学科年级
七年级数学
课
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
8.4 三元一次方程组练习题
主备人
房倾倾
复备人
刘秀梅
学习
目标
1. 了解二元一次方程组的定义。
2. 掌握解三元一次方程组的方法与步骤，会解简单的三元一次方程组。
重点
加深对“消元”思想的认识。
难点
选择适当的方法消元
学习
流程
一. 耐心填一填，你一定正确
＿＿＿＿＿＿叫三元一次方程组。
1.解三元一次方程组的基本思路是＿＿＿＿＿＿。
2.三元一次方程7ｘ+3ｙ－4ｚ＝1用含ｘｙ的代数式
表
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示ｘ＝＿＿＿＿。
3.在三元一次方程ｘ＋ｙ＋ｚ＝3中，若ｘ＝－1，ｙ＝2，则ｚ＝＿＿。
4.若方程2ｘ－ｙ－5ｚｎ－2＝3是三元一次方程，则ｎ＝＿＿＿＿。
5.若方程－3ｘ－ｍｙ+4ｚ＝6是三元一次方程，则ｍ的取值范围是＿＿＿＿。
6.三元一次方程2ｘ－ｍｙ+ｚ＝3有一组解是则ｍ＝＿＿＿。
7.已知三元一次方程组消去ｚ得二元一次方程组是＿＿＿＿＿。
8.满足方程（2ｘ－6）2+2（ｙ+3）2+7＝0的ｘ+ｙ+ｚ的值分别是＿＿。
9.当ｘ＝0、1、－1时，二次三项式ａｘ2+ｂｘ+ｃ的值分别为5、6、10，则ａ＝＿，ｂ＿＿，ｃ＝＿＿＿。
10.细心择一择，你一定很准
11，解方程组时，第一次消去未知数的最佳方法是（）
加减法消去ｘ，将①－③×3与②－③×2
加减法消去ｙ，将①+③与①×3+②
加减法消去ｚ，将①+②与③+②
代入法消去ｘ、ｙ、ｚ中的任何一个
12.方程组的解中ｘ和ｙ的值互为相反数，则ｍ的值是（）
A， 1 B， －1 C， 2 D， －2
13，如果方程组的解也是方程ｍｘ－2ｙ+ｚ＝0的解，则ｍ的值是（）
A， B，－ C， D，－
15，下列四组数中，适合方程2ｘ－ｙ+ｚ＝0的解是（）
A， B， C， D，
16，已知方程3ｘ－ｙ－7＝0，2ｘ+3ｙ＝1，ｙ＝ｋｘ－9有公共解，则ｋ的值为（）
A，3 B，4 C， D，
18，已知，且ｘｙｚ≠0，求ｘ∶ｙ∶ｚ。（3分）
19，ｋ为何值时，的解适合ｙ＝ｘ－2？（3分）
20，下面是小明解三元一次方程组的消元过程，当他解到第三步时，发现还是无法求出方程组的解，请帮小明分析解题的病因，并加以改正。
解方程组
解 第一步：①+②得：（消ｙ）7ｘ+3ｚ＝2 ④
第二步：①+③得：（消ｚ）6ｘ+6ｙ＝－3 ⑤
第三步：④、⑤组成方程组
怎么求不出ｘ、ｙ、ｚ的值呢？（4分）
21.你会填的（每题2分，共12分）
－ａｘ+ｙ－ｚｂ5ｃｘ－ｙ+ｚ与ａ11ｂ－ｘ+ｙ+ｚｃ是同类项，则ｘ＝＿，ｙ＝＿，ｚ＝＿。
三元一次方程组的解是＿＿＿。
方程组中的ｘ、ｙ满足条件ｘ+ｙ＝6，那么ｚ的值等于＿＿。
22.若4ａ－3ｂ－3ｃ＝0，ａ－3ｂ+ｃ＝0（ａ≠0，ｂ≠0，ｃ≠0），则ａ∶ｂ∶ｃ＝＿。
23已知ｘ∶ｙ∶ｚ＝1∶2∶3，且ｘ＋ｙ＋ｚ＝12，则ｘｙｚ＝＿＿＿＿。
24.方程ｘ+2ｙ+3ｚ＝14（ｘ＜ｙ＜ｚ的正整数解是＿＿＿＿。
25.代数式ａｘ2+ｂｘ+ｃ，在ｘ＝1时的值是0，在ｘ＝2时的值是3，在ｘ＝－3时的值是28，则这个代数式是（）
A，2ｘ2－3ｘ+1 B，ｘ2－1 C，－ｘ2+6ｘ－5 D，ｘ2+ｘ+1－2
26.已知（ａ+ｂ+ｃ－6）2+（3ｂ－2ｃ）2+＝0，则－的值是（）
A， －1 B， －2 C， 1 D，2
27.下列说法正确的是（）
方程3ｘ+2ｙ+ｚ＝20有唯一组解
若ｘ、ｙ、ｚ是非负数，则三元一次方程3ｘ+5ｙ+2ｚ＝0只有一组解
方程4ｘ++2ｚ＝7是三元一次方程
解是的三元一次方程组有且只有一个
28.如果方程组的解使代数式ｋｘ+2ｙ－ｚ的值为10，则ｋ的值为（）
A， B，3 C，－ D，－3
29，已知3ｘ+ｙ+2ｚ＝28,5ｘ－3ｙ+ｚ＝7，求ｘ+ｙ+ｚ的值。
30.已知2ｘ－3ｙ－ｚ＝0，ｘ,3ｙ－14ｚ＝0，且ｘｙｚ≠0，求的值。
31.关于ｘ、ｙ的两个方程组：与有相同的解，求ａ、ｂ的值。（10分）
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