互换性与测量技术基础第四版答案

互换性与测量技术基础第四版答案《互换性与测量技术基础》习题参考解答（第3版）第二章光滑圆柱体结合的公差与配合1.孔或轴最大极限尺寸最小极限尺寸上偏差下偏差公差尺寸标注孔:Φ10Φ10孔:Φ1818+0Φ18孔:Φ30+Φ30轴:Φ40Φ40轴:Φ60++Φ60轴:Φ85850Φ852.1)Xmax==0.131mmXmin=0-=0.065mmTf=||=0.066mm2)Ymax=0–=-0.060mmYmin=–=-0.011mmTf=|+|=0.049mm3)Xmax==0.023mmYmax=–0=-0.018mmTf=|–|=0.041mm4)Xmax=-=0.037mmYmax=0–=-0.027mmTf=|–|=0.064mm5)Xmax=–=0.214mmXmin=0-=+0.030mmTf=|–|=0.184mm6)Xmax=–=0.028mmYmax=–0=-0.021mmTf=|–|=0.049mm3.(1)Φ50Xmax=0.089mmXmin=0.025mm基孔制、间隙配合（2）Φ80Xmax=0.250mmXmin=0.010mm基轴制、间隙配合（3）Φ30Xmax=0.019mmYmax=-0.015mm基轴制、过渡配合（4）Φ140Ymax=-0.126mmYmin=0mm基孔制、过盈配合（5）Φ180Xmax=-0.235mmYmin=-0.170mm基孔制、过盈配合（6）Φ18Xmax=0.004mmYmax=-0.015mm基轴制、过渡配合（7）Φ50Xmax=0.033mmYmax=-0.008mm基孔制、过渡配合（8）Φ100Xmax=0.032mmYmax=-0.025mm基孔制、过渡配合（9）Φ30Xmax=0.006mmYmax=-0.028mm基孔制、过渡配合（10）Φ50Xmax=0.023mmYmax=-0.018mm基轴制、过渡配合4.(1)Φ60(2)Φ30(3)Φ50(4)Φ30(5)Φ505.∵Xmin=0.025mm,Xmax=0.066mm.∴配合公差Tf=|–|=0.041mm，∵Tf=Th+Ts,选基孔制.查表，孔为7级，轴为6级Th=Ts=符合要求.∴选Φ40。验算：Xmax=–=;Xmin=0–=.符合题意。6.1）∵Tf=|Xmax-Xmin|=|0.066mmTf=Th+Ts∴查表选Th=Ts=0.033mm.8级公差。基孔制H8,根据Xmin查表选轴为f8，∴选Φ25。验算Xmax、Xmin后符合要求。（2）∵Tf=|Ymax-Ymin|=||=0.041mm,Tf=Th+Ts∴查表选Th为7级，Ts为6级，基孔制H7，根据Ymin查表选轴为u6，∴选Φ41验算Ymax、Ymin后符合要求。(3)∵Tf=|Xmax-Ymax|=||=0.078mm,Tf=Th+Ts∴查表选Ts为7级，Th为8级，基轴制h7，根据Xmax和Ymax查表选孔为K8，∴选Φ60。验算Xmax、Ymax后符合要求。7.Δl=(a黄铜+a玻璃)Δt=××10-6+8×10-6)×(20+50)=0.048mm,查表Φ50,+=，0-+=∵＞0.075mm,∴原设计Φ50H8/f7配合不合适。重选为：装配时的间隙量应为～之间,∴选Φ50验算后满足要求。8.Δl=×[22×(150-20)+12×(100-20)]×10-6=0.181mm;+=0.221mm,+=0.278mm∴装配间隙应为～0.278mm,Tf=|Xmax-Xmax|=|0.057mmTf=Th+Ts∴查表选孔为7级，轴为6级，基孔制H7，根据Xmin查表选轴（活塞）为b6,选Φ95。验算后基本满足要求。第三章测量技术基础1.－－－=20用4块量块组合；－－=40用3块量块组合；－－=30用3块量块组合；－=用2块量块组合。2.20－=19.998mm3.调零误差+0.0005mm，修正值-0.0005mm，塞规实际尺寸20+－=㎜。4.=；=；δr2<δr1，第二种测量方法精度高。5.=30.741mm，=μm,δlim=±3σ'=±µm6.L=20.0005mm=µmL=L±3=±0.0015mm7.L=L1+L2+L3=20++=22.485mm=±µm∴L=±0.0005mm8.N=A1－A2µm9.