流体力学习题培训资料

流体力学-习题集暖通教研室二00二年十一月主讲：周传辉1-1．一底面积为45x50cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚度1cm，斜坡角22.620(见图示)，求油的粘度。解：木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，等速下滑1-2:已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律，定性绘出切应力沿y方向的分布图。1-3．试绘出封闭容器侧壁AB上的相对压强分布，并注明大小（设液面相对压强）。1-4:如图所示容器，上层为空气，中层为的石油，下层为的甘油，试求：当测压管中的甘油 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面高程为时压力表的读数。解：设甘油密度为，石油密度为做等压面1--1，则有1－5.某处设置安全闸门如图所示，闸门宽b=0.6m，高h1=1m，铰接装置于距离底h2=0.4m，闸门可绕A点转动，求闸门自动打开的水深h为多少米。解：当时，闸门自动开启将代入上述不等式得1－6画出图中圆柱曲面上的压力体，并标明方向。1－7有一盛水的开口容器以的加速度3.6m/s2沿与水平面成30o夹角的斜面向上运动，试求容器中水面的倾角.由液体平衡微分方程将以上关系代入平衡微分方程，得：在液面上为大气压，1－8.如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h，当U形管绕OZ轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax。解：由液体质量守恒知，管液体上升高度与管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上，满足等压面方程：液体不溢出，要求，以分别代入等压面方程得：作业解答1－10．一个圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁的间距为δ＝1mm，全部为润滑油充满，μ＝0.1Pa.s，当旋转角速度ω＝16s－1，锥体底部半径R＝0.3m,高H＝0.5m时，求：作用于圆锥的阻力矩。解：取微元体，微元面积：切应力：阻力：阻力矩：作业解答2－29．如图，，上部油深h＝1m，下部水深h1＝2m，求：单位宽度上得静压力及其作用点。解：作用点：合力3－1：有一等直径的虹吸管：（1）试定性会出当通过实际水流时的总水头线和测管水头线；（2）在图上标出可能产生的负压区；（3）在图上标出真空值最大的断面。（1）总水头线和测压管水头线（2）全部都可能为负压区（3）A－A断面真空值最大3－21）试定性绘出当实际水流通过图示管道时的总水头线和测压管水头线；2〕在图上标注可能的负压区；3〕在图上标注真空值最大的断面。3－3：注液瓶为了使下部管口的出流量不随时间而变，在上部瓶塞中插人通气管，试分析出流量恒定的原理和调节。调节:水面不低于通气管下端处，即水面高度不小于a，流量恒定。 原理：出流时，水面下降，但通气管下端处的压强维持为大气压，即通过该处的水平面维持为零压面，由，因为不变，所以流量恒定。3－4：烟囱直径d=1.2m,通过烟气流量,烟气密度，空气密度，烟囱的压强损失为了保证进口断面的负压不小于10mm水柱，试计算烟囱的最小高度H。（设进口断面处的烟气速度）解：以进口为1－1断面，出口为2－2断面，过1－1形心的水平面为基准面，列气体能量方程：(1)由题意又代人(1)式,有其中代人得（烟囱的最小高度）3－5.水由水箱经一喷口无损失地水平射出，冲击在一块铅直平板上，平板封盖着另一油箱的短管出口。两个出口的中心线重合，其液位高分别为h1和h2，且h1=1.6m，两出口直径分别为d1=25mm,d2=50mm，当油液的相对密度为0.85时，不使油液泄漏的高度h2应是多大（平板重量不计）？