高三数学上学期第二次月考试题 文（PDF）

第（4）题图 虎林市第一中学第二次月考 ———— 文科 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 第Ⅰ卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1. 已知 i 为虚数单位，复数 z 满足 (1 3 ) 1i z i   ，则 | |z =（ ） A、 2 B、 1 2 C、 2 2 D、 2 2. 集合 { | ln( 1) 0}A x x   ， 2{ | 9}B x x  ，则 A B =（ ） A、（2，3） B、[2，3） C、（2，3 ] D、[2，3] 3. 设命题 p：函数 cos 2y x 的最小正周期为 2  ；命题 q：函数 ( ) sin( ) 3 f x x   的图象 的一条对称轴是 6 x  ，则下列判断正确的是（ ） A、p 为真 B、 q 为假 C、 p q 为真 D、 p q 为假 4．下列各组函数中的两个函数是相等函数的是（ ） A．      01 1f x x g x  与 B．     2f x x g x x 与 C．      2f x x g x x 与 D． 2( ) 1 1 ( ) 1f x x x g x x     与 5．集合  yxA ,,1 ，  yxB 2,,1 2 ，若 BA  ，则实数 x的取值集合为（ ） 6．已知函数 ( ) ( )( )f x x a x b   （其中 a b ）的图象如图所示，则函数 ( ) xg x a b  的 图象是下图中的（ ） 7. 已知定义在 R上的减函数 ( )f x 满足 ( ) ( ) 0f x f x   ，则不等式 (1 ) 0f x  的解集为 （ ） A． ( , 0 )  B． ( 0 , )  C． ( ,1) D． (1, ) 8. 函数 y＝ 2- +2 1 2 x x    的值域是 A．R B． 1 , 2      C．（2，＋∞） D. （0，＋∞） 9．设函数 1 2 2 1, 0 ( ) , 0 x x f x x x      如果 0( ) 1f x  ，则 0x的取值范围是 （A）  1,1 （B）    1,0 1,  （C）    , 1 1,   （D）    , 1 0,1   10．如图, 有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于 x轴的直线  : 0l x t t a   经过原点O向右平行移动, l 在移动过程中扫过平面图形的面积为 y (图 中阴影部分), 若函数  y f t 的大致图象如图, 那么平面图形的形状不可能是（ ） A． B． C． D． 11. 若函数 xx eaexf  )( 为奇函数，则 e exf 1 )1(  的解集为（ ） A． )0,( B． )2,( C． ),2(  D． ),0(  12. 已知    2 2 , 3x xf x f m   ,且 0m  , 若      2 , 2 , 2a f m b f m c f m    ,则 , ,a b c的大小关系为（） A． c b a  B． a c b  C． a b c  D． b a c  第Ⅱ卷（共 90 分） 二、填空题（每题 5分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13. 计算：   20.5 3 50.25 8 2 log 25    14. 已知函数 ( )f x 是定义在 R上的奇函数，且在区间 ( , )  上单调递减，若 (3 1) (1) 0f x f   ，则 x的取值范围是 . 15. 直线 ay 2 与函数 |1|  xay ( 0a 且 1a )的图象有且仅有两个公共点，则实数 a 的取值范围是 ． 16.已知函数 )10()(  aabaxf x 且 的定义域和值域都是 ]0,1[ ，则 ba  ＝______。 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题 10 分）已知    2 2 24 0 , 2( 1) 1 0A x x x B x x a x a         ，其中 a R ，如果 A∩B=B，求实数 a的取值范围． 18．（本小题 12 分）已知奇函数 f（x）是定义在（−1,1）上的单调减函数，且 0)1()1( 2  afaf ，求实数 a 的取值范围 19．（本小题 12 分）已知 cbxxxf  22)( ，不等式 0)( xf 的解集是 )5,0( ， （1）求 )( xf 的解析式； （2）若对于任意 ]1,1[x ，不等式 2)(  txf 恒成立，求 t 的取值范围． 20．（本小题 12 分）设函数   , 24 4  x x xf 则: （1）证明：     11  xfxf ； （2）计算：            2016 2015 2016 2014 2016 3 2016 2 2016 1 fffff  ． 21.（本小题 12 分）设  f x 定义在 R上的函数，且对任意 ,m n 有      f m n f m f n   ， 且当 0x  时，  0 1f x  ． （1）求证：  0 1f  ，且当 0x  时，有   1f x  ； （2）判断  f x 在 R上的单调性； 22. (本小题 12 分) 设函数 313)(  axxxf . （1）若 1a ，解不等式 4)( xf ； （2）若 )(xf 有最小值，求实数 a的取值范围. 答案 第Ⅰ卷（共 60 分） 1.C 2.C 3. 