=52.60mm=±0.002mmR=±0.002mm10.1)=±µm;2)=±µm;3)=±µm第四章形状和位置公差及检测1.a）公差带是距离为0.02mm的两平行平面之间的区域；b）公差带是直径为0.02mm的圆柱面内的区域；c）公差带是距离为0.02mm且平行于基准A的平行平面之间的区域。）为垂直度公差，公差带与基准轴线相垂直。它的公差带相对于基准有确定的方向，并且公差带的位置可以浮动。它的公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。b）为圆跳动公差，控制与基准同轴的任一半径位置的圆柱面上的位置误差。c）为全跳动公差，控制与基准同轴的所有半径位置的圆柱面上的位置误差；跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置，它可以综合控制被测要素的位置、方向和形状的。）要求斜端面对φ基准轴线成60°的理想方向，又要求斜端面中点在φ轴方向距离B面有公差要求。b）要求斜端面对φ基准轴线成60°的理想方向，则公差带是距离为公差值0.05mm，且与基准轴线成60°角的两平行平面之间的区域。）尺寸无公差而且也不是理论正确尺寸，无基准；b）无基准；c）基准符号标注位置不对；d）正确。5.第5题6.第6题7.图样序号采用的公差原则理想边界及边界尺寸（mm）允许最大形状公差值（mm）实际尺寸合格范围（mm）a）独立φφφ～φ20b）包容φ20φφ～φ20c）包容φφφ～φ20d）最大实体φφφ～φ208.平面度误差f=|13|+|-8|=21μm>20μm，不合格。9.第9题10.第10题11.都采用最大实体要求。a）图被测轴线必须位于直径为φ0.1mm，且以相对于A、B、C基准表面的理论正确尺寸所确定的理想位置为轴线的圆柱面内。b）图三个被测轴线公差带为三个直径为φ0.1mm的圆柱，三个圆柱整体上在水平、垂直方向可在±0.5mm范围内移动，但三个圆柱在水平方向上相互间不能移动，保持理论正确尺寸。c）图为复合位置度，由两个位置度联合控制孔组的位置。上框格为四个φ0.1mm的公差带，由基准A、B、C而确定；下格框为各孔之间的进一步要求，四个φ0.05mm的公差带，其几何图框仅相对于基准A定向，因而它可在一定范围内任意移动，孔的实际轴线必须同时符合上下框格的位置要求，即只能位于φ0.1mm和φ0.05mm两个圆柱形公差带的重叠部分内。d）图三个被测轴线公差带为三个直径为φ0.1mm的圆柱，三个圆柱整体在水平方向可在±0.5mm范围内移动，但三个圆柱个体在水平、垂直方向上相互之间不能移动，和整体在垂直方向一样，保持理论正确尺寸。12.a）最大实体要求，理想边界尺寸为φ20mm，当实际尺寸为φ20.13mm时，允许的垂直度误差为φ0.13mm；b）最大实体要求和独立原则并用，理想边界尺寸为φ20mm，允许的垂直度误差为φ0.05mm；c）最大实体要求，理想边界尺寸为φ19.95mm允许的垂直度误差为φ0.18mm；d）独立原则，理想边界尺寸为φ19.95mm，允许的垂直度误差为φ0.05mm。13.直线度误差数据测点序号01234567M测量读数（格）0+-3-2+3+2+1累积（格）0+-2-4-1+1+2D测量读数（格）0-2++3-1-2+1累积（格）0-2+0-1-3-2按最小条件：M直线度误差f=200××=23μmD直线度误差f=200××=µm按两端点连线：M直线度误差fm'=200××+=26µmD直线度误差fD'=200××+=µm14.直线度误差f=300××=μm，﹥25μm，不合格。15.直线度误差6μm，合格。平行度误差59μm。59﹥25μm，不合格。第14题第15题16.基准孔采用包容要求。被测孔采用最大实体要求并同时应用于被测要素和基准要素。基准孔沿中心距方向有±0.04mm的变动量，被测孔沿中心距方向有±0.05mm的变动量，位置度公差为0.5mm，所以最大中心距为45+++=45.34mm，最小中心距为44.66mm。17.基准孔采用最大实体要求。被测孔采用最大实体要求并同时应用于被测要素和基准要素。