解：建立水箱液面与喷口的能量方程，按照题意有，则水射流的速度为取图示射流边界为控制体，根据动量原理，平板对射流的作用力为此力即为射流对平板的作用力P1，此外，平板另一侧所受到的静止油液的总压力为P2，为保持平板对油箱短管的密封作用，须使平板在水平方向保持静止状态，根据水平方向力的作用情况，则有即3－6：设管路中有一段水平（xoy平面内）放置的变管径弯管，如图所示。已知流量，过流断面1－1上的流速分布为，形心处相对压强，管径；过流断面2－2上的流速分布为，管径，若不计能量损失，试求过流断面形心处相对压强。[注：动能修正系数不等于1.0]。解：列1－1、2－2断面总流伯努利方程（1）代人（1）式得习题课4－11油管直径d=8mm，流量油的运动黏度，油的密度，水银的密度试求：(1)判别流态(2)在长度的管段两端，水银压差计读值。解(1)是层流(2)习题课4－22.水从水箱经水平圆管流出，开始为层流。在保持水位不变的条件下，改变水的温度，当水温由底向高增加时，出流量与水温的关系为流量随水温的增高而增加；(b)流量随水温增高而减小；(c)开始流量随水温增高而显著增加，当水温增高到某一值后，流量急剧减小，之后流量变化很小；(d)开始流量随水温增高而显著减小，当水温增高到某一值后，流量急剧增加，之后流量变化很小。答：圆管内流动处于层流状态时，流动主要受流体的粘性支配，提高水温(相当于减小流体的黏度)流量急剧增加。随温度升高，流体黏度减小，相应的雷诺数增大到临界时，流动由层流过渡到紊流。在紊流情况下，紊流阻力(附加阻力)大于粘性阻力，因此流量在出现紊流时减小。之后再提高水温，粘性阻力虽然减小，但因紊流阻力起支配主要，流量增加甚微。(本题内容为1839年GHagen所做著名实验) 习题课4－33水箱中的水通过垂直管道向大气出流，设水箱水深为h，管道直径d，长度l，沿程阻力系数，局部阻力系数。试求：（1）在什么条件下流量Q不随管长l而变？（2）什么条件下流量Q随管长l的加大而增加？（3）什么条件下流量Q随管长l的加大而减小？解：（1）流量Q不随管长而变，即（2）流量Q随管长加大而增加，即（3）流量Q随管长加大而减小，即习题课4－4锅炉省煤器的进口断面负压水柱，出口断面负压水柱，两断面高差，烟气密度，炉外空气密度，试求省煤器的压强损失。解：(1)圆形正方形矩形(2)习题课4－55.圆形、正方形、矩形管道，断面积相等均为A，水流以相同的水力坡度流动时，试求：（1）边壁上切应力之比；（2）当沿程阻力系数相等时，流量之比。习题课5－11.图示水箱侧壁同一竖线上开2相同孔口，上孔距水面为a，下孔距地面为c，两孔流速相等，试求两水股在地面相遇的条件。解.孔口出流流速流速射程流速落地时间流速射程对上孔口对下孔口相遇时即当a=c时上式成立习题课5－22.A，B两容器有一薄壁圆形小孔相同，水面恒定，两容器水面高差，B容器开敞水面压强，A容器封闭，水面压强，孔口淹没出流的流量，当流速系数,收缩系数，不计流速水头时，求孔口直径d。解.设以容器B水面为基准面，且为1－1断面；A容器水面为2－2断面，列能量方程得：又又水往哪流？习题课5－33.矩形平底船宽B=2m,长L=4m,高H=0.5m,船重G=7.85KN，底部有一直径d=8mm的小圆孔，流量系数μ=0.62，问打开小孔需多少时间船将沉没？(船壳厚不计)解.船沉没前，船内外水位h不变打开小孔前船吃水深打开小孔后孔口进水流量打开小孔后船沉没需时习题课5－44.已知室外空气温度室内空气温度，上、下通风窗面积为A＝8m2窗孔流量系数μ＝0.64，上下窗口高程度H＝8m，只计窗孔阻力求车间自然通风的质量流量。解.设只计窗孔阻力，压强损失＝位压下窗孔进气质量流量上窗孔出气质量流量由代入数据简化得代入式（1）质量流量习题课5－55.图式水箱，在侧壁孔径为d的圆孔上，拟分别接上内径均为d的三种出流装置，请把这三种装置的出流量Q按大小顺序排列并说明这样排列的理由(弯管局部损失很小)解.1、2、Qc最大是由于长度为l的竖向短管使Qc的作用水头大大增加，尽管存在弯管水头损失，但相对于增加的作用水头要小得多QA、QB作用水头相同但短管水头损失比管嘴大QA>QB6.两水池水面高差H=25m用直径d1=d2=300mm，长L1=400m,L2=L3==300m，直径d3=400mm，沿程阻力系数的管段联接如图所示，不计局部水头损失，(1)求流量，（2）若管段3因损坏停用问流量减少至多少？