...v.离散数学期末复习一、选择题以下各选项错误的选项是A、 B、 C、 { }D、 { }2、命题
公式
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(p∧q) →p 是A、矛盾式 B、重言式C、可满足式 D、等值式3、如果是R是A上的偏序关系，R-1是R的逆关系，那么R∪R-1是 A、等价关系B、偏序关系 C、全序关系D、都不是4、以下句子中那个是假命题.A、是无理数. B、2+5 ＝8. C、x +5 ＞ 3 D、请不要讲话！5、以下各选项错误的选项是.A、 B、 { } C、 { }D、{ } 6、命题公式 p→〔pqr〕是.A、重言式B、矛盾式 C、可满足式 D、等值式7、函数f:N→N,f(x)=x+5,函数f是A、单射B、满射C、双射D、都不是8、设D=
,那么V={a,b,c,d,e,f},R={,,,,},有向图D为A、强连通B、单向连通C、弱连通 D、不连通的9、关系R1和R2具有反自反性，下面运算后，不能保持自反性的是A、R1 R2B、R1-1C、R1 R2 D、R1 -R210、连通平面图G有4个结点，3个面，那么G有〔 〕条边。A、7B、6C、5D、4二、填空题1、将下面命题符号化。设 p:天冷，q:小王穿羽绒服。 只要天冷，小王就穿羽绒服.符号化为 2、将下面命题符号化，设 p:天冷，q:小王穿羽绒服。因为天冷，所以小王穿羽绒服. 符号化为 3、将下面命题符号化，设 p:天冷，q:小王穿羽绒服。假设小王不穿羽绒服，那么天不冷.符号化为4、将下面命题符号化，设 p:天冷，q:小王穿羽绒服。只有天冷，小王才穿羽绒服.符号化为 5、将下面命题符号化，设 p:天冷，q:小王穿羽绒服。除非天冷，小王才穿羽绒服.符号化为 6、将下面命题符号化，设 p:天冷，q:小王穿羽绒服。除非小王穿羽绒服，否那么天不冷.符号化为 7、将下面命题符号化，设 p:天冷，q:小王穿羽绒服。小王穿羽绒服仅当天冷的时候.符号化为 8、将下面命题符号化，设 p:天冷，q:小王穿羽绒服。如果天不冷，那么小王不穿羽绒服.符号化为 9、设p:王蓉努力学习，q：王蓉取得好成绩。那么〔1〕命题“只要王蓉努力学习，她就会取得好成绩。〞符号化为 。〔2〕命题“王蓉取得好成绩，如果她努力学习。〞符号化为 。〔3〕命题“只有王蓉努力学习，她才能取得好成绩。〞符号化为 。〔4〕命题“除非王蓉努力学习，否那么她不能取得好成绩。〞符号化为 。〔5〕命题“假设王蓉不努力学习，她就不能取得好成绩。〞符号化为 。〔6〕命题“王蓉取得好成绩，仅当她努力学习了。〞符号化为 。10、公式∀xF(x)→∃xF(x)的类型为 11、公式∀xF(x)→(∀x∃yG(x,y)→∀xF(x))的类型为 12、公式∀xF(x)→(∀xF(x)∨∃yG(y))的类型为 13、公式(F(x,y)→R(x,y))∧R(x,y)的类型14、公式∀x∃yF(x,y)→∃x∀yF(x,y)的类型为 15、公式∃xF(x,y)的类型16、令F(x)：x是人，G(x)：x犯错误.那么命题“没有不犯错误的人〞符号化为 17、令F(x)：x是人，G(x)：爱看电影.那么命题“不是所有的人都爱看电影〞符号化为 18、公式x(M(x)F(x))的前束范式为： 19、公式xF(x)xG(x)的前束范式为： 20、公式xF(x)xG(x)的前束范式为 21、公式xF(x)y(G(x,y)H(y))的前束范式为 22、公式x(F(x,y)y(G(x,y)H(x,z)))的前束范式为 23、集合A=Ø,B={1,{a,b}},C={Ø,{Ø}},D={2,2,2,3};那么幂集P(A)= ;P(B)= ;P(C)= ;P(D)= ;24、设A={1,2,3}, B={a,b,c}那么 AB= ；BA = 。25、设集合A={}, 那么P(A)A= 。26、设|A|=n,那么|A×A|= , A×A的子集有 个. 