基准孔沿中心距方向有±0.09mm的变动量，被测孔沿中心距方向有0.3mm的变动量，所以最大中心距为45++=45.39mm，最小中心距为44.61mm。第五章表面粗糙度1.IT=（尺寸公差）T=（圆柱度公差）T≈属T＜范围Ra≤=μm确定Ra值为μm2.表面粗糙度常用的检测方法有五种：比较法、光切法、干涉法、印模法、针描法。3.形状误差属于宏观几何形状误差。一般是由机床、刀具、工件所组成的工艺系统的误差所造成的。表面粗糙度属于微观几何形状误差。指加工后，刀具在工件表面留下波峰和波长都很小的波形。第六章光滑工件尺寸的检测1.（1）上验收极限=60.108mm，下验收极限=60+=60.012mm。选分度值内径千分尺（2）上验收极限=，下验收极限=+=。选分度值比较仪。（3）上验收极限=60+，下验收极限=60++=。选分度值比较仪。（4）上验收极限=124.868mm下验收极限=+=124.788mm。选分度值内径千分尺2.（1）φ80k8通规最大极限尺寸=通规最小极限尺寸=止规最大极限尺寸=80+=止规最小极限尺寸=80+(2)φ30H7通规最大极限尺寸=30+=通规最小极限尺寸=30+=止规最大极限尺寸=30+=止规最小极限尺寸=30+=3.(1)φ18p7通规φ18mm止规φ18mm校通-通φ18校止-通φ18mm校通-损φ18mm(2)φ60f7通规φ60mm止规φ60mm校通-通φ60mm校止-通φ60mm校通-损φ60mm4.φ50H7通规φ50mm止规φ50mmφ50f6通规φ50mm止规φ50mm校通-通φ50mm校止-通φ50mm校通-损φ50mm5.D作≥φ50mmD实≤φ50.039mmd作≤φ49.975mmd实≥φ49.95mm6.（1）轴的作用尺寸=+=10.002mm，要求遵守最大实体边界，其尺寸=φ10mm，∵φ>φ10∴该轴不合格。（2）孔的作用尺寸=9.998mm，要求遵守最大实体边界，其尺寸=φ10mm，∵φ<φ10∴该孔体不合格。第七章滚动轴承与孔、轴结合的互换性1.(mm)内径尺寸（ds）外径尺寸（Ds）测量平面IⅡIⅡ量得单一直径尺寸dsmax1=40dsmin1=dsmax2=dsmin2=合格Dsmax1=90Dsmin1=Dsmax2=Dsmin2=合格dmpdmpI==dmpII==40合格DmpI==DmpII==不合格VdpVdp==Vdp==合格VDp==VDp==合格VdmpVdmp=VdmpII-VdmpI==合格VDmp=VDmpI-VDmpII=不合格结论内径尺寸合格外径尺寸不合格该轴承不合格查表7-4、7-5查得内径、外径的尺寸公差和形状公差dmpmax=40mmdmpmin==39.99mmVdp=0.01mmVdmp=0.008mmDmpmax=90mmDmpmin==89.987mmVDp=0.016mmVDmp=0.01mm2.第2题3.由表7-4查出D级轴承单一平面平均内径偏差（Δdmp）为φ30()mm，由表7-5查出D级轴承单一平面平均外径偏差（ΔDmp）为φ72()mm.孔：Xmax=Ymax=X平均=轴：Xmax=Ymax=Y平均=第八章尺寸链1.0.1～0.35mm2.a)A6=A5-(A1-A2)=24-30+16=10ES6=0+0+=+EI6=1030-6-14=0-0+=+EI6=尺寸标注中可使A6的变动范围最小。3.(1)绘制尺寸链图如下A1=32A2=4A3=20A4=8A0=～(2)T0=A0max-A0min=0.11mm(3)A0=32-4-20-8=0(4)aav=T0/=110/+++=110/=查表2-1aav=接近IT8级（ 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 公差值等于25i），查表2-4T1=39μmT2=18μmT3=33μmT4=22μm组成环公差之和112μm，大于封闭环公差110μm，要调整容易加工的组成环A4的尺寸公差，使T4=22-2=20μm.（5）按向体原则确定各组成环的极限偏差，各组成环均为轴类零件，取上偏差为零A1=32A2=4A3=20A4=84.孔：φ50轴：φ50es=+=ei=dmax==49.963mmdmin==49.942mm5.