物？
你能用方程组来解这个问题吗？
◆规律方法应用
10．戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说：“我看到船上红、白两种帽子一样多．”一男生说：“我看到的红帽子是白帽子的2倍”．请问：该船上男、女生各几人？
11．有一头狮子和一只老虎在平原上决斗，争夺王位，最后一项是进行百米来回赛跑（合计200m），谁赢谁为王．已知每跨一步，老虎为3m，狮子为2m，这种步幅到最后不变，若狮子每跨3步，老虎只跨2步，那么这场比赛结果如何？
12．某公司的门票价格规定如下表所列，某校七年级（1），（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1 240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱，则两班各有多少名学生？
购票人数
1~50人
51~100人
100人以上
票 价
13元/人
11元/人
9元/人
◆中考真题实战
13．（吉林）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展，某地区2003年和2004年小学入学儿童人数之比为8：7，且2003年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1 500人，某人估计2005年入学儿童人数将超过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势．
第八章 不等式单元测试
1、 选择题
1． 由x＜y得到ax＞ay，则a的取值范围是（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
２．不等式
x＜2的非负整数解有（ ）
A．4个 B．5个 C．3个 D．2个
３．－5x＞3的解集是（ ）
A．x＞－
B．x≥－
C．x＜－
D．x≤－
４．不等式组
的解集是（ ）
A．
≤x≤4 B．
＜x≤4 C．
＜x＜4 D．
≤x＜4
５．在数轴上表示不等式x≥－2的解集，正确的是（ ）
A． B。
C． D。
6．满足不等式组
的整数m的值有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个D．4个
7．若方程组
的解x，y满足0＜x＋y＜1，则k的取值范围是（ ）
A．－4＜k＜0 B．－1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞－4
８．某种植物适宜生长温度为18～20的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0.55，现测得山脚下的气温为22，问该植物种在山上的哪一部分为宜？如果设该植物种植在海拔高度为x米的山区较适宜，则由题意可列出的不等式组为（ ）
A．18≤22－
×0.55≤20 B．18≤22－
≤20
C．18≤22－0.55x≤20 D．18≤22－
≤20
10．已知关于x的不等式组
的解集为3≤x＜5，则
的值为（ ）
A．－2 B．－
C．－4 D．－
二．填空题
11．若
x2m－1－8＞5是关于x的一元一次不等式，则m＝_____。
12．若x＜－1，则x_____
（填“＞”、“＜”）。
13．不等式6－12x＜0的解集是_____。
14．不等式组
的解集是_____。
15．不等式组
的非负整数解是_____。
16．若不等式（2k＋1）x＜2k＋1的解集是x＞1，则k的范围是_____。
17．如果不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，那么k的范围是_____。
18．如果n是一个正整数，且它的3倍加10不小于它的5倍减2，则n为_____。
19．已知关于x的方程组
的解满足x＞y，则p的取值范围是_____。
20．一位老师说，他班学生的一半在学数学，四分子一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6名同学在操场上踢足球，则这个班的学生共有_____人。
三．解答题
21．解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
（1）－5x+15≥0 （2）3(x+2)≥4+2x
（3）2（x＋1）－3（x＋2）＜0 （2）
＜
－2
22．解下列不等式组：
（1）
（2）
(3) eq \f(2x-1,4) － eq \f(5x+2,6) ≥-1 (4)
23．（1）当m为何值时，方程组
的解是正数？
（2）已知方程组
的解x与y的和为负数，求k的取值范围．
24．当m取何值时，关于x的方程3x＋m－2（m＋2）＝3m＋x的解在－5和5之间？
25．某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆，其中变速车保管费时每辆一次0.5元，一般车保管费是每辆0.3元。
（1）若设一般车停放的辆数为x，总保管费的收入为y元，试写出y与x的关系式；
（2）若估计前来停放的3500辆自行车，变速车的辆数不少于25％，但不大于40％，试求该保管站这个星期日保管费收入总数的范围。
第八章 不等式与不等式（组）练习题
A卷 ·基础知识（一）
1、 选择题（4×8=32）
1、下列数中是不等式
>
的解的有（ ）
76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60
Ａ、５个 Ｂ、６个 Ｃ、７个 Ｄ、８个
2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
Ａ、５＋４>８ Ｂ、
Ｃ、
≤５
Ｄ、
≥０
3、若
，则下列不等式中正确的是（ ）
Ａ、
Ｂ、
Ｃ、
Ｄ、
4、用不等式表示与的差不大于
，正确的是（ ）
Ａ、
Ｂ、
Ｃ、
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 Ｄ、
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
5、不等式组
EMBED Equation.3 的解集为（ ）
A 、
>
B、
<
<
C、
<
D、 空集
6、不等式
>
的解集为（ ）
A、
>
B 、
<0 C、
>0 D、
<
7、不等式
<6的正整数解有（ ）
A 、1个 B 、2个 C、3 个 D、4个