集合A上有 个不同的二元关系.27、设A={1,2}, 那么EA= ；IA= 。28、集合A={2，3，4，5，6，10，12，24}，R是A上的整除关系，那么R的极大元是 ，极小元是 。29、设A={1，2，3}上的关系 R={<1，1>，<1，2>，<1，3>，<3，3>} ，那么关系R具备 性质。30、设集合A={1,2,3},关系R={<1,2>,<2,1>,<2,3>，<3,3>}, 那么自反闭包r(R)= , 对称闭包s(R)= 。31、图G有10条边,4个3度顶点, 其余顶点的度数均小于等于2, 问G至少有 个顶点。32、n阶无向完全图Kn，边数m= 。33、n阶有向完全图Kn，边数m= 。34、设无向图 G 有 10 条边,3 度与 4 度顶点各 2 个, 其余顶点的度数均小于3, 那么G 中至少有 个顶点，在最少顶点的情况下, 图G 的度数列 ，⊿(G)= , (G)= .35、设无向图中有6 条边,3 度与 5 度顶点各一个, 其余的都是 2 度顶点,那么该图有 个顶点。36、n阶连通平面图G有r个面，那么G的边数m= 。37、设A={1，2，3}上的关系 R={<1，2>，<2，3>，<3，1>} ，那么RR= 。38、 设F(x)：x是兔子，M(x)：y是乌龟，H(x,y):x比y跑得快,那么命题“兔子比乌龟跑得快〞符号为 三、计算题1、给出公式A=(qp) qp的真值表。给出公式A=(qp) qp的真值表。给出公式C=(pq) r的真值表用等值演算法判断公式 q(pq)的类型求公式A=(pq)r的析取范式与合取范式。求公式B=(pq)r的析取范式与合取范式。求公式 A=(pq)r的主析取范式与主合取范式.8、在一阶逻辑中将下面命题符号化(1) 人都爱美; (2) 有人用左手写字分别取(a) D为人类集合, (b) D为全总个体域 .9、在一阶逻辑中将下面命题符号化(1) 正数都大于负数10、在一阶逻辑中将下面命题符号化(1) 有的无理数大于有的有理数11、试画出4阶3条边的所有非同构的无向简单图12、画出所有K4的所有非同构的生成子图。 13、给定下面的图(前两个为无向图, 后两个为有向图)的集合表示, 画出它们的图形表示G1 = V1, E1, 其中, V1 = {v1, v2, v3, v4, v5}, E1 = {(v1, v2), (v2, v3), (v3, v4),(v3, v3), (v4, v5)};G2 = V2, E2, 其中 V2 = V1, E2 ={(v1, v2), (v2, v3), (v3, v4), (v4, v5), (v5, v1)};D1 = V3, E3, 其中 V3 = V1, E3 = {v1, v2, v2, v3, v3, v2, v4, v5, v5, v1}; D2 = V4, E4, 其中 V4 = V1, E4 = {v1, v2, v2, v5, v5, v2, v3, v4, v4, v3}.14、先将图中各图的顶点标定顺序, 然后写出各图的集合表示.15、写出图中各图的度数列, 对有向图还要写出出度列和入度列.16、画一个简单无向图，使它是欧拉图，但不是哈密顿图。17、集合A={a, b, c, d, e, f}和关系R={,,,,,,, }∪IA，请画出偏序集的哈斯图。18、设A={a,b,c,d},R={,,,,},求R的关系矩阵 MR 和关系图 GR。19、有向图D如下图，写出D的邻接矩阵和可达矩阵20、设A=Z+×Z+，在A上定义二元关系R如下：<,>R当且仅当xv=yu，证明R是一个等价关系。21、求公式〔P∨Q〕→R的主析取范式。22、求公式x(F(x)∧yG(x,y,z)) xH(x,y,z)的前束范式。23、偏序集的哈斯图如以下图所示,试求出集合A和关系R的表达式.24、设A={1,2,3,4}, 定义A上的关R={<1,1>,<1,2>,<2,3>,<2,4>,<4,2>}。求R的关系矩阵MR和关系图GR.
浙公网安备 33021202002483