(1)绘制尺寸链图（2）活塞实际长A3=11+40-(50-30)-12=19mm（3）A0为封闭环，由等精度法求组成环公差等级系数aav=T0/=+/++++==由表2-1查得aav=115时接近IT12级（标准公差等于160i）,由表2-4查各组成环的公差值T1=250μmT2=210μmT3=210μmT4=250μmT5=180μm组成环公差之和1100μm大于封闭环公差值800μm，调整为：T1=250μmT2=(210-100)=110μmT3=(210-50)=160μmT4=(250-100)=150μmT5=(180-50)=130μm（4）按向体原则确定各组成环的极限偏差：A1=50mmA2=30mmA3=19mmA4=mmA5=mm6.（1）绘制尺寸链图A1=A2=A3=（2）A0=A1+A2-A3=21+0-15=6ES0=++=EI0=+钻套壁厚尺寸变动范围～第九章圆锥结合互换性1.查表ATα=630μradATD=ATα·L×10-3=630×80×10-3=μm=0.0504mm1）内外圆锥的直径极限偏差分别是mm、mm.2）内外圆锥直径的极限偏差都为±0.025mm.2.假定内外圆锥角的公差等级均为7级，则ATα=200μradATD=ATα·L×10-3=200×106×10-3=μm=ΔDK－ΔDZΔDK－ΔDZ=±0.0106mmΔ1b=±(ΔDK－ΔDZ)/C=±×=±0.036mmΔ2b=Δb－Δ1b=(±－(±=±0.346mm=Δ2b·C/==±'直径的极限偏差ΔDK－ΔDZ=±0.106mm，圆锥角极限偏差()=±'3.圆锥角偏差Δα=arctg()=arctg()=×10-3rad=μrad由题意：=50h=L+10h=L/50+取L=100mmh=第十章螺纹结合的互换性1.由螺母M24×2－6H查表得TD2=0.224mmTD1=0.375mm中径D2=小径D1=∴小径D1max=+=D1min=中径D2max=+=D2min=由螺栓M24×2－6h查表得Td2=Td=中径d2=∴大径dmax=24mmdmin=24－=中径d2max=d2min=－=公差带图：2.d2作用=d2实+(fp+fα/2)=++=22.044mm∵d2作用=d2min=∴该螺栓合格。3.D2作用=D2实－（fp+fα/2）=－（+）=18.506mm∵D2作用=>D2min=D2单一=d2max=18.391mm此螺纹塞规中径不合格。2)由d2=M－dm(1+)+δlimd2==±µm±0.0035mm第十一章键和花键的互换性1.第1题2.花键数N=6小径d=23大径D=26键宽B=623H8=2326H9=266H10=623g8=233.内外花键联结的标注为：32H7=3236H10=3632g7=3236a11=366f9=第十二章圆柱齿轮传动的互换性1.1）jnmin=Jn1+Jn2=+=0.0364mm2)确定齿厚极限偏差=µm=2齿厚上偏差代号为EEss=-2fpt=-2×10=-20μm=-0.020mmµmE'si=Ess－T's=72µm=齿厚下偏差代号为H,Esi=-8fpt=-80µmEwms=Esscosααn=×cos20°××sin20°=-0.028mmEwmi=Esicosαn+αn=×cos20°+××sin20°=-0.066mm2.1）确定大、小齿轮的精度等级小齿轮的分度圆直径d1=mnZ1=×18=63mm大齿轮的分度圆直径d2=mnZ2=×79=公称中心距a=(d1+d2)/2=(63+/2=齿轮圆周速度v=πd1n1=×63×1440/(1000×60)=/s查表，按齿轮圆周速度，选齿轮传递运动准确性、传动平稳性、载荷分布均匀性的精度等级分别为8级、8级、7级。2）确定大、小齿轮的应检精度指标的公差或极限偏差查表，得大、小齿轮的四项应检精度指标的公差或极限偏差为：齿距累积总公差Fp1=53µm,Fp2=70µm单个齿距极限偏差±fpt1=±17µm,±fpt2=±18µm齿廓总公差Fa1=22µm,Fa2=25µm螺旋线总公差Fβ1=20µm,Fβ2=21µm本例为普通齿轮，不需要规定k个齿距累积极限偏差。