8、下图所表示的不等式组的解集为（ ）
A 、
EMBED Equation.3 B、
C、
D、
2、 填空题（3×6=18）
9、“
的一半与2的差不大于
”所对应的不等式是
10、不等号填空：若a
标准
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为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？
7、 附加题：（10’）
22、已知，
满足
化简
A卷 ·基础知识（二）
1、 选择题（4′×8=32′）
1．若
则
必为（ ）
A、负整数 Ｂ、 正整数 Ｃ、负数 Ｄ、正数
２．不等式组
的解集是（ ）
Ａ、
Ｂ、
Ｃ、
Ｄ、无解
３．下列说法，错误的是（ ）
Ａ、
的解集是
Ｂ、－１０是
的解
Ｃ、
的整数解有无数多个 Ｄ、
的负整数解只有有限多个
４．不等式组
的解在数轴上可以表示为（ ）
A、 B、
C、 D、
5.不等式组
的整数解是（ ）
Ａ、－１，０ Ｂ、－１，１ Ｃ、０，１ Ｄ、无解
６．若
<
<０，则下列答案中，正确的是（ ）
Ａ、
<
Ｂ B、
>
Ｃ、
<
D、
>
７．关于
的方程
的解都是负数，则
的取值范围（ ）
Ａ、
>３ Ｂ、
<
Ｃ、
<３ Ｄ、
>-３
８．设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“△”“□”质量从大到小的顺序排列为（ ）
Ａ、□○△ Ｂ、 □△○ Ｃ、 △○□ D、△□○
2、 填空（３×１０＝３０）
９．当
时，代数式
的值不大于零
１０.若
<１，则
０（用“>”“=”或“”号填空）
１１.不等式
>１，的正整数解是
１２. 不等式
>
的解集为
<３，则
１３.若
>
>
，则不等式组
的解集是
１４.若不等式组
的解集是－１<
<１，则
的值为
１５.有解集２<
<３的不等式组是 （写出一个即可）
１６.一罐饮料净重约为３００g，罐上注有“蛋白质含量
”其中蛋白质
的含量为 _____ g
１７.若不等式组
的解集为
>３，则
的取值范围是
3、 解答题（５′×２＋６′×２＋８′＋８′＝３８′）
１８.解不等式①
； ②
并分别把它们的解集在数轴上表示出来
１９.解不等式组
①
②
２０.关于
的方程组
的解满足
>
求
的最小整数值
２１.一本英语书共９８页，张力读了一周（７天），而李永不到一周就已读完，李永平均每天比张力多读３页，张力平均每天读多少页？（答案取整数）
附加题(10)
22.某工程队要招聘甲、乙两种工人１５０人，甲、乙两种工种的月工资分别为
６００元和１０００元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的２倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？
B卷 · 能力训练（一）
1、 选择题（4×8=32）
1、将不等式组
的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、已知，关于
的不等式
的解集如图所示，则
的值等于（ ）
A、 0 B 、1 C、-1 D、2
3、已知关于
的不等式组
无解，则
的取值范围是（ ）
A、
B、
C、
D、
或
4、不等式
的解集为
，则
的取值范围是（ ）
A 、
B、
C、
D、
5、 如果
，那么下列结论不正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
6、关于
的方程
的解都是负数，则
的取值范围是（ ）
A 、
Ｂ、
Ｃ、
Ｄ、
7、若
，则（ ）
Ａ、
Ｂ、
Ｃ、
Ｄ、
8、某商品原价８００元，出售时，标价为１２００元，要保持利润率不低于５％，则至多可打（ ）
Ａ、６折 Ｂ、７折 Ｃ、８折 Ｄ、９折
2、 填空：（３′×９＝２７′）
9、已知关于
的不等式组
的整数解有５个，则
的取值范围
是________
10、某商品的售价是１５０元，这种商品可获利润１０％～２０％，设这种商品的进价为
元，则
的值范围是_________
11、满足
的
的最小整数是________
12、如果三个连续自然数的和不大于９，那么这样自然数共有组___________
13、已知
且
，则
的取值范围是
_________；
_________
14、若
，则不等式
的解集是_______________
15、若不等式组
无解，则
的取值范围是________________
16、不等式组
的整数解为________________
17、当
时，不等式组
的解集是_____________
3、 解答题
18、解不等式
并把解集在数轴上表示出来（7′）
19、求不等式组
的整数解 （7′）
20、代数式
的值是否能同时大于代数式
和
的值？
说明理由？（8′）
21、若不等式
的最小整数解是方程
的解，求
的值 （9′）
22、乘某城市的一种出租车起价是１０元（即行驶路程在５Km以内都付10元车费），达到或超过5Km后，每增加1Km加价1.2元，（不足1部分按1Km计），现某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程是多少？（10′）
23．附加题：（10′）
某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需购买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。
①如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使你进入该园林的次数最多的购票方式。
②求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类票比较合算。
B卷 · 能力训练（二）
1、 填空题（3′×9=27′）
1． 当
时，
为正数
2． 不等式组
的整数解是
3． 当m 时，
的
4． 若不等式组
无解，则
的取值范围是
5． 已知不等式
的正整数解恰是1，2，3，4，那么
的取值范围是
6． 关于
的方程
若其解是非正数，则
的取值范围是
7． 当
时，
的解为
8． 一种药品的
说明书
房屋状态说明书下载罗氏说明书下载焊机说明书下载罗氏说明书下载GGD说明书下载
上写着“每日用量60～120mg，分３～４次服用“则一次服用这种剂量
应该满足
9． 若关于
的不等式
的解集为
２，则
的取值范围是
2、 选择题（３′×９＝２７′）
１０.