4.B 5.A 6.A 7.C 8.B 9.C 10.C 11.D 12.D 13. 2 14. ] 3 2 ,(  15.    2 1 ,0 16. 2 3 四、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.） 17.已知    2 2 24 0 , 2( 1) 1 0A x x x B x x a x a         ，其中 a R ，如果 A∩B=B，求实数 a的取值范围． 【答案】 1a  或者 1a   【解析】 试题分析：先化简集合  0,4A  ,再由 A B B B A    集合 B 有下列四种可能① B  ②  1B  ③  4B  ④  1,4B  ，再分别求出 a 的值或范围. 试题解析：化简得  0, 4A   ，∵集合 B的元素都是集合 A的元素，∴ B A 。 2 分 ⑴当 B 时， 2 24( 1) 4( 1) 0a a      ，解得 1a   ； 4 分 ⑵当    0 4B  或 时，即 B AØ 时， 2 24( 1) 4( 1) 0a a      ，解得 1a   ， 此时  0B  ，满足 B A ； 7 分 ⑶当  0, 4B   时， 2 2 2 4( 1) 4( 1) 0 2( 1) 4 1 0 a a a a            ，解得 1a  。 9 分 综上所述，实数 a的取值范围是 1a  或者 1a   . 10 分 考点：集合的关系,二次方程根的讨论. 18．（本小题 12 分）已知奇函数 f（x）是定义在（−1,1）上的单调减函数，且 0)1()1( 2  afaf ，求实数 a 的取值范围 【答案】 10  a 【解析】        11 111 111 2 2 aa a a 解此不等式组，得 10  a  a 的取值范围为 10  a 考点：函数奇偶性单调性解不等式 19．（本小题 12 分）已知 cbxxxf  22)( ，不等式 0)( xf 的解集是 )5,0( ， （1）求 )(xf 的解析式； （2）若对于任意 ]1,1[x ，不等式 2)(  txf 恒成立，求 t的取值范围． 【答案】 （1） 2( ) 2 10f x x x  （2） 10t 【解析】 试题分析： （1）由题为已知一元二次不等式的解集，求函数解析式。可由二次不等式的解法，先找到 对应的二次方程， 所以 2102 2  txx 的最大值小于或等于 0.设 02102 2  txx ， 则由二次函数的图象可知 2102)( 2  txxxg 在区间 ]1,1[ 为减函数， 所以 tgxg  10)1()( max ，所以 10t . 考点：（1）三个二次的关系及待定系数法求函数解析式；（2）恒成立中的最值思想及二次函 数的性质. 20．（本小题 12 分）设函数   , 24 4  x x xf 则: （1）证明：     11  xfxf ； （2）计算：            2016 2015 2016 2014 2016 3 2016 2 2016 1 fffff  ． 【答案】（1）证明见解析；（2） 2 2015 . 【解析】            2016 1 2016 2 2016 2013 2016 2014 2016 2015 fffff  两式相加，由（1）得， 2 2015S S ， 2 2015 . 考点：1.函数的解析式；2.函数的性质. 21.（本小题12分）设  f x 定义在 R上的函数，且对任意 ,m n有      f m n f m f n   ， 且当 0x  时，  0 1f x  ． （1）求证：  0 1f  ，且当 0x  时，有   1f x  ； （2）判断  f x 在 R上的单调性； 【答案】（1）证明见解析；（2）  f x 在R上单调递减；（3） 3, 3   . 围. 试题解析： （1）由题意知      f m n f m f n   ， 令 1, 0m n  ，则      1 1 0f f f  ， 因为当 0x  时，  0 1f x  ，所以  0 1f  ， 设 0, 0m x n x     ，则      0f f x f x   ， 所以        0 1 1 f f x f x f x     即当 0x  时，有   1f x  ． （2）设 1 2,x x 是 R上的任意两个值，且 1 2x x ，则    1 2 2 10, 0, 0f x f x x x    ，所 以  2 10 1f x x   ， 因为                   2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1f x f x f x x x f x f x x f x f x f x f x x             ，且    1 2 10, 1 0f x f x x    ， 所以    1 2 1 1 0f x f x x     ，即    2 1 0f x f x  ，即    2 1f x f x ． 所以  f x 在R上单调递减． 考点：1.函数单调性；2.一元二次不等式；3.集合的交集. 22. （1） 1a ， 4313)(  xxxf ，即： xx  113 xxx  1131 ，解得： 2 1 0  x ，所以解集为：    2 1 ,0 ………5 分 （2）       3 1 ,4)3( 3 1 ,2)3( )( xxa xxa xf ， )(xf 有最小值的充要条件为：     03 03 a a ， 即： 33  a ………10 分 版权所有： 高考 地理事物空间分布特征语文高考下定义高考日语答题卡模板高考688高频词汇高考文言文120个实词 资源网(www.ks5u.com)