猜数字大家看到的六张填满数字的
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。你可以任选其中一个数，只要说出这个数在哪几张表中出现，玩游戏的人就能立刻猜出它是几。精选
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“1+1=10”—浅谈二进制的妙用精选ppt例如你选的是20，那么你只要说出它在第三张和第五张表里，玩游戏的人就能立刻猜到它是20。为什么呢？我们可以看到，只同时出现在第三张和第五张表里的数只有20，所以只要记住20在哪几张表中出现，就可以猜出答案了。精选ppt下面我们用数学方法更一般地分析其中的道理。问：为什么一共要有6张表？为什么每张表都有32个不同的数？为什么每张表中最大的数都是63？6、32、63这三个数有没有内在联系呢？精选ppt首先，在规定用六张表的前提下，我们考虑可以安排多少个数使它们分别只出现在其中的一张、两张、‥‥‥、六张？为了叙述方便，我们引进以下符号。记集合={只在k张表里出现的数}，记中元素个数为，（k=1，2，3，4，5，6）精选ppt易知，只出现在k张表里的数的个数=从六张表中取k张的不同取法的个数所以，=即这样就得到：若只用6张表格，则可安排63个不同的数字。这就是6和63的关系。＝精选ppt另外每张表格需要有多少个格子？也即需要填多少个不同的数字？我们可以把每张表格上的数分为六类(因为只有6张表格)：共在一张表中出现；共在两张表中出现；‥‥‥共在六张表中出现。精选ppt记集合={在第j张表中出现，且共在k张表中出现的数}，(j=1，2，3，4，5，6；k=1，2，3，4，5，6)记的个数为，则对任何j，=从其他5张中取k-1张的不同取法个数=故每张表中这6类数的总个数是：=精选ppt由上述分析知：若只用６张表格，则可安排63个不同数，也即最大的数是63，而每张表格要填32个不同数字。精选ppt现在还有一个问题需要研究：这6张表格如何去填才能最快地猜出正确的答案？精选ppt显然，填写表格的方式是多种多样的。例如，可按63个数字的分类方式来填写：①只在一张表格上出现的：（一）→1，（二）→2，······，（六）→6；②只在两张表格上出现的：（一二）→7，（一三）→8，（一四）→9，（一五）→10，（一六）→11，（二三）→12，（二四）→13，（二五）→14，（二六）→15，（三四）→16，（三五）→17，（三六）→18，（四五）→19，（四六）→20，（五六）→21，精选ppt③只在三张表格上出现的：（一二三）→22，（一二四）→23，（一二五）→24，（一二六）→25，（一三四）→26，（一三五）→27，（一三六）→28，（一四五）→29，（一四六）→30，（一五六）→31，（二三四）→32，（二三五）→33，（二三六）→34，（二四五）→35，（二四六）→36，（二五六）→37，（三四五）→38，（三四六）→39，（三五六）→40，（四五六）→41，④只在四张表格中出现的：（一二三四）→42，（一二三五）→43，（一二三六）→44，（一二四五）→45，（一二四六）→46，（一二五六）→47，精选ppt（一三四五）→48，（一三四六）→49，（一三五六）→50，（一四五六）→51，（二三四五）→52，（二三四六）→53，（二三五六）→54，（二四五六）→55，（三四五六）→56，⑤只在五张表格中出现的：（一二三四五）→57，（一二三四六）→58，（一二三五六）→59，（一二四五六）→60，（一三四五六）→61，（二三四五六）→62，⑥六张都出现的：（一二三四五六）→63，但这样的方法不容易记忆。精选ppt为了便于记忆和提高速度，我们要借助于二进制数的方法。任何一个数X(1≤X≤63)在6张表上出现的状况都一一对应于一个二进制的6位数：，其中只取0或1=0表示在第i张上不出现，=1表示在第i张上出现；(1≤i≤6)精选ppt例1：某数只在第四张和第五张表上出现，则有(四，五)←→=，那么该数就是24。例2：某数只在第三、四、五、六张上出现则有（三、四、五、六）←→=，那么该数是60。精选ppt(一)(二)(三)(四)(五)(六)135791113151719212325272931333537394143454749515355575961632367101114151819222326273031343538394243464750515455585962634567121314152021222328293031363738394445464752535455606162638910111213141524252627282930314041424344454647565758596061626316171819202122232425262728293031484950515253545556575859606162633233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263精选ppt由此可知，只要说出你所取的数在6张表上的分布情况，按上述方法就可以立刻得到正确答案。现在，大家自然就知道填表方法了。这就是巧猜数字的全部秘密。精选ppt说明：这是一个古典的数学游戏。在这个游戏中二进制体现了“优化”这一极其重要的数学思想。如果大家把表格中的数字看作人的年龄的话，就可以玩巧猜年龄的游戏。一般而言，当选用七张表格时，就可以猜出任何人的年龄了。精选ppt精选ppt知识回顾KnowledgeReview谢谢！放映结束感谢各位的批评指导！让我们共同进步精选ppt
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