为任意实数，下列不等式中一定成立的是（ ）
Ａ、
EMBED Equation.3 Ｂ、
EMBED Equation.3 Ｃ、
Ｄ、
１１.不等式
的正整数解有（ ）
Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、无数个
１２.已知
０，则a,ab,ab2之间的大小关系是（ ）
A 、
Ｂ、
Ｃ、
EMBED Equation.3 Ｄ、
１３.若
，则
的取值范围是（ ）
Ａ、
Ｂ、
Ｃ、
Ｄ、
１４.
表示的数如图所示，则
EMBED Equation.3 的的值是（ ）
Ａ、
Ｂ、
Ｃ、
Ｄ、
１5.不等式
的解集表示在数轴上为图中的（）
１６.不等式组
的解集是
，则
的取值范围是（ ）
Ａ、
Ｂ、
Ｃ、
或
Ｄ、
１７.若方程组
的解是负数，则
的取值范围是（ ）
Ａ、
Ｂ、
Ｃ、
Ｄ、无解
１８.若不等式组
EMBED Equation.3 有解，则
的取值范围是（ ）
Ａ、
Ｂ、
Ｃ、
Ｄ、
3、 解答题（１９～22每题７分，23题8分，２４题10分）
１９.解不等式
EMBED Equation.3
２０.
21.解不等式组
２２.解不等式
23.若不等式组
的解是
，求不等式
的解集。
２４.在车站开始检票时，有
各旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队等候检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需３０min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需１０min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在５min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，问至少要同时开放几个检票口？
25、附加题：（10）某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如下图：
一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港。已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m（吃水深度即船底离开水面的距离）。该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时，才能进出该港。
根据题目中所给的条件，回答下列问题：
（1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于_________m，卸货最多只能用___________小时；
（2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨。如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？
人教版七年级下册期末复习数学试卷
一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1．若m＞－1，则下列各式中错误的是（ ）
A．6m＞－6 B．－5m＜－5 C．m+1＞0 D．1－m＜2
2.下列各式中,正确的是( )
A.
=±4 B.±
=4 C.
=-3 D.
=-4
3．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）
(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40°
(C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50°
5．解为
的方程组是（ ）
A.
B.
C.
D.
6．如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（ ）
A．1000 B．1100 C．1150 D．1200
(1) (2) (3)
7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的
，则这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm2，则四边形A1DCC1的面积为（ ）
A．10 cm2 B．12 cm2 C．15 cm2 D．17 cm2
10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示, 小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )
A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3)
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．
11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.
12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.
13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.
14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.
15.从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,则∠ABC=_______度.
16.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠DAC=_______.
17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上)
18.若│x2-25│+
=0,则x=_______,y=_______.
三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．解不等式组：
,并把解集在数轴上表示出来．
20．解方程组：
21.如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。
22.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.
23.如图, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。
（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标.
24.长沙市某公园的门票价格如下表所示:
购票人数
1～50人
51～100人
100人以上
票价
10元/人
8元/人
5元/人
某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?
25、某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A,B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．
