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数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划
二轮复习资料汇编课时分层训练(二十)两角和与差及二倍角的三角函数A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题22π1．已知sin2α＝，则cosα＋等于()3411A．B．6312C．D．23π1＋cos2α＋2π4A[因为cosα＋＝42π21＋cos2α＋1－21－sin2α31＝＝＝＝，故选A．]2226412．(2018·临沂模拟)在△ABC中，若cosA＝，tan(A－B)＝－，则tanB＝()5211A．B．23C．2D．3433C[由cosA＝得sinA＝，所以tanA＝.55431－－tanA－tanA－B42从而tanB＝tan[A－(A－B)]＝＝＝2.]1＋tanAtanA－B311－×42xx2x3．(2017·杭州二次质检)函数f(x)＝3sincos＋4cos(x∈R)的最大值等于()222【106】9A．5B．25C．D．2231＋cosx399B[由题意知f(x)＝sinx＋4×＝sinx＋2cosx＋2≤＋4＋2＝，故22242选B．]π1π4．(2018·福州模拟)若sin－α＝，则cos＋2α＝()34371A．－B．－8417C．D．48π2A[cos＋2α＝cosπ－π－2α3322π＝－cosπ－2α＝－1－2sin－α33127＝－1－2×＝－.]48ab1sinαsinβ33π5．定义运算＝ad－bc．若cosα＝，＝，0＜β＜α＜，cd7cosαcosβ142则β等于()ππA．B．126ππC．D．4333πD[依题意有sinαcosβ－cosαsinβ＝sin(α－β)＝，又0＜β＜α＜，142π∴0＜α－β＜，2213故cos(α－β)＝1－sinα－β＝，14143而cosα＝，∴sinα＝，77于是sinβ＝sin[α－(α－β)]＝sinαcos(α－β)－cosαsin(α－β)43131333＝×－×＝.7147142π故β＝.]3二、填空题2sin50°6.________.1＋sin10°21sin50°1－cos100°[＝21＋sin10°21＋sin10°1－cos90°＋10°1＋sin10°1＝＝＝.]21＋sin10°21＋sin10°2ππ7．(2017·全国卷Ⅰ)已知α∈0，，tanα＝2，则cosα－＝________.24310πππ[cosα－＝cosαcos＋sinαsin104442＝(cosα＋sinα)．2π255又由α∈0，，tanα＝2，知sinα＝，cosα＝，255π2525310∴cosα－＝×＋＝.]425510π18．(2018·哈尔滨模拟)已知0＜θ＜π，tanθ＋＝，那么sinθ＋cosθ＝________.47【107】1πtanθ＋113sinθ3－[由tanθ＋＝＝，解得tanθ＝－，即＝－，∴cosθ541－tanθ74cosθ44＝－sinθ，3222162252∴sinθ＋cosθ＝sinθ＋sinθ＝sinθ＝1.99341∵0＜θ＜π，∴sinθ＝，∴cosθ＝－，∴sinθ＋cosθ＝－.]555三、解答题παα69．已知α∈，π，且sin＋cos＝.2222(1)求cosα的值；3π(2)若sin(α－β)＝－，β∈，π，求cosβ的值．52αα61π[解](1)因为sin＋cos＝，两边同时平方，得sinα＝.又＜α＜π，所222223以cosα＝－.2ππ(2)因为＜α＜π，＜β＜π，22πππ所以－π＜－β＜－，故－＜α－β＜.22234又sin(α－β)＝－，得cos(α－β)＝.55cosβ＝cos[α－(α－β)]＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)341343＋3＝－×＋×－＝－.252510π12sin2x－－410．已知函数f(x)＝.cosx(1)求函数f(x)的定义域；4(2)设α是第四象限的角，且tanα＝－，求f(α)的值．3[解](1)要使f(x)有意义，则需cosx≠0，π∴f(x)的定义域是xx≠kπ＋，k∈Z.2221－2sin2x－cos2x22(2)f(x)＝cosx21＋cos2x－sin2x2cosx－2sinxcosx＝＝cosxcosx＝2(cosx－sinx)．44由tanα＝－，得sinα＝－cosα.3322又sinα＋cosα＝1，且α是第四象限角，2934∴cosα＝，则cosα＝，sinα＝－.25553414故f(α)＝2(cosα－sinα)＝2＋＝.555B组能力提升(建议用时：15分钟)cos2α21．若＝－，则cosα＋sinα的值为()π2sinα－471A．－B．－2217C．D．2222cos2αcosα－sinαC[∵＝π2sinα－sinα－cosα422＝－2(sinα＋cosα)＝－，21∴sinα＋cosα＝.]2ππ42．(2018·郴州模拟)已知α∈0，，sinα＋＝，则tanα＝________.4451ππππ4[因为＜α＋＜，sinα＋＝，744245π423所以cosα＋＝1－＝，455π4所以tanα＋＝，434－1ππ31所以tanα＝tanα＋－＝＝.]44471＋×13π3(2018)f(x)2sinxsinx＋.．·南昌模拟已知函数＝6(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；π(2)当x∈0，时，求函数f(x)的值域．2【108】311－cos2x1π[解](1)f(x)＝2sinxsinx＋cosx＝3×＋sin2x＝sin2x－222233＋.2所以函数f(x)的最小正周期为T＝π.3分πππ由－＋2kπ≤2x－≤＋2kπ，k∈Z，232π5π解得－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，1212π5π所以函数f(x)的单调递增区间是－＋kπ，＋kπ，k∈Z.7分1212πππ2π(2)当x∈0，时，2x－∈－，，2333π3sin2x－∈－，1，9分323f(x)∈0，1＋.23故f(x)的值域为0，1＋.12分2
浙公网安备 33021202002483