习题课5－6解.1)、对管道系统有代入数据得2)、若管段3损坏则代入数据解得7.一水库通过宽B=0.7m，高L=1.5m的大孔口泄流，已知H1=0.5m,H2=2.0m试求(1)通过大孔口的泄流量Q；(2)若用小孔口的流量公式计算，试分析将会造成多大的误差？习题课5－7解.求大孔口的泄流量，在矩形大孔口上通过微小面积的流量差可按小孔流量公式计算：积分取μ＝0.62并代入数据则Qmax=3.17m3/s按小孔计算泄流差：即会造成的误差1.5％8.设有两个圆柱形容器，如图。左边的一个横断面面积为100㎡，右边的一个横断面面积为50㎡，两个容器之间用直径d＝1m长l＝100m的圆管连接，两容器水位差z＝3m，设进口局部水头损失系数为ξ1＝0.5，出口局部水头损失系数ξ2＝1，沿程损失系数λ＝0.025，试求两个容器中水位达到齐平时所需的时间？习题课5－8解.简单管路淹没出流，流量的计算式为：因两容器较大，行进速度忽略不计，则，z0=z习题课5－8整理化简得：在dt时间内，左边容器水位下降的高度是Qdt/100,右边容器水位上升的高度是Qdt/50,上下容器的水位变化为－dz（z为液面距离，由3m逐渐减小为0），即：习题课6－1室外空气经过墙壁上H=5m处的圆形孔口（d0=0.4m）水平地射入室内，室外温度t0=5℃，室内温度te=35℃，孔口处流速v0=5m/s，紊流系数a=0.1，求距出口6m处质量平均温度和射流轴线垂距y。注：解.1、位于主体段内。2、求t2习题课6－13、习题课6－2用一平面射流将清洁空气喷入有害气体浓度xe=0.05mg/l，的环境中，工作地点允许轴线浓度为0.02mg/l，并要求射流宽度不小于1.5m，求喷口宽度及喷口至工作地点的距离，设紊流系数a=0.118。（注：）解：设计算断面位于主体段内代入上式得：(1)又习题课6－2解得：(2)由式(1)及(2)解出代入式(2)解出S校核：在主体段内。习题课7－1在断面逐渐缩窄的水槽中的流动按一维元流动处理。其流速的沿程变化为，其中U0为一常数。求：(a)质点在x方向的加速度分量；(b)在t=0时位于x=0的质点位置 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 xp=f(t)；(c)在t=0时位于x=0的质点ap=f(t)。解.(a)求x向的加速度分量(b)求(c)求习题课7－2某速度场可表示为试求(1)加速度；(2)流线；(3)t=0时通过x=-1,y=+1点的流线；(4)该速度场是否满足不可压缩流体的连续方程？解：(1)写成矢量即(2)二维流动，由积分的流线：即(3)代入的流线中常数流线方程该流线为二次曲线(4)不可压缩流体连续方程：已知:故方程满足。习题课7－3已知，试求绕圆的速度环量解：故圆的半径r=1,代入上式可得：习题课7－4已知圆管过流断面上的流速分布为试求该流动的涡线方程。解：涡线微分方程为：故此涡线是与管轴同轴的同心圆。沿倾斜平面均匀流下的薄液层，如图所示。证明：1流层内的速度分布为2单位宽度上的流量为习题课7－5（ 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 本7－9题）解1：(1)(2)x方向的速度与时间无关。质量力的分量为：N－S变为积分(2)，得(3)习题课7－5液面上液体压强等于当地大气压Pa(4)比较2，4式可得f（x），于是有因为h＝const，所以由上式可知压强p与x无关，即压强的对x的偏导数为0。所以(1)式变为：代入边界条件:得:C1＝－b；C2＝0习题课7－5即:解2：8－1.有一理想流体的流动，其流速场为：其中c为常数，分别为方向的速度分量，它们的单位为而。(1)证明该流动为恒定流动，不可压缩，平面势流。(2)求流线方程，并画出流动图形。(3)已知点的压强水头，试求点的压强水头为多少？设质量力只有重力，A、B在同一平面上，重力方向为Z方向。解(1)8-1恒定平面不可压缩有势流动(2)流线方程：流动图形如右(3)符合欧拉方程的条件由欧拉方程，A、B满足现已知：水柱8-1为不可压缩流体的流动，存在流函数8-2.对于(1)是否有势流动？若有势，确定其势函数。(2)是否是不可压缩流体的流动？(3)求流函数。的平面流动，问：解.