第九章 多边形测试卷
一、填一填(每小题2分，共32分)
1、等腰三角形两边长分别是3cm和5cm，则这个三角形的周长是＿＿。
2、等腰三角形的两边长分别是5cm和11cm，则这个三角形的周长是＿＿。
3、等腰三角形的一个角是70°，则这三角形的其余两个角分别是＿＿＿。
4、在ΔABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠B＝2∠A，则∠C＝＿＿，∠A＝＿＿。
5、正八边形的内角的度数是＿＿＿＿。
5、用多边形铺满一个点及其附近区域的本质是要满足，铺在一起的各个角的度数之和为＿＿＿。
6、已知：如图，五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝＿＿＿。
7、三角形的三边长分别为5，1＋2x，8，则x的取值范围是＿＿＿。
8、四边形ABCD中，若∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，则∠A＝＿＿
9、多边形的外角和是＿＿＿，若边数为n，则每个外角为＿＿＿。
10、多边形每增加一条边，那么它的内角和增加＿＿，外角和＿＿＿。
12、多边形的内角中，最多有＿＿＿＿个锐角。
13、如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝50°，则∠BDC的度数是＿＿。
14、已知：多边形内角和与外角和的和是2160°，则这个多边形的边数是＿
15、已知：多边形的每个内角都相等，且等于144°，则这个多边形的边数是＿＿；另一个多边形的每个外角都相等，且等于30°，则这个多边形的边数是＿＿。
16、若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，正h边形的内角和与外角和相等，则代数式h·(m－k)n＝＿＿＿。
二、选一选！(每小题2分，共34分)
17、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标
有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能
配一块与原来一样大小的三角形? 应该带＿＿＿＿。
A．第1块 B．第2 块 C．第3 块 D．第4块
18、三角形的高是＿＿。
A、射线 B、线段 C、直线 D、射线或直线
19、直角三角形中两个锐角的平分线相交所成的角的度数是＿＿。
A、135°B、45°C、45°或135° D、非以上答案。
20、三角形一边上的中线把原三角形分成两个＿＿。
A、形状相同的三角形 B、面积相等的三角形 C、直角三角形 D、周长相等的三角形
21、如图，AD⊥BC于D，那么以AD为高的三角形有＿＿。
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
22、现有两条线段，它们分别长12cm和15cm，若要组成一个三角形，则下列四条线段中，应选取＿＿＿。
A、2cm B、3cm C、20cm D、30cm
23、若ΔABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长可为＿＿＿。A、7 B、6 C、5 D、4
24、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是＿＿＿＿。A、8 B、9 C、10 D、11
25、如果一个多边形的边数增加一倍，它的内角和中2160°，那么原来多边形的边数是＿＿＿。A、5 B、6 C、7 D、8
26、三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这上个三角形是＿＿＿。
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
27、某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是＿＿＿＿。A、正三角形 B、正四边形 C、正六边形 D、正八边形
28、能够铺满地面的正多边形组合是＿＿＿＿。
A、正六边形和正方形 B、正五边形和正八边形 C、正方形和正八边形 D、正三角形和正十边形
29、具备下列条件的三角形中，不为直角三角形的是＿＿＿＿。
A、∠A＋∠B＝∠CB∠A＝∠B＝
∠C C、∠A＝90°－∠B D、∠A－∠B＝90°
30、三角形三条高的交点一定在（ ）
A、三角形的内部 B、三角形的外部
C、三角形的内部或外部． D、三角形的内部、外部或顶点
31、16、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是＿＿＿。A、15或17 B、16或15 C、15 D、16或15或17
32、若正n边形的一个内角与正2n边形的一个内角的和等于270°，则n为＿。
A、7 B、6 C、5 D、4
33、若ΔABC边为a、b、c，则|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|＝＿＿＿。
A、－a－b－c B、a＋b＋c C、a＋b－c D、a－b＋c
三、算一算!(每小题4分，共16分)
34、已知：ΔABC的周长为36cm，a、b、c是三角形三边的长，且a＋b＝2c，b＝2a，求a、b、c的值。
35、在ΔABC中，AB＝AC，中线BD把ΔABC的周长分为12和9两部分，求ΔABC各边的长。
36、已知
ABC中，
比2
大
，
比2
少
，求各角的度数．
37、一个零件如图所示，按规定∠A等于90°，∠B和∠C应分别等于32和21°，检验工人量得∠BDC等于148°，就断定这个零件不合格，这是为什么？
四、实践与探索！(每小题6分，共18分)
38、如图，ΔABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数。
①若∠ABC＝60°，∠ACB＝70°，则∠BIC＝＿＿＿。
②若∠ABC＋∠ACB＝130°，则∠BIC＝＿＿＿。
③若∠A＝50°，则∠BIC＝＿＿＿。④若∠A＝110°则∠BIC＝＿＿＿。
⑤从上述计算中，我们能发现已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC＝＿＿＿。
⑥如图，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，若已知∠A，则∠BPC的公式是：∠BPC＝＿＿＿。
39、过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形；
①过五边形一个顶点的对角线把五边形分成 个三角形；
②过六边形一个顶点的对角线把六边形分成 个三角形。经过上面的探究，③你可以归纳过n边形一个顶点的对角线可以把n边形分＿＿＿＿个三角形 (含n的代数式表示)。
④请下面画出的多边形中，来证明n边形内角和的公式。
⑤请在下图多边形内部，任找一点，连结各顶点的方式分割多边形，来证明n边形的内角和的公式。
40、①正三角形与正方形能否铺满地面？如果可以，请画出草图。
②正方形与正六边形能否铺满地面？如果可以，请画出草图。
③正三角形与正六边形能否铺满地面？如果可以，请画出草图。
