实数2016年中考数学专题复习命题角度：1．识别无理数；2．识别负数． 探究一实数的概念及分类实数有理数无理数正整数0负整数正分数负分数分数整数自然数正无理数负无理数有限小数及无限循环小数基本概念无限不循环小数:无理数的4种典型: 2. π, -π,π…４.0.101001000…(两个“1”之间依次多一个0),7.2121121112…(两个“2”之间依次多一个1)1.３．tan20°， ．．．(根号型)(三角函数型)(圆周率π型)(构造型)解 析 例1、把下列各数填到相应的集合里:整数集合：{}分数集合:{…}有理数集合:{}无理数集合:{};tan45°－3…;-π；0.100110001…3-1；3.14；sin30°；｜-3.2｜；3-1；；3.14；sin30°；tan45°-3;-0.321;｜-3.2｜...技能训练B解 析 跟进训练命题角度：1．数轴、相反数、倒数、绝对值的概念；2．绝对值的相关计算． 探究二实数的有关概念数轴：基本概念它是数形结合的重要的数学工具.数轴上每一个点都
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示一个实数，同时，每一个实数也都可以用数轴上一个点表示它。这就是实数与数轴上的点一一对应关系.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零.方法：在一个数的前面添上“－”号，就成为这个数的相反数.即实数a的相反数是－a；在数轴上表示相反数的两点以原点对称.性质：a、b互为相反数<===>a+b=0基本概念正数的绝对值是它的；负数的绝对值是它的；零的绝对值是.几何意义：表示一个实数的点离开原点的距离.绝对值:基本概念本身相反数零解 析 基本概念倒数a≠01，－1零没有倒数a、b互为倒数<====>a、b互为负倒数<====>ab=1ab=－1基本概念实数比较大小1.正数大于负数，负数小于0，正数大于0；2.数轴左边的数总小于右边的数。即：左-右<03.比较两数大小常用方法：平方法，作差法，倒数法，比值法例2.求下列各数的相反数、倒数、绝对值技能训练2.的相反数是（）A.－3B.－1/3C.3D.（2015广东）3.两个相反数在数轴上的对应点在的两侧且与的距离相等.4.相反数是本身的数是；绝对值是本身的数是；倒数是本身的数是.BA原点原点0非负数±1跟进训练（）A.3B.－3C.-2D.2（2015北京）2.的相反数是（）A.－3B.－1/3C.3D.（2015广东）3.两个相反数在数轴上的对应点在的两侧且与的距离相等.4.相反数是本身的数是；绝对值是本身的数是；倒数是本身的数是.BA原点原点0非负数±1跟进训练（）A.3B.－3C.-2D.2（2015北京）5.实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，cd0ba化简下列各式a+b-d-cb-ca-d<0<例3技能训练跟进训练作差法比较与的大小平方法命题角度：1．用科学记数法表示数；2．近似数． 探究三科学记数法与近似数基本概念近似数：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.从左边第一个非零数字起，到该数的末位数字止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字.科学记数法：把一个数写成a×10n(其中1≤|a|＜10，n为整数)的形式．设这个数为m，①当|m|≥10时，n等于原数的整数位数减1；②当|m|≤1时，|n|等于原数最左边非零数字前所有零的个数．如3.618万，数字8实际上是十位上的数字，即精确到十位,有4个效数字.C带有计数单位的数，一般先把计数单位化去，再用科学记数法表示．技能训练1.0.30精确到_________位，有______个有效数字．2.2005年我国国内生产总值（GDP）为186694亿元，用四舍五入法保留三个有效数字，用科学记数法表示约为元.跟进训练命题角度：1．求一个数的平方根、算术平方根、立方根2．化简以及相关的计算．探究四平方根、算术平方根、立方根、非负数基本概念≥0算术平方根互为相反数0 非负数基本概念例5的平方根是（）2.下列运算正确的是()DD1.技能训练跟进训练1.9的算术平方根是;2.(-5)0的立方根是;3.10-2的平方根是;31成都中考13年实数试题BA1.(成都2013）.2的相反数是（）2.(成都2013）.参加成都市今年初三毕业会考的学生人数13万人，将13万用科学计数法表法为（）成都中考14年实数试题DC成都中考15年实数试题AC1.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图， 化简|a+b|－|c－b|的结果是（）Aa+cB－a－2b+cCa+2b－cD－a－c2.已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图；化简：ba0A
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