3）确定公称公法线长度及相应的跨齿数和极限偏差公称法向公法线长度wn和测量时跨齿数k的计算：本例直齿齿轮α=20°,inv20°=,变位系数x=0,k1=Z1/9+=18/9+=3,(圆整为整数)k2=Z2/9+=79/9+=9w1=mcosα[π(k1－+Z1inv20°]+2xsinα=×26.700mmw2=×91.653mm确定公法线长度上、下偏差：查表，得Fr1=43µm,Fr2=56µm,已知jbnmin=,取轴承跨距L=125mm,则jbn1===µmjbn2==µm查表，得中心距极限偏差fa=µmEsns1=－[(jbnmin+jbn1)/2cosα+fatanα]=－[(210+/2×+×tan20°]=－147µmEsns2=－[(jbnmin+jbn2)/2cosα+fatanα]=－[(210+/2×+×tan20°]=－149µm查表、计算，得br=,br1=×74=93µm,br2=×130=164µmTsn1=2tanα=2tan20°=75µmTsn2=2tanα=2tan20°=126µmEsni1=Esns1－Tsn1=－147－75=－222µmEsni2=Esns2－Tsn2=－149－126=－275µm计算，得大、小齿轮公称公法线长度极限偏差Ews1=Esns1cosα－sinα=－147cos20°－×43sin20°=－149µmEwi1=Esni1cosα+sinα=－222cos20°+×43sin20°=－196µmEws2=Esns2cosα－sinα=－149cos20°－×56sin20°=－154µmEwi2=Esni2cosα+sinα=－275cos20°+×56sin20°=－244µm4)确定齿面的表面粗糙度轮廓幅度参数值按齿轮的精度等级，查表得表面粗糙度轮廓幅度参数Ra的上限值为µm。5）确定齿轮齿坯公差大、小齿轮的齿顶圆直径：da1=63+7=70mm,da2=+2=小齿轮：查表，两个轴颈的直径公差（参考滚动轴承的公差等级确定），选为k6，为φmm，齿顶圆柱面的直径公差，选为h8，为φmm两个轴颈分别对应它们的公共轴线（基准轴线）的径向圆跳动，计算为tr1=Fp1=×53=16µm大齿轮：基准孔尺寸公差选为H7，为φmm齿顶圆柱面的直径公差，选为h8，为φmm按 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ，由基准端面直径、宽度和Fβ确定齿轮坯基准端面对基准孔轴线的端面圆跳动公差值：tt2=(da2/b)Fβ2=(/50)×21=23µm6)确定大齿轮轮毂键槽宽度和深度的基本尺寸和它们的极限偏差，以及键槽中心平面对基准孔轴线的对称度公差键槽宽度：选18mm，正常联结，为18±0.0215mm键槽深度：基本尺寸4.4mm,60+=64.4mm,为mm对称度公差：查表，选0.012mm7)画出齿轮轴和大齿轮的零件图，并标注技术要求小齿轮工作图数据表齿数Z118法向模数mn齿形角α20°螺旋角β0°径向变位系数x0齿顶高系数ha*1精度等级8-8-7GKGB/—2001配对齿轮图号齿数79齿轮中心距及极限偏差a±fa±公法线公称长度和极限偏差跨齿数k3四项应检精度指标检验项目代号公差或极限偏差（mm）Fp±fpt±FaFβ大齿轮工作图数据表齿数Z279法向模数mn齿形角α20°螺旋角β0°径向变位系数x0齿顶高系数ha*1精度等级8-8-7GKGB/—2001配对齿轮图号齿数18齿轮中心距及极限偏差a±fa±公法线公称长度和极限偏差跨齿数k9四项应检精度指标检验项目代号公差或极限偏差（mm）Fp±fpt±FaFβ第2题3采用绝对测量法，数据处理过程及结果见下表齿距序号P1P2P3P4P5P6P7P8P9P10P11P12理论累积齿距角30°60°90°120°150°180°210°240°270°300°330°360°指示表示值（µm）+6+10+16+20+16+6—1—6—8—10—40Pi－Pi–1=Δfpti(实际齿距与理论齿距的代数差，µm)+6+4+6+4—4—10—7—5—2—2+6+4齿距累积总偏差ΔFp=（+20）—（—10）=30µm单个齿距偏差的评定值为p6的齿距偏差Δfptmax=—10µm该齿轮分度圆直径d=mz=5×12=60mm查表，Fp=39µm,fpt=±13µm∵ΔFp