④正三角形、正方形和正六边形三者结合一起能否铺满地面？如果可以，请给出方案。
五、试一试！(每小题10分，共20分)
41、已知：如图，D、E是ΔABC内两点，求证：AB＋AC＞BD＋DE＋EC。
42、有边数分别为a、b、c型号不同的多边形，且每种型号的多边形均满足各边相等、各角相等；如果每种型号的多边形各取一个，拼在A点，恰好能覆盖住A点及其周围小区域，请你写出一个关于a、b、c之间关系的猜想，你能对你给出的这个猜想进行证明吗？
第十章 轴对称单元测试卷
一、选择题：
1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在下列三角形中是轴对称图形的是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．不等边三角形
3．一个等腰三角形但非等边三角形，其角平分线，中线和高的条数共为（ ）
A．3条 B．5条 C．7条 D．9条
4．在等腰三角形ABC中，AB=AC，BE、CD分别是底角
的平分线，DE∥BC，图中等腰三角形的个数有（ ）
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
5．已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为（ ）
A．2，2，6 B．3，3，4 C．4，4，2 D．3，3，4或4，4，2
6．下列说法中，正确的有几个？（ ）
①两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；②两个图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④有三条对称轴的三角形是等边三角形。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
7．在△ABC中，AB=AC，若∠B=∠A则三个内角分别为∠A= ，∠B= ，
∠C= ；若∠C=
∠A，则∠A= ，∠B= ，∠C= 。
8．等腰三角形中有一个角为52°，则它的一条腰上的高与底边的夹角为
度。
9．若等腰三角形的一个外角为120°，一边长为2cm，则另外两边长为 。
10．若等腰三角形的顶角为120°，则腰上的高与底边的夹角为 度。
11．△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB+BC=6cm，则BC= 。
12．等腰三角形一边长为3cm，周长7cm，则腰长是 cm。
13．等腰三角形的三个内角与顶角相邻的一个外角的和等于260°，则其顶角是 °。
14．如图（1）所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=44°，BD是角平分线，BE=BD，那么∠AED= °。
15．如图（2）所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，点E在AB上，DE⊥AB，AD=8cm，则AE= cm，AC= cm。
16．如图（3）所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC= °，若△ADE的周长为19cm，则BC= cm。
17．如图（4）所示，△ABC中，∠B=55°，AD=AE，∠AED=65°，则∠C= 。
18．如图（5）所示，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交AB于E，交BC于D，∠1=
∠2，求∠B的度数。
19．等腰△ABC的腰长AB=10cm，AB的垂直平分线交另一腰AC于D，△BCD的周长为26cm，则底边BC的长是多少？
20．如图（6）所示，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数。
21．如图（7）所示，△ABC中，∠ABC=2∠C，AD⊥BC于D，求证：AB+BD=DC
22．已知：图A、图B，分别是6×6正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为SA、SB，（网格中最小的正方形面积为一个平方单位）。请观察图形并解答下列问题。
1．填空：SA：SB的值是 。
2．请在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形。
第十一章 体验不确定现象单元测试题
一.填空(每题3分,共36分)
1.过平面内三点作一条直线是____可能______事件.
2. 两直线平行，同旁内角相等，这个事件是__________事件.
3.抛掷一枚伍角的硬币,那么标有“伍角”字样的一面朝上的机会有 .
4. 掷一枚四面体的质地均匀的子，1点朝上的机会为 ，6点朝上的机会为 .
5. 在地球上,海洋占了70.9%的面积，陆地占29.1%的面积，现在太空有一颗陨石正朝着地球的方向飞来，将落在地球的某一角。你认为陨石落在 上的可能性较大。
6. 现要在班里的几十位同学里随意挑选两名同学去参加一项调查活动，你认为抽到你的可能性 （填“大”或“不大”）.
7. 如果把“抢30”改成“抢40”，其他规则不变，甲先取，乙后取，则对___甲___有利.
8.下列事件中成功率不是50％的是 .
（1）掷一枚均匀的硬币反而朝上;
（2）在一副中国象棋中,随机地摸出一枚红棋子;
（3）某班3名同学抓阄争当足球守门员,最后小刚胜出.
9.我们去游泳馆游泳,首先要换拖鞋,如果柜子里只剩下尺码相同的5双拖鞋,取出一只恰好是右脚穿的鞋的机会为 1/2 .
10.任意翻一下日历. 翻出6月18日, 翻出2月30日.(填“可能或不可能”)
11.下图是两个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干扇形，转动转盘，通过多次实验，转盘停止后，指针指向黄色区域的机会分别是 .
12.小明和小华玩游戏,游戏规则是这样的:在一百张卡片中分别写有1,2,3……100,从中任意抽出一张,号码是2的倍数,小华得1分;号码是3的倍数,小明得1分,谁先得到10分,谁就获胜,这个游戏对 有利.
二.选择题(每题3分,共24分)
1.下列事件不可能发生的是( )
A 打开电视机，CCTV-1正在播放新闻
B 我们班的同学将来会有人当选为劳动模范
C 在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快
D 若实数
，则
2. 下列说法正确的是( )
A 抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉尖着地的机会一样大
B 如果点P是AB的中点,那么就有AP=BP,则该事件为必然事件
C 彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖
D 达州市某中学生小高，对他所在的住宅山区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占65%，于是他得出达州市拥有空调家庭的百分比为65%的结论
3.两个人用抓阄的方法决定谁获奖,下列说法正确的是（）
A 先抓的人获奖的可能性大
B 后抓的人获奖的可能性大
C 先抓的人和后抓的人获奖的可能性相同
D先抓的人获奖的可能性是后抓的人获奖的可能性的2倍.