(1)为有势流动，存在势函数(2)(3)8-28-3.有一强度为的平面点涡位于(0,a)处，x轴为壁面，根据静止壁面可以与流线互换的道理，可知流动的速度势为证明点涡对壁面的吸引力为解壁面x轴上速度分布8-3壁面上压力分布:式中为x=∞处压强，即流体未受点涡扰动时的静压，点涡对壁面作用力负号表示点涡对壁面的作用力是一种吸力。8-3sec为正割,斜边比邻边8-48-4已知长1.22米，宽1.22米的平板沿长度方向顺流放置，空气流动速度为3.05m/s，密度ρ＝1.2kg/m3，运动粘滞系数ν=0.149cm2/s。试求平板受力。层流边界层紊流边界层解：形成层流边界层受力8-58-5.汽车以60km/h的速度行驶，汽车在运动方向的投影面积为2m2，绕流阻力系数CD=0.3，空气温度0℃，密度ρ＝1.293kg/m3。求克服空气阻力所消耗的汽车功率。解.汽车所受的空气阻力克服空气阻力汽车所消耗的功率8-68-6.在风洞中进行圆球物体的绕流试验，当Re=4x104时，测得阻力系数CD=0.45；今在圆球前半部加一细丝（见图），在同一Re时，测得CD只有0.2，试问阻力系数急剧减小的原因何在？答.由于细丝的干扰，细丝后的边界层内由层流转变为紊流。紊流的掺混作用，使边界层内紧靠壁面的流体质点得到较多的动能补充，分离点的位置因而后移，尾流区显著减小，从而大大降低了压差阻力。8-78-7.高压电缆线直径为1.2cm，两相邻电缆塔的距离为60m，风速为25m/s空气密度为1.3kg/m3，长圆柱体的阻力系数Cd=1.2。试求：风作用在电缆线上的力。解.8-88-8.(a)Findthefrictiondragononesideofasmoothflatplate150mmwideand500mmlong,placedlongitudinallyinastreamofcrudeoilρ=923kg/m3at20℃flowingwithundisturbedvelocityof600mm/s.(b)Findthethicknessoftheboundarylayerandshearstressatthetrailingedgeoftheplate.Solution.(a)TableA.2forcrudeoilat20℃:ν=0.73x10-4m2/sThen,atx=L:Whichiswellwithinthelaminarrange;thatis,Re<500000Eq.(8-8-8):Eq.(8-8-7):8-8Solution.(b)Eq.(8-8-4):Eq.(8-8-5):atx=L:9－1已知大气层中温度随高程H的变化为：T=288-aH，式中a=0.0065K/m，现有一飞机在10000m高空飞行，飞行马赫数为1.5。求飞机的飞行速度。解：9-2用毕托管测得空气的静压(表压)为35KN/㎡，总压(即滞止压强)与静压差为65KN/㎡。当地大气压为102KN/㎡，气流的滞止温度为30℃。求气流速度。解：解：9-3.煤气在直径100mm，长450m的管道中作等温流动，进口压强p1=860kN/m2(绝对)，温度20℃，要求通过流量2kg/s。试问：（1）管内是否会出现阻塞？（2）如果管道末端压强为250kN/m2，要保证通过上述流量，进口断面压强应为多少？煤气的气体常数R＝490J/kg·K，绝热指数k=1.3，管道的沿程阻力系数λ＝0.018。故管内出现阻塞(1)(2)校核故计算有效。10－110-1.加热炉回热装置的模型尺寸为实物的1/5，已知回热装置中的烟气的运动粘度ν=0.72x10-4m2/s，流速为v=2m/s，用空气进行模型试验，空气的运动粘度为νa=15.7x10-6m2/s，试求模型中的流速。解：粘滞力起主要作用，采用雷诺准则10－210-2无限空间的液体中压力波的传播速度C取决于液体的弹性模量E、密度，试用量纲分析法求波速C的表达式。解：K为常数,写出量纲式按量纲和谐原理定指数得：10－3解：10-3.已知圆球绕力阻力D与球的直径d，来流速度U0，流体的密度、动力粘度有关，试用定理推求阻力D的表达式。选d,U0,为独立基本量纲，可以组成5-3=2个π项写成量纲式按量纲和谐原理求指数，对联立求解得，所以，阻力或令则CD称为阻力系数，A为球在来流方向投影面积。