4.从一副扑克牌中任意抽取一张,下列说法正确的是（）
A 一定是抽到红桃2
B 不可能是红桃
C 抽到红桃2的可能性不大
D 抽到红桃2的可能性很大
5. 路旁有一个鱼塘，旁边竖的牌子写明此塘平均水深1.4米，小华身高1.73米，不会游泳，小明跳入鱼塘后结果是( )
A 一定会淹死
B 一定不会淹死
C 可能会淹死也可 能不会淹死
D 以上答案都不对
6.聊城市现在的家庭的电信号码是都是由七位数字组成的，一家的电话号码位于中间的数字为5的机会为（ ）
A
B
C
D
7. 掷一枚均匀的普通正方体骰子,1点朝上的频率是（）
A 1/4 B 1/6 C 3/4 D 无法确定
8.利用转盘做游戏对双方来说（）
A公平 B 不公平 C 一定公平 D 无法确定
三.解答题
1.判断下列事件中,哪些是确定事件,哪些是不确定事件,如果是确定事件,它是必然事件还是不可能事件?
（1）明天下雨
（2）2008年在中国青岛举办奥运帆船比赛
（3）十五的月亮像一个弯弯的细钩
（4）打开电视,正在播天气预报
（5）今天是10号,明天是11号
（6）明年正月初一会下雪
2.阿基米德是伟大的数学家和物理学家,他曾说过这样一句话,“给我一个支点,我就可以把地球撬动,”你认为他所说的话有可能实现吗?为什么?
3.大家都知道,掷骰子之前,要掷出的点数为“3”是不确定事件,但是在大量掷 骰子的实验中,掷出点数为“3”却是必然事件.请问:这与事件要么是确定事件,要么是不确定事件的说法矛盾吗?难道掷出“3”点既是不确定事件又是必然事件吗?请你说明其中的理由.
4.在一个口袋中有9个乒乓球,乒乓球的表面分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字,甲或乙闭上眼睛从袋中摸一个球,若摸到标有奇数的球就算甲胜,摸到标有偶数的球就算乙胜,你说这个游戏公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,请做一些改动,使它成为公平的游戏.
5.我国有这样的计划生育生育政策,一对夫妻第一胎生男孩的不准生育第二胎,对于第一胎生女孩的,可以申批生育第二胎,有人认为:对于第一胎生女孩的,第二胎有可能生男孩或女孩,这样的政策会使女孩的人数比男孩的人数多,造成性别比例失调,你认为这种说法正确吗?说明你的理由.
6.阅读并解答下列题目：
在甲乙两个正四面体上，每一个正四面体的表面都分别标有1 ，2 ，3 ，4四个数，那么，投掷这两个正四面体，出现在触地面上的数字之和分别可以是2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8的可能性大小见下表：
甲正四面体
乙正四面体
1
2
3
4
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
3
4
5
6
7
4
5
6
7
8
从表中可以看出，和为2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8的可能性大小分别为：
，
，
，请你按照上述方法解决下列问题：
⑴用两个正方体骰子，两次共掷出4点的机会是多少？共掷出5点的机会是多少？共掷出6点的机会是多少？
⑵掷两个正方体骰子，得出朝上一面的点数之和大于6的机会是多大？
⑶掷两个正方体骰子时，掷得朝上一面的点数之和小于2或大于12的机会是多少？为什么？
第二章 有理数单元测试题
参 考 答 案
1． 判断题：×√×√√
2． 填空题：（1）1，—1，0；（2）±16，±8，—4；（3）0，±1，非负数，0和±1；
（4）
，
；（5）1或5；（6）c1时，a < a 2；0< a<1，a > a 2；当a=0或a=1时，a =a 2．
七．
，8000．
第三章 整式的加减单元测试题（一）
参 考 答 案
一、1.5;x,x2y;-m;x,-m 2.-3x2y4,4x2y3,-7y3,2x,5 3.-1,5
4.(2-xy)-(-3x2y+4xy2) 5.10n+5 6.(0.5n+0.6) 7.-50,-45,170
8.-a3-4a2-5a-16,9a3-14a2+20a-6
二、9.B 10.A 11.D 12.B 13.B 14.D 15.B 16.D
三、17.(1)先求a=3,(7a-22)2002=1 (2)a=3时,2mx3y-5nx3y=0,又xy ≠0 得2m-5n=0则原式=0
18.(1)原式=-x-3y值为1 (2)4x2+18x-31
(3)原式=2(m2+3mn)+5,值为15
(4)原式=6x3-2x2+9x2-3x-2x+1994
=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+1994
=2x+3-2x+1994
=1997
19.A-B=2A-(A+B)=5x2-4x-17
20.1.略 2.624 3.(n-1)(n+1)=n2-1
21.原式=-c-(-b-c)+(a-c)+(-b-a)=-c
22.(1)y1=50+0.4x y2=0.6x
(2)x=300时,y1=170 y2=180 故选“全球通”合算
第三章 整式的加减单元测试题（二）
参 考 答 案
一、选择题
1．D 2．D 3．A 4．C 5．B 6．B 7．D
二、填空题
1．
,六 2．五，五．
．
3．-12a2b2+2ab 4．（a+2b）cm＜x＜（3a＋4b）cm 5．（6n＋2） 6．
7．x2＋3x＋6
三、解答题
1．答：－ab3c，－ab2c2，－abc3，－a2b2c，－a2bc2，－a3bc．
2．解：（1）原式＝
＝
＝
．
（2）原式＝
＝
．
（1）9y-{159-[4y-(11x-2y)-10x]+2y}，其中x＝-3，y＝2．
（2）
，其中
，
．
3．（1）原式＝9y -{159-[6y -21x]+2y}＝9y-{159+21x -4y}＝-21x+13y -159．
当x＝-3，y＝2时，原式＝-21×(-3)+13×2 -159=-70．
（2）原式＝
＝
．当
，
时，原式＝－2－4＝－6．
4．解：∵第一条边长a厘米，第二条边长(2a+3)厘米，第三条边长[a+(2a+3)]＝(3a+3)厘米，第四条边长[48-a-(2a+3)-(3a+3)]＝48-a-2a-3-3a-3=(42-6a)厘米．
∴第四条边长为(42-6a)厘米．
5．解：（8a－5b）－
（3a－b）＝8a－5b－
＝
．当a＝10，b＝8时，上车乘客是29人．
第三章 整式的加减单元测试题（三）
参 考 答 案
一、1.B 2.C 3.D 4.A 5.D 6.D 7.B 8.C 9. A 10.D
二、11.
, 4； 12.11a+20； 13.
； 14.
； 15. 18，45； 16.=； 17.如: 今年小华年龄是
岁，他的哥哥年龄是
岁，小华和他哥哥的年龄共
岁； 18.
； 19.1.2 x－24.； 20.（132-1）x13=168x13.
三、21. 解：（1）－
、（2）5 x2－3 x－3、（3）xy.
22. 解：(1)
,2 (2)
23. 解：
24. 解：
25. 解：将代数式进行化简,可得
.因为它不含有字母
,所以代数式的值与
的取值无关；
26. 解：根据题意,可得第一个计算器的进价为
,卖一个这种计算器可赚
(元);同理,可得第二个计算器的进价为
,卖一个这种计算器亏本
(元),所以这次买卖中可赚
元.
27. 解：下面是两种可能的答案:
;
.
28.解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为18000a－
×8×25－
×100＝18000a－3600－1800＝18000a－5400（元）.在果园直接出售收入为18000b元.
（2）当a＝1.3时，市场收入为18000a－5400＝18000×1.3－5400＝18000（元）.当b＝1.1时，果园收入为18000b＝18000×1.1＝19800（元）.因为18000<19800，所以应选择在果园出售.
（3）因为今年的纯收入为19800－7800＝12000，所以
×100%＝25%，所以增长率为25%.
第四章 相交线与平行线单元测试
参 考 答 案
1-5 BBDCC
6.52° 128°
7.⑵⑸
8.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
9.∠3 DG ∠AGD 110°.
10.∠ABC两直线平行，同位角相等.∠ADE ∠ABC 角平分线的定义. DF、BE同位角相等，两直线平行.DEB两直线平行，内错角相等.
11.反向延长OA到C，测量出BOC的度数为n°则∠AOB的度数为（180－n）°（邻补角互补）.
12.略.
13. 70°.
14.∵DE∥BC ∴∠1＝∠B ∠2＝∠C（两直线平行，同位角相等）又∠1＝∠2 ∴∠B＝∠C（等量代换）.
15.∠A＝∠F.∵∠1＝∠DGF（对顶角相等）又∠1＝∠2 ∴∠DGF＝∠2 ∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行） ∴∠DBA＝∠C（两直线平行，同位角相等） 又∵∠C＝∠D ∴∠DBA＝∠D ∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠F(两直线平行,内错角相等).
第五章 数据的收集整理与描述
【基础知识】
1、统计图 2、条形，折线 3、2001年和2003年
4、C 5、D 6、B 7、D 8、B
9、如“20-25岁身高变化不大”等
10、（1）3099 （2）-24 （3）2028 （4）略
【综合提高】
1、条形，折线 2、205，598，1065 3、（1）24 （2）150
4、B 5、D 6、B 7、D 8、A
9、（1）200 （2）40 （3）奇闻轶事最少
10、（1）甲商店 （2）略 （3）4月份，70千克（4）1月，6月
【探究创新】
1、① 60/7 ② 20 ③ 100/9
2、（1）此题答案较多，根据折线统计图“变化”特点，可以得到很多结论，如：1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长得快 （2）3105
3、（1）略 （2）略
第六章 二元一次方程组
参 考 答 案
一、选择题
1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．
2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．
3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．
4．C 解析：用排除法，逐个代入验证．
5．C 解析：利用非负数的性质．
6．B
7．C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．
8．B
二、填空题
9．
10． －10
11．
，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=
，n=2．
12．－1 解析：把
代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．
13．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，
∴x=1，y=－
，把
代入方程2x－ky=4中，2+
k=4，∴k=1．
14．解：
解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，
∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；
当x=3，y=2；当x=4时，y=1．
∴x+y=5的正整数解为
15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，
此题答案不唯一．
16．1 4 解析：将
中进行求解．
三、解答题
17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，
∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相同的解，
∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－
．
18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，
∴a－2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠－1
解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．
（若系数为0，则该项就是0）
19．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，
∴x=1，y=1．将x=1，y=1代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，
∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．
20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－
．
当x=1，y=－
时，x－y=1+
=
；
当x=－1，y=－
时，x－y=－1+
=－
．
解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，
则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．
21．解：经验算
是方程x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．
22．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得
．
（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得
．
23．解：满足，不一定．
解析：∵
的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，
如x=10，y=12，不满足方程组
．
24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，
∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=7时，x=－1；m=－7时x=1．
二元一次方程组应用题练习
参考答案:
12.解:
21. 解：设甲服装的成本是x元，乙服装的成本是y元，
依题意得。
解得x=300，y=200
答：甲、乙两件服装的成本分别为300元、200元
25.解: 设去年A超市销售额为x万元，B 超市销售额为y万元，
由题意得
解得
100（1+15%）=115（万元），50（1+10%）=55（万元）.
答：A，B两个超市今年“五一节” 期间的销售额分别为115万元，
27. 解：（1）解法一：设书包的单价为
元，则随身听的单价为
元
根据题意，得
解这个方程，得
答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。
解法二：设书包的单价为x元，随身听的单价为y元
根据题意，得
解这个方程组，得
答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。
（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：
（元）
因为
，所以可以选择超市A购买。
在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金：
（元）
因为
，所以也可以选择在超市B购买。
……4分
因为
，所以在超市A购买更省钱。
……5分
30.解: 设制作一个小狗用时间t1分钟，可得工资x元，制作一辆小汽车用时间t2分钟，可得工资y元。依题意得
解得：
就二月份来讲，设二月份生产汽车玩具a件，则生产小狗2a件，此时可得工资：
M＝
又因为工人每月工作8×25×60＝12000分钟，所以二月份可生产玩具汽车
20a＋15×2a＝12000 解得 a＝240件。
故二月份可领工资796元，小于计件工资的最低额，所以说厂家的广告有欺诈行为。
列二元一次方程组解应用题专题
参 考 答 案
1．
m[点拨：设宽为x（m），长为y（m），根据题意得
]
2．11 60 3．
8．解：设有x只鸡，y只兔子，由题意得
答：笼子里有23只鸡和12只兔子．
9．解：设驴子驮x袋，骡子驮y袋，
根据题意，得
解得
答：驴子驮5袋，骡子驮7袋．
10．解：设女生x人，男生y人，由题意得
答：船上女生有4人，男生有3人．
11．解：∵老虎跨2步6m，狮子跨3步6m，在折返点老虎多跨一步，∴狮子胜．
12．解：设七年级（1）班有x名学生，七年级（2）班有y名学生，
根据题意可列
答：七年级（1）班有48名学生，七年级（2）班有56名学生．
13．解：设2003年入学儿童人数为x人，2004年入学儿童人数为y人，
则可列
∵2 300>2 100，
∴他的估计不符合当前入学儿童逐渐减少的趋势。
第八章 不等式单元测试
参 考 答 案
1．B 2．A 3．C 4．D 5．C 6．C 7．A 8．A 9．A 10。B 11。1 12。＜
13。x＞
14。4＜x＜6 15。0，1，2，3 16。k＜－
17。9≤m＜12
18。2或4或6 19。p＞－6 20。28
21。（1）x＞－4，
（2）x＜－17，
22。（1）x＞0；（2）
≤x＜3
23。解方程组得
因为方程组的解为正数，即
所以2＜m＜16
24。解方程得x＝2m＋2，由题意应有－5≤2m＋2≤5，所以－
≤m≤
25。（1）由题意得y＝0.3x＋0.5（3500－x），即y＝－0.2x＋1750；
（2）由题意知，一般车应在60％到75％之间，即3500×60％＜x＜3500×75％，即2100＜x＜2625。又x＝8750－5y，从而有2100＜8750－5y＜2625，故1225＜y＜1330。即该管理站这个星期日的保管费收入在1225到1330元之间。
第八章 不等式与不等式（组）练习题
参 考 答 案
A（一）一、1 A 2C 3D 4D 5B 6C 7C 8A二、9。
10. >、>、< 12. x>6、 x>-2, -1-28 16. x≤-2 四、17. 无解 18 .
EMBED Equation.3 五、19.
20 .a<-3 六、 21. 13； 七、 22. 7
（二） 一、1C 2A 3D 4A 5C 6B 7C 8B 二、9.
10.> 11. 1,2; 12.7 ; 13. 无解c2a 三、18.
19. 0，
3，4，5 20 . 不能 21. 10 22。
甲、乙两地的路程大于10Km，23. ①购买C类年票进入园林的次数最多，为15次 ② 一年中进入园林超过30次时，购买A类年票合算。
（二）一、1。大于
是 2。3，4； 3。0 ； 4。
5。
6。
7. =-2 8.
9.
二、10B 11C 12B 13B 14D 15B 16D 17C 18A 三、19.
20 .
21.
23. 解
所以
又因为 –3
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